【物理】2020届一轮复习人教版第八章第4节实验：测定金属丝的电阻率学案 20页

第 4 节 实验：测定金属丝的电阻率 夯实基础 【p139】 一、实验目的 1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法． 2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 3．会用伏安法测金属的电阻率． 二、实验原理 把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据 Rx＝U I 计算金属丝的 电阻 Rx，然后用米尺测量金属丝的有效长度 l，用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截 面积 S，根据电阻定律计算出电阻率． 三、实验器材 毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电 阻丝． 四、实验步骤 1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径 d 的平均值． 2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度 L(即 有效长度)，反复测量三次，求出 L 的平均值． 3．连电路：按照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大． 4．测电阻：电路经检查无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、 电压表的示数 I 和 U 的值，记录在表格内，断开开关 S，求出电阻 R 的平均值． 5．算电阻率：将测得的 R、L、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝RS L ＝πd2R 4L 中，计算出金属丝的电阻率．或 利用 U－I 图线的斜率求出电阻 R，代入公式ρ＝R S L 计算电阻率． 6．整理：拆去实验线路，整理好实验器材． 五、注意事项 1．金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之 后再测量． 2．用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值． 3．接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高， 这样会导致电阻率变大，从而造成误差． 4．要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽 量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差． 5．伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材采用限流式电路还是 分压式电路做出正确选择．由于用到的电阻丝阻值较小，因此一般使用电流表外接法． 六、误差分析 1．金属丝直径、长度的测量带来误差． 2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 R 测”“＝”或“<”)ρ. 【解析】(2)因为半偏法测电阻是一种近似测量的方法，用电流表半偏法测电阻时要求使用限流电路， 故应选用总电阻比较大的滑动变阻器 D，电路中的电流比较小，故电流表应该选用量程较小的 A； (3)根据电阻定律 R＝ρ′L S ，有ρ′＝RS L ＝ R×π（d 2 ）2 L ＝2.7×10－6 Ω·m； (4)闭合开关 S2 后，金属丝与电阻箱(阻值用 R2 表示)并联，电路中的总电阻变小，电流变大，且实际 通过金属丝的电流小于通过电阻箱的电流，故有 Rx>R2，即金属丝电阻的测量值小于真实值，由此计算出的 电阻率小于真实值，即ρ′<ρ. 【答案】(1)如图所示 (2)A D (3)2.7×10－6 Ω·m (4)< 针对训练 2．一根固定在刻度尺上的均匀电阻丝 R(总阻值小于 5 Ω)两端各有 1 个固定的接线柱 a、b，刻度尺 的中间有 1 个可沿电阻丝滑动的触头 c，c 的上端为接线柱，触头 c 与电阻丝通常不接触，当用手按下时， 才与电阻丝接触且可在刻度尺上读出触点的位置．现提供以下器材来测量该电阻丝的电阻率ρ. A．电压表(0～3 V～15 V，电阻约为 3 kΩ或 15 kΩ) B．电流表(0～0.6 A～3 A，电阻约为 0.5 Ω或 0.1 Ω) C．电池组(电动势为 3 V，内阻很小) D．保护电阻 R0＝2 Ω E．开关 S F．螺旋测微器 G．导线若干 (1)用螺旋测微器量电阻丝的直径时，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径 d＝__1.990__ mm； (2)根据所提供的器材在图乙的方框中画出该实验的电路图，要求： ①改变触头 c 的位置，电流表的示数不变； ②能够进行多次测量； __如图 1 所示__ (3)按(2)中设计的实验电路图用笔画线代替导线连接图丙中的实物图(注意量程的选择)； __如图 2 所示__ (4)通过改变触头 c 的位置，分别量出多组与电阻丝长度 L 对应的电压 U 的数据(电流表示数维持 0.4 A 不变)，并已描绘在坐标纸上，得到的 U－L 图线如图丁所示． ①U－L 图线的斜率 k＝__2.0__V/m__，根据实验得到的数据可计算出该电阻丝的电阻率ρ＝__1.6× 10－5__Ω·m__；(结果均保留两位有效数字) ②下列有关实验的说法正确的是__B__． A．