高中物理选修3教版课件-第11章 机械振动-11单 摆 24页

单 摆 知识回顾 简谐运动 ①运动 ②受力 ③能量 弹簧振子 x=Asinω t F=－kx 一、单 摆 1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。 2、单摆是实际摆的理想化模型 以下摆是否是单摆： 粗 麻 绳 细 绳 橡 皮 筋 ② ③ ④① A O O’ A 用下列哪些材料能做成单摆: A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球 AE 悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大） 摆长 L=L0+R θ 摆角或 偏角 摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 思考： 单摆振动是不是简谐运动？ （1）振动图像 （2）回复力 二、单摆的回复力 1、受力分析:重力 拉力 BA O G2 G 1 T G Q 方向： 沿切线指向平衡位置 3、回复力来源： 大小： F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ θ 重力沿切线方向的分力G2 2、平衡位置：最低点O  x  x  x F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ L ≈ mg L X 位移方向与回复力方向相反 F回=-kx F回= mg L X–  x 当θ很小时，x ≈弧长=L θ sin θ ≈ θ （ k= mg L ） 结 论 在摆角很小的情况下，摆球所 受的回复力跟位移大小成正比， 方向始终指向平衡位置（即与位 移方向相反），因此单摆做简谐 运动 一般摆角α < 10° 单摆作简谐运动时的回复力是： A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课堂训练 三、单摆的周期 单摆振动的周期可能与哪些因素 有关呢？ 1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关? 演示 结 论 单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加 速度越大，周期越小 g lT 2 单摆振动的周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正 比，跟重力加速度的平方根成反比。 荷兰物理学家惠更斯首先发现 五. 单摆的应用 １．利用它的等时性计时． ２．测定重力加速度． 惠更斯在1656年首先利用摆的等 时性发明了带摆的计时器（1657 年获得专利权）． g lT 2 2 24 T lg  伽利略 (1564～1642) 发现单摆振动的等时性 近代物理学的鼻祖 周期为2秒的单摆叫做秒摆。 若重力加速度g取9.8m·s-2 甲、乙两个摆，甲的摆长 是乙摆长的4倍，乙摆球质 量是甲的2倍。在甲振动5 次的时间内，乙摆球振动 ______次。10 思考:小明家从广州搬到北京去, 搬家时把家中的大摆钟也带到北 京去了. 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准 时? 2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节? 1.振动周期在发生下述哪些情况中增大: A.摆球的质量增大 B.摆长增大 C.单摆由赤道移到北极 D.增大振幅 （ ＜5０） 2.一个作简谐运动的单摆,周期是1秒: A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2赫 B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5赫. 练 习 B AD 3.由单摆作简谐运动的周期公式: g lT 2 可知: A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零 B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长 C.单摆的振动周期与摆球的质量无关 D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300 练 习 C 4、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 c. 如果摆长增到2倍，周期将 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变小 变大 变大 不变 不变 小 结 1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固 定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质： 在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动 可看作简谐振动。 3、单摆振动的周期公式 单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振 幅和质量无关。 g lT 2