【物理】2020届一轮复习人教版电能的输送学案 11页

2020 届一轮复习人教版 电能的输送 学案 知识内容 选考要求 课时要求 电能的输送 c 1.了解输电导线电能损失的主要原因，知道减少电能损失的两 条途径. 2.理解采用高压输电的原因，认识高压输电的局限性. 3.认识电网的重要作用，认识电网安全对社会的重要性. 4.会求解输电导线上的功率损失等问题. 一、降低输电损耗的两个途径 1.输送电能的基本要求 (1)可靠：保证供电线路可靠地工作，少有故障. (2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定. (3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少. 2.输电线上的功率损失：ΔP＝I2r，I 为输电电流，r 为输电线的电阻. 3.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽 可能增加导线的横截面积. (2)减小输电线中的电流：为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压. 二、电网供电 1.远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变 压器降到所需的电压. 2.电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络. 3.电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益. (2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量. (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高. 1.判断下列说法的正误. (1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比.(　√　) (2)由 P＝U2 r 可知，输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小.(　×　) (3)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压.(　√　) (4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为 1∶n，降压变压器匝数比为 n∶1，则升压变压器的输入电压和 降压变压器的输出电压相等.(　×　) 2.输电线的总电阻为 R，输送电功率为 P.现分别用 U1 和 U2 两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之 比为________. 答案　U22∶U12 一、降低输电损耗的两个途径 如图所示，假定发电厂输出的电压为 U，输送功率为 P，输电线路中的电流是 I，两条导线的总电阻是 r(在 图中把导线电阻集中画为 r).那么： (1)用户两端的电压是多大？ (2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？ (3)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？ 答案　(1)U′＝U－ΔU＝U－P U r＝U－Ir. (2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和. (3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率 损失的主要原因. 功率损失表达式：ΔP＝I2r＝P2 U2 r，所以降低功率损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻 r；②减小输电 电流 I，即提高输送电压 U. 1.输电线上的电压损失：如图 1 所示，ΔU＝U－U′＝Ir＝P U r. 图 1 2.输电线上的功率损失 (1)ΔP＝I2r，其中 I 为输电线上的电流，r 为输电线的电阻. (2)ΔP＝ΔU·I 或 ΔP＝ (ΔU)2 r ，其中 ΔU 为输电线上的电压损失. 3.减少电压损失和功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻 r，根据 r＝ρL S ，可减小电阻率 ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料； 也可增大导线的横截面积 S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难. (2)减小输电电流 I，根据 I＝P U ，在输送功率 P 一定，输电线电阻 r 一定的条件下，输电电压提高到原来的 n 倍，输送电流可减为原来的1 n ，输电线上的功率损耗将降为原来的 1 n2. 例 1 　(2018·湖州市高三模拟)某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电， 若发电厂输出电压为 U1，输电线总电阻为 R，在某一时段用户需求的电功率为 P0，用户的用电器正常工作 的电压为 U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是(　　) A.输电线上损耗的功率为P02R U22 B.输电线上损耗的功率为P02R U12 C.若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 D.采用更高的电压输电会降低输电的效率 答案　C 解析　设发电厂输出功率为 P，则输电线上损耗的功率 ΔP＝P－P0，ΔP＝I2R＝P2R U12 ，A、B 项错误；采用更 高的电压输电，可以减小输电线上的电流，故可以减少输电线上损耗的功率，C 项正确；采用更高的电压 输电，输电线上损耗的功率减少，则发电厂输出的总功率减少，故可提高输电的效率，D 项错误. 