高考题中的排列组合问题 4页

高考题中的排列组合问题 ‎1. 【2014高考广东卷理第8题】设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ）D ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 【2014大纲高考理第5题】有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）C A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 ‎ ‎8. 【2014辽宁高考理第6题】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）C A．144 B．‎120 C．72 D．24‎ ‎13. 【2014四川高考理第6题】六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，学科网最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）B A．种 B．种 C．种 D．种 ‎16. 【2014重庆高考理第9题】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )B A.72 B.120 C.144 D.168‎ ‎6. 【2014高考北京版理第13题】把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻， 且产品与产品不相邻，则不同的摆法有 种.36‎ ‎15. 【2014浙江高考理第14题】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）60X,K]‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 （　　）‎ A．243 B．‎252 ‎C．261 D．279‎ ‎【答案】B ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为 （　　）‎ A．14 B．‎13 ‎C．12 D．10‎ ‎【答案】B ‎ ．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为________________________‎ ‎【答案】4836 ‎ ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为________(结果用数值表示).‎ ‎【答案】 ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)‎ ‎【答案】480 ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答)‎ ‎【答案】 ‎ ．（2013年高考北京卷（理））将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.‎ ‎【答案】96 ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有____________种.(用数字作答).‎ ‎【答案】480 ‎ ‎1.(2012年高考新课标全国卷理科2)将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A ‎ 种 种 种 种 ‎2. (2012年高考北京卷理科6)从0，2中选一个数字.从‎1.3.5‎中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )B A. 24 B. 18 C. 12 D. 6‎ ‎3．(2012年高考浙江卷理科6)若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）D A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 ‎4.(2012年高考山东卷理科11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）C ‎（A）232 (B)252 (C)472 (D)484[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎5. (2012年高考辽宁卷理科5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）C ‎(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！[来源:Zxxk.Com]‎ ‎8.(2012年高考安徽卷理科10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ）‎ ‎ 或 或 或 或 ‎【答案】[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎10. (2012年高考陕西卷理科8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）C ‎（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎12. (2012年高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）B A、60条 B、62条 C、71条 D、80条 ‎13.(2012年高考全国卷理科11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）A ‎（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 ‎12.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有______个(用数字作答)‎ ‎【解析】个数为。‎ 广东文7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )A ‎ A．20 B．‎15 ‎ C．12 D．10‎ n=1‎ n=2‎ n=3‎ n=4‎ ‎15.给个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：‎ 由此推断，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共 有 种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共 有 种.（结果用数值表示）‎ ‎【答案】‎ 解析：设个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数 为，由图可知，‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎，‎ 由此推断，，故黑色正方形互不相邻着色方案共有21种；由于给6个正方形着黑色或白色，每一个小正方形有2种方法，所以一共有种方法，由于黑色正方形互不相邻着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种着色方案，故分别填.‎ ‎16、对于，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则 ‎（1） （2）‎ 答案：（1）2；（2）‎ 解析：（1）因，故；‎ ‎（2）在2进制的位数中，没有0的有1个，有1个0的有个，有2个0的有个，……有个0的有个，……有个0的有个。故对所有2进制为位数的数，在所求式中的的和为：‎ ‎。‎ 又恰为2进制的最大7位数，所以。‎ ‎16、给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，‎ ‎（1）设，则其中一个函数在处的函数值为 ；‎ ‎（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为 。‎ 答案：（1），（2）16‎ 解析：（1）由题可知，而时，则，故只须，故。‎ ‎（2）由题可知，则，而时，即，即，，由乘法原理可知，不同的函数的个数为。‎