【物理】2020届一轮复习人教版　电磁感应学案 23页

专题十　电磁感应 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考试要求 考题示例 关联考点 素养要素 电磁感应 现象、楞次 定律 电磁感应现象 b ‎2014.01学考,04,3分 实验 解释意识 ‎★★☆☆☆‎ 楞次定律 c ‎2014.01学考,34,3分 科学推理 ‎★★★★★‎ 法拉第电 磁感应定 律、自感 和涡流 法拉第电磁感应定律 d ‎2016浙江理综,16,6分 ‎2015.01学考,30,3分 科学论证 ‎★★★★★‎ 电磁感应现象的两类情况 b ‎2016.10选考,22,10分 ‎2016浙江理综,24,20分 ‎2015浙江理综,24,20分 ‎2014浙江理综,24,20分 闭合电路欧姆定律、动量定理与动量守恒定律、能量守恒定律等 问题意识 ‎★★★★★‎ 互感和自感 b ‎-‎ 解释意识 ‎★☆☆☆☆‎ 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 b ‎-‎ 解释意识 ‎☆☆☆☆☆‎ 分析解读　本专题是电磁学的核心内容,在近两年浙江省选考中均在计算题中出现,有时会结合动量定理或动量守恒定律进行考查,比较综合,难度较大。电磁感应现象常与力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、闭合电路欧姆定律、动量定理、动量守恒定律等知识相结合,涉及受力分析、运动分析、能量分析、动量分析、电路分析、图像分析等方面,本专题仍将是今后考查的重点。‎ ‎【真题典例】‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　电磁感应现象、楞次定律 ‎1.(2017浙江永康选考模拟,14)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接。下列说法中正确的是(　　)‎ A.开关闭合后,线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B.线圈A插入线圈B中后,开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转 C.开关闭合后,滑动变阻器的滑片P匀速滑动,电流计指针不会偏转 D.开关闭合后,只有滑动变阻器的滑片P加速滑动,电流计指针才能偏转 答案　A　‎ ‎2.(2017浙江宁波选考模拟,14)如图所示,导线框abcd和通电直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点,在线框向右运动的瞬间,下列说法正确的是(　　)‎ A.线框中有感应电流,且沿顺时针方向 B.线框中有感应电流,且沿逆时针方向 C.线框中有感应电流,但方向难以判断 D.由于穿过线框的磁通量为零,所以线框中没有感应电流 答案　B 考点二　法拉第电磁感应定律、自感和涡流 ‎1.(2017浙江宁波镇海中学期中,14)(多选)图甲为某品牌电磁炉,图乙为内部结构,中间圆形部分是铜质线圈,下列说法正确的是(　　)‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 A.工作时线圈中通以直流电,产生大量焦耳热来烹饪食物 B.工作时在线圈内通以交流电,产生变化的磁场,继而在锅体内部产生涡流,加热食物 C.涡流的出现是交变磁场在导体中产生涡旋电场,电场力推动铁原子运动所致 D.若工作时把铁锅换成塑料锅,则无法在锅内产生涡流 答案　BD　‎ ‎2.如图所示,A、B、C是3个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。则(　　)‎ A.S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭 B.S闭合时,B灯立即亮,然后逐渐熄灭 C.电路接通稳定后,三个灯亮度相同 D.电路接通稳定后,S断开时,C灯立即熄灭 答案　A　‎ ‎3.(2017浙江温州九校协作,22)一辆塑料玩具小车,底部安装了一个10匝的导电线圈,线圈和小车的总质量m=0.5kg,线圈宽度l1=0.1m,长度与车身长度相同,为l2=0.25m,总电阻R=1.0Ω,某次实验中,小车在F=2.0N的水平向右的恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动,当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时,恰好达到匀速运动状态,磁场方向竖直向下,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图像所示,以小车进入磁场的时刻作为计时的起点。磁场的长度d=1.0m,磁场宽度AB大于小车宽度,‎ 整个过程中小车所受摩擦力为其总重力的‎1‎‎5‎,g=10m/s2。求:‎ ‎(1)小车前端碰到磁场边界AB时线圈中的电流大小及小车的速度大小;‎ ‎(2)从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中,通过线圈的电荷量;‎ ‎(3)从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过程中,线圈中产生的焦耳热。‎ 答案　(1)1A　1m/s　(2)0.75C　(3)0.75J 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　感应电流方向的判定方法 ‎1.(2018浙江东阳中学期中,15)(多选)如图所示,水平放置的条形磁铁中央,有一闭合金属弹性圆环,条形磁铁中心线与弹性环轴线重合,现将弹性圆环均匀向外扩大,下列说法中正确的是(　　)‎ A.穿过弹性圆环的磁通量增大 B.从左往右看,弹性圆环中有顺时针方向的感应电流 C.弹性圆环中无感应电流 D.弹性圆环受到的安培力方向沿半径向里 答案　BD　‎ ‎2.(2018浙江诸暨牌头中学期中,7)如图所示,固定的水平长直导线中通有向右的电流I,矩形闭合导线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。