例 2 　三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦. (1)若输出的电压为 20 万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)某处与电站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？ (3)若将电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几 分之几？ 答案　(1)2500A　(2)1.25×108W　1 4 (3)1000A　2×107W　 1 25 解析　(1)由 P＝UI 得 I＝P U ＝5 × 108 2 × 105A＝2500A (2)输电线上损失的功率 ΔP＝I2·2r＝25002×2×10W＝1.25×108W 损失功率与输出功率之比为 ΔP P ＝1.25 × 108W 5 × 108W ＝1 4 (3)将电压升高至 50 万伏时，I′＝ P U′ ＝5 × 108 5 × 105A＝1000A 输电线上损失的功率 ΔP′＝I′2·2r＝10002×2×10W＝2×107W 损失功率与输出功率之比为 ΔP′ P ＝2 × 107W 5 × 108W ＝ 1 25. 二、远距离高压输电电路中的各种关系 某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路. (1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4 线圈的电 阻均忽略不计). (2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案　(1)第一个回路：P1＝U1I1 第二个回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R＋P3 第三个回路：P4＝U4I4 (2)U1 U2 ＝n1 n2 、I1 I2 ＝n2 n1 、P1＝P2；U3 U4 ＝n3 n4 、I3 I4 ＝n4 n3 、P3＝P4. 解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律. 1.画图、理清三个回路(如图 2 所示) 图 2 回路 1：P1＝U1I1 回路 2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R 线＋P3， I2＝I3 回路 3：P4＝U4I4 2.抓住两个联系 (1)理想升压变压器联系回路 1 和回路 2 即U1 U2 ＝n1 n2 ，I1 I2 ＝n2 n1 ，P1＝P2. (2)理想降压变压器联系回路 2 和回路 3 即U3 U4 ＝n3 n4 ，I3 I4 ＝n4 n3 ，P3＝P4. 3.掌握一个定律 根据能量守恒定律得 P2＝ΔP＋P3. 例 3 　如图 3 所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的两条输电 线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端 的电流是 I2.则(　　) 图 3 A.用户端的电压为I1U1 I2 B.输电线上的电压降为 U C.理想变压器的输入功率为 I12r D.输电线路上损失的电功率为 I1U 答案　A 解析　根据理想变压器的工作原理，得 I1U1＝I2U2，所以用户端的电压 U2＝I1U1 I2 ，选项 A 正确；输电线上的 电压降 U′＝I1r＝U－U1，选项 B 错误；理想变压器的输入功率 P1＝I1U－I21r＝I1U1，选项 C 错误；输电线路 上损失的电功率 P′＝I12r＝I1(U－U1)，选项 D 错误. 针对训练　如图 4 所示是远距离输电的示意图，下列说法正确的是(　　) 图 4 A.a 是升压变压器，b 是降压变压器 B.a 是降压变压器，b 是升压变压器 C.a 的输出电压等于 b 的输入电压 D.a 的输出电压等于输电线上损耗的电压 答案　A 解析　远距离输电先升压，后降压，选项 A 正确，B 错误；由于输电线上有电压损耗，故 a 的输出电压等 于 b 的输入电压与输电线上损耗的电压之和，选项 C、D 错误. 1.(输电线上功率损失的计算)(2018·诸暨市校级期中)用高压输电技术远距离输电，如果发电厂输出功率为 P，输电电压为 U，输电线的总电阻为 R，则输电线上损失的功率为(　　) A.P U B.PR U C.P2R U2 D.U2 R2 答案　C 解析　因为输送功率为 P，输电电压为 U，所以输电电流为 I＝P U ，根据公式 P＝I2R 得输电线上损失的功率 为 P＝I2R＝P2R U2 ，故 C 正确，A、B、D 错误. 2.(输电线上功率损失的计算)(多选)某发电厂原来用电压为 U1 的交流电输电，后改用变压比为 1∶50 的升压 变压器将电压升高为 U2 后输电，输送的电功率保持不变.若输电线路的总电阻为 R 线，则下列说法中正确的 是 (　　) A.由公式 I＝ P U2 可知，提高电压后输电线上的电流降为原来的 1 50 B.由公式 I＝U2 R线可知，提高电压后输电线上的电流增为原来的 50 倍 C.由公式 P＝I2R 线可知，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的 1 2500 D.由公式 P＝U22 R线可知，提高电压后输电线上的功率损耗增为原来的 2500 倍 答案　AC 解析　由U1 U2 ＝n1 n2 可知，U2＝50U1，输送功率不变，由公式 I＝ P U2 可知，输电线中的电流降为原来的 1 50 ，选项 A 正确，B 错误；由 P＝I2R 线可知，输电线上的功率损耗减为原来的 1 2 500 ，选项 C 正确，D 错误. 3.