高考物理一轮复习第七章机械能守恒定律教师用书 29页

第1讲　功　功率　动能定理[必考要求]1．追寻守恒量——能量(b)。2.功(c)。3.功率(c)。4.动能和动能定理(d)。5.实验：探究做功与物体速度变化的关系(√)。知识网络构建规律方法速记1．判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功。2．求功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率 ，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。(2)求功率大小时要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响。3．应用动能定理解题的基本思路题组一　追寻守恒量——能量1．物质、能量、信息是构成世界的基本要素，下面关于能量的认识中错误的是(　　)A．能量是一个守恒量B．同一个物体可能同时具有多种形式的能量C．物体对外做了功，它的能量一定发生了转化D．地面上滚动的足球最终停下来，说明能量消失了解析　能量的概念是在人类对能量守恒的认识过程中形成的，它的重要特性就是守恒，物体对外做功的过程即是能量释放的过程，功是能量转化的标志和量度。地面上滚动的足球最终停下来，其机械能转化为内能，能量并没有消失。故选项A、B、C正确，D错误。答案　D2．如图所示的伽利略的斜面理想实验中(斜面光滑)，以下说法正确的是(　　)A．小球从A到B运动的过程动能保持不变B．小球从A到B运动的过程势能减小C．只有小球从B到C运动的过程中动能和势能的总和不变D．小球在斜面CD上运动的最大距离等于AB答案　B3．小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个斜面的同一高度，小球好像“ 记得”自己的起始高度，或与高度相关的某个量。“记得”并不是物理学的语言。后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”，并且把这个量叫做(　　)A．重力B．势能C．能量D．速度答案　C4．如图所示细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。下列说法中正确的是(　　)A．小球机械能守恒B．小球能量正在消失C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化D．总能量守恒，但小球的机械能减少答案　D题组二　功5．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将运动员和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)A．阻力始终对系统做负功B．系统受到的合外力始终向下C．合外力始终对系统做正功D．任意相等的时间内重力做的功相等解析　在这两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确；加速下降时，系统受到的合外力向下，合外力对系统做正功，减速运动时，系统受到的合外力向上，合外力对系统做负功，选项B、C错误；在任意相等时间内，系统下降的高度可能不相等，故重力做功可能不相等，选项D错误。答案　A6.如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为(　　)A．7JB．1JC．5JD．3.5J 解析　力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3)J＝7J。答案　A7.坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，如图所示在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的(　　)A．支持力做功为mglB．重力做功为mglC．拉力做功为FlcosθD．滑动摩擦力做功为－μmgl解析　支持力和重力与位移垂直，不做功，选项A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W＝Flcosθ，W＝－μ(mg－Fsinθ)l，选项C正确，D错误。答案　C8．如图所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是(　　)A．重力做的功为2mghB．空气阻力做的功为－2fhC．空气阻力做的功为2fhD．物体克服重力做的功为－mgh解析　取向上为正方向，则整个过程中重力做的功为0，因为上升时重力做负功，下降时重力做正功，二者大小相等，故重力做的总功为0，选项A、D错误；上升时，阻力的方向竖直向下，位移为正的，故阻力做负功，下降时阻力向上为正，但位移是向下为负，故阻力仍做负功，所以空气阻力做的总功为－2fh，选项B正确，C错误。答案　B9．如图所示，三个固定的斜面，底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中(　　) A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三个物体克服摩擦力做的功一样多解析　因为三个固定斜面的表面情况一样，A、B、C又是完全相同的三个物体，因此A、B、C与斜面之间的动摩擦因数相同可设为μ，由功的定义：Wf＝－Ffs＝－μmgscosθ＝－μmgd，三个固定斜面底边长度d都相等，所以摩擦力对三个物体做的功相等，都为－μmgd。答案　D10．起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是(　　)A．500JB．4500JC．5000JD．5500J解析　货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N。货物的位移是l＝at2＝0.5m，做功为W＝Fl＝5500J，故D正确。答案　D题组三　功率11．关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是(　　)A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率，不能求平均功率 C．由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析　利用公式P＝只能计算平均功率，选项A错误；当公式P＝Fv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B错误；因为汽车有额定功率，行驶时一般不超过额定功率，汽车的功率也不能无限制增大，选项C错误；由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确。答案　D12．起重机以0.5m/s的速度将质量为300kg的重物匀速提升了2m，此过程中起重机做功为(g取10m/s2)(　　)A．3000JB．6000JC．15000JD．60000J解析　重物匀速提升过程中起重机做功等于克服重力做的功，所以起重机做功W＝mgh＝6000J，B正确。答案　B13.从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　　)A．300WB．400WC．500WD．700W解析　物体落地瞬间vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正确。答案　A14．一艘轮船以15m/s的速度匀速直线航行，它所受到的阻力为1.2×107N，发动机的实际功率为(　　)A．1.8×105kWB．9.0×104kWC．8.0×104kWD．8.0×103kW解析　轮船匀速运动，牵引力等于阻力，所以P＝fv＝1.2×107×15W＝1.8×105kW，A正确。