河北省石家庄二中高中物理 1电势差 6页

第5节　电　势　差 ‎ ‎1．电场中两点间电势的差值叫做电势差．‎ 电场中的各点电势的大小与零势点的选取有关，但电场中两点的电势差与零势点的选取无关．‎ ‎2．电势与电势差都是反映电场中能的性质的物理量．‎ ‎3．电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同．‎ ‎4．电场中两点的电势差公式：‎ UAB＝φA－φB＝－UBA.‎ ‎5．电势差UAB与静电力的功WAB的关系式：‎ UAB＝．　　　　　 　　　　　　‎ ‎►基础巩固 ‎1．(多选)对UAB＝1 V的正确理解是(AB)‎ A．从B到A移动‎1 C的电荷，电场力做功－1 J B．从A到B移动‎1 C的电荷，电场力做功1 J C．从B到A移动‎1 C的电荷，电场力做功1 J D．从A到B移动‎1 C的电荷，电场力做功－1 J 解析：由公式WAB＝qUAB＝‎1 C×1 V＝1 J知选项A、B正确．‎ ‎2．电场中两点间电势差U＝的意义是(A)‎ A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关 B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比 C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功 D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零 解析：电场中两点间电势差由两点在电场中的位置决定，可以用U＝来定义，但与移动的电荷的种类、数量以及是否移动电荷均无关，所以A选项正确而B、D错误；从物理意义上讲，电势差的大小等于移动单位正电荷时电场力所做的功，‎ C选项没有说明是正负电荷，故错误．‎ ‎3．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(C)‎ A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 解析：由于正电荷从a点移到b点，电场力做负功，W＝q(φa－φb)＜0，可知φa＜φb，选项C正确；而b点的电场强度不一定比a点大，A错误；电场线的方向也不一定从b指向a，B错误；由于未知是否还有其他力做功，所以不能判断动能的变化，D错误．‎ ‎4．(多选)下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是(BD)‎ A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定 B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定 C．电势差是矢量，电场力做的功是标量 D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零 解析：本题考查对功和电势差的理解．电势差是电场中两点的电势之差，电势是描述电场能的性质的物理量，它的大小由电场的性质决定．因此电势差的大小也由电场的性质决定，与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关，因而A说法不正确．但在两点间移动电荷时电场力的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的，所以B说法正确．电势差是电场中两点的电势之差，电势是标量，所以电势差也是标量，电场力做的功也是标量，因而C不正确．在匀强电场中，在与电场线垂直的某个方向上任意两点间移动电荷时，电荷所受力的方向与运动方向垂直，由功的公式可知功为零．由W＝qUAB可知，这两点间的电势差为零，所以D正确．‎ ‎5．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么 (CD)‎ A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6 J D．电荷的动能增加了5×10－6 J 解析：A.B.由题知道电场力做功多少，只能判断电势能与动能的变化量，不能确定电势能与动能的大小．故A、B错误．C.电场力做了5×10－6 J的功，根据功能关系得知，电荷的电势能减小5×10－6 J．故C正确．D.电荷只在电场力作用下，电场力做了5×10－6 J的功，合力做功即为5×10－6 J，根据动能定理得知，动能增加了5×10－6 J．故D正确．‎ ‎6．(多选)如图，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则(CD)‎ A．a点与c点的电场强度不相同 B．a点与c点的电势相同 C．a、b间电势差与b、c间电势差相等 D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功 分析：A、B为两等量异号电荷，产生的电场具有对称性，即关于AB连线的中垂线对称；根据顺着电场线电势降低，判断a、c电势的高低；根据等势线对称性分析a、b间电势差与b、c间电势差的关系；AB连线的中垂线是等势线，电荷在等势线上移动时，电场力不做功．‎ 解析：A.A、B为两等量异号电荷，产生的电场关于AB连线的中垂线对称，则可知a点与c点的电场强度相同．故A错误．B.电场线方向从A到B，顺着电场线，电势降低，则a点电势高于c点的电势．故B错误．C.由于AB产生的电场关于AB连线的中垂线左右对称，又ab＝bc，根据U＝Ed可定性分析得出a、b间电势差与b、c间电势差相等．故C正确．D.A、B连线的中垂线是一条等势线，点电荷q沿A、B连线的中垂线移动时，电场力不做功．故D正确．‎ ‎►能力提升 ‎7．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定(B)‎ A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 解析：由电场线的指向可知A点电势高于B点电势；由电场线的疏密程度可知粒子在A点受的电场力小于B点，故粒子在A点的加速度小于B点的加速度；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，故其动能增加，电势能减小．综上知：只有选项B正确．‎ ‎8．如图所示，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止释放，到达b点时速度最大，则(B)‎ A．a点电势高于b点电势 B．a点的场强大于b点的场强 C．质点从a点运动到b点的过程中电势能增加 D．质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力 解析：负电荷所受电场力向上，所以电场线方向向下，A 错；a点电场力大于重力，b点电场力等于重力，B对，D错；质点从a点运动到b点的过程中电场力做正功，电势能减小，C错．‎ ‎9．如图所示，把电量为－5×10－‎9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为________J.‎ 解析：负电荷受的电场力方向逆着电场线的方向，电荷从A点移到B点的过程中，电场力对其做负功，电势能增大；电场力做功WAB＝qUAB＝(－5×10－9)×(15－10)J＝－2.5×10－8 J.‎ 答案：增大　－2.5×10－8 J ‎10．如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－‎8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离 L＝‎30 cm，试求：‎ ‎(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；‎ ‎(2)M、N两点间的电势差．‎ 解析：(1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W＝qEL＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J，故电势能增加了2.4×10－6 J.‎ ‎(2)M、N两点间的电势差为 UMN＝＝V＝60 V，‎ 即M、N两点间的电势差为60 V.‎ 答案：(1)电势能增加了2.4×10－6 J；(2)60 V