(远距离输电线路的分析与计算)远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为 U1＝ 110kV 和输电电压为 U2＝330kV 输电.则两种情况中，输电线上通过的电流之比 I1∶I2 等于(　　) A.1∶1B.3∶1C.1∶3D.9∶1 答案　B 解析　输送功率相同，根据 P＝UI 得，输电电流与输电电压成反比，所以I1 I2 ＝U2 U1 ＝3 1 ，故 B 正确. 4.(远距离输电线路的分析与计算)(多选)(2018·宁波市十校联考)象山是浙江风力发电的前沿重地，已投资 建成多个风电场，其中珠山风电场的输送功率为 70MW，发电机的输出电压为 u＝700 2sin100πt (V).通过 如图 5 所示的电路向县城输电，其中输送电压为 70kV，输电线总电阻为 4Ω，在用户端用降压变压器把电 压降为 220V.以下说法正确的是(　　) 图 5 A.用户端交流电频率为 50Hz B.在输电线上的损耗功率小于输送功率的 5% C.降压变压器原、副线圈匝数比为 300∶1 D.若输送电压为 7kV，则输电线上损失的功率为 4×108W 答案　ACD 解析　变压器不改变交变电流的频率，由 ω＝2πf＝100πrad/s 知，用户端交流电频率 f＝50Hz，选项 A 正确；输电线的输送电压，即升压变压器副线圈两端的电压 U2＝70kV，则输送电流 I＝ P U2 ＝103A，故输电 线上的损耗功率 ΔP＝I2r＝4×106W，则 ΔP P ＝ 4 × 106 70 × 106 ×100%≈5.7%，选项 B 错误；输电线上的损耗电压 ΔU＝Ir＝4kV，则降压变压器原线圈两端的电压 U3＝U2－ΔU＝66kV，由U3 U4 ＝n3 n4 得，降压变压器原、副线 圈匝数比n3 n4 ＝300∶1，选项 C 正确；若输送电压为 7kV，则输送电流变为原来的 10 倍，由损耗功率 ΔP＝ I2r 知，输电线上损失的功率变为原来的 100 倍，即 4×108W，选项 D 正确. 一、选择题 考点一　输电线上功率损失的计算 1.农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有(　　) A.提高输送功率 B.增大输送电流 C.提高输电电压 D.减小输电导线的横截面积 答案　C 解析　减少输电损耗的途径：减小输电导线中的电流，即提高输电电压；减小输电线的电阻，即增大输电 导线的横截面积，故 C 正确. 2.(多选)(2018·东阳中学高二上学期期中)远距离输电时，当输送的功率相同时，输送导线上的电阻损失的 功率应是(　　) A.与输送的电压的平方成正比 B.与输送的电流的平方成正比 C.与输送的电压的平方成反比 D.与输电导线上的电压降的平方成正比 答案　BCD 3.(2018·温州十五校联合体高二第一学期期末)发电站输出功率为 4400kW，现采用 110kV 的高压输电，若 要使输电效率不低于 90%.则输电线的电阻不得大于(　　) A.68.75Ω B.275Ω C.137.5Ω D.550Ω 答案　B 4.(多选)(2018·宁波市高二第一学期期末)某水电站，用总电阻为 2.5Ω的输电线输电给 500km 外的用户， 其输出电功率是 3×106kW，现用 500kV 电压输电，则下列说法正确的是(　　) A.输电线上输送的电流大小为 2.0×105A B.输电线上由电阻造成的损失电压为 15kV C.若改用 5kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9×108kW D.输电线上损失的功率为 ΔP＝U2 r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻 答案　BC 解析　由 P＝IU 得输电线上输送的电流为：I＝P U ＝3 × 106 × 103 500 × 103 A＝6×103A，由 ΔU＝Ir 得输电线路上的 电压损失为：ΔU＝6×103×2.5V＝15kV，故 A 错误，B 正确；若改用 5kV 电压输电，输电线上损失的功率 为：ΔP′＝P2 U′2 r＝(3 × 109 5 × 103)2×2.5 W＝9×1011 W＝9×108 kW，C 正确；输电线上损失的功率为 ΔP＝U2 r ， 计算时，U 为输电线上的电压，而不是输电电压，故 D 错误. 5.(多选)在远距离输电时，输送的电功率为 P，输电电压为 U，所用导线的电阻率为 ρ，横截面积为 S，总 长度为 l，输电线损失的功率为 ΔP，用户得到的功率为 P′，则下列关系式正确的是(　　) A.ΔP＝U2S ρl B.ΔP＝P2ρl U2S C.P′＝P－U2S ρl D.P′＝P(1－Pρl U2S ) 答案　BD 解析　输电线电阻为 R 线＝ρl S ，输电电流为 I＝P U ，故输电线上损失的电功率为 ΔP＝I2R 线＝(P U )2·ρ l S ＝P2ρl U2S ，用户得到的电功率为 P′＝P－ΔP＝P(1－Pρl U2S )，故 B、D 正确. 6.(2018·牌头中学高二上学期期中)为清除高压电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热 效应除冰.若在正常供电时，高压线上送电电压为 U，电流为 I，热损耗功率为 ΔP；除冰时，输电线上的 热耗功率需变为 9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)(　　) A.输电电流为 3I B.输电电流为 9I C.输电电压为 3U D.输电电压为 9U 答案　A 解析　高压线上的热耗功率为：ΔP＝I2R 线；又 9ΔP＝I′2R 线，由两式得 I′＝3I，所以 A 正确，B 错误.又 输送功率不变，由 P＝UI＝U′I′得 U′＝U 3 ，所以 C、D 错误. 考点二　远距离输电线路的分析与计算 7.