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  • 2021-05-23 发布

高考物理试题分类汇编:七、静电场

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2016 年高考物理试题分类汇编:七、静电场 一、选择题 1. (全国新课标 I 卷,14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在 恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器( ) A. 极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 【答案】D 【解析】由 4π r SC kd  可知,当云母介质抽出时, r 变小,电容器的电容 C 变小; 因为电容器接在恒压直流电源上,故U 不变,根据Q CU 可知,当 C 减小时,Q 减小。再由 UE d  ,由于U 与 d 都不变,故电场强度 E 不变,答案为 D 2. (全国新课标 I 卷,20) 如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其 轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称。忽略空气 阻力。由此可知( ) A. Q 点的电势比 P 点高 B. 油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大 C. 油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大 D. 油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小 【答案】AB 【解析】由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力,所以合外力为恒力,加速度 恒定不变,所以 D 选项错。由于油滴轨迹相对于过 P 的竖直线对称且合外力总是 指向轨迹弯曲内侧,所以油滴所受合外力沿竖直方向,电场力竖直向上。当油滴 得从 P 点运动到Q 时,电场力做正功,电势能减小,C 选项错误;油滴带负电, 电势能减小,电势增加,所以Q 点电势高于 P 点电势,A 选项正确;在油滴从 P 点 运动到Q 的过程中,合外力做正功,动能增加,所以Q 点动能大于 P 点,B 选项 正确;所以选 AB。 3.(全国新课标 II 卷,15)如图,P 是固定的点电荷,虚线是以 P 为圆心的两 个圆.带电粒子 Q 在 P 的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c 为轨迹上的三个点.若 Q 仅受 P 的电场力作用,其在 a、b、c 点的加速度大小分 别为 aa , ba , ca ,速度大小分别为 av , bv , cv ,则 A. a b c a c ba a a v v v   , B. a b c b c aa a a v v v   , C. b c a b c aa a a v v v   , D. b c a a c ba a a v v v   , 【答案】D 【解析】由库仑定律可知,粒子在 a、b、c 三点受到的电场力的大小关系为 b c aF F F  ,由 Fa m  合 ,可知 b c aa a a  由题意可知,粒子 Q 的电性与 P 相同,受斥力作用 结合运动轨迹,得 a c bv v v  4(全国新课标 III 卷,15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 【答案】B 【解析】等势面相交,则电场线一定相交,故在同一点存在两个不同的电场强度 方向,与事实不符,故 A 错误;电场线与等势面垂直,B 正确;同一等势面上的 电势相同,但是电场强度不一定相同,C 错误;将负电荷从高电势处移动到低电 势处,受到的电场力方向是从低电势指向高电势,所以电场力方向与运动方向相 反,电场力做负功,D 错误; 5.(上海卷,11)国际单位制中,不是电场强度的单位是 (A)N/C (B)V/m (C)J/C (D)T.m/s 【答案】C 【解析】由公式 FE q  可知,电场强度单位为 N/C,选项 A 是电场强度单位;由 公式 UE d  可知,V/m 也是电场强度单位,选项 B 也是电场强度单位;由 qE qvB 可得 E vB ,故 T.m/s 也是电场电场强度单位,选项 D 也是电场强度单位;由公式 WU q  可知,J/C 是 电势差单位,故选项 C 正确。 6. (天津卷,4)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连, 静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在 P 点的点电 荷,以 E 表示两板间的电场强度, pE 表示点电荷在 P 点的电势能, 表示静电 计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位 置,则 A、 增大,E 增大 B、 增大, pE 不变 C、 减小, pE 增大 D、 减小,E 不变 【答案】D 【解析】上板下移,由 SC d  可知,C 变大,Q 一定,则 Q=CQ,U 减小,则θ减小;根 据 UE d  ,Q=CU, SC d  , QE S ,可知 Q 一定时,E 不变;根据 U1=Ed1 可知 P 点离下板 的距离不变,E 不变,则 P 点与下板的电势差不变,P 点电势不变,则 EP 不变;故 ABC 错, D 正确。 7(江苏卷,3)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中, 容器内的电场线分布如图所示.