高中物理常见模型 12页

常见物理模型 一．滑板与滑块问题 1.如图 11 所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为 3m，在木板的上面有 两块质量均为 m的小木块 A和 B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B 两木块同时以方向水平向右的初速度 V0和 2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑 离木板。求： （1）木块 B从刚开始运动到与木板 C 速度刚好相等的过程中，木块 B 所发生的位移； （2）木块 A在整个过程中的最小速度。 2.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车 A，质量 mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的 摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端，B的质量 mB=2kg，现对 A施加一个水平向右的恒力 F=10N，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与 B 发生碰撞， 碰撞时间极短，碰后 A、B粘合在一起，共同在 F的作用下继续运动，碰撞后经时间 t=0.6s， 二者的速度达到 vt=2m/s，求 （1）A开始运动时加速度 a 的大小； （2）A、B碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小； （3）A的上表面长度 l． 3.如图所示，光滑水平直轨道上放置长木板 B 和滑块 C，滑块 A 置于 B的左端，且 A、B 间 接触面粗糙，三者质量分别为 mA=1kg、mB=2kg、mC=23kg．开始时 A、B 一起以速度 v0=10m/s 向右运动，与静止的 C发生碰撞，碰后 C向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率 弹回，此后 B 与 C 不再发生碰撞．已知 B 足够长，A、B、C最终速度相等．求 B 与 C 碰后瞬 间 B 的速度大小． C A B 图 11 V0 2V0 4.如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量 为木板质量的 2倍,重物与木板间的动摩擦因数为 .使木板与重物以共同的速度 向右 运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求: (1)木板第二次与墙碰撞前的速度; (2)木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在木板上.重 力加速度为 g. 5.如图甲所示，小车 B 静止在光滑水平上，一个质量为 m 的铁块 A（可视为质点），以水平 速度 v0＝4.0m/s 滑上小车 B 的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点， 已知 3 m M ，小车车面长 L＝1m。设 A 与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g 取 10m/s 2 ，求： （1）A、B最后速度的大小； （2）铁块 A 与小车 B 之间的动摩擦因数； （3）铁块 A 与小车 B 的挡板相碰撞前后小车 B 的速度，并在图乙坐标中画出 A、B 相对滑动 过程中小车 B 相对地面的速度 v－t 图线。 图甲 图已 A B Mm v0 L 0.5 1.0 1.0 2.0 0 v /ms-1 t /s 0.5 1.5 二．平抛与圆周运动 1.如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环 acb 的水平直径，c为环上最低点，环半径为 R。将 一个小球从 a 点以初速度 v0沿 ab 方向抛出，设重力加速度为 g，不计空气阻力，则( ) A．当小球的初速度 v0＝ 2gR 2 时，落到环上时的竖直分速度最大 B．当小球的初速度 v0< 2gR 2 时，将撞击到环上的圆弧 ac 段 C．当 v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D．无论 v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 2.如图所示，斜轨道与半径为 R 的半圆轨道平滑连接，点 A与半圆轨道最高点 C等高，B 为 轨道的最低点．现让小滑块(可视为质点)从 A 点开始以速度 v0沿斜面向下运动，不计一切 摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是( ) A．若 v0＝0，小滑块恰能通过 C 点，且离开 C 点后做自由落体运动 B．若 v0＝0，小滑块恰能通过 C 点，且离开 C 点后做平抛运动 C．若 v0＝ gR，小滑块恰能到达 C 点，且离开 C 点后做自由落体运动 D．若 v0＝ gR，小滑块恰能到达 C 点，且离开 C 点后做平抛运动 3.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台 长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考 虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为 g） （1）若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1处以速度 v1水平发出，落在球台的 P1点（如图实 线所示），求 P1点距 O 点的距离 x1。 （2）若球在 O 点正上方以速度 v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2点（如 图虚线所示），求 v2的大小。 （3）若球在 O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3处， 求发球点距 O 点的高度。 4.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R ，顶部有一个入口 A，在 A的正下方 h 处有一 个出口 B ，一质量为m 的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从 B 处飞出，小 球射入入口 A的速度 满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？ 5.小球 A 用不可伸长的细绳悬于 O 点，在 O点的正下方有一固定的钉子 B，OB=d，初始时小 球 A 与 O 同水平面无初速度释放，绳长为 L，为使小球能绕 B 点做完整的圆周运动，如图所 示。试求 d的取值范围。 D d L O m B C A 三．功能关系 1.如图所示，一物体从斜面上 A 点开始沿斜面向下运动，初动能为 40J，经过 B点时动能减 少 10J，机械能减少了 30J，到达 C 点时恰好停止。如果从 C点开始沿斜面向上运动，恰好 到达 A点停止，则它在 C点时的动能为___________J。 AB C 2.如图所示，小球以大小为 v0的初速度由 A 端向右运动，到 B 端时的速度减小为 vB；若以 同样大小的初速度由 B端向左运动，到 A 端时的速度减小为 vA。已知小球运动过程中始终未 离开该粗糙轨道。比较 vA 、vB的大小，结论是 A．vA>vB B．vA=vB C．vA