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的.可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜 时要显得暗些.这是因为此时(　　) A.总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就减小 B.总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小 C.总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大 D.干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电压 答案　C 解析　此时用电器多，总电阻比深夜时小(因为用电器都是并联的)，而变压器输出电压 U 不变，由 I＝U R 可 知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，故比深夜时要显得暗，故 C 正确. 8.(多选)如图 1 为发电厂向远处用户输电的电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂 的输出电压和输电线的电阻均不变.若输送功率增大，下列说法中正确的有(　　) 图 1 A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案　CD 解析　已知发电厂的输出电压不变，升压变压器的原、副线圈匝数比不变，升压变压器的输出电压不变， A 错；若输送功率增大，升压变压器的输出电压不变，则输电线上电流增大，又输电线的电阻不变，故输 电线上损失的电压增大，降压变压器的输入电压减小，则降压变压器输出电压减小，B 错；因输电线上电 流增大，输电线的电阻不变，则输电线上损失的功率增大，由P损 P ＝ (P U )2R P ＝PR U2 ，知损耗的功率占总功率的 比例增大，C、D 对. 9.夏天由于用电器的增多，每年夏天都会出现“用电荒”，只好拉闸限电.若某发电站在供电过程中，用电 高峰时输电的功率是正常供电的 2 倍，输电线电阻不变，下列说法正确的是(　　) A.若输送电压不变，则用电高峰时输电电流为正常供电时的 2 倍 B.若输送电压不变，则用电高峰时输电线上损失的功率为正常供电时的 2 倍 C.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的 2 倍，则此时输电电流为正常供电时的 4 倍 D.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的 2 倍，则此时输电线损失的功率为正常供电时的 4 倍 答案　A 解析　高压输电时 P＝UI，I 是输送电路上的电流.用电高峰时，若输送电压不变，则 I 为正常供电时的 2 倍， A 正确；输电线上损失的功率 ΔP＝I2R 线，则损失功率变为正常供电时的 4 倍，B 错误；用电高峰时，若 输送电压加倍，则 I 不变，与正常供电时相同，C 错误；由 ΔP＝I2R 线，知损失的功率不变，D 错误. 10.(多选)(2018·慈溪中学高二上学期期末)550kV 句章变电站已顺利投产，该项目的投产将大大填补余姚、 慈溪及杭州湾新区的用电缺口，缓解用电紧张局面.相比原来的 275kV 输电，下列说法正确的是(　　) A.输电线上的频率将减少一半 B.输电线上的电流将减少一半 C.输电线上损失的电功率将减少一半 D.输电线上损失的电功率将减少为原来的四分之一 答案　BD 二、非选择题 11.发电机输出功率为 40kW，输出电压为 400V，用变压比(原、副线圈匝数比)为 1∶5 的变压器升压后向远 处供电，输电线的总电阻为 5Ω，则输电线上损失的电功率是多少？ 答案　2×103W 解析　发电机输出的电压为 400V，经升压变压器升压后电压为 U＝5×400V＝2×103V 由 P＝UI 得输电线上的电流 I＝P U ＝40 × 103 2 × 103 A＝20A 输电线上的功率损失 P 损＝I2r＝2×103W. 12.(2018·杭州市高三模拟)大地震发生后，某公司向灾区人民捐赠一批柴油发电机.这种柴油发电机的工作 原理是以柴油机为动力系统，带动发电机发电.现在用一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图 2 所示. 发电机到安置区的距离是 400m，输电线路中的火线和零线均为单股铜导线，该导线单位长度的电阻为 2.5 ×10－4Ω/m.安置区家用电器的总功率为 44kW，当这些家用电器都正常工作时(额定电压均为 220V)，则： 图 2 (1)输电线路中的电流多大？ (2)输电线路损失的电功率多大？ (3)发电机实际输出电压多大？ (4)该柴油发电机工作过程中，每小时消耗 18kg 柴油，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的 效率是多少？(柴油热值是 3.3×107J/kg) 答案　(1)200A　(2)8×103W　(3)260V　(4)31.5% 解析　(1)安置区的总电流 I0＝P0 U0 ＝4.4 × 104 220 A＝200A. 输电线路中的电流 I 线＝I0＝200A. (2)输电线路电阻 R 线＝2.5×10－4×800Ω＝0.2Ω， 输电线路损失的电功率 P 线＝I 线 2R 线＝2002×0.2W＝8×103W (3)输电线路损失的电压 U 线＝I 线 R 线＝200×0.2V＝40V 发电机输出电压 U＝U 线＋U0＝(40＋220) V＝260V (4)18kg 柴油完全燃烧放出的热量 Q＝mq＝18×3.3×107J＝5.94×108J 发电机每小时输出的电能 W＝UI 线 t＝260×200×3600J＝1.872×108J 效率 η＝W Q ×100%≈31.5%.