大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练统计 4页

大连医科大学附中2019届高考数学一轮复习精品训练：统计 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是( )‎ A．l1和l2有交点（s，t）‎ B．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）‎ C．l1与l2必定平行[来源:1]‎ D．l1与l2必定重合 ‎【答案】A ‎2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )‎ A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 ‎【答案】B ‎3．某中学有学生3000人，其中高一、高三学生的人数是1200人、800人，为了解学生的视力情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个480人的样本，则样本中高一、高二学生的人数共有( )人。‎ A．288 B．300 C．320 D．352‎ ‎【答案】D ‎4．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是( )‎ A． 1，3，4，7，9 B． 3，13，23，33，43‎ C． 10，15，25，35，45 D． 5，17，29，41，53‎ ‎【答案】D ‎5．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )‎ A． 预报变量在轴上，解释变量在轴上 ‎ B．解释变量在轴上，预报变量在轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 ‎ D． 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 ‎【答案】B ‎6．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )‎ A．分层抽样,简单随机抽样 B．简单随机抽样, 分层抽样 C．分层抽样,系统抽样 D．简单随机抽样,系统抽样 ‎【答案】D ‎7．已知x与y之间的一组数据：‎ 则y与x的线性回归方程=bx+a必过( )‎ A．（2，3） B．（2.5，3.5） C．（3，5） D．（2.5，4）‎ ‎【答案】D ‎8．下图是2019年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最底分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )‎ A．84， 4.84 B． 84， 1.6 C．85， 1.6 D． 85， 4‎ ‎【答案】C ‎9．设两个变量x与y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线的斜率 ‎ 是b，纵截距是a，那么必有( )‎ A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同 C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反 ‎【答案】A ‎10．已知、取值如下表：‎ 从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则( )‎ A． B． C． D．[来源:1]‎ ‎【答案】B ‎11．在‎2012年8月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：‎ 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2 x＋a，则a＝( )‎ A．－24 B．35.6 C．40.5 D．40‎ ‎【答案】D[来源:学.科.网]‎ ‎12．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )‎ A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5‎ ‎【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________。‎ ‎【答案】160‎ ‎14．某工厂生产Ａ、Ｂ、Ｃ三种不同型号的产品，产品数量之比为3:4:7，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本，样本中Ａ型号产品有15件，那么样本容量为____________‎ ‎【答案】70‎ ‎15．某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 分．‎ ‎【答案】2‎ ‎16．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 .‎ ‎【答案】2.8‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．在人们对休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视，27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视，33人的休闲方式是参加体育运动。‎ ‎(1）根据以上数据建立一个2×2的列联表 ‎(2）判断性别是否与休闲方式有关系[来源:学。科。网]‎ ‎【答案】（1）2×2列联表如下：‎ ‎(2）假设休闲方式与性别无关，计算 因为6.021>5.024，，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关。‎ ‎18．某单位开展岗前培训.期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：‎ ‎(Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：‎ ‎① 从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为.用表示满足条件的事件，求事件A的概率；‎ ‎② 若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.‎ ‎【答案】（Ⅰ）派甲合适.‎ ‎ (Ⅱ）(1)可以看出基本事件的总数n=25个，而满足条件的事件有（82,80），（82,80）,（79,80），（95,95）（87,85）共5个， ‎ ‎(2）考试有5次，任取2次，基本事件共10个：（82,95）和（82,75），（82,95）和（79,80），（82,95）和（95,90），（82,95）和（87,85），（82,75）和（79,80），（82,75）和（95,90），（82,75）和（87,85），（79,80）和（95,90），（79,80）和（87,85），（95,90）和（87,85）其中符合条件的事件共有7个，则5次考试，任取2次，两人“水平相当”为事件B ‎19．某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出）（设 ‎【答案】设所求为x 作出 则 得x>21.52所求为22%‎ ‎20．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： ‎ ‎ (1）求对的回归直线方程；‎ ‎ (2）据此估计广告费用为10销售收入的值。‎ ‎【答案】（1），，‎ ‎∴回归直线方程为。‎ ‎(2）时，预报的值为。‎ 答：广告费用为10销售收入的值大约85。‎ ‎21‎ ‎．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。‎ ‎(1）根据以上数据建立一个2×2列联表；‎ ‎(2）判断休闲方式与性别是否有关。‎ ‎(参考公式：‎ 参考数据：）‎ ‎【答案】（1）列联表为 ‎(2）提出假设：休闲方式与性别无关，根据列联表中的数据，可以求得 因为当成立时，，‎ 所以我们由把握认为休闲方式与性别有关系。‎ ‎22． 2019年3月，日本发生了9.0级地震，地震引起了海啸及核泄漏.，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家，核专家，地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见下表（单位：人）。‎ ‎(Ⅰ）求研究团队的总人数；‎ ‎(Ⅱ）若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率.‎ ‎【答案】（I）依题意，，解得，研究团队的总人数为12人 ‎ ‎(II）设研究小组中心理专家为、，核专家为、、、，从中随机选2人，不同的结果有：、、、、、‎ ‎，共15种.‎ 其中恰好有1位来自心理专家的结果有：、、、、、、、‎ 共8种.所以恰好有1人来自心理专家的概率为.‎