容器内表面为等势面,A、B 为容器内表面上 的两点,下列说法正确的是 (A)A 点的电场强度比 B 点的大 (B)小球表面的电势比容器内表面的低 (C)B 点的电场强度方向与该处内表面垂直 (D)将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点,电场力所做的功不同 【答案】C 【解析】由图可知,B 点的电场线比 A 点的密集,所以 B 点的电场强度比 A 点的大,A 错;沿着电场线电势降落,小球表面的电势比容器内表面高,B 错; 电场线的方向与等势面垂直,所以 B 点的电场强度与该处表面垂直,C 正确;由 于 A、B 两点在同一等势面上,故电场力不做功,所以 D 错误。 8.(浙江卷,14)以下说法正确的是 A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低 B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大 C.电容器电容 C 与电容器所带电荷量 Q 成正比 D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化 【答案】A 【解析】静电场中,顺着电场线电视要降落,A 正确;由 WP t  可知 B 错误;电 容器电容是由电容本身所决定的,C 错误;在超、失重中,实际重力式不变的, 视重发生了变化,选项 D 错误。 9.(浙江卷,15)如图所示,两个不带电的导体 A 和 B,用一对绝缘柱支持使它 们彼此接触。把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近,贴在 A、B 下部的金属箔都张 开, A.此时 A 带正电,B 带负电 B.此时 A 电势低,B 电势高 C.移去 C,贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 D.先把 A 和 B 分开,然后移去 C,贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 【答案】C 【解析】由于静电感应可知,A 左端带负电,B 右端带正电,AB 的电势相等,选 项 AB 错误;若移去 C,则两端的感应电荷消失,则贴在 A、B 下部的金属箔都闭 合,选项 C 正确;先把 A 和 B 分开,然后移去 C,则 A、B 带的电荷仍然存在, 故贴在 A、B 下部的金属箔仍张开,选项 D 错误;故选 C. 10.(浙江卷,19)如图所示,把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触,棒移开 后将悬点 OB 移到 OA 点固定。两球接触后分开,平衡时距离为 0.12 m。已测得 每个小球质量是 -48.0 10 kg ,带电小球可视为点电荷,重力加速度 210m / sg  , 静电力常量 9 2 29.0 10 N m / Ck    A.两球所带电荷量相等 B.A 球所受的静电力为 1.0×10-2N C.B 球所带的电荷量为 84 6 10 C D.A、B 两球连续中点处的电场强度为 0 【答案】ACD 【 解 析 】 两 相 同 的 小 球 接 触 后 电 量 均 分 , A 正 确 ; 对 A 球 受 力 如 图 , 4 3tan37 8.0 10 10 0.75 6.0 10F mg N N         ,选项 B 错; 2 2 2 A B Bq q qF k kl l   , 解得 2 84 6 10B Flq Ck    ,选项 C 正确;AB 带等量的同种电荷,故 A、B 两球连续中 点处的电场强度为 0,选项 D 正确;故选 ACD. 11.(海南卷,6)如图,平行板电容器两极板的间距为 d,极板与水平面成 45° 角,上极板带正电。一电荷量为 q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处。以 初动能 0kE 竖直向上射出。不计重力,极板尺寸足够大,若粒子能打到上极板, 则两极板间电场强度的最大值为 A. k0 4 E qd B. k0 2 E qd C. k02 2 E qd D. k02E qd  【答案】B 【解析】粒子做曲线运动,如图所示:当电场足够大时,粒子到达上极板时速度 恰好与上板平行,将粒子初速度 v0 分解为垂直极板的 vy 和 平行板的 vx,当 vy=0 时,粒子的速度正好平行上板,则 2 2 ,y qEv dm    由于 0 cos45 ,yv v  2 0 0 1 2kE mv ,则 0 2 kEE qd  ,故 B 正确。 12.(海南卷 10)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心, 两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为 轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是 A.M 带负电荷,N 带正电荷 B.M 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能 C.N 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能 D.N 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功 【答案】ABC 【解析】如图所示,M 粒子的轨迹向左弯曲,则所受电场力向左,可知 M 受到引 力作用,故 M 带负电,而 N 粒子的轨迹向下弯曲,则带电粒子所受的电场力向下, 说明 N 受到了斥力作用,故 N 带正电,A 正确;由于虚线是等势面,故 M 从 a 到 b 电场力对其做负功,动能减少,B 正确;d 和 e 在同一等势面上,N 移动时不做 功,电势能不变,C 正确;N 带正电,从 c 到 d,电场力做正功,选项 D 错误。 二、填空题 1.(上海卷,24)如图,质量为 m 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点,处于 静止状态。施加一水平向右的匀强电场后,A 向右摆动,摆动的最大角度为 60°, 则 A 受到的电场力大小为 。 在改变电场强度的大小和方向后,小球 A 的平衡位置在α=60°处,然后再将 A 的质量改变为 2m,其新的平衡位置在α=30° 处,A 受到的电场力大小为 。 