将线框由静止释放,不计空气阻力,则在线框下落过程中(　　)‎ A.穿过线框的磁通量保持不变 B.线框中感应电流的方向为逆时针 C.线框所受安培力的合力竖直向上 D.线框的机械能不断增大 答案　C 方法2　电磁感应中电路问题的分析方法 ‎1.(2018浙江东阳中学期中,22)如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置,MA、NB间距L=0.4m,AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE,E点到AB的距离d=6m,M、N之间连有阻值R=2Ω的电阻,虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T。一根长度也为L=0.4m、质量 m=0.6kg、电阻不计的金属棒,在外力作用下从AB处以初速度v0=2m/s沿导轨水平向右运动,棒与导轨接触良好,运动过程中电阻R上消耗的电功率不变,求:‎ ‎(1)电路中的电流I;‎ ‎(2)金属棒向右运动d‎2‎过程中克服安培力做的功W。‎ 答案　(1)0.4A　(2)0.36J ‎2.如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端,回路的固定电阻为R,其余电阻不计,试求:‎ ‎(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。‎ ‎(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的最大值。‎ 答案　(1)Bπvr‎2R　Bπr‎2‎R　(2)‎‎2BrvR 方法3　电磁感应中动力学问题的分析方法 ‎1.(2018浙江嘉兴一中期末,22)如图所示,两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上,导轨上分布着n个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域,磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻,导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m,长为L1,阻值为r的金属棒,导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起,金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动,已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。‎ ‎(1)若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域,求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小;‎ ‎(2)在满足第(1)小题条件时,求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小;‎ ‎(3)现保持恒力F不变,使每个磁场区域的磁感应强度均相同,发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同,求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。‎ 答案　见解析 解析　(1)金属棒匀加速运动时有F-μmg=ma v‎2‎‎2‎‎=2a(L2+2d)‎ 解得:v2=‎‎2(F-μmg)(L‎2‎+2d)‎m ‎(2)金属棒刚到达第n个匀强磁场区域时匀加速运动的总位移为x=L2+2nd-2d 金属棒进入第n个匀强磁场的速度满足vn‎2‎=2ax 金属棒在第n个磁场中匀速运动有 F-μmg-F安=0‎ F安=‎Bn‎2‎L‎1‎‎2‎vnR+r 解得:Bn=‎‎1‎L‎1‎‎4‎m(F-μmg)(R+r‎)‎‎2‎‎2L‎2‎+4nd-4d ‎(3)金属棒进入每个磁场时的速度v和离开每个磁场时的速度v'均相同,由题意可得 v2=2aL2,v2-v'2=2a·2d 金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的过程中,有 x总=L2+3nd-2d ‎(F-μmg)x总-Q总=‎1‎‎2‎mv'2‎ Q=RR+rQ总 解得:Q=‎3RR+rnd(F-μmg)‎ ‎2.(2017浙江余姚中学期中)相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同,ab棒光滑,cd棒(套环)与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。t=0时刻起,ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止沿导轨向上匀加速运动,同时也由静止释放cd棒。‎ ‎(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小。‎ ‎(2)已知在前2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热。‎ ‎(3)①判断cd棒的运动过程;②求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t1;③在图(c)中画出前5s内cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图像。‎ 答案　(1)1.2T　1m/s2　(2)18J　(3)见解析 解析　(3)①cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。‎ ‎②当cd棒速度达到最大时,有:m2g=μFN 又:FN=F安,F安=BIL,I=ER=BLvmR,vm=at1,整理可以得到:t1=m‎2‎gRμB‎2‎L‎2‎a=2s。