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2021高考物理二轮复习专题二相互作用课件 87页

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2021高考物理二轮复习专题二相互作用课件

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专题二 　 相互作用 - 2 - 高考命题 规律 - 3 - 重力、弹力、摩擦力 　 力的合成与分解 命题角度 1( 储备 ) 弹力与摩擦力的分析 　 【典题】 ( 多选 )(2019 河北衡水高三月考 ) 如图所示 , 质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上 , 现用大小不相等、方向相反的水平力 F 1 、 F 2 分别推 A 和 B , 它们均静止不动 , 且 F 1 90 ° , 然后保持弹簧测力计 B 的示数不变而减小 β 时 , 为保持结点 O 位置不变 , 可采取的办法是 ( 　　 ) A. 减小 A 的读数 , 同时减小 α 角 B. 减小 A 的读数 , 同时增大 α 角 C. 增大 A 的读数 , 同时减小 α 角 D. 增大 A 的读数 , 同时增大 α 角 - 21 - 答案 : AB 解析 : 保持 O 点的位置不变 , 即保持两弹簧测力计的合力 F O 不变 , 当保持弹簧测力计 B 的示数不变时 , 由平行四边形定则作图 , 由图可知 A 、 B 正确 ,C 、 D 错误 . - 22 - 2 . (2019 河北衡水调研 ) 如图所示 , 质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的固定斜面上 , 物体与斜面之间的动摩擦因数为 μ , 先用平行于斜面的推力 F 1 作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑 ( 如图甲 ), 若改用水平推力 F 2 作用于物体上 , 也能使物体沿斜面匀速上滑 ( 如图乙 ), 则两次的推力之 比 为 ( 　　 ) A.cos θ + μ sin θ B.cos θ - μ sin θ C.1 + μ tan θ D.1 - μ tan θ - 23 - 答案 : B 解析 : 物体在力 F 1 作用下和力 F 2 作用下匀速运动时的受力如图 1 、 2 所示 . 将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解 , 由平衡条件可得 : F 1 =mg sin θ +F f1 , F N1 =mg cos θ , F f1 = μ F N1 , F 2 cos θ =mg sin θ +F f2 , F N2 =mg cos θ +F 2 sin θ , F f2 = μ F N2 , 解得 : F 1 =mg sin θ + μ mg cos θ , - 24 - 受力分析 　 共点力的平衡 命题角度 1 单物体及其受力的临界问题 　 高考真题体验 · 对方向 1 . (2019 全国 Ⅱ ·16) 物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30 ° 的固定斜面向上匀速运动 , 轻绳与斜面平行 . 已知物块与斜面之间的动摩擦因数 为 , 重力加速度取 10 m/s 2 . 若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N, 则物块的质量最大为 ( 　　 ) 答案 : A 解析 : 本题考查物体的平衡及临界问题 . 因为物块在拉力作用下沿斜面向上做匀速运动 , 所以 F-mg sin θ - μ mg cos θ = 0, 而 F ≤ 1 500 N . - 25 - 2 . (2019 全国 Ⅲ ·16) 用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件 , 为使工件保持固定 , 将其置于两光滑斜面之间 , 如图所示 . 两斜面 Ⅰ 、 Ⅱ 固定在车上 , 倾角分别为 30 ° 和 60 ° . 重力加速度为 g. 当卡车沿平直公路匀速行驶时 , 圆筒对斜面 Ⅰ 、 Ⅱ 压力的大小分别为 F 1 、 F 2 , 则 ( 　　 ) - 26 - - 27 - 3 .(2017 全国 Ⅲ ·17) 一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上 , 弹性绳的原长也为 80 cm . 将一钩码挂在弹性绳的中点 , 平衡时弹性绳的总长度为 100 cm; 再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点 , 则弹性绳的总长度变为 ( 弹性绳的伸长始终处于弹性限度内 )( 　　 ) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm - 28 - 答案 : B 解析 : 设开始时两段弹性绳的夹角为 α , 弹性绳的拉力为 F T , 根据 平 l= 80 cm + 12 cm = 92 cm,B 正确 . - 29 - 临界问题的分析方法 当某一力 ( 或某一物理量、某一物理现象 ) 在题意中表现为 “ 最大 ”“ 最小 ”“ 刚好 ” 等特殊点时 , 形成 “ 临界现象 ” . (1) 受力分析常见的四种临界现象 接触面间弹力为零 . 