用螺旋测微器在被测电阻丝同一位置测三次，求出直径的平均值 B．电路中的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻 R0 C．实验中电阻丝的电阻率的测量值等于真实值 D．在 U－L 坐标系中能通过描点连线得到的图线是电阻丝的伏安特性曲线 【解析】(1)直径 d＝1.5 mm＋49.0×0.01 mm＝1.990 mm；(3)根据题意，电流表量程应选择 0～0.6 A， 电压表量程应选择 0～3 V；(4)①U－L 图线的斜率 k＝2.0－0 1.0 V/m＝2.0 V/m，ρ＝RS L ，R＝U I ，则ρ＝US IL ＝ kπ（d 2 ）2 I ＝kπd2 4I ，代入数据解得ρ＝1.6×10－5 Ω·m；②正确的操作是用螺旋测微器在被测电阻丝的三 个不同位置各测量一次，然后求出直径的平均值，故 A 错误；电路的电流不宜过大，通电时间不宜过长， 故实验中应接入一保护电阻 R0，故 B 正确；电流表采用外接法，电流测量值大于真实值，故电阻率的测量 值小于真实值，C 错误；电阻丝的伏安特性曲线是指 I－U 曲线，而本实验中电路中的电流是固定的，D 错 误． 考点 3 ? 电阻的测量 【p141】 考点突破 例 3 某兴趣小组要精确测定额定电压为 3 V 的节能灯正常工作时的电阻．已知该灯正常工作时电阻约 500 Ω.实验室提供的器材有： A．电流表 A(量程 0～3 mA，内阻 RA＝15 Ω) B．定值电阻 R1＝1 985 Ω C．滑动变阻器 R(0～10 Ω) D．电压表 V(量程 0～12 V，内阻 RV＝1 kΩ) E．蓄电池 E(电动势为 12 V，内阻 r 很小) F．开关 S 一个 G．导线若干 (1)要精确测定节能灯正常工作时的电阻，应采用下面电路图中的________． (2)选择正确电路进行实验，若电压表的示数用 U 表示，电流表的示数用 I 表示，写出测量节能灯电 阻的表达式 Rx＝________(用题目中给的相应字母表示)．当电流表中的电流强度 I＝________mA 时，记下 电压表的读数 U 并代入表达式，其计算结果即为节能灯正常工作时的电阻． 【解析】(1)实验中将电压表当做电流表使用，电流表与定值电阻串联后当做电压表使用，根据两表 的内阻、测量范围及节能灯的阻值关系可确定电路应采用外接方式，故选择 C.(2)由电路的结构可知，Rx ＝ I（R1＋RA） U RV －I ＝IRV（R1＋RA） U－IRV ，节能灯的额定电压为 3 V，对应电流表电流为 1.5 mA. 【答案】(1)C (2)IRV（R1＋RA） U－IRV 1.5 【小结】测电阻的方法还有伏伏法、替代法、半偏法、电桥法等等． ①伏伏法，使用两个电压表，一个电压表的内阻已知，就可把它当作电流表、电压表、定值电阻使用． R2＝U2 U1 R1，R1＝U1 U2 R2 ②替代法 闭合 S1、S2 接 2，调节 R，记下电流表读数 I.保持 R 不变，把 S2 接 1，调节 R1，使电流表读数仍为 I， 则 Rx＝R1. ③半偏法测电流表内阻的电路如图，断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使电流表示数 Ig.保持 R0 不变，闭合 S2，调节 R，使电流表示数为Ig 2 ，在满足 R0?R 的情况下，可认为 RA＝R 这种方法测量值偏小，因为闭合 S2 后，总电阻减小，总电流增大，流过 R 的电流大于Ig 2 ，∴RRV， 而把 R2 值作为 RV 的测量值，所以偏大． ⑤电桥法 甲图中，R0 是定值电阻，G 是灵敏电流表，P 是滑动触头，L 是均匀电阻丝，闭合 S，移动 P，使 G 示 数为 0，测出 L1、L2 的长度，则 Rx＝L2 L1 R0 乙图中，R1 是电阻箱，R2、R3 均为定值电阻，G 是灵敏电流表，闭合 S，调节 R1，使 G 示数为 0，记下 R1 之值，则 Rx＝R3R1 R2 . 针对训练 3．为了用伏安法测出某小灯泡的电阻(约为 5 Ω)．有以下实验器材可供选择： A．电池组(3 V，内阻约为 0.3 Ω) B．电流表(0～3 A，内阻约为 0.025 Ω) C．电流表(0～0.6 A，内阻约为 0.125 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻约为 3 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻约为 15 kΩ) F．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流 1 A) G．滑动变阻器(0～1 750 Ω，额定电流 0.3 A) H．开关、导线 (1)为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应选择的电流表是__C__，电压表是 __D__，滑动变阻器是__F__(填写器材前面的字母代号)． (2)设计的实验电路图画在虚线框内，并按电路图用笔画线连接实物图． __实验电路图与实物电路图如图所示__ 【解析】(1)电源电动势为 3 V，则电压表选 D；电路最大电流约为 I＝U R ＝ 3 V 5 Ω ＝0.6 A，电流表选 C； 为方便实验操作，滑动变阻器应选 F. (2)灯泡电阻约为 5 Ω，滑动变阻器最大阻值为 10 Ω，为在实验中获得较大的电压调节范围，滑动 变阻器应采用分压接法，R RA ＝ 5 Ω 0.125 Ω ＝40，RV R ＝3 000 Ω 5 Ω ＝600，RV R >R RA ，则电流表应采用外接法，实验电 路图如图答案所示，根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示． 