高中物理必修1：第3章 第4节同步练习及解析 5页

1 高中物理必修一 同步练习及解析 1．关于合力与分力，下列说法正确的是( ) A．合力的大小一定大于每一个分力的大小 B．合力的大小至少大于其中一个分力 C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 D．合力不能与其中一个分力相等 解析：选 C.合力既可以比每一个分力都大，也可以比每个分力都小，还可以与其中一个 分力相等，C 项正确． 2．两个力 F1 和 F2 间的夹角为θ，两个力的合力为 F.以下说法正确的是( ) A．若 F1 和 F2 大小不变，θ角越小，合力 F 就越大 B．合力 F 总比分力中的任何一个力都大 C．如果夹角不变，F1 大小不变，只要 F2 增大，合力 F 就必然增大 D．合力 F 可能比分力中的任何一个力都小 解析：选 AD.力的合成是矢量合成，不仅要考虑大小还要考虑方向，由平行四边形定则可 知 A、D 正确． 3．两个共点力的大小均为 8 N，如果要使这两个力的合力大小也是 8 N，则这两个共点力 间的夹角应为( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 答案：D 4．两个共点力 F1 与 F2 的合力大小为 6 N，则 F1 与 F2 的大小可能是( ) A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N 解析：选 B.由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，通过对各项合力范围分析可知 B 正确． 5．如图 3－4－11 所示，两根相同的橡皮绳 OA、OB，开始时夹角为 0°，在 O 点处打结 吊一重 50 N 的物体后，结点 O 刚好位于圆心．今将 A、B 分别沿圆周向两边移至 A′、B′， 使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？ 图 3－4－11 解析：由于结点 O 的位置不变，两根橡皮绳的另一端分别沿圆周移动， 所以橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变．设 AO、BO 并排吊起重物时， 橡皮绳的弹力均为 F，其合力大小为 2F，该合力与重物的重力平衡，所 以 F＝G 2 ＝50 2 N＝25 N．当橡皮绳移到 A′、B′时，由于 A′O、B′O 的夹角为 120°，作出力的平行四边形如图所示，由图可知：F′＝F＝25 N，所以此时结点处应挂重 25 N 的物体． 答案：25 N 一、单项选择题 1．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( ) 2 图 3－4－12 答案：B 图 3－4－13 2．如图 3－4－13 所示，是两个共点力的合力 F 跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图 象，则这两个力的大小分别是( ) A．1 N 和 4 N B．2 N 和 3 N C．1 N 和 5 N D．2 N 和 4 N 解析：选 B.由图象可知：当两分力的夹角为 0°时，合力为 5 N，即 F1＋F2＝5 N，当两 分力的夹角为 180°时，合力为 1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得 F1＝3 N，F2＝2 N 或 F1 ＝2 N，F2＝3 N，故选 B. 3．一根细绳能承受的最大拉力是 G，现把一重为 G 的物体系在绳的中点，分别握住绳 的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过 ( ) A．45° B．60° C．120° D．135° 解析：选 C.由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两 绳拉力的合力大小等于 G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为 120° 时，绳中拉力刚好等于 G.故 C 正确，A、B、D 错误． 图 3－4－14 4．如图 3－4－14 所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到 F1、F2 和摩擦力 作用，木块处于静止状态，其中 F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去 F1，则木块在水平方向受到的 合力为( ) A．10 N，方向向右 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向左 D．零 解析：选 D.F1、F2 同时作用时，F1、F2 的合力为 8 N，此时静摩擦力为 8 N，撤去 F1 后，木块在 F2 作用下一定处于静止，此时静摩擦力为 2 N，则木块受到的合力为零，故 D 对． 二、双项选择题 5．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为 F1＝30 N，F2＝40 N，F3＝50 N， 且 F1 的方向与 F2 的方向垂直，F3 的方向可以任意改变，则这三个力的合力( ) A．最大值为 120 N B．最大值为 100 N C．最小值为 0 D．最小值为 20 N 解析：选 BC.F1 与 F2 的合力大小是确定的，为 302＋402 N＝50 N．