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- 2021-05-23 发布
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课时作业(二)
1.如图所示,振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动,从振子第一次到达P点开始计时,则( )
A.振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期
B.振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期
C.振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D.振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期
解析 从经过某点开始计时,则再经过该点两次所用的时间为一个周期,B项对,A、C项错.振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期D项错误.
答案 B
2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A.1∶1,1∶1 B.1∶1,1∶2
C.1∶4,1∶4 D.1∶2,1∶2
解析 弹簧的压缩量即为振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2,而对同一振动系统,其周期与振幅无关,周期之比为1∶1.故正确的选项为B.
答案 B
3.物体A做简谐运动的振动位移xA=3sin(100t+) m,物体B做简谐运动的振动位移xB=5sin(100t+) m.比较A、B的运动( )
A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m
B.周期是标量,A、B周期相等为100 s
C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D.A的相位始终超前B的相位
解析 振幅是标量,A、B的振动范围分别是6 m、10 m,但振幅分别为3 m、5 m.A项错.A、B振动的周期T== s=6.28×10-2 s,B项错;因TA=TB,故fA=fB,C项对;Δφ=φA0-φB0=为定值,D项对,故选C、D项.
答案 CD
6
4.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.质点振动频率是4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 cm
C.第4 s末质点的速度是零
D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同
解析 由振动图像可知,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz,故选项A错误.振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B是正确的.4 s末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C错误.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D错误.
答案 B
5.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,设振子第一次从平衡位置运动到x=处所经历的时间为t1,第一次从最大位移处运动到x=所经历的时间为t2,关于t1与t2,以下说法正确的是( )
A.t1=t2 B.t1<t2
C.t1>t2 D.无法判断
解析 用图象法,画出x-t图像,从图像上,我们可以很直观地看出:t1<t2,故选B项.
答案 B
6.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5
6
s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的运动表达式是( )
A.x=8×10-3sin(4πt+) m
B.x=8×10-3sin(4πt-) m
C.x=8×10-1sin(πt+π) m
D.x=8×10-1sin(t+) m
解析 由题意知,ω==4π,t=0时具有负方向的最大加速度,所以t=0时振子具有最大的正位移,故初相位φ=.
答案 A
7.如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图像,则( )
A.甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cm
B.甲的振动频率比乙小
C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值
D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大
解析 由甲、乙的振动图像可知A甲=2 cm,A乙=1 cm,T乙=2T甲,f乙
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