2020年高中物理 第1章 静电场 9 带电粒子在电场中的运动课时作业 新人教版选修3-1 7页

第一章 9 带电粒子在电场中的运动 基础夯实 一、选择题(1～3 题为单选题，4～6 题为多选题) 1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是 ( A ) A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动 解析：因为粒子只受到电场力作用，所以不可能做匀速直线运动。 2．(2016·南京市江浦高中高二上学期段考)如图，P 和 Q 为两平行金属板，板间电压为 U，在 P 板附 近有一电子由静止开始向 Q 板运动．关于电子到达 Q 板时的速率，下列说法正确的是 ( C ) A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大 C．与两板间距离无关，仅与加速电压 U 有关 D．以上说法都不正确 解析：粒子运动过程只有电场力做功， 根据动能定理：eU＝1 2 mv2，v＝ 2eU m 因为加速电压不变，所以最后的末速度大小不变，故 C 正确，A、B、D 错误。 3．如图，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h。质量均为 m、带电量分别为＋q 和－q 的两粒子，由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 进 入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则 v0 等于 ( B ) A．s 2 2qE mh B．s 2 qE mh C．s 4 2qE mh D．s 4 qE mh 解析：两粒子在电场力作用下做类平抛运动，由于两粒子轨迹相切，根据类平抛运动规律，有s 2 ＝v0t， h 2 ＝1 2 qE m t2，解以上两式得 v0＝s 2 qE mh ，选项 B 正确。 4．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中的 ( AC ) A．极板 X 应带正电 B．极板 X′应带正电 C．极板 Y 应带正电 D．极板 Y′应带正电 解析：由题意可知，在 XX′方向上向 X 方向偏转，X 带正电，A 对 B 错；在 YY′方向上向 Y 方向偏转， Y 带正电，C 对 D 错。 5．如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的 ABCD 面与 EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。 ABCD 面带正电，EFGH 面带负电。从小孔 P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴 A、B、C， 最后分别落在 1、2、3 三点，则下列说法正确的是 ( BD ) A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B．三个液滴的运动时间一定相同 C．三个液滴落到底板时的速率相同 D．液滴 C 所带电荷量最多 解析：三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中 不是做平抛运动，选项 A 错误。由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选 项 B 正确。三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率 不相同，选项 C 错误。由于液滴 C 在水平方向位移最大，说明液滴 C 在水平方向加速度最大，所带电荷量 最多，选项 D 正确。 6．(2016·湖北襄阳市枣阳一中高二上学期检测)如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速 电场(加速电压为 U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是 h，两平行板间的距离为 d，电 压为 U2，板长为 L，每单位电压引起的偏移h U2 叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方 法 ( BC ) A．增大 U2 B．增大 L C．减小 d D．增大 U1 解析：电子在加速电场中加速，根据动能定理可得，eU1＝1 2 mv2 0， 所以电子进入偏转电场时速度的大小为，v0＝ 2eU1 m ， 电子进入偏转电场后的偏转位移为， h＝1 2 at2＝eU2 2md (L v0 )2＝U2L2 4dU1 ， 所以示波管的灵敏度h U2 ＝ L2 4dU1 ，所以要提高示波管的灵敏度可以增大 L，减小 d 或减小 U1，所以 BC 正 确，故选 BC。 二、非选择题 7．(2017·西藏拉萨中学高二上学期月考)如图所示，电荷量为－e，质量为 m 的电子从 A 点沿与电场 垂直的方向进入匀强电场，初速度为 v0，当它通过电场中 B 点时，速度与场强方向成 150°角，不计电子 的重力，求： (1)电子经过 B 点的速度多大； (2)AB 两点间的电势差多大。 答案：(1)2v0 (2)－3mv2 0 2e 解析：(1)电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，B 点的速度 v＝ v0 cos60° ＝2v0， (2)电子从 A 运动到 B 由动能定理得： －eUAB＝1 2 mv2－1 2 mv2 0 A、B 两点间的电势差 UAB＝ 1 2 m 2v0 2－1 2 mv2 0 －e ＝－3mv2 0 2e 能力提升 一、选择题(1～3 题为单选题，4、5 题为多选题) 1．