它与 F3 的合力情 况，最大值为 100 N，最小值为 0. 6. 3 图 3－4－15 如图 3－4－15 所示，在动摩擦因数为 0.1 的水平面上向右运动的物体，质量为 20 kg， 在运动过程中，还受到一个水平向左大小为 10 N 的拉力作用，则物体受到的合力为(g＝10 N/kg)( ) A．10 N B．30 N C．向右 D．向左 解析：选 BD.物体的受力如图所示，则合力 F 合＝F＋Ff＝F＋μFN＝F＋μmg＝30 N，方 向向左，故 BD 对，A、C 错． 图 3－4－16 7．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图 3－4－16 所示，已知两人手臂上的拉力 大小相等且为 F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为 G，则下列说法中正确的是 ( ) A．当θ为 120°时，F＝G B．不管θ为何值，F＝G 2 C．当θ＝0°时，F＝G 2 D．θ越大时 F 越小 解析：选 AC.由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F 合＝F 分＝G，θ＝0°，F 分＝1 2F 合＝G 2 ，故 A、C 对，B 错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故 D 错． 图 3－4－17 8．如图 3－4－17 所示，6 个力的合力为 F1，若去掉 1 N 的那个分力，则其余 5 个力的 合力为 F2.则关于 F1、F2 的大小及方向表述正确的是( ) A．F1＝0 B．F1＝1 N，方向与 1 N 的力反向 C．F2＝1 N，方向与 4 N 的力同向 D．F2＝7 N，方向与 4 N 的力同向 解析：选 AC.由题图看出，任意两个相反的力的合力都为 3 N，并且互成 120°角，所以 这 6 个力的合力为零． 去掉 1 N 的力后物体的受力等效如图．成 120°夹角的两个 3 N 的力，其合力大小为 3 N， 方向与 4 N 的力方向相反，所以物体所受所有力的合力为 1 N，方向与原 1 N 的力方向相反 4 (或与原 4 N 的力同向)．故 A、C 对，B、D 错． 9．如图 3－4－18 所示，放在水平面上的物体 A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体 B， 并处于静止，这时 A 受地面的支持力为 FN，摩擦力为 Ff，若把 A 向右移动一些后，A 仍静 止，则( ) 图 3－4－18 A．FN 将增大 B．Ff 将增大 C．轻绳拉力将减小 D．物体受合力将增大 解析：选 AB.物体 A 受力如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于 B 的 重力，即 F＝mBg，合力为零，故 C、D 均错；当 A 向右移动时，θ角减小，FN＝mAg－Fsinθ， Ff＝Fcosθ，由此可得，FN、Ff 均增大，所以 A、B 正确． 三、非选择题 图 3－4－19 10．在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图 3－4－19 所示．如果钢丝绳与地 面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是 300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的 合力． 解析：先画出力的平行四边形，如图所示，由于 OC＝OD，得到的是菱形．连结 CD， 两对角线垂直且平分， OC 表示 300 N，∠COO′＝30°.在三角形 OCO′中，OO′＝OC·cos30°.在力的平行四边形中， 各线段的长表示力的大小，则有F 2 ＝F1·cos30°，所以合力 F＝2F1cos30°＝2×300× 3 2 N＝ 519.6 N. 答案：519.6 N 方向竖直向下 11．如图 3－4－20 所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独 轮车的总质量为 80 kg，两侧的钢索互成 150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos75°＝0.259， g 取 10 N/kg) 5 图 3－4－20 解析： 设钢索的拉力大小为 F，则演员两侧的钢索的合力与演员和独轮车的总重力等大反向．作 出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可知 G 2 ＝Fcos75° 所以拉力 F＝ G 2cos75° ＝ 80×10 2×0.259 N＝1544 N. 答案：1544 N 图 3－4－21 12．如图 3－4－21 所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧 向风作用，风力大小 F1 为 100 N，方向为东偏南 30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向， 岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉 力 F2 的大小． 解析：如图所示，以 F1、F2 为邻边作平行四边形，使合力 F 沿正东方向，则 F＝F1cos30° ＝100× 3 2 N＝50 3 N. F2＝F1sin30°＝100×1 2 N＝50 N. 答案：50 3 N 50 N