‎ ‎③fcd随时间变化的图像如图所示 方法4　电磁感应中功能问题的分析方法 ‎1.(2016浙江10月选考,22,10分)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系,小明设计了如图所示的装置。半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长也为l、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好,另一端固定在圆心处的导电转轴OO'上,由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面、大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内,并与固定在竖直平面内的“U”形导轨保持良好接触,导轨间距为l,底部接阻值也为R的电阻,处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“U”形导轨连接。当开关S断开,棒cd静止时,弹簧伸长量为x0;当开关S闭合,电动机以某一转速匀速运动,棒cd再次静止时,弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度)。不计其余电阻和摩擦等阻力,求此时 ‎(1)通过棒cd的电流Icd;‎ ‎(2)电动机对该装置的输出功率P;‎ ‎(3)电动机转动角速度ω与弹簧伸长量x之间的函数关系。‎ 答案　(1)mg(x-x‎0‎)‎B‎2‎lx‎0‎　(2)‎‎6m‎2‎g‎2‎R(x-‎x‎0‎‎)‎‎2‎B‎2‎‎2‎l‎2‎x‎0‎‎2‎ ‎(3)ω=‎‎6mgR(x-x‎0‎)‎B‎1‎B‎2‎l‎3‎x‎0‎ ‎2.(2017浙江温州选考模拟,22)如图1所示,平行长直光滑金属导轨水平放置,间距L=0.4m,导轨右端接有阻值R=1Ω的定值电阻,导体棒垂直导轨放置在导轨上,且接触良好,导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场,磁场区域的边界满足曲线方程y=0.4sin‎5π‎2‎x(0≤x≤0.4m,y的单位:m),磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图2所示。零时刻开始,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场,若使棒在外力F作用下始终以速度v=2m/s做匀速直线运动,求:‎ ‎(1)棒进入磁场前,回路中的电流的方向;‎ ‎(2)棒在运动过程中外力F的最大功率;‎ ‎(3)棒通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热。‎ 答案　见解析 解析　(1)根据楞次定律可知,进入磁场前,闭合回路中感应电流的方向为逆时针方向。‎ ‎(2)棒进入磁场后,当棒在磁场中运动0.2m时,棒切割磁感线的有效长度最长,为L,此时回路中有 最大电动势:E=BLv=0.4V 最大电流:I=ER=BLvR=0.4A 最大安培力:F安=BIL=0.08N 最大外力:F外=F安=0.08N 最大功率:P=F外v=0.16W ‎(3)棒通过磁场区域过程中电动势的有效值 E有=E‎2‎=‎0.4‎‎2‎V 棒通过磁场区域过程中的时间t=xv=0.2s 棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的焦耳热 Q=E有‎2‎Rt=1.6×10-2J 过专题 ‎【五年高考】‎ A组 自主命题·浙江卷题组 ‎1.(2014浙江1月学考,4)如图甲所示是法拉第在研究电磁感应时用过的线圈,其工作原理如图乙所示,则实验中不会使电流表指针发生偏转的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.保持开关闭合 ‎ B.开关闭合瞬间 C.开关断开瞬间 ‎ D.移动变阻器滑片 答案　A　‎ 2. ‎(2014浙江1月学考,34)如图所示,线圈与灵敏电流计构成闭合电路,当磁铁向下插入线圈的过程中,发现电流计指针向右偏转。则当磁铁(　　)‎ A.放在线圈中不动时,电流计指针向左偏转 B.从线圈中向上拔出时,电流计指针向左偏转 C.按图示位置在线圈外面上下移动时,电流计指针不会偏转 D.按图示位置在线圈外面左右移动时,电流计指针不会偏转 答案　B ‎3.(2016浙江理综,16,6分)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(　　)‎ A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D.a、b线圈中电功率之比为3∶1‎ 答案　B　‎ ‎4.(2015浙江1月学考,30)如图所示,某实验小组在操场上做摇绳发电实验。长导线两端分别连在灵敏电流表的两个接线柱上,形成闭合电路。两位同学以每2秒约3圈的转速匀速摇动AB段导线。假定被摇动的导线由水平位置1按图示方向第一次运动到竖直位置2的过程中,磁通量的变化量约为10-4Wb,则该过程回路中产生的感应电动势约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2×10-4V B.2.7×10-4V C.3×10-4V D.6×10-4V 答案　D　‎ ‎5.(2014浙江1月学考,6)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距0.4m,左端接有阻值为0.2Ω的电阻。一质量为0.2kg、电阻为0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,导轨之间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为0.5T。棒在水平向右的外力作用下以0.3m/s的速度匀速运动,运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。