接触面间静摩擦力为零或为最大值 F fmax . 某种物理情景制约下的最值点 , 如悬绳承受力的最大值等 . 如图所示 , 合力 F 的大小、方向均确定 , 一个分力 F 1 的方向确定 , 另一个分力 F 2 在 A 点与 F 1 垂直时 , 有最小值 F 2 小 =F sin α . - 30 - (2) 分析临界现象的两种方法 方法一 : 极限分析临界点 首先分析确定临界点之所在 , 然后在临界点处应用受力与平衡知识分析计算、求解待求量 . 方法二 : 函数 解析式 求最值 应用力与平衡的知识 , 列出待求量的 函数 解析 式 , 在题意的定义域及值域内 , 求解函数的最值 . - 31 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . 如 图所示 , 一个质量为 m 的滑块置于倾角为 30 ° 的固定粗糙斜面上 , 一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的 P 点 , 另一端系在滑块上的 Q 点 , 直线 PQ 与斜面垂直 , 滑块保持静止 . 则 ( 　　 ) A. 弹簧可能处于原长状态 B. 斜面对滑块的摩擦力大小可能为零 C. 斜面对滑块的支持力大小可能为零 D. 滑块一定受到四个力作用 答案 : A 解析 : 直线 PQ 与斜面垂直 , 滑块保持静止 , 滑块一定受摩擦力和支持力 , 弹簧的弹力可能为零 , 故 A 正确 ,BCD 错误 . - 32 - 2 . 〔 2019 河南名校联盟调研考试 ( 三 ) 〕 两个质量均为 m 的小球 A 、 B 用轻杆连接 , A 球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触 , B 球放在倾角为 θ 的斜面上 , A 、 B 均处于静止状态 , B 球没有滑动趋势 , 则 A 球对挡板的压力大小为 ( 　　 ) A. mg tan θ B.2 mg tan θ - 33 - 解析 : 由于 B 球没有滑动趋势 , 因此 B 球不受斜面的摩擦力 , 对 A 、 B 整体研究 , 受力分析如图 . 根据平衡条件可得挡板对 A 球的弹力大小为 F= 2 mg tan θ , 根据牛顿第三定律可知 , A 球对挡板的压力大小也为 2 mg tan θ , 选项 B 正确 , 选项 ACD 错误 . 答案 : B - 34 - 命题角度 2 多 物体系统的受力 　 高考真题体验 · 对方向 (2016 全国 Ⅲ ·17 ) 如 图 , 两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上 ; 一细线穿过两轻环 , 其两端各系一质量为 m 的小球 . 在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块 . 平衡时 , a 、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径 . 不计所有摩擦 . 小物块的质量为 ( 　　 ) - 35 - 答案 : C 解析 : 由几何关系知 , △ Oab 为等边三角形 , 故 ∠ AaO= θ 1 = 30 ° ; 设细线中的张力为 F T , 同一根绳子中的张力大小处处相等 , 故 F T =mg , 对 a 处受力分析知 , θ 1 = θ 2 = 30 ° , 则 θ 3 = 30 ° , 故 α = 60 ° , 对结点 C 分析可知 ,2 F T cos α =m 物 g , 解得 m 物 =m , 选项 C 正确 . - 36 - 应用整体法与隔离法的要点 (1) 不涉及系统内力时 , 优先考虑用整体法 , 即 “ 能整体、不隔离 ” . (2) 应用隔离法 , 先隔离受力 “ 简单 ” 的物体 , 如未知量少或受力少或处于系统边缘处的物体 . (3) 各 “ 隔离体 ” 间的 “ 关联 ” 力表现为作用力与反作用力 , 对整体系统则是内力 . (4) 将整体法与隔离法有机结合、灵活应用 . (5) 在某些特殊情形中 , 研究对象可以是物体的一部分 , 或绳子的结点、力的作用点等 . - 37 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . 如 图所示 , 倾角 θ = 30 ° 的斜面上 , 一质量为 4 m 的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为 m 的小球相连 , 现将小球从水平位置静止释放 , 小球由水平位置运动到最低点的过程中 , 物块和斜面始终静止 , 运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内 , 则在此过程中 ( 　　 ) A. 细绳的拉力先增大后减小 B. 物块所受摩擦力逐渐增大 C. 地面对斜面的支持力逐渐增大 D. 