答案　A15．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是(　　)A.t1B.tC.t1D.t解析　在t＝t1时刻木块的速度为v＝at1＝t1，此时刻力F的瞬时功率P＝Fv＝t1，选项C正确。答案　C16．(2016·昆明高一检测)质量为3kg的物体，从高45m处自由落下(g取10m/s2)，那么在下落的过程中(　　)A．前2s内重力做功的功率为150WB．前2s内重力做功的功率为675WC．第2s末重力做功的功率为600WD．第2s末重力做功的功率为900W解析　前2s物体下落h＝gt2＝20m，重力做功的功率P1＝＝W＝300W，A、B错；2s末物体的速度v＝gt＝20m/s，此时重力的功率P2＝mgv＝600W，C对，D错。答案　C17．某同学的质量为50kg，所骑自行车的质量为15kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40W。若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑自行车时的速度大小约为(　　)A．3m/sB．4m/sC．13m/sD．30m/s解析　设正常骑自行车时阻力为F、速度为v，则有F＝0.02×(50＋15)×10N＝13N，由P＝Fv，代入数值有v＝＝m/s≈3m/s，故选项A正确。答案　A题组四　动能及动能定理18．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是(　　)A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零C．合外力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变，则物体合外力一定为零解析　合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，所以合外力做功一定为零，A对；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错。答案　A19．在光滑水平面上，质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是(　　)A．16JB．8JC．－4JD．0解析　根据动能定理W＝mv－mv＝0－×2×22J＝－4J，选项C正确。答案　C20．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前、后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为(　　)A．Δv＝0B．Δv＝12m/sC．ΔEk＝1.8JD．ΔEk＝10.8J解析　取初速度方向为正方向，则Δv＝(－6－6)m/s＝－12m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确。答案　B21．如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处静止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)A.μmgRB.mgRC．mgRD．(1－μ)mgR解析　设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR。 答案　D22．用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图象如图所示，在t＝3s到t＝5s内，重力对货物做的功为W1，绳索拉力对货物做的功为W2，货物所受合力做的功为W3，则(　　)A．W1>0B．W2<0C．W2>0D．W3＝0解析　分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W3＝0－mv2，v＝2m/s，即W3<0，D错误。答案　C23．如图所示，在竖直平面内固定一半径R为2m、圆心角为120°的光滑圆弧轨道BEC，其中点E是最低点。在B、C两端平滑、对称地连接长度s均为m的AB、CD两段粗糙直轨道，直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5m。现将质量为0.01kg的小物块由A点静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25。求：(1)小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功；(2)小物块第一次通过E点时的动能大小；(3)小物块在E点时受到支持力的最小值。解析　(1)小物块从静止释放到第一次过E点时重力做功WG＝mgh＝0.25J(2)设AB长度为s，小物块第一次通过E点时的动能为Ek，由动能定理得：mgh－μmgcos60°s＝Ek代入数据得Ek＝0.23J(3)小物块在E点受到的支持力最小时，在E点速度最小，小物块只在BC间滑动。设物块在E点的速度为vE，物块由B(C)至E点过程机械能守恒mg(R－Rcos60°)＝mv设物块在E点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律FN－mg＝m　解得FN＝2mg＝0.2N答案　(1)0.25J　(2)0.23J　(3)0.2N 24.在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L1＝1m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F＝24N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。已知赛车的质量为m＝2kg，A、B之间的距离为L2＝3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v＝4m/s，水平向右。g取10m/s2。求：(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离。解析　(1)从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－mv2解得μ＝0.2。(2)设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得FL1－μmg(L1＋2L)＝0－mv2解得L＝4.5m。答案　(1)0.2　(2)4.5m25．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？解析　(1)由题图乙知，在前2m内，F1＝2mg做正功，在第3m内，F2＝－0.5mg， 做负功，在第4m内，F3＝0，滑动摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1x1＋F2x2＋Ffx＝mv－0即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝mv解得vA＝5m/s(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得－mgLsin30°＝0－mv解得：L＝5m所以滑块冲上斜面AB的长度L＝5m答案　(1)5m/s　(2)5m题组五　探究做功与物体速度变化的关系26．(2016·济南高一检测)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是(　　)A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调小斜面倾角D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角解析　实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C，D错。