已知导轨足够长且电阻不计,则(　　)‎ A.MN棒运动过程中两端的电压为0.02V B.MN棒运动过程中两端的电压为0.06V C.棒匀速运动1s过程中电阻R发热0.008J D.棒匀速运动1s过程中电阻R发热0.012J 答案　C 6. ‎(2014浙江1月学考,30)如图所示,栅栏大门朝正南方向,在门的四角上钉有四个钉子,沿着钉子绕有50匝的大线圈,面积约为4m2。若该地区地磁场的水平分量约为4×10-5T,那么,小明在2s内把关闭的大门打开并转过90°的过程中,线圈中产生的平均感应电动势约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2×10-2V B.4×10-3V C.1.6×10-4V D.8×10-5V 答案　B ‎7.(2016浙江理综,24,20分)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角θ=53°,导轨上端串接一个R=0.05Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求 ‎(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;‎ ‎(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;‎ ‎(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。‎ 答案　(1)2.4m/s　(2)48N　(3)64J　26.88J ‎8.(2015浙江理综,24,20分)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g=10m/s2)‎ 图1‎ ‎(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少?‎ ‎(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10Ω。不接外电流,两臂平衡。如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率ΔBΔt。‎ 图2‎ 答案　(1)25　(2)0.1T/s ‎9.(2014浙江理综,24,20分)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放,下落h=0.3m时,测得U=0.15V。(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10m/s2)‎ ‎(1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?‎ ‎(2)求此时铝块的速度大小;‎ ‎(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。‎ 答案　(1)正极　(2)2m/s　(3)0.5J B组 统一命题·省（区、市）卷题组 1. ‎(2017课标Ⅲ,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是(　　)‎ A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向 答案　D　‎ ‎2.(2016上海单科,5,2分)磁铁在线圈中心上方开始运动时,线圈中产生如图方向的感应电流,则磁铁(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.向上运动 B.向下运动 C.向左运动 D.向右运动 答案　B ‎3.(2016上海单科,19,4分)(多选)如图(a),螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图(b)所示规律变化时(　　)‎ A.在t1~t2时间内,L有收缩趋势 B.在t2~t3时间内,L有扩张趋势 C.在t2~t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流 D.在t3~t4时间内,L内有顺时针方向的感应电流 答案　AD　‎ ‎4.(2016江苏单科,6,4分)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有(　　)‎ A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作 B.取走磁体,电吉他将不能正常工作 C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化 答案　BCD ‎5.(2017课标Ⅱ,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是(　　)‎ A.磁感应强度的大小为0.5T B.导线框运动速度的大小为0.5m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N 答案　BC　‎ ‎6.(2017北京理综,19,6分)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)‎ A.图1中,A1与L1的电阻值相同 B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流 C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同 D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等 答案　C　‎ ‎7.(2016课标Ⅱ,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是(　　)‎ A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 答案　AB　‎ ‎8.(2016四川理综,7,6分)(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有(　　)‎ 答案　BC　‎ ‎9.