4．用伏安法测定一个待测电阻 Rx 的阻值(阻值约为 200 Ω)，实验室提供如下器材： 电源 E：电动势 3 V，内阻忽略不计； 电流表 A1：量程 0～15 mA，内阻约为 100 Ω； 电流表 A2：量程 0～300 μA，内阻为 1 000 Ω； 电压表 V：量程 15 V，内阻约为 15 kΩ； 滑动变阻器 R1：阻值范围 0～20 Ω； 定值电阻 R2：阻值为 9 000 Ω； 开关 S、导线若干． (1)实验中要求尽可能准确地测量 Rx 的阻值，则选择的电表为__A1、A2__(填写器材代号)． (2)在图甲虚线框中画出完整测量 Rx 阻值的电路图，并在图中标明器材代号． __电路如图所示__ (3)调节滑动变阻器 R1，两电流表的示数如图乙所示，可读出电流表 A1 的示数为__8.0__ mA，电流表 A2 的示数为__150__ μA. 【解析】(1)由于电源电动势只有 3 V，所以量程为 15 V 的电压表不合适．可将内阻为 1 000 Ω的电 流表 A2 串联定值电阻作为电压表测量待测电阻两端电压；由于电流表 A1 的内阻较大，所以电流表 A1 应外 接．在实验中要求尽可能准确地测量 Rx 的阻值，则选择的电表为 A1 和 A2. (2)R1 太小，用限流电路不便调节，只能采用分压电路，电路如图所示． (3)根据电流表读数规则，电流表 A1 的示数为 8.0 mA，电流表 A2 的示数为 150 μA. 考 点 集 训 【p316】 1．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为 1 cm、内径约为 0.5 cm、长度约为 40 cm. (1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数 a＝__1.01__ cm. (2)应选用__游标卡尺__来测量工件内径 d，选用__毫米刻度尺__来测量工件长度 L(填“毫米刻度 尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)． (3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连 线． __如图所示__ (4) 实 验 测 得 工 件 两 端 电 压 为 U ， 通 过 的 电 流 为 I ， 请 写 出 该 金 属 电 阻 率 的 表 达 式 ρ ＝ __U（4a2－πd2） 4IL __(用 a、d、L、U、I 等字母表示)． 【解析】(1)游标卡尺读数时先读主尺为 10 mm，游标尺共 10 个格，每个格代表 0.1 mm，第 1 个格对 齐，故游标尺读数为 0.1 mm，故总读数为 10.1 mm，即 1.01 cm. (2)游标卡尺有内测量爪可以测量内径，用毫米刻度尺测量长度． (4)由 R＝U I ，R＝ρL S ，S＝a2－1 4 πd2 联立可得电阻率的大小ρ＝U（4a2－πd2） 4IL . 2．某同学要测量电阻 Rx 的阻值，采用如下实验步骤： (1)首先，选用多用电表欧姆“×10”挡进行粗测，正确操作后如图甲所示，读数为__160__ Ω. (2)接着，用伏安法测量该电阻的阻值，滑动变阻器采用分压式接法，可选用的实验器材有： 电压表 V(0～3 V，内阻约 1 kΩ) 电流表 A(0～20 mA，内阻约 1 Ω) 待测电阻 Rx 滑动变阻器 R1(0～2 kΩ) 滑动变阻器 R2(0～20 Ω)，干电池两节 开关、导线若干 在下面的图乙、图丙电路中，应选用图__乙__(选填“乙”或“丙”)，滑动变阻器应选用__R2__(选填 “R1”或“R2”)． 【解析】(1)由读数规则可知，该读数应为刻度值与挡位的乘积，即 16×10 Ω＝160 Ω；(2)由于待 测电阻的阻值比电流表的内阻大得多，因此测量电路应将电流表内接，测量电路应选乙；由于滑动变阻器 采用分压式接法，则滑动变阻器应选择最大阻值较小的 R2. 3．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的 内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下： 待测电压表(量程 3 V，内阻约为 3 000 Ω)， 电阻箱 R0(最大阻值为 99 999.9 Ω)， 滑动变阻器 R1(最大阻值 100 Ω.额定电流 2 A)， 电源 E(电动势 6 V，内阻不计)，开关 2 个，导线若干. (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整. __如图所示__ (2)根据设计的电路，写出实验步骤： __移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关 S1、S2，调节 R1，使得电压 表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开 S2，调节电阻箱 R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻 值即为电压表内阻．__ (3)将这种方法测出的电压表内阻为 RV′，与电压表内阻的真实值 RV 相比，RV′__>__RV(填“>”“＝” 或“<”)，主要理由是__断开 S2，调节电阻箱 R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分 的电压增大，此时 R0 的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值__. 