高中物理人教版必修2课件第7章 7动能和动能定理 24页

7．动能和动能定理 1．动能的表达式： 运动(1)动能：物体由于________而具有的能量． (2)表达式：Ek＝________. 1 2mv2 焦耳 J (3) 动能的单位：动能的国际单位是 ________ ， 符号是 ________，与功的单位相同.1 J＝1 kg·m2/s2＝1 N·m.(4)矢标性：动能是________，只有正值．标量 2．动能定理： (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个 过程中________的变化． ③W 表示物体所受合力做的功，或者物体所受外力对物体 做功的________． 动能 初动能 末动能 代数和 3．我国“神舟”号飞船返回舱的质量约是 3×103 kg，返 回时进入大气层的速度约是 8 km/s，它的动能约是( ) A．2.4×106 J C B．1.92×1010J C．9.6×1010 J D．0 4．一个 25 kg 的小孩从高度为 3 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2 m/s，取 g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )A A．合外力做功 50 J C．重力做功 500 J B．阻力做功 500 J D．支持力做功 50 J 知识点1 动能 1．如果我们用手直接将子弹扔向目标，杀伤力很小，而从 枪口射出的子弹杀伤力很大，因为从枪口射出的子弹______很 大，_____也很大；乒乓球从对面高速飞来，我们却可以轻易抓 住它，这是因为乒乓球的速度虽然很大，但_____很小，故_____ 也很小；如果是铅球高速飞来，我们却不敢去接它，这是因为 铅球的速度大而且______也较大，_____很大．可见，运动物体 的能量与物体的_____和_____都有关． 速度 动能 质量 动能 质量 动能 速度 质量 2．一辆汽车原来以 10 m/s 的速度向东运动，经过一段时 间后速度变为 10 m/s 并向西，则汽车原来的动能________(填“大于”、“小于”或“等于”)后来的动能． 等于 3．一辆汽车的质量是 1 000 kg，现以速度 10 m/s 运动，其 动能为__________；经过一段时间后，速度变为 20 m/s，其动能为__________． 5×104 J 2×105 J 1．动能是标量，只有大小，没有方向．动能没有负值，与 物体的速度方向无关. 2．动能是状态量，具有瞬时性，物体在某一状态的动能由 物体的质量和该状态下物体的速度共同决定. 3．物体的动能具有相对性，由于参考系不同，同一物体的 瞬时速度有不同值，所以在同一时刻物体的动能也可以有不同 值．一般地，物体的动能均是相对于地面而言的. 【例1】(双选)关于物体的动能，下列说法中正确的是( ) A．一个物体的动能可能小于零 B．一个物体的动能与参考系的选取有关 C．两个质量相同的物体，若动能相同，则物体的速度也 一定相同 D．两个质量相同的物体，若动能相同，但物体的速度不 一定相同 式为Ek＝—mv2. 思路点拨：物体的动能由质量和速度的大小决定，其表达 1 2 解析：因为v2 是一个正值，所以物体的动能不可能小于零， 且速度的大小与参考系的选取有关，所以动能与参考系的选取 有关，A 错、B 对；两质量相同的物体，若动能相同，则物体 的速度大小也一定相同，但方向可能不同，所以速度不一定相 同，C 错、D 对． 答案：BD 【触类旁通】 1．关于对动能的理解，下列说法错误的是( )D A．凡是运动的物体都具有动能 B．动能总为正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速 度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 知识点2 动能定理 一物体在光滑的水平地面上，如图7－7－1 所示，现沿物 体的运动方向施加一个水平恒力F，在该力的作用下经过位移l， 物体的速度从v1 变为v2，求这一过程中力 F 对物体做的功． 图 7－7－1 推导： 根据功的表达式，有 W＝Fl 根据牛顿第二定律，有 F＝ma 2al 所以有 W＝ma·l＝____________＝____________. 1．物理意义： 动能定理揭示了合外力对物体所做的功与物体动能的变化 之间的因果联系和定量关系．定理表明，合外力对物体做了多 少功，物体的动能就增加(减少)多少．合外力做正功，物体的 动能增加；合外力做负功，物体的动能减少． 2．动能定理的应用： (1)适用条件： ①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． ②动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (2)优越性： ①对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变 力做功的简便方法．功的计算公式 W＝Flcos α只能求恒力做的 功，不能求变力做的功，但由于动能定理提供了物体的动能变 化量ΔEk 与合外力对物体所做的功之间的等量代换关系，因此 已知(或求出)物体动能的变化量ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求 得变力所做的功． 牛顿运动定律 动能定理 不 同 点 适用条件 一般只能研究物体在 恒力作用下做直线运 动的情况 对于物体在恒力或变力作 用下，物体做直线或曲线 运动均适用 应用方法 要考虑运动过程的每 一个细节，结合动力 学公式解题 只考虑各力的做功情况及 初、末状态的动能 运算方法 矢量运算 代数运算 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程 分析 ②与用牛顿运动定律解题相比较： 【例 2】如图 7－7－2 所示，一个球从高出地面 H 处由静 止自由落下，忽略空气阻力，落至地面后并深入地下 h 处停止， 设球的质量为 m，则球在落入地面以下过程中受到的平均阻力 是多少？ 图 7－7－2 mgH＝—mv2－0 解：方法一：对球进行受力分析，可知球的运动分两个过 程，先自由下落(A→B)，只受重力，然后进入地下(B→C)，受 重力和阻力，根据动能定理，对这两个过程分别列方程，联立 可求出阻力 设落地瞬间球的速度为v，在A→B的过程中，根据动能定 理有 1 2 ① 在 B→C 的过程中，根据动能定理有 mgh－fh＝0－—mv2 解得f＝ 1 2 ② 由①②式可得f＝H＋h h mg. 方法二：研究物体运动的全过程 重力做的功为mg(H＋h)，阻力做的功为－fh，初、末状态 物体的动能都是零，根据动能定理有 mg(H＋h)－fh＝0 H＋h h mg. 【触类旁通】 2．如图 7－7－3 所示，在高为 H 的平台上以初速度 v0 抛 出一个质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的 ) 图 7－7－3 竖直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为( D 应用动能定理解题的步骤 1．先取研究对象，明确并分析运动过程． 2．分析受力及各力做功的情况，求出总功． 3．明确过程中始、末状态的动能 Ek1 及 Ek2. 目潜在的条件，列辅助方程进行求解． 【例3】以初速度 v1 竖直上抛一个质量为 m 的物体，落回 到抛出点的速度大小为 v2，如果上升和下降过程中物体受到的 空气阻力大小恒定，求物体能上升的最大高度． 【触类旁通】 3．一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点， 小球在水平拉力 F 的作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到Q 点，如图 7－7－4 所示，则拉力 F 所做的功为( )C A．mglcos θ B．B．Flcos θ C．mgl(1－cos θ) D．mglcos θ 解析：题中“很缓慢地移动”的隐含条件是速度大小不变， 由动能定理有 WF－mgl(1－cos θ)＝0，WF＝mgl(1－cos θ)． 图 7－7－4