(2017天津理综,12,20分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:‎ ‎(1)磁场的方向;‎ ‎(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;‎ ‎(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。‎ 答案　(1)见解析　(2)BlEmR　(3)‎B‎2‎l‎2‎C‎2‎Em+B‎2‎l‎2‎C 解析　本题考查安培力及其应用、电容器、动量定理、电磁感应定律等多个考点的综合应用。‎ ‎(1)垂直于导轨平面向下。‎ ‎10.(2017江苏单科,13,15分)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:‎ ‎(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;‎ ‎(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;‎ ‎(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。‎ 答案　(1)Bdv‎0‎R　(2)B‎2‎d‎2‎v‎0‎mR　(3)‎B‎2‎d‎2‎‎(v‎0‎-v‎)‎‎2‎R C组 教师专用题组 ‎1.(2016海南单科,4,3分)如图,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内,‎ 环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.金属环向上运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向 B.金属环向下运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向 C.金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向 D.金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向 答案　D　‎ ‎2.(2015山东理综,17,6分)(多选)如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速。在圆盘减速过程中,以下说法正确的是(　　)‎ A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高 B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动 D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动 答案　ABD　‎ ‎3.(2014四川理综,6,6分)(多选)如图所示,不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上,H、P的间距很小。质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形,其有效电阻为0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4-0.2t)T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则(　　)‎ A.t=1s时,金属杆中感应电流方向从C到D B.t=3s时,金属杆中感应电流方向从D到C C.t=1s时,金属杆对挡板P的压力大小为0.1N D.t=3s时,金属杆对挡板H的压力大小为0.2N 答案　AC ‎4.(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)‎ A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向 B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向 C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向 D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向 答案　B　‎ ‎5.(2015海南单科,2,3分)如图,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为ε;将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为ε'。则ε'‎ε等于(　　)‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎2‎‎2‎ C.1 D.‎‎2‎ 答案　B　‎ 6. ‎(2015福建理综,18,6分)如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)‎ A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先减小后增大 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 答案　C　‎ ‎7.(2014课标Ⅰ,18,6分)如图(a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流。用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是(　　)‎ 答案　C ‎8.(2016江苏单科,13,15分)据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。照片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20m,地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×10-5T。