【解析】(1)滑动变阻器不可能使用限流式接法，因电阻太小，故只能使用分压式接法； (2)移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关 S1、S2，调节 R1，使得电压 表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开 S2，调节电阻箱 R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻 值即为电压表内阻． (3)断开 S2，调节电阻箱 R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此 时 R0 的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值． 4．某同学在测量圆柱体材料电阻率的过程中： (1)用游标卡尺测得该材料的直径如图所示，其值为__1.65×10－3__ m. (2)该同学想用伏安法测该材料的电阻，现有如下器材可供选择： 电流表 A(量程 0.6 A，内阻约为 0.6 Ω) 电压表 V(量程 3 V，内阻约为 3 kΩ) 待测的导体 Rx(阻值约为 0.5 Ω，允许通过的最 大电流为 0.5 A) 标准电阻 R0(阻值 5 Ω) 滑动变阻器 R1(5 Ω，2 A) 滑动变阻器 R2(2 000 Ω，0.5 A) 直流电源 E(E＝6 V，内阻不计) 开关 S，导线若干 实验中滑动变阻器应该选择__R1__(填“R1”或“R2”)，并采用__分压__接法． (3)在虚线框中画出实验电路图． __如图所示__ 【解析】(1)由图可知，主尺上整的毫米数为 1，游标尺第 13 个刻度与主尺上某一刻度对齐，所以其 读数为 1 mm＋0.05 mm×13＝1.65 mm＝1.65×10－3 m. (2)本题待测电阻电压、电流没特别要求，首先考虑滑动变阻器的限流接法，因为 R2 阻值远远大于待 测电阻，不便于调节，不予采用；如果选用 R1，因其阻值较小，最小电流也超过了电流表量程，所以限流 接法两个滑动变阻器都不合适；再考虑滑动变阻器的分压接法，这要求变阻器的阻值比较接近待测电阻才 便于调节，所以选用滑动变阻器 R1. (3)由于待测电阻阻值太小，用电压表直接测量时电压大小无法读数，所以应将待测电阻与保护电阻 串联后再与电压表并联才好．根据待测电阻满足 RV Rx＋R0 >Rx＋R0 RA ，可知电流表应用外接法． 5．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重 1～2 N，长约为 30 cm，电 阻约为 10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量， 请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积 S0，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表(0～600 mA，1.0 Ω) D．电流表(0～3 A，0.1 Ω) E．电压表(0～3 V，6 kΩ) F．滑动变阻器(0～20 Ω，0.5 A) G．滑动变阻器(0～10 kΩ，2 A) H．蓄电池(6 V，0.05 Ω) I．开关一个，带夹子的导线若干 (1)除待测金属管线外，还应选用的器材有__ABCEFHI__(只填器材前的字母)． (2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路． Ｋ __答案见解析__ (3)实验中要测量的物理量有：__横截面边长 a、管线长度 L、管线两端电压 U、通过管线的电流 I__； 计算金属管线内部空间截面积 S0 的表达式为 S0＝__a2－ρIL U __． 【解析】(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有 R＝U I ，同时要结合电阻定律公式 R＝ρL S 求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长．当 然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器．由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电 阻率，故要小电流，电流表选择较小量程． (2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此 电流表采用外接法． (3)根据欧姆定律有 R＝U I ，根据电阻定律公式有 R＝ρL S ，由此解得 S＝ρIL U .因此要用螺旋测微器测横 截面边长 a，用毫米刻度尺测金属管线长度 L，用电压表测金属管线两端电压 U，用电流表测通过金属管线 的电流 I，因此金属管线内部空间截面积 S0 的表达式为 S0＝a2－ρIL U . 6．某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率．可供选择的器材有： A．电池组 E(电动势为 3.0 V，内阻约 5 Ω)； B．电压表 V(量程为 0～3 V，内阻约 15 kΩ)； C．电阻箱 R(0～999.9 Ω)； D．开关、导线若干． 完成下列填空： (1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图甲所示，其读数为 d＝__0.400__ mm. (2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上，在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱 c 相连的小金属夹 P.