【物理】2019届一轮复习人教版分子动理论理想气体状态方程学案 18页

‎ ‎ 考点14 分子动理论 理想气体状态方程 ‎【命题意图】‎ 以图象的形式呈现气体参量的变化，考查气体实验定律和理想气体状态方程，意在考查考生的理解能力。‎ ‎【专题定位】 : ~ 中 教 ^]‎ ‎①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释和理解；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小等内容.‎ ‎【考试方向】‎ 选修3—3模块包含的考点较为固定，命题重点主要集中在分子动理论、热力学定律和气体实验定律的理解和应用等方面。对气体状态变化的考查一般涉及气体多个变化过程，每一过程只发生一种变化，如先发生等压变化，再发生等容变化。‎ ‎【应考策略】[中^国* 教 育出版 ]‎ 选修3－3内容琐碎、考查点多，复习中应以四块知识(分子动理论、从微观角度分析固体、液体、气体的性质、气体实验定律、热力学定律)为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆.‎ ‎【得分要点】[ ~^ :中教 *]‎ 理解气体实验定律和理想气体状态方程：‎ 玻意耳定律：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，p1V1=p2V2。‎ 查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，。[ *: st ep. ^com]‎ 盖·吕萨克定律：一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，。‎ 理想气体状态方程：对于一定质量的理想气体，。‎ 应用气体状态方程解题的一般步骤：①明确研究对象，即某一定质量的理想气体；②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；③由状态方程列式求解；④讨论结果的合理性。‎ ‎【2017年选题】‎ ‎【2017·北京卷】以下关于热运动的说法正确的是 A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大[来 ^ 源:中 教~ ]‎ ‎【答案】C ‎【考点定位】分子动理论 ‎【名师点睛】温度是分子平均动能的标志，但单个分子做无规则运动，单个分子在高温时速率可能较小。‎ ‎【高频考点】[ : *~ ste p.^com]‎ 高频考点一：分子动理论 固体和液体的性质[w*ww.~ s tep.co m]‎ ‎【解题方略】‎ ‎1．考查特点 ‎(1)本部分知识点多，考查点也多，常以多选题的形式考查．‎ ‎(2)考查点主要集中于分子动理论、分子力和物体的内能．‎ ‎2.分子动理论 ‎(1)分子大小 ‎①阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023 mol－1.[ : ^ s *tep ]‎ ‎②分子体积：V0＝(占有空间的体积).‎ ‎③分子质量：m0＝.‎ ‎④油膜法估测分子的直径：d＝.‎ ‎(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动.[ :中 国~教育出版 ]‎ ‎①扩散现象特点：温度越高，扩散越快. ‎ ‎②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈.‎ ‎(3)分子间的相互作用力和分子势能 ‎①分子力：分子间引力与斥力的合力.分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快.‎ ‎②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r0(分子间的距离为r0时，分子间作用的合力为0)时，分子势能最小.‎ ‎3.固体和液体 ‎(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同.晶体具有确定的熔点.单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性.晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化.‎ ‎(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间.液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性.‎ ‎(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切.[中国教^育 出~ 版 ]‎ ‎★必须掌握的三个要点 ‎1．估算问题 ‎(1)油膜法估算分子直径：d＝ V为纯油体积，S为单分子油膜面积 ‎(2)分子总数：N＝nNA＝·NA＝NA 注意：对气体而言，N≠。‎ ‎(3)两种模型：‎ 球模型：V＝πR3(适用于估算液体、固体分子直径)‎ 立方体模型：V＝a3(适用于估算气体分子间距)[w~ww. step . com ]‎ ‎2．反映分子运动规律的两个实例 ‎(1)布朗运动：‎ ‎①研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒。‎ ‎②运动特点：无规则、永不停息。[ ~ :中教 ]‎ ‎③相关因素：颗粒大小、温度。‎ ‎(2)扩散现象[ : 中 教 ^]‎ ‎①产生原因：分子永不停息的无规则运动。‎ ‎②相关因素：温度。‎ ‎3.对晶体、非晶体特性的理解 ‎(1)只有单晶体，才可能具有各向异性。‎ ‎(2)各种晶体都具有固定熔点，晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于分子势能增加。