将太阳帆板视为导体。‎ ‎(1)求M、N间感应电动势的大小E;‎ ‎(2)在太阳帆板上将一只“1.5V,0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和导线的电阻,试判断小灯泡能否发光,并说明理由;‎ ‎(3)取地球半径R=6.4×103km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)。‎ 答案　(1)1.54V　(2)见解析　(3)4×105m 解析　(2)不能,因为穿过闭合回路的磁通量不变,不产生感应电流。‎ ‎9.(2016课标Ⅰ,24,14分)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求 ‎(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;‎ ‎(2)金属棒运动速度的大小。‎ 答案　(1)mg(sinθ-3μcosθ)　(2)(sinθ-3μcosθ)‎mgRB‎2‎L‎2‎ ‎10.(2016课标Ⅲ,25,20分)如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求 ‎(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;‎ ‎(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。‎ 答案　(1)kt‎0‎SR　(2)B0lv0(t-t0)+kSt　(B0lv0+kS)‎B‎0‎lR ‎11.(2015江苏单科,13,15分)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率ρ=1.5Ω·m。如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字)‎ ‎(1)该圈肌肉组织的电阻R;‎ ‎(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E;‎ ‎(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。‎ 答案　(1)6×103Ω　(2)4×10-2V　(3)8×10-8J ‎12.(2014重庆理综,8,16分)某电子天平原理如图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g。问 ‎(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?‎ ‎(2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系。‎ ‎(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?‎ 答案　(1)感应电流从C端流出 ‎(2)外加电流从D端流入　m=‎2nBLgI ‎(3)‎‎2nBLgPR ‎13.(2014天津理综,11,18分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻 R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2。问 ‎(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;‎ ‎(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;‎ ‎(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。‎ 答案　(1)由a流向b　(2)5m/s　(3)1.3J ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每题3分,共12分)‎ ‎1.(2019届浙江嘉兴一中高二期中,2)法拉第在研究电磁感应现象时,将两个线圈绕在同一个铁环上,简化电路如图所示,下列关于法拉第研究过程的说法正确的是(　　)‎ A.闭合开关S的瞬间,右侧线圈中不产生感应电流 B.闭合开关S以后,右侧线圈中产生稳定的感应电流 C.断开开关S的瞬间,右侧线圈中产生感应电流 D.断开开关S的瞬间,右侧线圈中不产生感应电流 答案　C ‎2.(2018浙江诸暨牌头中学期中)关于涡流,下列说法中不正确的是(　　)‎ A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的 C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流 答案　B ‎3.(2018浙江宁波诺丁汉大学附中期中,16)矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4s 时间内,选项图中能正确反映线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是(规定ab边所受的安培力方向向左为正)(　　)‎ 答案　D　‎ ‎4.(2017浙江台州书生中学月考,14)竖直放置的平行光滑导轨,其电阻不计,磁场方向如图所示,B=0.5T,导体棒ab与cd长均为0.2m,电阻均为0.1Ω,重均为0.1N,现用力向上拉导体棒ab,使之匀速向上(与导轨接触良好,导轨足够长),此时,导体棒cd恰好静止,那么导体棒ab上升时,下列说法中正确的是(　　)‎ A.导体棒ab受到的拉力大小为2N B.导体棒ab向上的速度为0.2m/s C.在2s内,产生的电能为0.4J D.在2s内,拉力做功为0.6J 答案　C 二、非选择题(共78分)‎ ‎5.(2019届浙江高三选考科目9月联考,22)(22分)如图所示,一个半径为r=0.4m的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心,b端与导轨接触良好。