地面对斜面的摩擦力逐渐增大 - 38 - 答案 : D 解析 : 小球向下摆动的过程中 , 小球做圆周运动的速度逐渐增大 , 由向心力公式知细线对小球的拉力一直增大 ,A 错误 ; 开始物体有沿斜面下滑的趋势 , 物体受沿斜面向上的摩擦力 , 随绳的拉力增大 , 摩擦力减小 . 拉力增大到一定程度后物体受沿斜面向下的摩擦力 , 随绳的拉力增大 , 摩擦力增大 , 所以斜面对物块的摩擦力先减小后增大 ,B 错误 ; 对物块和斜面组成的整体分析可知 , 整体受重力、地面的支持力、绳的拉力、地面的摩擦力 , 如图所示 . 由于绳的拉力逐渐增大 , 所以地面对斜面的支持力一直减小 , 摩擦力一直增大 ,C 错误 ,D 正确 . - 39 - 2 . ( 2019 山西太原第五中学月考 ) 如图所示 , 斜面上放有两个完全相同的物体 a 、 b , 两物体间用一根细线连接 , 在细线的中点加一与斜面垂直的拉力 F , 使两物体均处于静止状态 . 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. a 、 b 两物体的受力个数一定相同 B. a 、 b 两物体对斜面的压力不一定相同 C. a 、 b 两物体受到的摩擦力大小可能不相等 D. 当逐渐增大拉力 F 时 , 物体 b 先开始滑动 - 40 - 答案 : C 解析 : 对 a 、 b 进行受力分析 , 如图所示 .b 物体 处于 静止状态 , 当绳子沿斜面向上的分力 与 重力 沿斜面向下的分力相等时 , 摩擦力为 零 , 所以 b 可能只受 3 个力作用 , 而 a 物体必定 受到 摩擦 力作用 , 肯定受 4 个力作用 , 选项 A 错误 ; a 、 b 两个物体 , 垂直于斜面方向受力都平衡 , 则有 : F N +F T sin θ =mg cos θ , 解得 : F N =mg cos θ -F T sin θ , 则 a 、 b 两物体对斜面的压力相同 , 选项 B 错误 ; 根据 A 的分析可知 , b 的摩擦力可以为零 , 而 a 的摩擦力一定不为零 , 故 C 正确 ; 对 a 沿斜面方向有 : F T cos θ +mg sin θ =F f a , 对 b 沿斜面方向有 : F T cos θ -mg sin θ =F f b , 正压力相等 , 所以最大静摩擦力相等 , 则 a 先达到最大静摩擦力 , 先滑动 , 选项 D 错误 . - 41 - 3 . 如 图所示 , a 、 b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上 , 并且通过一条细绳跨过定滑轮连接 . 已知 b 球质量为 m , 杆与水平面成 θ 角 , 不计所有摩擦 , 重力加速度为 g. 当两球静止时 , Oa 段绳与杆的夹角也为 θ , Ob 段绳沿竖直方向 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. a 可能受到 2 个力的作用 B. b 可能受到 3 个力的作用 C. 绳子对 a 的拉力等于 mg D. a 的重力为 mg tan θ - 42 - 答案 : C 解析 : Ob 绳沿竖直方向 , b 只受两个力的作用 ,B 错误 ; a 受三个力的作用 ,A 错误 ; 绳子上的拉力大小等于 mg ,C 正确 ; 小球 a 受重力 G 、支持力 F N 、绳的拉力 mg 作用 , 且支持力 F N 与绳的拉力 mg 间的夹角为锐角 , a 球受力如图 , 由平衡条件可知 , F N sin θ =mg cos 2 θ , F N cos θ +mg sin 2 θ =m a g , 解得小球 a 的重力 m a g=mg cot θ ,D 错误 . - 43 - 命题角度 3 力的动态平衡问题分析 　 高考真题体验 · 对方向 1 . ( 多选 )(2019 全国 Ⅰ ·19) 如图 , 一粗糙斜面固定在地面上 , 斜面顶端装有一光滑定滑轮 . 一细绳跨过滑轮 , 其一端悬挂物块 N , 另一端与斜面上的物块 M 相连 , 系统处于静止状态 . 现用水平向左的拉力缓慢拉动 N , 直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45 ° . 已知 M 始终保持静止 , 则在此过程中 ( 　　 ) A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M 所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 - 44 - 答案 : BD 解析 : 对物块 N 进行受力分析 , 如图所示 .F=mg tan β , 随着 β 的增大 , F 增大 ,A 错误 . , 随着 β 的增大 , F T 增大 ,B 正确 . 由于物块 M 和 N 的质量关系、斜面倾角的大小均未知 , 不能确定物块 M 所受斜面摩擦力的方向 ; 当物块 M 开始时所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上时 , 随 F T 增大 , 物块 M 所受斜面摩擦力可能先减小后增加 ,C 错误 ,D 正确 . - 45 - 2 . ( 多选 )(2017 全国 Ⅰ ·21) 如图 , 柔软轻绳 ON 的一端 O 固定 , 其中间某点 M 拴一重物 , 用手拉住绳的另一端 N , 初始时 , OM 竖直且 MN 被 拉 直 , OM 与 MN 之间的夹角为 α . 