[中国^教 育出~ 版 ]‎ ‎(3)晶体与非晶体可以相互转化。‎ ‎(4)有些晶体属于同素异构体，如金刚石和石墨。‎ ‎【例题1】下列说法中正确的是（ ）‎ A. 分子之间的距离减小，分子势能一定增大 B. 一定质量的0℃的水变成0℃的冰，其内能一定减少 C. 物体温度升高了，说明物体一定从外界吸收了热量 D. 物体从外界吸收热量的同时，外界对物体做功，物体的温度一定升高 ‎【答案】 B[来 源^:中~教 ]‎ ‎【解析】分子间距离增大时分子势能不一定变大，当分子之间的距离小于r0时，分子间距离增大时分子势能减小，A错误；一定质量的0℃的水变成0℃的冰的过程中要放出热量，其内能一定减少，B正确；物体温度升高了，说明物体可能从外界吸热或外界对物体做了功，C错误；物体吸收热量，并且外界对物体做功，物体内能一定增加，可能是体积变化导致分子势能增加，温度不一定升高，故D错误．[中国 教育^出版~ ]‎ ‎[中国 教育^出版 ~]‎ 高频考点二：热力学定律[ : st e p ~^ ]‎ ‎【解题方略】‎ ‎1.物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化.‎ ‎2.热力学第一定律 ‎(1)公式：ΔU＝W＋Q；‎ ‎(2)符号规定：外界对系统做功，W>0；系统对外界做功，W<0.系统从外界吸收热量，Q>0；系统向外界放出热量，Q<0.系统内能增加，ΔU>0；系统内能减少，ΔU<0.‎ ‎3.热力学第二定律的表述：(1)热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述).(2)不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述).(3)第二类永动机是不可能制成的.‎ ‎【例题2】带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a；然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V﹣T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb和Pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则（　　）‎ A. pb＞pc，Qab＞Qac B. pb＞pc，Qab＜Qac C. pb＜pc，Qab＜Qac D. pb＜pc，Qab＞Qac ‎【答案】 D ‎[ww~w .^ step. c*om]‎ 高频考点三：理想气体状态方程 ‎【解题方略】‎ ‎1.气体实验定律 ‎(1)等温变化：pV＝C或p1V1＝p2V2；‎ ‎(2)等容变化：＝C或＝；‎ ‎(3)等压变化：＝C或＝；‎ ‎(4)理想气体状态方程：＝C或＝.‎ ‎2.应用气体实验定律的三个重点环节 ‎(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系.‎ ‎(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律.[来 源*: ste^p ~]‎ ‎(3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律.‎ ‎【例题3】如图，上、下都与大气相通的直立圆筒竖直放置，中间用横截面积S=0. 01 m2、质量不计的两个活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，活塞B与一劲度系数 =1000N/m的弹簧相连，平衡时两活塞相距l。= 0. 6m。现用力F向下压活塞A，使其缓慢下移一段距离后再次平衡，此时力F= 500N。已知外界大气压强p。=1．0×105 Pa，假定气体温度始终保持不变，不计一切摩擦，求 ‎(i)活塞A向下移动的距离h；‎ ‎(ii)大气压强对活塞A和活塞B做的总功W。‎ ‎【答案】 （1）0. 7m（2）200J ‎[w ww. s ~ tep^ ]‎ 点睛：本题考查了玻意耳定律与力学知识的综合．关键搞清初末状态，运用力学平衡和玻意耳定律综合求解．‎ ‎【近三年题精选】‎ ‎1．【2017·新课标Ⅰ卷】（5分）氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）‎ A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 ‎【答案】ABC[ :~ * s tep.c om^]‎ ‎[中国教*育 ^ 出版 ]‎ ‎【考点定位】单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线 ‎【名师点睛】本题主要抓住温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同的特点。‎ ‎2．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．气体自发扩散前后内能相同 B．气体在被压缩的过程中内能增大 C．在自发扩散过程中，气体对外界做功 D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变[ :~ *中国教育出版 ]‎ ‎【答案】ABD ‎[来~源 :中国教育出版^ ]‎ ‎【考点定位】气体的内能；热力学第一定律 ‎【名师点睛】此题考查学生对热力学第一定律的理解和运用能力；要知道气体在向真空膨胀时不对外做功；绝热状态时Q=0；理想气体的内能只与温度有关。‎ ‎3．【2017·江苏卷】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示．下列说法正确的有_________．