从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为θ=37°、间距为l=0.5m的平行金属导轨相连。质量m=0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上,并与导轨接触良好,且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。导轨间另一支路上有一规格为“2.5V0.3A”的小灯泡L和一阻值范围为0~10Ω的滑动变阻器R0。整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=1T。金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计,从上往下看金属棒ab做逆时针转动,角速度大小为ω。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8。‎ ‎(1)当ω=40rad/s时,求金属棒ab中产生的感应电动势E1,并指出哪端电势较高;‎ ‎(2)在小灯泡正常发光的情况下,求ω与滑动变阻器接入电路的阻值R0间的关系;(已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关);‎ ‎(3)在金属棒cd不发生滑动的情况下,要使小灯泡能正常发光,求ω的取值范围。‎ 答案　(1)3.2V　b端电势较高　(2)ω=‎15‎‎4‎R0+‎125‎‎4‎(rad/s)‎ ‎(3)‎125‎‎4‎rad/s≤ω≤50rad/s ‎6.(2019届浙江学军中学模拟二,22节选)(18分)如图所示,两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ竖直放置,两导轨之间的距离为L=1m,两导轨M、P之间接入电阻R=0.2Ω,导轨电阻不计,在abcd区域内有一个方向垂直于两导轨平面向里的磁场Ⅰ,磁感应强度B0=1T。磁场的宽度x1=1m,在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向里的磁场Ⅱ,磁感应强度B1=0.5T。一个质量为 m=1kg的金属棒垂直放在金属导轨上,与导轨接触良好,金属棒的电阻r=0.2Ω,若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放,则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后,经过ef时系统达到稳定状态,cd与ef之间的距离x2=15m。(g取10m/s2)求:‎ ‎(1)金属棒进入磁场Ⅰ时的速度大小;‎ ‎(2)金属棒从静止开始到进入磁场Ⅱ中达到稳定状态这段时间内电阻R产生的热量。‎ 答案　(1)4m/s　(2)20J ‎7.(2019届浙江嘉兴统考,23)(20分)如图所示,竖直面内有一圆形小线圈,与绝缘均匀带正电圆环同心放置。带电圆环的带电量为Q,绕圆心做圆周运动,其角速度ω随时间t的变化关系如图乙所示(图中ω0、t1、t2为已知量)。线圈通过绝缘导线连接两根竖直的间距为l的光滑平行金属长导轨,两导轨间的矩形区域内存在垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁场的上下边界间距为h,磁感应强度大小恒为B。“工”字形构架由绝缘杆固连间距为H(H>h)的水平金属棒AB、CD组成,并与导轨紧密接触。初始时锁定“工”字形构架,使AB棒位于磁场内的上边沿,t1时刻解除锁定,t2时刻开始运动。已知“工”字形构架的质量为m,AB棒和CD棒离开磁场下边沿时的速度大小均为v,金属棒AB、CD和圆形线圈的电阻均为R,其余电阻不计,不考虑线圈的自感。求:‎ 甲 乙 ‎(1)0~t1时间内,带电圆环的等效电流;‎ ‎(2)t1~t2时间内,圆形线圈磁通量变化率的大小,并判断带电圆环做圆周运动的方向(顺时针还是逆时针方向);‎ ‎(3)从0时刻到CD棒离开磁场的全过程AB棒上产生的焦耳热。‎ 答案　(1)Qω‎0‎‎2π　(2)mgRBl　逆时针方向　(3)2mg(h+H)‎‎3‎-‎mv‎2‎‎3‎ ‎8.(2017浙江“七彩阳光”联考,22)(18分)半径为2r的圆形金属导轨固定在一水平面内,一根长也为2r、电阻为R的金属棒OA一端与金属导轨接触良好,另一端固定在中心转轴上,现有方向(俯视)如图所示,大小为B1的匀强磁场,中间半径为r的地方无磁场。另有一水平金属导轨,MN用导线连接圆形金属导轨,M'N'用导线连接中心轴,水平金属导轨上放置一根金属棒CD,其长度L与水平金属导轨宽度相等,金属棒CD的电阻为2R,质量为m,与水平导轨之间的动摩擦因数为μ,水平导轨处在竖直向上的匀强磁场B2中,金属棒CD通过细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连,重物放置在水平地面上。所有接触都良好,金属棒CD受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略其他摩擦和其他电阻,重力加速度为g。‎ ‎(1)若金属棒OA以角速度ω0顺时针转动(俯视),求感应电动势及接在水平导轨上的理想电压表的电压(重物未动)。‎ ‎(2)若金属棒OA顺时针转动(俯视)的角速度随时间变化的关系式为ω=kt,求重物离开地面之前,支持力随时间变化的表达式。‎ 答案　见解析 解析　(1)感应电动势E=BLv=B1r‎2ω‎0‎r+ω‎0‎r‎2‎=‎3‎‎2‎B1ω0r2‎ 感应电流I=E‎3R=‎B‎1‎ω‎0‎r‎2‎‎2R 电压表示数U压=I×2R=B1ω0r2‎ ‎(2)电流I'=E‎3R=B‎1‎ωr‎2‎‎2R=‎B‎1‎kr‎2‎t‎2R 金属棒CD受到的安培力F安=B2I'L=‎B‎1‎B‎2‎kLr‎2‎t‎2R 重物离开地面之前受力平衡FN+FT=mg 当F安≤μmg时,即t≤‎2μmgRB‎1‎B‎2‎kLr‎2‎　　FT=0‎ 所以FN=mg 当F安>μmg时,即t>‎‎2μmgRB‎1‎B‎2‎kLr‎2‎ FT=F安-μmg 所以FN=mg-B‎1‎B‎2‎kLr‎2‎t‎2R+μmg