为模拟空气净化过程，有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等。 第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压 U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘的运动 方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与圆桶壁间加上的电压也等于 U， 形成沿半径方向的辐向电场，灰尘的运动方向如图乙所示。已知空气阻力与灰尘运动的速度大小成正比， 即 Ff＝kv(k 为一定值)，假设每个灰尘的质量和带电荷量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中 ( C ) A．灰尘最终一定都做匀速运动 B．灰尘受到的电场力大小相等 C．电场对单个灰尘做功的最大值相等 D．在图乙中，灰尘会做类平抛运动 解析：灰尘可能一直做加速运动，故选项 A 错误；两种不同方式中，空间中的电场强度大小不相等， 所以灰尘所受电场力大小不相等，故选项 B 错误；电场对单个灰尘做功的最大值为 qU，故在两种方式中电 场对灰尘做功的最大值相同，故选项 C 正确；在图乙中，灰尘做直线运动，故选项 D 错误。 2．(2016·黑龙江大庆铁人中学高二上学期检测)如图(a)所示，两平行正对的金属板 A、B 间加有如 图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处。若在 t0 时刻释放该 粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上。则 t0 可能属于的时间段是 ( B ) A．0yc，由 y＝1 2 at2 可知运动时间 ta＝tb>tc；水平方向 xaΔEkc，故 ACD 正确。 5．(2016·浙江杭州二中高二上学期期中)在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量 为 m 的带电小球由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出，从 B 点进入电场，到达 C 点时速度方向恰好水 平，A、B、C 三点在同一直线上，且 AB＝2BC，如图所示。由此可见 ( AD ) A．电场力为 3mg B．小球带正电 C．小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等 D．小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量的大小相等 解析：两个平抛过程水平方向的位移是二倍的关系，所以时间也是二倍的关系，故 C 错误；分别列出 竖直方向的方程，即 h＝1 2 gt2，h 2 ＝1 2 F－mg m (t 2 )2，解得 F＝3mg，故 A 正确；小球受到的电场力向上，与电场 方向相反，所以小球应该带负电，故 B 错误；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以 上的分析可得，AB 过程Δv＝gt，BC 过程Δv＝3mg－mg m t 2 ＝gt，故 D 正确。 二、非选择题 6．(2017·山东省菏泽一中高二检测)如图所示，虚线 MN 左侧有一场强为 E1＝E 的匀强电场，在两条 平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E2＝2E 的匀强电场，在虚线 PQ 右侧相距为 L 处有一 与电场 E2 平行的屏。现将一电子(电荷量为 e，质量为 m，不计重力)无初速度地放入电场 E1 中的 A 点，A 点到 MN 的距离为L 2 ，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求： (1)电子从释放到打到屏上所用的时间 t； (2)电子刚射出电场 E2 时的速度方向与 AO 连线夹角θ的正切值 tanθ； (3)电子打在屏上的点 P′(图中未标出)到点 O 的距离 x. 答案：(1)3 mL eE (2)2 (3)3L 解析：(1)电子在电场 E1 中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a1，时间为 t1，由牛顿第二 定律得：a1＝eE1 m ＝eE m ① 由 x＝1 2 at2 得：L 2 ＝1 2 a1t2 1 ② 电子进入电场 E2 时的速度为：v1＝a1t1 进入电场 E2 到 PQ 水平方向做匀速直线运动，时间为： t2＝L v1 ③ 出电场后到光屏的时间为：t3＝L v1 ④ 电子从释放到打到屏上所用的时间为：t＝t1＋t2＋t3 ⑤ 联立①→⑤求解得：t＝3 mL eE ； (2)设粒子射出电场 E2 时平行电场方向的速度为 vy，由牛顿第二定律得，电子进入电场 E2 时的加速度 为： a2＝eE2 m ＝2eE m ⑥， vy＝a2t2 ⑦ 电子刚射出电场 E2 时的速度方向与 AO 连线夹角的正切值为 tanθ＝vy v1 ⑧ 联立①②③⑥⑦⑧得：tanθ＝2 ⑩。 (3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，设电子打到屏上的点 P′到 O 点的距离 x， 根据上图几何关系得，tanθ＝ x 3L 2 ⑪ 联立⑩⑪得：x＝3L。