答案　A27．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。 (1)若要完成该实验，必需的实验器材还有____________________________________________________________________________________________。(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)。A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力解析　(1)根据实验原理可知，需要验证mgx＝Mv2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平；(2)分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项D正确。答案　(1)刻度尺、天平(包括砝码)　(2)D28．(2016·九江高一检测)某同学做“探究做功与物体速度变化的关系”的实验，如图所示，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功为W。当用2条、3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出。(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源(填以下提供电源前面的字母，根据图填写，A.4～6V的交流电源，B.220V的交流电源，C.4～6V 的直流电源)。(2)实验中小车会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在________(选填“左”或“右”)侧垫高木板。(3)若粗糙的木板水平，小车在橡皮筋的作用下，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置可能是(　　)A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉连线处D．小车已过两个铁钉连线处解析　(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、刻度尺和4～6V的交流电源，故选A。(2)小车在水平木板上运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化，所以适当倾斜以平衡摩擦力。根据题图可知需要在左侧垫高木板。(3)放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确。答案　(1)A　(2)左　(3)B29．在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，(1)为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的________(选填“左端”或“右端”)适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持________运动。(2)为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸到________________。(3)如图所示，在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量。 解析　(1)平衡摩擦力时应将木板固定有打点计时器的一侧适当垫高，使小车带动纸带做匀速直线运动。(2)实验时，每次应将不同数量的橡皮筋拉伸到同一位置。(3)橡皮筋做完功后，小车应做匀速运动，实验中应测小车做匀速运动的速度，在纸带上，要选用点迹间距离相等的计数点进行测量，应选用纸带上的GJ部分进行测量。答案　(1)左端　匀速　(2)相同位置　(3)GJ 第2讲　机械能守恒定律及应用[必考要求]1．重力势能(c)。2.弹性势能(b)。3.机械能守恒定律(d)。4.能量守恒定律与能源(c)。5.实验：验证机械能守恒定律(√)。知识网络构建 规律方法速记1．对重力做功和重力势能的四点提醒(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关；(2)重力做功，一定会引起重力势能的变化；(3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小；(4)WG＝－ΔEP中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相等，符号相反。2．机械能守恒的判定方法(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)。则系统的机械能守恒。3．用机械能守恒定律解题的基本思路题组一　重力势能1．关于重力势能的几种理解，正确的是(　　)A．重力势能的值与参考平面的选择有关B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等D．因为重力势能是标量，所以只能取正值解析　重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于比参考平面低处重力势能为负值，A正确。 答案　A2．关于重力做功，下列说法不正确的是(　　)A．重力做正功，物体的重力势能一定减小B．重力做负功，重力势能一定增加C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功D．重力做正功，物体的动能一定增加解析　重力做功总是等于重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，D符合题意。答案　D3．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点(位置2)的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)A．足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做的功为mghB．足球由位置1运动到位置3的过程中，重力做的功为2mghC．足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能减少了mghD．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少解析　足球由位置1运动到位置2的过程中，高度增加h，重力做负功，应为－mgh，选项A错误；足球由位置1运动到位置3的过程中，由于位置1和位置3在同一水平地面上，故足球的高度没有变化，重力做的功为零，选项B错误；足球由位置2运动到位置3的过程中，足球的高度降低，重力做正功，重力势能减少，由于2、3两位置的高度差是h，故重力势能减少了mgh，选项C正确；分析重力势能的变化，只要找出高度的变化即可，与参考平面的选取没有关系，选项D错误。答案　C4．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能减少了 D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关解析　物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，选项A错误；物体在零势面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大；物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5J的重力势能小于－3J的重力势能，选项C错误；重力做的功量度了重力势能的变化，选项D正确。