现将重物向右上方缓慢拉起 , 并保持夹角 α 不变 . 在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 ( 　　 ) A. MN 上的张力逐渐增大 B. MN 上的张力先增大后减小 C. OM 上的张力逐渐增大 D. OM 上的张力先增大后减小 - 46 - 答案 : AD 解析 : 方法一 : 受力分析如图 . 设 OM 与竖直方向夹角为 θ , M 点绕 O 点做圆周运动 , 沿切线方向 : F MN cos( α - 90 ° ) =mg sin θ , 沿半径方向 : F OM =F MN sin( α - 90 ° ) +mg cos θ , 当 θ = α - 90 ° 时存在极大值 , 故 F OM 先增大再减小 ,D 项正确 . - 47 - 方法二 : 利用矢量圆 , 如 图 重力保持不变 , 是矢量圆的一条弦 , F OM 与 F MN 夹角即圆心角保持不变 , 由图知 F MN 一直增大到最大 , F OM 先增大再减小 , 当 OM 与竖直夹角为 θ = α - 90 ° 时 F OM 最大 . - 48 - 3 . ( 多选 )(2016 全国 Ⅰ ·19) 如图 , 一光滑的轻滑轮用细绳 OO' 悬挂于 O 点 ; 另一细绳跨过滑轮 , 其一端悬挂物块 a , 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b. 外力 F 向右上方拉 b , 整个系统处于静止状态 . 若 F 方向不变 , 大小在一定范围内变化 , 物块 b 仍始终保持静止 , 则 ( 　　 ) A . 绳 OO' 的张力也在一定范围内变化 B. 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 - 49 - 答案 : BD 解析 : 物块 b 始终保持静止 , 物块 a 也始终保持静止 , 绳子对 a 的拉力等于 a 的重力 , 绳子的夹角 α 也保持不变 , OO' 绳的拉力也保持不变 , 选项 A 、 C 错误 . 选 b 为研究对象 , 在 y 轴方向有 F T cos β +F cos γ +F N =m b g , 由于 F T 不变 , F 变化 , 所以 F N 也变化 , 选项 B 正确 .F T 和 F 在 x 轴方向的分力和桌面对 b 的摩擦力的合力为零 , 由于 F 在一定范围内变化 , 则摩擦力也在一定范围内变化 , 选项 D 正确 . - 50 - 4 . ( 2016 全国 Ⅱ ·14) 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上 . 用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O , 如图所示 . 用 T 表示绳 OA 段拉力的大小 , 在 O 点向左移动的过程中 ( 　　 ) A .F 逐渐变大 , T 逐渐变大 B .F 逐渐变大 , T 逐渐变小 C .F 逐渐变小 , T 逐渐变大 D .F 逐渐变小 , T 逐渐变 小 - 51 - 答案 : A 解析 : 由于是缓慢移动 , O 点所受力处于动态平衡 , 设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为 θ , 移动过程中 θ 增大 , 如图所示 . 将拉力 F 与重力合成后 , 合力与绳子拉力等大反向 . 根据几何关系 , 可知 F=G tan - 52 - 用图解法或解析法分析动态平衡 (1) 图解法 物体受三个力 , 其中一个力恒定 , 另一个力大小或方向不变 , 求力的变化时 , 可用图解法 . 在相应的 “ 力三角形 ” 中 , 先确定大小方向均不变的力 , 再确定只改变大小或方向的力 , 最后结合力三角形边长、角度的变化特点 , 定性分析待求力大小、方向的变化 . (2) 解析法 依据平衡条件和几何关系 , 写出待求力大小或方向 ( 角度 ) 的函数表达式 , 通过函数规律分析待求力变化特点及 “ 临界值 ” 等 . 解析法较为精确 , 可以具体计算力的大小、方向 , 一般用于较复杂的动态现象 . - 53 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . ( 多选 )(2019 山东聊城模拟 ) 如图所示 , 一光滑小球放置在斜面与挡板之间处于静止状态 , 不考虑一切摩擦 , 设斜面对小球的弹力为 F N1 , 挡板对小球的弹力为 F N2 . 如果把挡板由图示位置缓慢绕 O 点转至竖直位置 , 则此过程中 ( 　　 ) A. F N1 始终 减小 B. F N1 先减小后增大 C. F N2 先减小后增大 D. F N2 始终减小 - 54 - 答案 : AD 解析 : 小球受力如图甲所示 , 因挡板是缓慢转动的 , 所以小球处于动态平衡状态 , 在此过程中 , 重力 G 、 F N1 、 F N2 组成的封闭矢量三角形的变化情况如图乙所示 .G 大小、方向均不变 , F N1 方向始终不变 , F N2 方向与水平方向夹角逐渐减小到零 , 由图可知此过程中 , F N1 始终减小 , F N2 始终减小 , 选项 A 、 D 正确 . - 55 - 2 . 