人教版 高中物理必修1课件-第4章 第7节 用牛顿运动定律解决问题（二） 36页

1．如果一个物体在力的作用下保持静止或 匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡 状态。 2．在共点力作用下物体的平衡条件是合力 为0。 3．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉 力)大于物体所受重力的现象，叫超重。 4．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉 力)小于物体所受重力的现象，叫失重。 [自学教材] 1．平衡状态 物体在力的作用下保持 或 的状态。 2．平衡条件 在共点力作用下，物体的平衡条件是 。 静止 匀速直线运动 合力为0 [重点诠释] 1．对静止状态的理解 静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说 明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自 由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。 2．平衡状态与运动状态的关系 平衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于 静止状态或匀速直线运动状态。 4．共点力平衡的几种常见类型 (1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一 对平衡力。 (2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三 个力等大反向。 (3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与 另外几个力的合力等大反向。 5．解题方法 处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是关键。当物 体受三个力(不平行)而平衡时，这三个力一定是共点力，常 用以下两种方法处理问题： (1)三角形法： ①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向， 把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用 几何知识求解。 ②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一 般用来讨论动态平衡问题较为方便。 [特别提醒]　物体受多个力平衡时，我们可以通过 求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二 力平衡或三力平衡问题。 1．下列物体中不处于平衡状态的是 (　　) A．静止在粗糙斜面上的物体 B．沿粗糙斜面匀速下滑的物体 C．在平直路面上匀速行驶的汽车 D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 解析：在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两 个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动状态，加 速度为零；从受力情况来说，合力为零。因此，判断物体是否 处于平衡状态可以有两种方法：一种是根据运动状态看运动状 态是不是不变，加速度是不是为零；另一种是根据物体的受力 情况，看合力是不是为零。显然，静止在粗糙斜面上或沿粗糙 斜面匀速下滑的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态。而做 自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度v＝0，但加速 度a＝g≠0，合力F＝G≠0，不处于平衡状态，故选D。 答案：D 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有 的加速度。 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 [自学教材] 大于 小于 向上 (2)产生条件：物体具有 的加速度。 (3)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 的状态。 ②产生条件：a＝ ，方向 。 向下 等于零 竖直向下g [重点诠释] 1．视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力 计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉 力或台秤所受的压力。超重与失重不是重力本身变了，而是物 体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，即 “视重”变化了。若弹力大于重力是超重，反之是失重。 2．超重、失重的分析 　　特征 状态　　 加速度 方向 视重(F)与 重力关系 运动情况 受力图 超重 向上 F＝m(g＋a) ＞ mg 向上加速，向下 减速 失重 向下 F＝m(g－a) ＜ mg 向下加速，向上 减速 　　特征 状态　　 加速度 方向 视重(F)与 重力关系 运动情况 受力图 完全失重 a＝g 向下 F＝0 自由落体运动、 抛体运动、正常 运行的卫星等 [特别提醒] (1)从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超、失重 判断的关键，若加速度方向向上(包括斜向上)，物体处于 超重状态；若加速度方向向下(包括斜向下)，物体处于失 重状态。 (2)物体处于超重状态，它的加速度不一定竖直向上， 但加速度一定有竖直向上的分量；同理处于失重状态的物 体，其加速度方向不一定竖直向下，但一定有竖直向下的 分量。 2．小丁同学在地面上最多能举起60 kg的重物，重力加速度g ＝10 m/s2，小丁同学站在正以加速度5 m/s2上升的升降机中 最多能举起的重物为 (　　) A.40 kg　　　　　　　　　 B.30 kg C.60 kg D.50 kg 解析：升降机以加速度为5 m/s2匀加速上升，重物在竖直方 向有加速度，会出现超重现象，可知C错；在地面上最多能 举起60 kg的重物，可知小丁对重物竖直方向的最大作用力F ＝600 N，对重物应用牛顿第二定律有F－m1g＝m1a，解得 m1＝40 kg。 答案：A [例1]　在科学研究中，可以用风力仪 直接测量风力的大小，其原理如图 4－7－1所示。仪器中一根轻质金属 丝，悬挂着一个金属球。无风时， 金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝 偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感 器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小F 跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？ 图4－7－1 [解析]　取金属球为研究对象， 有风时，它受到三个力的作用： 重力mg、水平方向的风力F和金 属丝的拉力FT，如图所示。这三个 力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态， 则这三个力的合力为零。根据任意两力的合力与第三个力等 大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交 分解法求解。 [思路点拨]　金属球处于三力平衡状态，可以应用分解 法，合成法和正交分解法求解。 法一：力的合成法 如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反 向，由平行四边形定则可得 F＝mgtan θ 法二：力的分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使 金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方 向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得 F＝F′＝mgtan θ 法三：正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向 为y轴，建立坐标系，如图丙所示。由水平方向的合力F 合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即 F合x＝FTsin θ－F＝0 F合y＝FTcos θ－mg＝0 解得F＝mgtanθ 由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F 只跟偏角θ有关。因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的 大小。 [答案]　F＝mgtan θ 对于共点力作用下物体的平衡问题的求解可以采取多 种方法，一般情况下，物体受三力平衡时多采用合成法或 分解法。物体受三个以上的力平衡时，多采用正交分解。 ［借题发挥］ 1．在固定的斜面上有一质量为m＝2 kg 的物体，如图4－7－2所示，当用水平 力F＝20 N推物体时，物体沿斜面匀速 上滑，若α＝30°，求物体与斜面间的动 摩擦因数。(保留两位有效数字，g取10 m/s2) 图4－7－2 解析：对物体受力分析如图所示，由平衡条件得： 答案：0.27 [例2]　质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升 降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？处于什么状 态？(g＝10 m/s2) 　　(1)升降机匀速上升； 　　(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升； 　　(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降。 [解析]　人站在升降机中的体重计上，受力情况如图 所示。 (1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得： F合＝FN－G＝0， 所以人受到的支持力FN＝G＝mg＝600 N。 根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力就等于体重 计的示数，即600 N。处于平衡状态。 (2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二 定律得：FN－G＝ma， FN＝ma＋G＝m(g＋a)＝780 N。 由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人 的重力，人处于超重状态。 (3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二 定律得：G－FN＝ma， FN＝G－ma＝m(g－a)＝360 N， 由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人 的重力600 N，人处于失重状态。 [答案]　(1)600 N　平衡状态　(2)780 N　超重状态　 (3)360 N　失重状态 (1)利用牛顿第二定律列方程时，一般以a方向为正方 向，则加速度方向的力减去与加速度方向相反的力即为 合力。 (2)判断超重、失重现象，其关键是看加速度的方向， 而不是运动方向。 ［借题发挥］ 2．如图4－7－3所示，一质量为M的 楔形木块放在水平桌面上，它的顶角 为θ，两底角为α和β，a、b为光滑 斜面上质量均为m的小木块。现释放 a、b后，它们沿斜面下滑，而楔形 木块静止不动，这时楔形木块对桌面的压力FN的大小为 (　　) A．FN>Mg＋2mg B．FN