【答案】 3 3 mg ;mg 【解析】带电小球受力如图所示,摆动的最大角度为 60°,末速度为 0,此过程 中,由动能定理有: sin (1 cos ) 0Fl mgl    ,则 3 3F mg ;改变 E 的大小 和方向后,平衡在 60  处时根据正弦定理有: sin 60 sin(180 60 ) F mg    ,平 衡在 30°, 2 sin30 sin(180 60 ) F mg    ,则: 30 , F mg    三、计算题 1.(北京卷,23)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于版面 的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为 m,电荷量为 e,加速 电场电压为 0U ,偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为 U,极板长度为 L, 板间距为 d。 (1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时初速度 v0 和从电场射出时沿垂 直版面方向的偏转距离Δy; (2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略 了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知 22.0 10 VU   , 24.0 10 md   , 319.1 10 kgm   , 191.6 10 Ce   , 2110 m/sg  。 (3)极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出 电势 的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”的 G 概念,并 简要说明电势和“重力势”的共同特点。 【答案】(1) 2 04 UL U d (2)不需要考虑电子所受的重力(3) pE q   、电势 和重 力势 G 都是反映场的能的性质的物理量,仅仅由场自身的因素决定 【解析】(1)根据功能关系,可得 2 0 0 1 2eU mv , 电子射入偏转电场的初速度 0 0 2eUv m  , 在偏转电场中电子的运动时间 0 02 L mt Lv eU    侧移量 2 2 0 1 ( )2 4 ULy a t U d     (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力 2910G mg N  [来源:学_ 电场力 1510eUF Nd   由于 F G ,因此不需要考虑电子所受的重力 (3)电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能 E 与电荷量 q 的比值 pE q   , 由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点 的重力势能 GE 与其质量 m 的比值,叫做重力势,即 G G E m   , 电势 和重力势 G 都是反映场的能的性质的物理量,仅仅由场自身的因素决定 2.(上海卷,32)(14 分)如图(a),长度 L=0.8m 的光滑杆左端固定一带正电 的点电荷 A,其电荷量 Q= 71.8 10 C ;一质量 m=0.02kg,带电量为 q 的小球 B 套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中,以杆左端为原点,沿杆向 右为 x 轴正方向建立坐标系。点电荷 A 对小球 B 的作用力随 B 位置 x 的变化关 系如图(b)中曲线 I 所示,小球 B 所受水平方向的合力随 B 位置 x 的变化关系 如图(b)中曲线 II 所示,其中曲线 II 在 0.16≤x≤0.20 和 x≥0.40 范围可近似看作 直线。求:(静电力常量 9 29 10 N m / Ck    ) (1)小球 B 所带电量 q; (2)非均匀外电场在 x=0.3m 处沿细杆方向的电场强度大小 E; (3)在合电场中,x=0.4m 与 x=0.6m 之间的电势差 U。 (4)已知小球在 x=0.2m 处获得 v=0.4m/s 的初速度时,最远可以运动到 x=0.4m。 若小球在 x=0.16m 处受到方向向右,大小为 0.04N 的恒力作用后,由静止开始运 动,为使小球能离开细杆,恒力作用的做小距离 s 是多少? 【答案】(1) 61 10 C (2) 43 10 N / C (3)800v (4)0.065m 【解析】(1)由图可知,当 x=0.3m 时, 1 2 0.018qQF k x= = N 因此 2 61 1 10F xq kQ -= = ´ C (2)设在 x=0.3m 处点电荷与小球间作用力为 F2, F 合=F2+qE 因此 2 4 6 0.012 0.018 N / C 3 10 N / C1 10 F FE q - - - -= = =- ´´ 合 电场在 x=0.3m 处沿细秆方向的电场强度大小为 3´ 410 N / C ,方向水平向左。 (3)根据图像可知在 x=0.4m 与 x=0.6m 之间合力做功大小 40.004 0.2 8 10W J    ,又 qU W ,可得 800WU Vq   (4)由图可知小球从 x=0.16 到 x=0.2m 处, 电场力做功 4 1 0.03 0.04 6 102W J   小球从 x=0.2m 到 x=0.4m 处 2 3 2 1 1.6 102W mv J     由图可知小球从 0.4mx  到 0.8mx  处 电场力做功 3W =-0.004×0.4= 31.6 10  J 由动能定理 1W + 2W + 3W + F s外 =0 解得 s = 1 2 3 =0.065mW W W F   外 3.(四川卷,9)(15 分)中国科学家 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造 世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、 食品安全、材料科学等方面有广泛应用。 