如 图所示 , 轻绳 OA 、 OB 系于水平杆上的 A 点和 B 点 , 两绳与水平杆之间的夹角均为 30 ° , 重物通过细线系于 O 点 . 将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动 30 ° , 此过程中 ( 　　 ) A. OA 绳上拉力变大 , OB 绳上拉力变大 B. OA 绳上拉力变大 , OB 绳上拉力变小 C. OA 绳上拉力变小 , OB 绳上拉力变大 D. OA 绳上拉力变小 , OB 绳上拉力变小 - 56 - 答案 : B 解析 : 转动前 , F T A =F T B ,2 F T A sin 30 ° =mg , 则 F T A =mg=F T B ; 转动后 , OA 与水平方向的夹角变为 60 ° , OB 变为水平 . F T A ' sin 60 ° =mg , F T A ' cos 60 ° =F T B ' - 57 - 3 . ( 多选 ) 如 图所示 , 不可伸长的轻绳 AO 和 BO 下端共同系一个物体 P , 且绳长 AO>BO , AB 两端点在同一水平线上 , 开始时两绳刚好绷直 , 细绳 AO 、 BO 的拉力分别设为 F A 、 F B , 现保持 A 、 B 端点在同一水平线上 , 在 A 、 B 缓慢向两侧远离的过程中 , 关于两绳拉力的大小随 A 、 B 间距离的变化情况是 ( 　　 ) A. F A 随距离的增大而一直增大 B. F A 随距离的增大而一直减小 C. F B 随距离的增大而一直增大 D. F B 随距离的增大先减小后增大 - 58 - 答案 : AD 解析 : 以结点 O 为研究对象 , 受力分析如图所示 , 由受力图可以看出 , 开始时 A 的拉力为零 , B 的拉力与重力平衡 ; 当 A 、 B 缓慢向两侧远离的过程中 , A 的拉力增大、 B 的拉力开始减小 , 当 OA 与 AB 垂直时 OB 的拉力最小 , 当 OA 和 OB 之间的夹角大于 90 ° 时 , OA 的拉力一直在增大 , OB 的拉力开始增大 ; 所以 F A 随距离的增大而一直增大 , F B 随距离的增大先减小后增大 . 根据以上分析可以知道 ,AD 正确、 BC 错误 . - 59 - 实验 :1. 探究弹力和弹簧伸长的关系 　 2. 验证力的平行四边形定则 命题角度 1 探究弹力和弹簧伸长的关系及其 “ 变式型 ” 实验 　 高考真题体验 · 对方向 ( 2018 全国 Ⅰ ·22) 如图 (a), 一弹簧上端固定在支架顶端 , 下端悬挂一托盘 ; 一标尺由游标和主尺构成 , 主尺竖直固定在弹簧左边 ; 托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置 , 简化为图中的指针 . - 60 - 现要测量图 (a) 中弹簧的劲度系数 . 当托盘内没有砝码时 , 移动游标 , 使其零刻度线对准指针 , 此时标尺读数为 1 . 950 cm; 当托盘内放有质量为 0 . 100 kg 的砝码时 , 移动游标 , 再次使其零刻度线对准指针 , 标尺示数如图 (b) 所示 , 其读数为 　　　　　 cm . 当地的重力加速度大小为 9 . 80 m/s 2 , 此弹簧的劲度系数为 　　　　　 N/m( 保留 3 位有效数字 ) .   答案 : 3 . 775 　 53 . 7 解析 : ① 主尺读数 3 . 7 cm, 即 37 mm, 游标尺第 15 格与主尺某刻度对齐 , 所以总读数为 - 61 - “ 变式型 ” 实验的突破 “ 变式型 ” 实验的分析解答要以教材实验原型为基础 , 综合应用力学中的规律与方法 . 本题以胡克定律为基础 , 理解题中图象的物理意义 , 利用斜率解决问题 . - 62 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . (2019 河北承德一中模拟 )(1) 实验小组在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 的实验中 , 使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b , 得到弹力与弹簧长度的图象如图甲所示 . 下列表述正确的是 　　　　　 ;   A. a 的原长比 b 的长 B. a 的劲度系数比 b 的大 C. a 的劲度系数比 b 的小 D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 - 63 - (2) 另一实验小组在同一实验的研究性学习中 , 利用所学的知识解决了如下问题 : 一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为 h= 35 . 