‎ ‎（A）A→B的过程中，气体对外界做功[w ww. s t*ep^.co m]‎ ‎（B）A→B的过程中，气体放出热量 ‎（C）B→C的过程中，气体压强不变[ :^*中 教 ]‎ ‎（D）A→B→C的过程中，气体内能增加 ‎【答案】BC ‎【解析】由图知A→B的过程中，温度不变，体积减小，故外界对气体做功，所以A错误；根据热力学定律知，A→B的过程中，气体放出热量，B正确；B→C的过程为等压变化，气体压强不变，C正确；A→B→C的过程中，温度降低，气体内能减小，故D错误．‎ ‎【考点定位】理想气体状态方程 热力学第一定律 ‎【名师点睛】两个过程：A到B等温变化，B到C等压变化．[ ~:中^国教育出 版 ]‎ ‎4．【2017·新课标Ⅰ卷】（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门 2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门 1、 3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭 2、 3，通过 1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭 1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。‎ ‎（i）打开 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；‎ ‎（ii）接着打开 3，求稳定时活塞的位置；‎ ‎（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。‎ ‎【答案】（i）V/2 2p0 （i i ） 顶部 （i i i） 1.6 p0‎ ‎【解析】（i）设打开 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 ‎①[来~源*:中国教育 出^版 ]‎ ‎②[来 源*:中^ 教 ]‎ 由⑥式知，打开 3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为 ‎（iii）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300 升高到T2=320 的等容过程中，由查理定律得⑦‎ 将有关数据代入⑦式得 p3=1.6p0⑧ ‎ ‎【考点定位】玻意耳定律、查理定律 ‎【名师点睛】本题重点考查理想气体的状态方程，在分析的时候注意，气缸导热，即第一个过程为等温变化，审题的时候注意关键字眼。‎ ‎5．【2016·上海卷】（10分）如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B，上下两部分气体初始温度相等，且体积VA＞VB。‎ ‎（1）若A、B两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？‎ 某同学解答如下：‎ 设两部分气体压强不变，由，…，，…，所以水银柱将向下移动。‎ 上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。‎ ‎（2）在上下两部分气体升高相同温度的过程中，水银柱位置发生变化，最后稳定在新的平衡位置，A、B两部分气体始末状态压强的变化量分别为ΔpA和ΔpB ‎，分析并比较二者的大小关系。[来 源 :^中~教 ]‎ ‎【答案】（1）不正确 水银柱向上移动 （2）‎ ‎【解析】（1）不正确。[ : *中教^~ ]‎ ‎（2）升温前有pB=pA+ph（ph为汞柱压强）[中 国 ^ 教育出版 ~]‎ 升温后同样有pB' =pA'+ph 两式相减可得 ‎【考点定位】查理定律、封闭气体压强 ‎【方法技巧】通过查理定律计算分析水银柱的移动方向；建立升温前后A、B气体压强关系，两式相减就可以计算出两部分气体的压强变化关系。‎ ‎【模拟押题】‎ ‎1. 下列说法中正确的是 。（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0）‎ A. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用[w~ww . step . com]‎ B. 液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点 C. 所有晶体沿不同方向的导热性能都相同 D. 各种晶体中的原子（或分子、离子）都是无规则排列的 E. 一定温度下，水的饱和汽的压强是一定的[中*^国 教育 出版 ]‎ ‎【答案】 ABC ‎【解析】A、叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故A正确；‎ B、液晶具有晶体的各向异性，故可以利用对光的通过性质不同，而制造出液晶显示器，故B正确；‎ C、晶体在各个方向上的导热性能相同，体现为各向同性，故C正确；‎ D、晶体是质点(分子、离子、或原子)在空间有规则地排列的，具有整齐外形，故D错误；‎ E、饱和汽的压强与液体的种类和温度有关，与体积无关；故E错误；[来^源 :中教 ~ ]‎ 故选ABC。‎ ‎2. 下列说法正确的是 。（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0）‎ A. 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B. 空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果 C. 温度相等的水和水银，它们的分子平均动能一定相等 D. 高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故[ : ^step~ . com*]‎ E. 