如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂 移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右 穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速、加速电压 视为不变。设质子进入漂移管 B 时速度为 68 10 m/s ,进入漂移管 E 时速度为 71 10 m/s ,电源频率为 71 10 Hz ,漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间 视为电源周期的 1/2。质子的荷质比取 81 10 C/ kg 。求: (1)漂移管 B 的长度; (2)相邻漂移管间的加速电压。 【解析】(1)设高频脉冲电源的频率为 f,周期为 T; 质子在每个漂移管中运动的时间为 t;质子进入漂移管 B 时速度为 Bv ;漂移管 B 的长度为 BL 。则 1T f  ① 1 2t T ② B BL v t  ③ 联立①②③式并代入数据得 0.4mBL  ④ (2)设质子的电荷量为 q,质量为 m,荷质比为 e;质子进入漂移管 B 时动能为 KBE ;质子进入漂移管 E 时速度为 Ev ,动能为 kEE ;质子从漂移管 B 运动到漂移管 E,动能的增加量为 kE ;质子每次在相邻漂移管间被电场加速,电场的电压为 U, 所做的功为 W。则 qe m  ⑤ 21 2kB BE mv ⑥ 21 2kE EE mv ⑦ k kE kBE E E   ⑧ W qU ⑨ 质子从漂移管 B 运动到漂移管 E 共被电场加速 3 次,根据动能定理有 3 kW E  ⑩ 联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据得 46 10 VU   ⑪ 答:(1)漂移管 B 的长度为 0.4 m (2)相邻漂移管间的加速电压为 6×104 V。 4.(四川卷,11)(19 分)如图所示,图面内有竖直线 DD',过 DD'且垂直于 图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域。区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向 垂直于图面的匀强磁场 B(图中未画出);区域Ⅱ有固定在水平地面上高 h=2l、 倾角 /4a  的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线 DD'距离 s=4l,区域Ⅱ可加竖直 方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);C 点在 DD'上,距地面高 H=3l。 零时刻,质量为 m、带电量为 q 的小球 P 在 K 点具有大小 v0= gl 、方向与水平 面夹角 3   的速度。在区域Ⅰ内做半径 r= 3l  的匀速圆周运动,经 C 点水平进入 区域Ⅱ。某时刻,不带电的绝缘小球 A 由斜面顶端静止释放,在某处与刚运动 到斜面的小球 P 相遇。小球视为质点。不计空气 阻力及小球 P 所带电量对空间电磁场的影响。l 已知,g 为重力加速度。 (1)求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小; (2)若小球 A、P 在斜面底端相遇,求释放小球 A 的时刻 tA; (3)若小球 A、P 在时刻 t= l g  (  为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域 Ⅱ的匀强电场的场强 E,并讨论场强 E 的极大值和极小值及相应的方向。 【解析】(1)小球 P 在 I 区做匀速圆周运动,则小球 P 必定带正电且所受电场力 与重力大小相等。设 I 区磁感应强度大小为 B ,由洛伦兹力提供向心力得: 2 0 0 vqv B m r  ① 0mvB qr  ② 带入题设数据得: 3 mB glql   ③ (2)小球 P 先在 I 区以 D 为圆心做匀速圆周运动,由小球初速度和水平方向夹 角为 可得,小球将偏转 角后自 C 点水平进入 II 区做类平抛运动到斜面底端 B 点,如图所示。 设做匀速圆周运动的时间为 1t ,类平抛运动的时间为 2t 则:  1 0 PCt v  ④ PC r ⑤ 3   ⑥ 2 0 'BDt v  ⑦ ' 2 cotBD s l   ⑧ 小球 A 自斜面顶端释放后将沿斜面向下做匀加速直线运动,设加速度的大小为 1a ,释放后在斜面上运动时间为 3t 。 对小球 A 受力分析,设小球质量为 'm ,斜面对小球的支持力为 N ,如图所示。 由牛顿第二定律得: 1' sin 'm g m a  ⑨ 2 1 3 2 1 sin 2 l a t  ⑩ 小球 A 的释放时刻 At 满足: 1 2 3At t t t   ⑪联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ⑪ 得: (3 2 2)A lt g   ⑫ (3)小球 AP 在 lt g  在斜面上相遇即小球 P 运动的时间为t ,小球从开始运动 至斜面上先做 1t 时间的匀速圆周运动,然后自 C 点进入 II 区做类平抛运动,设 运动时间为 4t ,加速度为 2a ,电场强度为 E ,以竖直向下为正: 1 4t t t  ⑬2qE mg ma  ⑭ 类平抛运动在水平方向,竖直方向满足: 0 4x v t 、 2 2 4 1 2y a t ⑮由图中几何关系: 2H y x l   ⑯联立④⑤⑥ ⑬⑭⑮⑯ 得: 2 2 10 [2( 1) ( 1) ] ( 1)E mgq         ⑰小球 P 落在斜面上则: 2 4l x l  , 3l y l  ⑱3 5  ⑲将 ⑲ 带入 ⑰ 讨论单调性得: 7 8 2 mg mgEq q    ⑳其中“  、  ”代表方向, 电场强度向上时大小的范围为 70 8 mgE q   , 电场强度向下时大小的范围为 0 2 mgE q   , 所以电场的极大值为 7 8 mg q ,竖直向上;极小值为 0 答:(1)磁场强度大小为 3 mB glqL   (2)小球 A 释放时刻为 (3 2 2)A lt g   (3)电场强度为 2 2 10 [2( 1) ( 1) ] ( 1)E mgq         ,极大值 7 8 mg q ,竖直向上;极小值 0。