高中物理第八章气体本章整合学案新人教版选修3-31 6页

第八章气体本章整合知识网络专题归纳专题一　封闭气体压强的计算1．液体封闭的气体的压强选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，然后根据平衡条件(a＝0时)或牛顿第二定律(a≠0时)求出气体的压强。【例题1】在竖直放置的U形管内用密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱。大气压强为p0，各部分尺寸如图所示。求A、B气体的压强。 解析：求pA：取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，如图(a)，则p0S＋ρgh1S＝pAS，所以pA＝p0＋ρgh1。求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端是连通器，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液柱平衡如图(b)，则pBS＋ρgh2S＝pAS，所以pB＝p0＋ρgh1－ρgh2。熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起。答案：pA＝p0＋ρgh1　pB＝p0＋ρgh1－ρgh22．固体(活塞或汽缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，然后由平衡条件(a＝0时)或牛顿第二定律(a≠0时)建立方程，求出封闭气体的压强。【例题2】一圆形汽缸静置于地面上，如图所示，汽缸的质量为m1，活塞的质量为m2，活塞面积为S，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内气体的压强。(忽略摩擦)解析：此问题中的活塞和汽缸均处于平衡状态。以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得：F＋pS＝m2g＋p0S 由于F未知，再以活塞和汽缸整体为研究对象，受力如图乙(由于外界大气压力相互抵消，不再画出)，则有F＝(m1＋m2)g由以上两式可求得p＝p0－。也可只以汽缸为研究对象，有：pS＋m1g＝p0S，也可得：p＝p0－。答案：p0－专题二　液柱(或活塞)的移动问题用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是：气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。1．假设推理法根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题。其一般分析思路是：(1)先假设液柱(或活塞)不发生移动，两部分气体均做等容变化。(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝p，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较。(3)如果液柱(或活塞)两端的横截面积相等，且Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方(即|Δp|较大的一方)移动；若Δp相等，则液柱不移动。(4)如果液柱(或活塞)两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化(ΔpS)。若Δp均大于零，则液柱向ΔpS较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱向|ΔpS|值较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱不移动。2．极限法 所谓极限法就是将问题推向极端。如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零，这样使复杂的问题变得简单明了。如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知l2＝2l1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)根据极限法：由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小，设想p2→0，即管上部认为近似为真空，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动。3．图象法利用图象：首先在同一pT图线上画出两段气柱的等容图线，如图所示。由于两气柱在相同温度下压强不同，所以它们等容线的斜率也不同，气柱的压强较大的等容线的斜率也较大。从图中可以看出，当两气柱升高相同温度ΔT时，其压强的增量Δp1＞Δp2，所以水银柱向压强增量小的一端移动，对上面的水银柱问题用图象法分析，很容易得出水银向上移动的结果。【例题3】如图甲所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开。当氢气的温度为0℃、氧气温度为20℃时，水银柱保持静止。判断下列情况下，水银柱将怎样移动？(1)两气体均升高20℃；(2)氢气升高10℃，氧气升高20℃；(3)若初状态如图乙所示且气体初温相同，则当两气体均降低10℃时，水银柱怎样移动？解析：(1)ΔpA＝p>0，ΔpB＝p>0 因为ΔpA>ΔpB，故水银柱向B容器一方移动。(2)ΔpA＝p>0，ΔpB＝p>0因为ΔpA<ΔpB，故水银柱向A容器一方移动。(3)ΔpA＝－pA<0，ΔpB＝－pB<0因为pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|，水银柱向A容器一方(向下)移动。答案：(1)向B移动　(2)向A移动　(3)向A(下)移动专题三　“两团气”问题这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解题的关键，解决这类问题的一般方法是：1．分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解。2．认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并写出关系式。3．多个方程联立求解。【例题4】(2013·课标全国Ⅰ)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：百度文库-让每个人平等地提升自我(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。解析：(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得 ＝①由此得T＝T0②(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件。汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，左汽缸中活塞上方气体的体积为Vx，由玻意耳定律得pVx＝③(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0④联立③④式得6V－V0Vx－V＝0其解为Vx＝V0⑤另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去。答案：(1)T0　(2)V0