课堂新坐标高考物理一轮复习配套word版文档 法拉第电磁感应定律自感现象 9页

第2讲　法拉第电磁感应定律、自感现象 ‎(对应学生用书第156页)‎ 法拉第电磁感应定律 ‎1.感应电动势 ‎(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．‎ ‎(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．‎ ‎(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．‎ ‎2．法拉第电磁感应定律 ‎(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．‎ ‎(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．‎ ‎【针对训练】‎ ‎1．(2011·广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)‎ A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 ‎【解析】　由法拉第电磁感应定律E＝n可知感应电动势的大小E与n有关，与即磁通量变化的快慢成正比，所以A、B错误，C正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反．原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D错误．‎ ‎【答案】　C 导体切割磁感线时的感应电动势 导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：‎ 切割方式 电动势表达式 说明 垂直切割 E＝BLv 倾斜切割 E＝BLvsin_θ 其中θ为v与 B的夹角 旋转切割 ‎(以一端为轴)‎ E＝BL2ω ‎①导体棒与磁场方向垂直 ‎②磁场为匀强磁场 ‎【针对训练】‎ ‎2．如图9－2－1所示，均匀导线制成的半径为R的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为(　　)‎ 图9－2－1‎ A.BRv　　　　　　　　　B.BRv C.BRv D.BRv ‎【解析】　圆环运动到图示位置时，切割磁感线的有效长度为2Rsin 45°＝R，圆环中感应电动势E＝BLv＝BRv.Uab＝E＝BRv.故D正确．‎ ‎【答案】　D 自感和涡流 ‎1.自感现象：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．‎ ‎2．自感电动势 ‎(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势．‎ ‎(2)表达式：E＝L.‎ ‎(3)自感系数L.‎ ‎①相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关．‎ ‎②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H.‎ ‎3．涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感应电流．‎ ‎【针对训练】‎ ‎3．(2012·苏州模拟)如图9－2－2(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　)‎ 图9－2－2‎ A．在电路(a)中，断开S后，A将逐渐变暗 B．在电路(a)中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗 C．在电路(b)中，断开S后，A将逐渐变暗 D．在电路(b)中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗 ‎【解析】　(a)电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，A将逐渐变暗．(b)电路中电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯A供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过A、R形成回路，灯A中电流比原来大，变得更亮，然后逐渐变暗．所以选项A、D正确．‎ ‎【答案】　AD ‎(对应学生用书第157页)‎ 法拉第电磁感应定律的理解和应用 ‎1.决定感应电动势大小的因素 感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小无必然联系．‎ ‎2．磁通量变化通常有两种方式 ‎(1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E＝nB；‎ ‎(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E＝nS，其中是B－t图象的斜率．‎ ‎(1)用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积，在B－t图象中为图线的斜率．‎ ‎(2)E＝n一般用来求平均感应电动势．例如计算通过回路的电荷量，q＝Δt＝Δt＝.‎ ‎　有一面积为S＝‎100 cm2的金属环如图9－2－3甲所示，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图9－2－3乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？‎ 甲　　　　　　　　　乙　　‎ 图9－2－3‎ ‎【审题视点】　(1)由B→t图象，磁感应强度变大．磁通量增加，根据楞次定律可确定感应电流方向．‎ ‎(2)通过金属环的电荷量由磁通量的变化量决定．‎ ‎【解析】　由楞次定律，可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向．‎ 由图乙可知：磁感应强度的变化率＝①‎ 金属环中的磁通量的变化率 ＝·S＝·S②‎ 环中形成的感应电流I＝＝＝③‎ 通过金属环的电荷量Q＝IΔt④‎ 由①②③④式解得 Q＝＝ C＝‎0.01 C.‎ ‎【答案】　见解析 ‎【即学即用】‎ ‎1．(2012·沈阳二中模拟)如图9－2－4(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图9－2－4(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内 图9－2－4‎ ‎(1)通过电阻R1的电流大小和方向；‎ ‎(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量．‎ ‎【解析】　(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S＝πr 由题图(b)可知，磁感应强度B的变化率的大小为 ＝ 根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝nS＝ 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为：‎ I＝＝ 再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a.‎ ‎(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 q＝It1＝ 电阻R1上产生的热量为Q＝I2R1t1＝.‎ ‎【答案】　(1)　方向从b到a　(2)　 导体切割磁感线产生感应电动势 ‎ 　　　　的计算 ‎1．公式E＝BLv中的B、L、v要求两两互相垂直．当L⊥B，L⊥v，而v与B成θ夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为E＝BLvsin θ.‎ ‎2．若导线不是直的，则E＝BLvsin θ中的L为切割磁感线的导线的有效长度．如图9－2－5，导线的有效长度为ab间的距离．‎ 图9－2－5‎ ‎　‎ 图9－2－6‎ ‎(2012·四川高考)半径为a右端开小口的导体圆环和长为‎2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图9－2－6所示．则(　　)‎ A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav B．θ＝时，杆产生的电动势为Bav C．θ＝0时，杆受的安培力大小为 D．θ＝时，杆受的安培力大小为 ‎【审题视点】　(1)右端开有小口，使得闭合回路大大简化．‎ ‎(2)θ角的大小决定了导体切割磁感线的有效长度．‎ ‎【解析】　当θ＝0时，杆切割磁感线的有效长度l1＝‎2a，所以杆产生的电动势E1＝Bl1v＝2Bav，选项A正确；此时杆上的电流I1＝＝，杆受的安培力大小F1＝BI‎1l1＝，选项C错误；‎ 当θ＝时，杆切割磁感线的有效长度l2＝2acos ＝a，杆产生的电动势E2＝Bl2v＝Bav，选项B错误；此时杆上的电流I2＝＝，杆受的安培力大小F2＝BI‎2l2＝，选项D正确．‎ ‎【答案】　AD ‎【即学即用】‎ ‎2.‎ 图9－2－7‎ ‎(2013届榆林学情调研)如图9－2－7所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中(　　)‎ A．感应电动势将变大 B．灯泡L的亮度变大 C．电容器C的上极板带负电 D．