干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果 ‎【答案】 BCE ‎[ : ~中 教* ]‎ ‎3. 下列说法中正确的是____．（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0）‎ A. 一定质量的理想气体的内能随着温度升高一定增大 B. 第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律 C. 当分子间距r>r0时，分子间的引力随着分子间距的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，所以分子力表现为引力 D. 大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大 E. 一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的 ‎【答案】 ADE ‎【解析】一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大，A正确；第一类水动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律，而第二类永动机研制失败的原因并不是违背了能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，B错误；当分子间距时，分子间的引力和斥力都随着分子间距的增大而减小，而且斥力减小更快，所以分子力表现为引力，C错误；相对湿度为某一被测蒸气压与相同温度下的饱和蒸气压的比值的百分数，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大，D正确；一定质量的单晶体在熔化过程中温度不变，分子的平均动能不变，所吸收的热量全部用来增大分子势能，E正确．‎ ‎4. 以下说法正确的是______。（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0）[ ^:中教 ~ *]‎ A. 气体对外做功，其内能可能增加 B. 分子势能可能随分子间距离的增加而增加[来 ~源:*中 教 ]‎ C. 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 D. 热量不可能从低温物体传到高温物体 E. 在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体[ : ~step .co m*]‎ ‎【答案】 ABE 变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，E正确；‎ 故选ABE。‎ ‎5. 下列说法正确的是_______。（填入正确选项前的字母。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）‎ A. 控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大 B. 没有摩擦的理想热机可以把获得的能量全部转化为机械能 C. 两个分子甲和乙相距较远（此时它们之间的作用力可以忽略），设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近，在整个移动过程中分子力先增大后减小，分子势能先减小后增大 D. 晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点 E. 理想气体的热力学温度与分子的平均动能成正比 ‎【答案】 ADE[ :^*中 教 ]‎ ‎[ :中国~ *教育 出版 ]‎ ‎6. 下列说法中正确的是_______。（填入正确选项前的字母。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）[ : 中国教 育^出 *版 ]‎ A. 气体扩散现象表明气体分子间存在斥力 B. 布朗运动就是液体分子的无规则运动[来~源: 中教* ]‎ C. 常见的金属都是多晶体 D. 一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中内能一定增大 E. 已知阿伏伽德罗常数、某种理想气体的摩尔质量和密度，就可以估算出该气体分子间的平均距离 ‎【答案】 CDE ‎【解析】扩散现象是指分子能够充满整个空间的过程，它说明分子永不停息地运动，与分子之间存在斥力无关，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，它间接说明分子永不停息地做无规则运动，故B错误；金属是多晶体，故C正确；根据理想气体的状态方程： ，可知一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，气体的温度升高，则内能一定增加，故D正确；已知阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量和密度，估算出该气体分子间的平均距离为： ，故E正确。所以CDE正确，AB错误。‎ ‎7. 下列说法中正确的是_______。（填入正确选项前的字母。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）‎ A. 给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力 B. 液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现 C. 悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了花粉中分子做无规则的热运动 D. 