实验要求将 a、c 端接入电路，且将小金属夹 P 右移、电阻箱的阻值减小而接入电路的 电压表读数保持不变，如图乙所示，请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接． __如图 1 所示__ (3)图乙中电压表读数为 U＝__2.50__ V. (4)改变金属夹 P 与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中阻值，使电压表读数保持不变，如 图乙所示．重复多次，记录每一次电阻箱的阻值 R 和接入电路的电阻丝长度 L，数据如表格所示．断开开 关，整理实验器材．请在图丁中描点，并作出 R－L 图象. R/Ω 21.0 17.0 13.0 9.0 L/cm 20.00 40.00 60.00 80.00 __如图 2 所示__ (5)根据 R－L 图象和已知数据，可求出该电阻丝的电阻率为__2.5×10－6__ Ω·m.(计算结果保留两位 有效数字) 【解析】(1)螺旋测微器的读数要估读到 0.001 mm，读数为 0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm.(2)实 验要求 a、c 接入电路，且 P 右移、电阻箱阻值减小时，电压表读数保持不变，则电阻箱和电阻丝应该串 联，电压表测量两者的电压和且有R1＋ρL1 S ＝R2＋ρL2 S .(3)电压表估读到0.01 V，故电压表读数为2.50 V．(5) 由作出的 R－L 图象可知，斜率|k|＝20 Ω/m，由电阻定律可知|ΔR|＝|ΔL|·ρ S ，|ΔR ΔL |＝|k|＝ρ S ，代入 题给数据得ρ＝S|k|＝π×(0.2×10－3)2×20 Ω·m＝2.5×10－6 Ω·m. 7．小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值． (1)图 1 是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出． __如图甲所示__ (2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据 描到 U－I 图上，如图 2 所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用__×__(填“○”或“×”)表 示的． (3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为__用“×”表示的数据 连线时，1.2(1.1～1.3 均可)，用“○”表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7 均可)__ Ω. __如图乙所示__ 【解析】(2)U－I 图象如图乙所示，U－I 图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的 电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的． (3)在 U－I 图象上，选用外接法所得的“×”连线，则 R＝ΔU ΔI ＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连 线，则 R＝ΔU ΔI ＝1.6 Ω. 8．要测定一卷阻值为 20 Ω的金属漆包线的长度(两端绝缘漆层已去除)，实验室提供有下列器材： A．电流表 A：量程①0～0.6 A，内阻约为 1 Ω；量程②0～3 A，内阻约为 0.2 Ω B．电压表 V：量程③0～3 V，内阻约为 2 kΩ；量程④0～15 V，内阻约为 10 kΩ C．电源 E：电动势 30 V，内阻 r 可以忽略 D．滑动变阻器 R1：阻值范围 0～10 Ω，额定电流 2 A E．滑动变阻器 R2：阻值范围 0～500 Ω，额定电流 0.5 A F．开关 S 及导线若干 (1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时如图甲所示，则漆包线的直径 d＝__0.830__mm. (2)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应该选择量程__①__(填量程序号)， 电压表应该选择__④__(填量程序号)，滑动变阻器应选择__R1__(填“R1”或“R2”)．请设计合理的实验电 路，将电路图画在虚线框中． (3)根据电路图连接电路进行测量，某次实验电压表与电流表的示数如图乙所示，可以求出这卷漆包 线的电阻为__21.3__Ω.(结果保留 3 位有效数字) (4)已知这种漆包线金属丝的直径为 d，材料的电阻率为ρ，忽略漆包线的绝缘层的厚度，则这卷漆包 线的长度 L＝__πd2U 4Iρ __．(用 U、I、d、ρ表示) 【解析】(1)由螺旋测微器的读数规律知 d＝0.5 mm＋0.330 mm＝0.830 mm. (2)提供的电源的电动势为 30 V，漆包线的电阻在 20 Ω左右，为了减小测量误差，电流表应该选择 0～ 0.6 A 的量程，电压表应该选择 0～15 V 的量程，电流表采用外接法；为了便于控制，滑动变阻器应采用 分压式接法． (3)R＝U I ＝11.5 0.54 Ω≈21.3 Ω. (4)由电阻定律可知 R＝U I ＝ρ L π d 2 2，得到漆包线的长度：L＝πd2U 4Iρ .