电容器两极板间的电场强度将减小 ‎【解析】　当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式E＝BLv知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由于场强E＝，电容器两极板间的电场强度将变大．故A、B正确，C、D错．‎ ‎【答案】　AB ‎(对应学生用书第159页)‎ 电磁感应电路的计算 ‎1.计算电荷量只能根据法拉第电磁感应定律E＝n，确定磁通量的变化量，推导出q＝n.‎ ‎2．计算焦耳热，如果是恒定的感应电流，可以用焦耳定律Q＝I2Rt，如果电流是变化的，则只能用功能关系求解．‎ ‎　(2012·天津高考)如图9－2－8所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝‎0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．一质量m＝‎0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝‎2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝‎9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：‎ 图9－2－8‎ ‎(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；‎ ‎(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；‎ ‎(3)外力做的功WF.‎ ‎【潜点探究】　(1)撤去外力前，导体棒做匀加速运动，求出导体棒的位移，就能计算出磁通量的变化量和通过R的电荷量．‎ ‎(2)回路中产生的焦耳热可以应用功能关系进行计算．‎ ‎【规范解答】　(1)设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得 ＝①‎ 其中ΔΦ＝Blx②‎ 设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得 ＝③‎ 则通过电阻R的电荷量为q＝Δt④‎ 联立①②③④式，代入数据得q＝‎4.5 C．⑤‎ ‎(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax⑥‎ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得 W＝0－mv2⑦‎ 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W⑧‎ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2＝1.8 J．⑨‎ ‎(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6 J⑩‎ 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2⑪‎ 由⑨⑩⑪式得WF＝5.4 J.‎ ‎【答案】　(1)‎4.5 C　(2)1.8 J　(3)5.4 J ‎【即学即用】‎ ‎3．如图9－2－9甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，宽度L＝‎2.5 m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t＝0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场．测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示．已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计．‎ 甲　　　　　　　　　　　　乙　　　　‎ 图9－2－9‎ ‎(1)利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；‎ ‎(2)写出水平力F随时间变化的表达式．‎ ‎【解析】　(1)根据q＝·t，由i－t图象得：‎ q＝×2.0×‎5 C＝‎‎5 C 又＝＝＝ 其中＝‎1.0 A，Δt＝5 s，得R＝1 Ω ‎(2)由图象知，感应电流i＝(2－0.4t) A 棒的速度v＝＝ m/s＝‎0.5 m/s 有效长度l＝2(L－vt)tan 45°＝(5－t) m 棒在力F和安培力FA作用下匀速运动，有 F＝Bil＝0.8×(2－0.4t)×(5－t)N＝2×(2－0.4t)2 N.‎ ‎【答案】　(1)‎5 C　1 Ω　(2)F＝2×(2－0.4t)2 N ‎(对应学生用书第160页)‎ ‎●用电磁感应定律计算感应电动势 ‎1.‎ 图9－2－10‎ ‎(2012·汉中模拟)如图9－2－10所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为‎0.02 m2‎、电阻为0.1 Ω的金属环．铁芯的横截面积为‎0.01 m2‎，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T，则从上向下看(　　)‎ A．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 V B．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 V C．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V D．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V ‎【解析】　铁芯内的磁通量情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积．根据电磁感应定律E＝n＝1×0.2×0.01 V＝2×10－3 V．又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，即C正确．‎ ‎【答案】　C ‎●导体切割磁感线时感应电动势的计算 ‎2．(2010·大纲全国高考)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽‎100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为‎2 m/s.下列说法正确的是(　　)‎ A．河北岸的电势较高 B．河南岸的电势较高 C．电压表记录的电压为9 mV D．电压表记录的电压为5 mV ‎【解析】　海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场．根据右手定则，北岸是正极，北岸电势高，南岸电势低，故A对，B错．根据法拉第电磁感应定律E＝BLv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V，故C对，D错．‎ ‎【答案】　AC ‎●自感现象的分析和应用 ‎3．如图9－2－11所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈(　　)‎ 图9－2－11‎ A．电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗直至熄灭，B灯变亮 B．电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮 C．断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭 D．断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭 ‎【解析】　因线圈的自感系数很大，电阻可忽略，故闭合电键瞬间，线圈对电流的阻碍作用极大，相当于断路，故A、B同时发光，且亮度相同，当稳定后，线圈相当于导线，A灯短路，B灯电压为电源电压，亮度比闭合瞬间更亮．断开电键瞬间，B灯立即熄灭，而线圈中的电流不会立即消失，线圈相当于一个电源使A灯中会有一短暂电流，从而使A灯会亮一下再熄灭．‎ ‎【答案】　AD ‎●法拉第电磁感应定律的综合应用 ‎4．如图9－2－12所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L1＝‎0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝‎0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝‎0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大．求：‎ 图9－2－12‎ ‎(1)金属棒上电流的方向；‎ ‎(2)感应电动势的大小；‎ ‎(3)物体刚好离开地面的时间(g＝‎10 m/s2)．‎ ‎【解析】　(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流方向是由a到d.‎ ‎(2)由法拉第电磁感应定律得：‎ E＝＝S＝0.08 V.‎ ‎(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力F＝mg，而拉力F又等于棒所受的安培力．‎ 即mg＝F安＝BIL1‎ 其中B＝B0＋t I＝ 解得t＝5 s.‎ ‎【答案】　(1)由a到d　(2)0.08 V　(3)5 s ‎　　　　　　　‎