0 cm, 且开口向下的小筒中 ( 没有外力作用时弹簧的下端位于筒内 , 用弹簧测力计可以与弹簧的下端接触 ), 如图乙所示 , 若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度 l , 现要测出弹簧的原长 l 0 和弹簧的劲度系数 , 该同学通过改变 l 而测出对应的弹力 F , 作出 F - l 图象如图丙所示 , 则弹簧的劲度系数为 k= 　　 N/m, 弹簧的原长 l 0 = 　　　 cm .   - 64 - 答案 : (1)B 　 (2)200 　 25 解析 : (1) 在图象中横截距表示弹簧的原长 , 故 a 的原长比 b 的短 , 选项 A 错误 ; 在图象中斜率表示弹簧的劲度系数 k , 故 a 的劲度系数比 b 的大 , 选项 B 正确、 C 错误 ; 弹簧的弹力满足胡克定律 , 弹力与弹簧的形变量成正比 , 选项 D 错误 . (2) 根据胡克定律 F 与 l 的关系式为 : F=k ( l+h-l 0 ) =kl+k ( h-l 0 ), 从图象中可得直线的斜率为 2 N/cm, 截距为 20 N, 故弹簧的劲度系数为 k= 2 N/cm = 200 N/m; 由 k ( h-l 0 ) = 20 N, 于是 l 0 = 25 cm . - 65 - 2 . 实验 桌上放有小木块、长木板、轻弹簧、毫米刻度尺、细线等 , 物理兴趣小组的同学们设计了一个实验 , 间接测量小木块与长木板间的动摩擦因数 . 实验步骤如下 : - 66 - (1) 如图甲将弹簧竖直悬挂 , 用刻度尺测出弹簧的长度 L 1 = 4 . 00 cm . (2) 在图甲的基础上 , 将小木块挂在弹簧下端 ( 如图乙 ), 用刻度尺测出弹簧的长度 L 2 = 　　　　　 cm .   (3) 将长木板固定在水平面上 , 如图丙 , 用弹簧拉着小木块 　　　　　 ( 选填 “ 水平匀速运动 ” 或 “ 水平加速运动 ”), 测出此时弹簧的长度 L 3 = 6 . 07 cm .   (4) 根据上面的操作 , 可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 μ = 　　　　　 ( 结果保留两位有效数字 ) .   - 67 - 答案 : (2)8 . 65(8 . 63 ~ 8 . 67 间都对 ) (3) 水平匀速运动 (4)0 . 45(0 . 44 也对 ) 解析 : (2) 刻度尺的读数需要估读一位 , 故读数为 8 . 65 cm; (3) 用弹簧拉着小木块水平匀速运动时 , 拉力等于滑动摩擦力 ; L 1 ), F f =k ( L 3 -L 1 ), 代入数据解得 μ = 0 . 45 . - 68 - 命题角度 2 验证力的平行四边形定则及其 “ 变式型 ” 实验 　 高考真题体验 · 对方向 (2017 全国 Ⅲ ·22) 某探究小组做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验 , 将画有坐标轴 ( 横轴为 x 轴 , 纵轴为 y 轴 , 最小刻度表示 1 mm) 的纸贴在水平桌面上 , 如图 (a) 所示 . 将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点 ( 位于图示部分之外 ), 另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时 , 橡皮筋处于原长 . (1) 用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O , 此时拉力 F 的大小可由测力计读出 . 测力计的示数如图 (b) 所示 , F 的大小为 　　　　 N .   (2) 撤去 (1) 中的拉力 , 橡皮筋 P 端回到 A 点 ; 现使用两个测力计同时拉橡皮筋 , 再次将 P 端拉至 O 点 . 此时观察到两个拉力分别沿图 (a) 中两条虚线所示的方向 , 由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F 1 = 4 . 2 N 和 F 2 = 5 . 6 N . - 69 - ( ⅰ ) 用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力 , 以 O 为作用点 , 在图 (a) 中画出力 F 1 、 F 2 的图示 , 然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合 ; - 70 - 图 (b) ( ⅱ ) F 合 的大小为 　　　　 N, F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为 　　　　 .   若 F 合 与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内 , 则该实验验证了力的平行四边形定则 . - 71 - 答案 : (1)4 . 0 (2)( ⅰ ) F 1 、 F 2 和 F 合 如图所示 　 ( ⅱ )3 . 8 　 0 . 05 - 72 - 解析 : (1) 题图 (b) 中弹簧测力计的精度为 0 . 2 N, 则示数为 4 . 0 N; (2) 用 5 mm 长的线段表示 1 N 的力 , F 2 对应的长度为 2 . 