【物理】2018届一轮复习人教版11-1正弦式交变电流的产生及变化规律学案 12页

专题11.1正弦式交变电流的产生及变化规律课前预习●自我检测1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(　√　)(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。(　×　)(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。(　×　)(4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次。(　√)2．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　)A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变C.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小【答案】　C3．交流发电机工作时的电动势为e＝Emsinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为(　　)A．e＝Emsin(ωt/2)　　　　B．e＝2Emsin(ωt/2)C．e＝Emsin(2ωt)D．e＝2Emsin(2ωt)【答案】　D【解析】　交流发电机工作时，电动势的最大值Em＝NBSω，当其电枢的转速提高1倍而其他条件不变时，ω提高一倍，Em提高一倍，则其电动势表达式为e＝2Emsin(2ωt)。4．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是(　　) 【答案】　C5.(多选)某正弦式交变电流的i－t图象如图所示，则该电流的(　　)A.频率f＝0.02HzB.有效值I＝10AC.峰值Im＝10AD.瞬时值表达式i＝20sin100πt(A)【答案】　BD【解析】　由题图可知，该交变电流的周期为0.02s，则频率为50Hz，角速度为100π，峰值为20A，则有效值为10A，瞬时值表达式为i＝20sin100πt(A)，即B、D正确。课堂讲练●典例分析考点一交变电流的产生【典例1】如图所示的是一个匝数n＝10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。根据图象回答下列问题：(1)线圈中的最大感应电动势多大？(2)在t1＝0.1s时刻和t2＝0.2s时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？(3)设t＝0时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图象，并写出感应电动势的瞬时值表达式。 【答案】(1)10πV　(2)0　πWb/s　(3)见解析图　e＝10πcos5πt(V)(3)感应电动势的变化周期跟磁通量的变化周期相同，并按余弦规律变化，在t＝0时，感应电动势为正的最大值，感应电动势随时间变化的图象如图所示。瞬时值的表达式e＝10πcos5πt(V)【反思总结】1.交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝n＝0，最小e＝n＝nBSω，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.求解交变电流变化规律有关问题的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解【跟踪短训】1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200sin100πt(V)，那么(　　)A．该交变电流的频率是100HzB．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C．当t＝s时，e达到峰值D．该交变电流的电动势的有效值为200V【答案】　C考点二．交变电流的变化规律【典例2】(多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是(　　)A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左【答案】　AC 【反思总结】交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量　　　函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt＝sinωt电流i＝Imsinωt＝sinωt【跟踪短训】2.(多选)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0时刻，线圈平面处于中性面位置C．t＝0.02s时，交流电动势达到最大D．t＝0.02s时，交流电动势为0【答案】　BD 考点三综合应用【典例3】在垂直纸面向里的方向上有一范围足够大的匀强磁场，一单匝矩形线圈垂直于磁场放置，t＝0时刻线圈由图示的位置开始以线圈的cd边为轴匀速转动，周期为T，角速度为ω，当经过时线圈中的感应电流大小为I，已知线圈的总电阻为R，线圈的面积为S。则下列说法正确的是(　　)A．线圈中产生的感应电流的最大值为IB．从图示位置开始计时，线圈产生的感应电动势瞬时值表达式e＝BSωsinωtC．0～时间内通过线圈某一横截面的电荷量为D．0～T时间内线圈产生的焦耳热为【答案】BCD【解析】线圈中产生的感应电动势的最大值Emax＝BSω，从该位置开始计时，其瞬时值表达式应为e＝Emsinωt＝BSωsinωt故经过时，线圈转过的角度为，则感应电流为I＝Imaxsin＝sin＝感应电动势的有效值为E＝，则感应电流的有效值为Iʹ＝＝＝I最大值为2I，A错误，B正确；从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝＝，C正确；线圈转过一周的过程中，产生的热量Q＝t＝×＝，D正确。【反思总结】 1.线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大；(2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。2.交流电“四值”的应用(1)最大值：Em＝nBSω，分析电容器的耐压值；(2)瞬时值：E＝Emsinωt(由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；(4)平均值：E＝n，计算通过电路截面的电荷量。3.交变电流瞬时值表达式的基本书写思路(1)确定正、余弦交变电流的峰值，根据已知图象或公式Em＝nBSω，求出相应最大值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。①线圈从中性面开始计时，e＝Emsinωt；②线圈从垂直于中性面开始计时，e＝Emcosωt。【跟踪短训】3.(多选)如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC 课后巩固●课时作业1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是(　　)A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示【答案】　B【解析】　由Φ－t图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，＝0，e＝0，则C项错误。2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz 【答案】B3．如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则(　　)A．电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)B．磁铁的转速为10r/sC．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)D．风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A【答案】A【解析】通过乙图可知电流的最大值为0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝＝10rad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)，故A正确；电流的周期为T＝0.2s，故磁体的转速为n＝＝5r/s，故B错误；风速加倍时，角速度加倍，根据Em＝nBSω，可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin20πt(A)，故C错误；根据C得分析，形成的感应电流Im＝1.2A，故有效值为I＝＝0.6A，故D错误。4．电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示。现把该交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是(　　) A．线圈转动的角速度为31.4rad/sB．如果线圈转速提高1倍，则电流不会改变C．电热丝两端的电压U＝100VD．电热丝的发热功率P＝1800W【答案】D5．1831年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机，图乙是这个圆盘发电机的结构示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过，若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是(　　)A．铜片D的电势高于铜片C的电势B．电阻R中有正弦式交变电流流过C．铜盘转动的角速度增大1倍，流过电阻R的电流也随之增大1倍D．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生【答案】ACD【解析】　根据右手定则可知，铜片D的电势比C的高，A正确；若所加的磁场为匀强磁场，铜盘匀速转动，则产生的感应电动势E＝BL＝BL·＝，不随时间变化，则电阻R中流过的是恒定电流，B错误；由上式可知，若铜盘转动的角速度增大1倍，感应电动势增大1倍，流过电阻R 的电流也随着增大1倍，C正确；保持铜盘不动，磁场变为垂直于铜盘的交变磁场，则通过铜盘的磁通量发生变化，铜盘中会产生感应电动势，铜盘中有电流产生，D正确。6.如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向。(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。(3)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势。(4)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流。【答案】(1)自下而上　(2)nBabωsinωt　(3)　(4)7．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求： (1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I。【答案】(1)2NBL2ω　(2)　(3)(2)由闭合电路的欧姆定律，得线圈中电流I＝bc边受安培力大小F＝NBI(2L)由③④⑤得F＝(3)一个周期内，通电时间t＝TR上消耗的电能　W＝I2Rt根据有效值的定义，得W＝IRT解得I0＝