2021版高考物理一轮复习第6章动量和动量守恒定律第1节动量动量定理学案 6页

第1节　动量　动量定理考点一　对动量、冲量的理解对应学生用书p1101．动量(1)定义：运动物体的质量和__速度__的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝__mv__．(3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是状态量，与时刻对应，它是矢量，其方向和__速度__方向相同．(5)动量、动能及动量变化量的比较名称项目动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mvEk＝mv2Δp＝p′－p标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程p＝p＝Ek＝Ek＝pvΔp＝p′－p＝mv2－mv1　　2.冲量(1)定义：力和它的__作用时间__的乘积叫做这个力的冲量，通常用I表示．(2)表达式：I＝__Ft__(此式只能用来计算恒力F的冲量)．(3)单位：N·s(1N·s＝1kg·m/s)．(4)标矢性：冲量是过程量，它是一个__矢量__、方向跟__力F__的方向相同．【理解巩固1】　判断下列说法的正误．(1)动量越大的物体，其速度越大．(　　)(2)物体的动量越大，其惯性也越大．(　　)(3)某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关．(　　)(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．(　　)(5)做匀速圆周运动的物体的动量不变．(　　)[答案](1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×6 对应学生用书p111　例1　一个物体从某高处由静止下落，设其所受的空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，下落2h时的动量大小为p2，那么p1∶p2为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1∶2B．1∶C．1∶3D．1∶4[解析]物体受到重力和空气阻力，物体做匀加速直线运动，根据运动学公式v2－v＝2ax，得物体下落h和2h时速度分别为v＝2ah，v＝2a·2h，则得v1∶v2＝1∶.而动量p＝mv，则得动量之比p1∶p2＝1∶.故选B.[答案]B,　　1.动量的性质①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．2．动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝mv2标矢性矢量标量变化因素物理所受冲量外力所做的功大小关系p＝Ek＝对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，6 动能不一定发生变化．它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参数系)　例2　放在水平面上的物体，用水平推力F推它t秒，物体始终不动，则在这t秒内，关于合力的冲量与摩擦力的冲量大小，下列说法正确的是(　　)A．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为0B．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为FtC．合力的冲量为0，摩擦力的冲量大小为FtD．合力的冲量为Ft，摩擦力的冲量大小为0[解析]用水平力F推物体t秒，物体不动，说明合外力为0.水平方向静摩擦力与力F平衡，则合力的冲量为0，摩擦力冲量的大小为Ft，方向与F方向相反．选项C正确．[答案]C,　　1.冲量的性质①矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．②作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．2．冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·sJ公式I＝Ft(F为恒力)W＝Flcosα(F为恒力)标矢性矢量标量意义①表示力对时间的累积①表示力对空间的累积6 ②是动量变化的量度②是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相互联系)考点二　动量定理的应用对应学生用书p1111．动量定理的内容：物体在一个过程始末的__动量变化量__等于它在这个过程中所受合外力的__冲量__．2．动量定理的表达式：p′－p＝I或__mv－mv0＝Ft__3．用动量概念表示牛顿第二定律由mv－mv0＝Ft，得到F＝＝＝m＝ma，所以物体动量的__变化率__等于它受到的__合外力__，即__F＝__，这是牛顿第二定律的动量表述．【理解巩固2】　如图，物体A、B用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止．A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的轻绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．mvB．mv－MuC．mv＋MuD．mv＋mu[解析]以竖直向上为正方向，设经过的时间为t，弹簧对A的冲量为I，依动量定理，对A有I－mgt＝mv；对B有Mgt＝Mu，解以上两式得I＝mv＋mu，故选D.[答案]D对应学生用书p112　例3　(多选)如图甲所示，质量M＝0.8kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量m＝0.2kg的滑块静止在木板的左端，在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4s后撤去力F.若滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是(　　)6 A．0～4s时间内拉力的冲量共为3.2N·sB．t＝4s时滑块的速度大小为9.5m/sC．木板受到滑动摩擦力的冲量共为2.8N·sD．木板的速度最大为2m/s[解析]拉力F的冲量等于F－t图象的面积，0～4s时间内拉力的冲量I＝(0.5＋1)×2N·s＋1×2N·s＝3.5N·s，A错误；滑块与木板间恰好相对滑动时，对木板：μmg＝Ma0对滑块：F0－μmg＝ma0解得F0＝0.5N，a0＝0.5m/s2.所以t＝0时刻，A、B恰好开始相对滑动对滑块：IF－μmgt＝mv1，解得4s末滑块的速度v1＝9.5m/s，B正确；t＝4s时，木板的速度v2＝a0t＝0.5×4m/s＝2m/s，之后木板加速，滑块减速，直到共速．取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1＋Mv2＝(m＋M)v解得木板的最大速度v＝3.5m/s对木板：由动量定理得I＝Mv解得I＝2.8N·s，C正确，D错误；故选BC.[答案]BC　例4　太空飞船在宇宙空间中飞行时，会遇到太空尘埃的碰撞而受到阻碍作用．设单位体积的太空均匀分布着尘埃n颗，每颗尘埃平均质量为m，尘埃速度可忽略、飞船的横截面积为S，与尘埃碰撞后将尘埃完全黏附住．当飞船维持恒定的速率v飞行时，飞船引擎需要提供的平均推力为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.nmv2SB．nmv2SC.nmv2SD.nmv2S[解析]以飞船为参照物，选择一和飞船横截面积相等的圆柱内的尘埃进行研究．则该圆柱内的尘埃相对于飞船以速度v做匀速直线运动，在t时间内，有长度为x＝vt，横截面积为S、体积为V＝vtS的尘埃柱碰到飞船上，尘埃柱内尘埃颗粒数目为N＝nvtS，尘埃总质量为M＝Nm＝mnvtS，根据动量定理，Ft＝Mv，联立解得：F＝nmv2S，选项B正确．6 [答案]B,　　1.动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量．解题时，先要规定正方向，与正方向相反的，要取负值．2．恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出；力不随时间均匀变化，就用I表示这个力的冲量，用动量定理间接求出．3．只要涉及了力F和力的作用时间t，用牛顿第二定律能解答的问题，用动量定理也能解答，而用动量定理更简洁．4．用动量定理解题的基本思路5．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理．)6