干湿泡温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远,‎ E. 液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性 ‎【答案】 BDE ‎[ : s tep *.c~om]‎ ‎8. 下列说法正确的是_______。（填入正确选项前的字母。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）‎ A. 分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈 B. 一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离增大 C. 分子间的距离r存在某一值，当r大于，分子间引力大于斥力，当r小于时，分子间斥力大于引力。‎ D. 已知铜的摩尔质量为M( g/mol)，铜的密度为ρ( g/)，阿伏加德罗常数为 ()，1铜所含的原子数为 E. 温度升高，分子平均动能增大，内能增大 ‎【答案】 ACD ‎【解析】A、悬浮的颗粒越小，液体分子撞击的不平衡性越明显，温度越高，液体分子撞击作茧自缚用越强，故A正确；‎ B、一定质量的气体，温度升高时，体积不一定增大，分子间的平均距离不一定增大，故B错误；‎ C、分子间的距离r存在某一值，当r大于时，分子间斥力小于引力，整体表现为引力；当r小于时斥力大于引力，整体表现为斥力，故C正确；‎ D、铜所含的原子数，故选项D正确；‎ E、温度升高，分子平均动能增大，分子势能有可能减小，内能不一定增大，故E错误。‎ 点睛：本题考查布朗运动的实质和产生原因，要求掌握布朗运动的产生、性质以及影响布朗运动剧烈程度的因素同时也考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，关键要理解宏观量与微观量之间的联系，知道阿伏伽德罗常数的意义。‎ ‎9. 图中系统由左右两个侧壁绝热底部截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273 ‎ ‎，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求 ‎（1）第二次平衡时氮气的体积；‎ ‎（2）水的温度。‎ ‎【答案】 （1）2.7hS ；（2）368.55 ；‎ ‎【解析】（ⅰ）考虑氢气的等温过程，该过程的初态压强为，体积为，末态体积为，[ :中 国教 * 育出版 ^]‎ 设末态的压强为P，由玻意耳定律 ‎（ⅱ）活塞A从最初位置升到最高位置过程为等压过程，该过程的初态体积和温度分别为2hS和，末态体积为2．7hS，‎ 设末态温度为T，由盖-吕萨克定律 解得 考点：考查了理想气体状态方程的应用 ‎【名师点睛】本题是关于气体的连接体问题，知道两部分气体的总体积不变是正确解题的关键，分别对每部分气体作为研究对象、应用气态方程即可正确解题．‎ ‎[ ^: ~s tep. com]‎ ‎10. 如图所示，两水平放置的导热气缸其底部由管道连通，轻质活塞a、b用钢性轻杆相连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞横截面积分别为Sa和Sb，且Sb＝2Sa，缸内封有一定质量的气体，系统平衡时，活塞a、b到缸底的距离均为L，已知大气压强为p0，环境温度为T0，忽略管道中的气体体积。求：‎ ‎(1)缸中密闭气体的压强；[中 国教育 *~出^版 ]‎ ‎(2)若活塞在外力作用下向左移动，稳定后密闭气体的压强。‎ ‎【答案】 (1)p0　(2) ‎ ‎【点睛】本题的关键是利用活塞受力平衡的条件和理想气体状态方程判断封闭气体的体积如何变化，是一道比较困难的易错题．‎ ‎11. 一氧气瓶的容积为0．08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0．36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。[www . st*e p.c om~]‎ ‎【答案】 4天 ‎【解析】设氧气开始时的压强为p1,体积为V1，压强变为p2（两个大气压）时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1=p2V2 ①‎ 重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 ‎ V3=V2-V1②‎ 设用去的氧气在p0（1个大气压）压强下的体积为V0，则有[ : st* ~ep ^ ]‎ p2V3=p0V0③‎ 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为∆V，则氧气可用的天数为 N=V0/∆V④‎ 联立①②③④式，并代入数据得 N=4（天）⑤[ : * step. co^m]‎ ‎12. 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强。环境温度不变。‎ ‎【答案】 ，9.42cm ‎⑥[来 源 :中 ^教 ]‎ 由玻意耳定律得'⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得⑧[ :中^ 教* ]‎ 考点：考查了理想气体状态方程的应用 ‎【名师点睛】由题意知两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化．先对左端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞下移后的压强．水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究右端气体，求出活塞下移后的长度和气体压强，根据几何关系求解活塞向下移动的距离．‎