人教版必修二5.1《曲线运动》WORD教案2 2页

第1节 曲线运动 结论：质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，任一时刻（或任一位置）的瞬时速度方向与这一时刻质点所在位置处的曲线的切线方向一致。‎ 可见，在曲线运动中合外力的作用效果可分成两个方面：产生切线方向的加速度a1，改变速度的大小；产生法线方向的加速度a2，改变速度的方向，这正是物体做曲线运动的原因。若a1＝0，则物体的运动为匀速率曲线运动；而若a2＝0，则物体的运动为直线运动。‎ ‎【例1】关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）‎ A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动可能是匀变速运动 D．变加速运动一定是曲线运动 ‎【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。正确选项为A、C。‎ D A B C 图1－8‎ v0‎ ‎【例2】如图1－8所示，小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿图示的曲线运动到D点，由此可知（ ）‎ A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极 B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极 C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极 D．磁铁在B处，靠近小钢球的磁极极性无法确定 ‎【解析】小钢球受磁铁的吸引而做曲线运动，运动方向只会向所受吸引力的方向偏转，因而磁铁位置只可能能在B处，不可能在A处或C处。又磁铁的N极或S极对小钢球都有吸引力，故靠近小钢球的磁极极性无法确定。正确选项为D。‎ ‎【例3】质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ ）‎ A．一定做匀变速运动　　　　 　B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动　　　 　D．一定做曲线运动 ‎【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。正确选项为A。‎ O x y P4‎ P1‎ P2‎ P3‎ ‎【例4】如图1－9所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与空间一固定坐标系的y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定速度v0向＋x方向平移。‎ ‎（1）单独分别开动P1、P2、P3、P4，探测器将分别做什么运动？开动P2与开动P4，探测器的运动有何不同？‎ ‎（2）同时开动P2和P3，探测器将做什么运动？‎ 图1－9‎ ‎（3）若四个发动机能产生相同大小的推力，同时开动时探测器将做什么运动？‎ ‎【解析】（1）单独开动P1时，力沿－x方向，故探测器沿＋x方向做匀减速直线运动，单独开动P3时，力沿＋x方向，探测器沿＋x方向做匀加速直线运动；单独开动P2或P4‎ 时，力沿＋y方向或－y方向，探测器做匀变速曲线运动。但开动P2时，探测器在坐标系中第一象限做匀变速曲线运动，而单独开动P4时，探测器是在第四象限做匀变速曲线运动。‎ ‎（2）同时开动P2和P3，探测器受到沿＋y方向和＋x方向的力的作用，一边加速同时向＋y方向偏转，在第一象限内做匀变速曲线运动。‎ b B A a c 图1－10‎ ‎（3）同时开动四个发动机，合外力为0，探测器仍沿＋x方向以速度v0做匀速直线运动。‎ ‎【例5】如图1－10所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为－F。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）‎ A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线BA返回 ‎【解析】物体沿曲线从点A运动到点B（点B除外）的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧。当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点，物体运动的曲线轨迹必定向合力方向弯曲，可知物体以后只可能沿Bc运动。正确选项为A、B、D。‎ 图1－11‎ B C D ‎【例6】电动自行车绕图1－11所示的‎400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在‎36km/h处不动。则下列说法中正确的是（ ）‎ A．电动车的速度一直保持不变 B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度 C．电动车绕跑道一周需40s，此40s内电动车的平均速度等于0‎ D．电动车在弯道上运动时，合外力方向不可能沿切线方向 ‎【解析】速度是矢量，不仅有大小，还有方向。电动车运动过程中车速表指针一直指在‎36km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化。而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧。此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向。电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零。正确选项为B、C、D。‎