8 cm, F 1 对应的长度为 2 . 1 cm, 根据平行四边形定则作出的图形如 答案图 所示 ; 测出 F 合 的长度为 1 . 9 cm, 则 F 合 的大小为 3 . 8 N, 如图 F 合 、 F 及 Δ F 构成的三角形 ,Δ F 的长度约 0 . 1 cm, 此三角形可近似看作直角三角形 , 则 F 合 与拉力 F 的夹角的正切值 tan α = = 0 . 05 . 作图法求合力 按力的实际效果作图 , 应用平行四边形定则画出合力 , 根据比例关系求出合力大小 . 利用夹角很小时 , 近似看作直角三角形处理相关角度问题 , 是高考的一个考查点 . - 73 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . 〔 2018 天津 · 9(2) 〕 某研究小组做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验 , 所用器材有 : 方木板一块 , 白纸 , 量程为 5 N 的弹簧测力计两个 , 橡皮条 ( 带两个较长的细绳套 ), 刻度尺 , 图钉 ( 若干个 ) . (1) 具体操作前 , 同学们提出了如下关于实验操作的建议 , 其中正确的有 　　　　 .   A. 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B. 重复实验再次进行验证时 , 结点 O 的位置可以与前一次不同 C. 使用测力计时 , 施力方向应沿测力计轴线 ; 读数时视线应正对测力计刻度 D. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 - 74 - (2) 该小组的同学用同一套器材做了四次实验 , 白纸上留下的标注信息有结点位置 O 、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点 , 如下图所示 . 其中对于提高实验精度最有利的是 　　　 .   - 75 - 答案 : (1)BC 　 (2)B 解析 : (1) 做验证力的平行四边形定则实验时 , 橡皮筋和两绳套夹角的角平分线没有必要在一条直线上 , 选项 A 错误 ; 在同一次实验中要保持橡皮筋结点 O 在同一位置 , 但为了寻找普遍规律重复实验 ( 或不同实验小组实验 ) 时 , 结点 O 的位置可以不同 , 选项 B 正确 ; 由弹簧测力计的使用规则可知选项 C 正确 ; 合力与分力的大小关系不确定 , 实验中没有必要使两个测力计拉橡皮筋时拉力小于只用一个测力计时的拉力 , 选项 D 错误 . (2)A 、 D 图中选择的力的标度太大 , 不方便作图 , 并且 A 图中表示力的作用线的点离结点 O 太近不利于确定力的方向 , 选项 A 、 D 错误 ;C 图中实验时弹簧测力计的示数太小 , 作图误差较大 , 不利于总结实验结论 , 选项 C 错误 . 故只有选项 B 最符合题意 . - 76 - 2 . 小 明同学想利用实验验证共点力作用下物体的平衡条件 , 他设计了以下实验过程 . 在竖直木板上固定两个定滑轮 M 1 和 M 2 , 在一个铁环 P 上系三根轻细绳 a 、 b 、 c , 其中 a 、 b 细绳跨过滑轮各挂一组钩码 , 细绳 c 直接挂一组钩码 , 每个钩码质量相同 , 轻绳、钩码、铁环均与木板不接触 , 整个装置平衡时情况如图所示 . - 77 - (1) 小明想通过作图法来进行验证 , 他除了记录铁环 P 位置及三根细绳的方向外 , 还需知道哪些物理量 ? 　　　　　 .   A. 每组钩码的个数 B. 每个钩码的质量 C. 铁环 P 的质量 D. M 1 、 M 2 两滑轮的高度差 (2) 关于本实验 , 下列说法正确的是 　　　　　 .   A. 为了减小实验误差 , 两滑轮与绳间的摩擦尽量小些 B. 为了减小实验误差 , 铁环 P 的质量应尽量小些 C. 改变滑轮两侧钩码个数 , 重新实验时应保持铁环 P 位置不变 D. 作力的图示时应选择适当的标度 - 78 - 答案 : (1)ABC 　 (2)AD 解析 : (1) 作图法验证力的平行四边形定则 , 必须知道铁环所受的各个力的大小和方向 , 故 ABC 正确 ,D 错误 . (2) 两滑轮与绳间的摩擦越小 , 绳上的拉力测得越准 , 若没有摩擦则等于所挂钩码的重力 , 故 A 正确 ; 因为作图时考虑了铁环的重力 , 故铁环的质量没有影响 ,B 错误 ; 本实验是利用共点力的平衡验证平行四边形定则 , 故 P 的位置没有要求 ,C 错误 ; 作力的图示时应结合力的大小选择合适的标度 ,D 正确 . - 79 - 3 . (2019 辽宁大连模拟 ) 将橡皮筋的一端固定在 A 点 , 另一端拴上两根细绳 , 每根细绳分别连着一个量程为 5 N 、最小刻度为 0 . 1 N 的弹簧测力计 , 沿着两个不同的方向拉弹簧测力计 , 当橡皮筋的活动端拉到 O 点时 , 两根细绳相互垂直 , 如图甲所示 . 这时弹簧测力计的读数可从图中读出 . 甲 乙 - 80 - (1) 由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 　　　　　 N 和 　　　　　 N .   (2) 在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力 . (3) 图丙中 a 、 b 两图是两位同学得到的实验结果 , 其中哪一个图符合实际 ? 　　　　　 ; 若合力测量值 F' 是准确的 , 则 F 与 F' 有误差的原因可能有哪些 ?     　 .   - 81 - 答案 : (1)2 . 50 　 4 . 00( 或 4 . 00 　 2 . 50) 　 (2) 见解析图 　 (3)b 　 误差原因见解析 解析 : (1) 弹簧测力计的最小刻度为 0 . 1 N, 读数时应估读一位 , 所以读数分别为 2 . 50 N 和 4 . 00 N . (2) 取一个小方格的边长表示 0 . 50 N, 作出两个力及它们的合力如图所示 . (3) F' 是用一个弹簧测力计拉橡皮筋所得到的 , 其方向一定在橡皮筋所在直线上 , 所以 b 图符合实际 . 产生误差的原因主要是弹簧测力计读数误差 , 确定分力方向不够准确等 . - 82 - 4 . 如 图所示 , 某小组同学利用 DLS 实验装置研究支架上力的分解 .A 、 B 为两个相同的双向力传感器 , 该型号传感器在受到拉力时读数为正 , 受到压力时读数为负 .A 连结质量不计的细绳 , 并可沿固定的圆弧形轨道移动 , B 连结质量不计的轻杆 , 结点位于圆弧形轨道的圆心处 , 保持杆沿水平方向 . 随后按如下步骤操作 ( g 取 10 m/s 2 ): ① 测量绳子与水平杆的夹角 ∠ AOB= θ ; ② 对两个传感器进行调零 ; ③ 用另一绳在 O 点悬挂一个钩码 , 记录两个传感器读数 ; ④ 取下钩码 , 移动传感器 A , 改变 θ 角 , 重复上述步骤 , 得到数据表格 a . - 83 - ( 1) 根据表格 a, 可知 A 传感器对应的是表中的力 　　　　　 ( 填 “ F 1 ” 或 “ F 2 ”), 并求得钩码质量为 　　　　　 kg( 保留一位有效数字 );   (2) 换用不同钩码做此实验 , 重复上述实验步骤 , 得到数据表格 b . 则表格 b 中 30 ° 所对应的 F 2 空缺处数据应为 　　　　　 N;   - 84 - (3) 实验中 , 让 A 传感器沿圆心为 O 的圆弧形 ( 不是其他的形状 ) 轨道移动的主要目的是 ( 单选 )( 　　 ) A. 方便改变 A 传感器的 读数 B . 方便改变 B 传感器的读数 C. 保持轻杆右端 O 的位置 不变 D . 方便改变细绳与杆的夹角 θ 答案 : (1) F 1 　 0 . 05 　 (2) - 0 . 877 　 (3)C 解析 : (1) 因绳子只能提供拉力 , 传感器示数为正值 , 由表格 a 和表格 b 中实验数据可知 , A 传感器对应的是表中力 F 1 , 对节点 O , 由平衡条件得 : F 1 sin 30 ° =mg , 解得 m≈ 0 . 05 kg;(2) 对于 O 点 , 受力平衡 , O 点受到 F 1 、 F 2 及钩码向下的拉力 , 根据几何关系可知 : F 2 =F 1 cos 30 ° = 1 . 013 × ≈ 0 . 877 N, 因为 B 受到的是压力 , 故 F 2 空缺处数据应为 - 0 . 877 N;(3) 让 A 传感器沿圆心为 O 的圆弧形轨道移动 , 移动传感器的过程中 , 传感器与 O 点的距离保持不变 , O 点位置保持不变 , 故 C 正确 . - 85 - 5 . 某 同学在做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验时 , 将橡皮筋改为劲度系数为 400 N/m 的轻质弹簧 AA' , 将弹簧的一端 A' 固定在竖直墙面上 . 不可伸长的细线 OA 、 OB 、 OC , 分别固定在弹簧的 A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上 , 其中 O 为 OA 、 OB 、 OC 三段细线的结点 , 如图甲所示 . 在实验过程中 , 保持弹簧 AA' 伸长 1 . 00 cm 不变 . - 86 - (1) 若 OA 、 OC 间夹角为 90 ° , 弹簧秤乙的读数是 　　　　　 N( 如图乙所示 ), 则弹簧秤甲的读数应为 　　　　　 N .   (2) 在 (1) 问中若保持 OA 与 OB 的夹角不变 , 逐渐增大 OA 与 OC 的夹角 , 则弹簧秤甲的读数大小将 　　　　　 , 弹簧秤乙的读数大小将 　　　　　 .   - 87 - 答案 : (1)3 . 00 　 5 . 00 　 (2) 一直变小 　 先变小后变大 解析 : (1) 弹簧测力计的最小分度为 0 . 1 N, 故应估读一位 , 读数为 3 . 00 N; 轻质弹簧 AA' 上的拉力 F A =kx= 4 . 00 N, 弹簧秤乙的读数为 F 乙 = 3 . 00 N, 根据受力平衡知弹簧秤甲的读数 F 甲 = 5 . 00 N . (2) 弹簧秤甲与弹簧秤乙拉力的合力与轻弹簧上的拉力等大反向 , 根据图解法 ( 如图 ) 可知弹簧秤甲的读数一直变小 , 弹簧秤乙的读数大小先变小后变大 .

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