答案　D5．一只100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10m/s2)(　　)A．重力做功为1.8JB．重力做了0.55J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55JD．物体的重力势能一定增加1.25J解析　整个过程重力做功WG＝mgh＝0.1×10×0.55J＝0.55J，故重力势能减少0.55J，所以选项C正确。答案　C6．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t(s)时重力势能减少量为(　　)A.mg2t2sinαB.mg2t2C．mg2t2D.mg2t2sin2α解析　下滑加速度a＝gsinαEp＝mgh＝mg·gsinα·t2·sinα＝mg2t2sin2α。答案　D题组二　弹性势能7.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是(　　) A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大解析　弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。答案　A8．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是(　　)A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升至离杆的过程，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧的过程，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能答案　B9．关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)A．当弹簧变长时弹性势能一定增大B．当弹簧变短时弹性势能一定减小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析　弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量有关。如果弹簧原来处在压缩状态，当它变短时，它的弹性势能增大，当它变长时，它的弹性势能应先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以A、B、D都不对。答案　C10．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中， 下列说法正确的是(　　)A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧的弹性势能先增加再减少D．弹簧的弹性势能先减少再增加解析　当力F作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力F后，物体向右运动。随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能减少，当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹性势能增加，所以选项D正确。答案　D题组三　机械能守恒定律的应用11．(2016·河南名校月考)下列关于机械能守恒的说法中，正确的是(　　)A．若只有重力做功，则物体机械能一定守恒B．若物体的机械能守恒，一定只受重力C．做匀变速运动的物体机械能一定守恒D．物体所受合外力不为零，机械能一定守恒解析　若只有重力做功，则物体的动能和重力势能之间发生转化，物体的机械能一定守恒，A正确；若物体的机械能守恒，物体不一定只受重力，也许还受其他力，但其他力做功的代数和为零，B错误；做匀变速运动的物体，如果除重力外的其他力做功为零，则机械能可能守恒，如做自由落体运动的物体，C错误；物体所受合外力不为零，如果除重力外的其他力做功不为零，则机械能不守恒，D错误。答案　A12．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　)A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大解析　由机械能守恒定律mgh＋mv＝mv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确。答案　A13．总质量约为3.8吨“嫦娥三号”探测器在距月面3m处关闭反推发动机， 让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是(　　)A．28500JB．4560JC．18240JD．9120J解析　由机械能守恒定律，mgh＝4Ep，解得Ep＝＝4560J，选项B正确。答案　B14.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为(　　)A.B.C.D．0解析　对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Ep＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep＋×2mv2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝，只有选项B正确。答案　B15．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)。下列图象能正确反映各物理量之间关系的是(　　) 解析　由机械能守恒定律得Ep＝E－Ek，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C错；由动能定理得Ek＝mgh，则Ep＝E－mgh，故势能与h关系的图象也为倾斜的直线，D错；Ep＝E－mv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B对；Ep＝E－mg2t2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A错。答案　B16.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h＝2m，s＝m。取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。解析　(1)小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有s＝vbt①h＝gt2②在ab滑落过程中，根据动能定理可得mgR＝mv③联立三式可得R＝＝0.25m(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mgh＝mv④因为小环滑到c点时速度与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角，设为θ，则根据平抛运动规律可知sinθ＝⑤根据运动的合成与分解可得sinθ＝⑥联立①②④⑤⑥可得v水平＝m/s。 答案　(1)0.25m　(2)m/s17．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m。开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。解析　猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒。寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律。(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝gt2①x1＝vmint②联立①、②式得vmin＝8m/s③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(M＋m)gh2＝(M＋m)v④vC＝＝m/s≈9m/s⑤(3)设拉力为T，青藤的长度为L。对最低点，由牛顿第二定律得T－(M＋m)g＝(M＋m)⑥ 由几何关系(L－h2)2＋x＝L2⑦得L＝10m⑧综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：T＝216N。答案　(1)8m/s　(2)约9m/s　(3)216N题组四　能量守恒和能源18．关于能的转化与守恒定律，下列说法中错误的是(　　)A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少D．能的转化与守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失解析　能量可以在不同物体之间转移，也可以转化，但能的总量保持不变。答案　A19．出行是人们工作生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同。自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是(　　)①生物能　②核能　③电能　④太阳能　⑤化学能A．①④⑤B．①③⑤C．①②③D．①③④解析　人骑自行车是将生物能转化为机械能；电动自行车是将蓄电池的电能转化为机械能；普通汽车是将汽油的化学能转化为机械能，所以B正确。答案　B20．下列说法正确的是(　　)A．随着科技的发展，永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生解析　永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，A错误；太阳辐射大量的能量， 地球只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，C正确；所谓“全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动的，D错误。答案　C21．(2016·天门模拟)如图所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功(　　)A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh解析　采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度可以低于横杆，而采用跨越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做的功不一定大于mgh，而采用跨越式时克服重力做的功一定大于mgh，C正确。答案　C22.(如图)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员(　　)A．刚接触网面时，动能最大B．机械能一直减少C．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量 D．重力做功等于克服空气阻力做功解析　当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减小，B正确；全过程由功能关系知mgh＝W阻＋Ep弹，所以C、D错误。答案　B23．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5m。盆边缘的高度为h＝0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为(　　)A．0.50mB．0.25mC．0.10mD．0解析　由mgh＝μmgx，得x＝3m，而＝＝6，即3个来回后，恰停在B点，选项D正确。答案　D24．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员获得的动能为mghC．运动员克服摩擦力做功为mghD．下滑过程中系统减少的机械能为mgh答案　D题组五　验证机械能守恒定律25.利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h 。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度vC．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度hD．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v以上方案中只有一种正确，正确的是________。(填入相应的字母)解析　在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D项。答案　D26．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。(1)在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1________m2(选填“＞”、“＝”、“＜”)；(2)采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和________；(3)比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理，理由是________________________________________________。解析　(1)为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在题图乙中，m2在m1的拉力作用下向上运动，所以m1＞m2。(2)两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量。(3)题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大， 故题图甲所示实验方案较为合理。答案　(1)大　＞　(2)天平　(3)甲　图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响27．在“验证机械能守恒定律”的实验中，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、重锤、天平、毫米刻度尺、50Hz交流电源。回答下列问题：(1)关于重锤的选用，以下说法正确的是(　　)A．选用重锤时，重的比轻的好B．选用重锤时，密度大的比密度小的好C．选用重锤后要称质量D．重锤所受重力要选大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力(2)如图所示，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是________(填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”)。作这样选择的原因是________________________________________________________________________。(3)在实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，则结果(　　)A．mgh>mv2B．mgh