高中物理人教版必修2课件第7章 章末整合 33页

位移 Flcos α Fvcos α 1 2mv2 动能 保持不变 能量的总量 专题一 功的判断与计算 1．判断力 F 做功的方法： (1)看力 F 与位移 l 的夹角α的大小．若α＝90°，则F不做功； 若α<90°，则F做正功；若α>90°，则F做负功(或物体克服力F 做功)．此法常用于判断恒力做功的情况． (2)看力F与物体速度v的方向夹角α的大小．若α＝90°，则F 不做功；若α<90°，则F做正功；若α>90°，则F做负功．此法 常用于判断曲线运动的做功情况． (3)看物体间是否有能量转化．功是能量转化的量度，若有能 量转化(增加或减少)，则必是有力做功．此法常用于两个相互联系 的物体做曲线运动的情况． 【例 1】如图 7－1 所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平 导轨上，一个小球用细绳悬挂在小车上，由图中位置无初速释 图 7－1 放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( ) A．绳的拉力对小球不做功 B．绳的拉力对小球做正功 C．小球所受的合力不做功 D．绳的拉力对小球做负功 解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小 车做正功，小车的动能增加；小球和小车组成的系统机械能守 恒，小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所以绳对 小球的拉力做负功． 答案：D 2．功的计算方法： (1)运用 W＝Flcos α(常用于求恒力做功)． (2)运用 W＝Pt(既可求恒力做功，也可求变力做功)． (3)运用动能定理 W合＝ΔEk(常用于变力做功)． (4)先求平均力，后求功 W＝ F lcos θ(适用于求解线性变化 的力做功)． (5)图象法求功：作出 F－l 图，计算图线与 l 轴包围的面积， 在数值上与 F 做的功相等． 【例 2】某人用 F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体拉上斜 面，如图 7－2 所示，力 F 的方向恒与斜面成 60°角，若物体沿 斜面运动 1 m，则他做的功是多少？(取 g＝10 m/s2) 图 7－2 图 7－3 【例 3】有一个竖直放置的圆形轨道，半径为 R，由左右两 部分组成．如图 7－4 所示，右半部分 AEB 是光滑的，左半部 分 BFA 是粗糙的．现在轨道最低点 A 放一个质量为 m 的小球， 并给小球一个水平向右的初速度 vA，使小球沿轨道恰好运动到 最高点 B，小球在 B 点又能沿 BFA 轨道回到 A 点，到达 A 点时 对轨道的压力为 4mg.求初速度 vA 和小球由 B 经 F 回到 A 的过程中克服摩擦力所做的功． 图 7－4 【例 4】如图 7－5 所示，在盛有水的圆柱形容器内竖直地 浮着一块立方体木块，木块的边长为 h，其密度为水的密度ρ的 一半，横截面积也为容器底面积的一半，水面高为 2h.现用力缓 慢地把木块压到容器底上，设水不会溢出，求压力所做的功． 图 7－5 解：木块下降的同时水面上升，因缓慢地把木块压到容器 底，所以压力总等于增加的浮力，压力是变力．木块完全浸没 在水中的下降过程中，压力是恒力 木块从开始到完全浸没在水中，设木块下降x1，水面上升 x2，根据水的体积不变，有 h2x1＝h2x2 得x1＝x2 【例 5】用铁锤将一铁钉击入木块，设阻力与钉子进入木 板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同．在铁锤 击第一次时，能把铁钉击入木板内 1 cm，则击第二次时，能击 多深？ 解：铁锤每次做的功都是用来克服铁钉阻力做的功，但摩 擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F＝kx，以F 为纵坐标， F 方向上的位移x 为横坐标，作出F－x 图象，如图7－6 所示， 函数图线与x 轴所夹阴影部分面积的值等于 F 对铁钉做的功． 由于两次做功相等，故有面积 S1＝S2 图 7－6 【触类旁通】 1．如图 7－7 所示，木板可绕固定的水平轴 O 转动．木板 从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于 木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J．用 FN 表示物块受到的支持力，用 f 表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )B 图 7－7 A．FN 和 f 对物块都不做功 B．FN 对物块做功为2 J，f 对物块不做功 C．FN 对物块不做功，f 对物块做功为2 J D．FN 和 f 对物块所做的功代数和为 0 2．人在 A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量为m＝50 kg 的 物体 G，如图 7－8所示．开始时绳与水平方向的夹角为60°， 人匀速提起重物由 A 点沿水平方向运动s＝2 m 而到达 B 点，此 时绳与水平方向成 30°角．求人对绳的拉力做了多少功？(取g ＝10 m/s2) 图 7－8 解：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却 时刻在变，而已知的位移s 方向一直水平，所以无法利用W＝Fscos α直接求拉力的功．若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉 力做的功与绳对物体的拉力做的功是相同的，而绳对物体的拉力 则是恒力，可利用 W＝Fscos α求了！ 专题二 动能定理及其应用 4．动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是能够看 做单一物体的系统，动能定理适用于直线运动，也适用于曲线 运动，而且在分析中不用研究物体运动的细节，只需考虑整个 过程的做功量及过程的初末动能．因此，比牛顿第二定律的适 用范围更广泛．5．应用动能定理可以把物体经历的物理过程分为几段处 理，也可以把全过程看做整体来处理．在应用动能定理解题时， 要注意以下几个问题： (1)正确分析物体的受力，要考虑物体所受的所有外力，包 括重力． (2)要弄清各个外力做功的情况，计算时应把各已知功的正 负号代入动能定理的表达式． (3)在计算功时，要注意有些力不是全过程都做功的，必须 根据不同情况分别对待，求出总功． (4)动能定理的计算式为标量式，v 必须是相对同一参考系 的速度． (5)动能是状态量，具有瞬时性，用平均速度计算动能是无 意义的． 【例 6】总质量为 M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进， 其末节车厢质量为 m，中途脱节，司机发觉时，列车已行驶了 L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与 车的重力成正比，列车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都 停止时，它们的距离是多少？ 【触类旁通】 3．如图 7－9 所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为 m 的滑块距挡板 P 为 s0，以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间 的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力 分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面 上经过的总路程为多少？ 图 7－9 解：在整个过程中，滑块受重力、摩擦力和斜面支持力的 作用，其中支持力不做功．设其经过的总路程为 L，对全过程， 由动能定理得 专题三 机械能守恒定律及其应用 1．应用机械能守恒定律处理问题时，先要确定研究对象， 明确对象的初、末状态，作出运动过程的受力分析，判断是否 满足机械能守恒条件． 2．机械能守恒定律的三种表达方式： (1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，理解为物体或系统初状态的机械能 与末状态的机械能相等． (2)ΔEk＝－ΔEp,表示动能和势能发生了相互转化，系统减 少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能． (3)ΔEA＝－ΔEB，适用于系统，表示由 A、B 组成的系统， A 部分机械能的增加量与 B 部分机械能的减少量相等． 【例 7】如图 7－10 所示，摆球的质量为 m，从偏离水平 方向θ＝30°的位置由静止释放，求小球运动到最低点A时绳子 受到的拉力是多大？ 图 7－10 【触类旁通】 4．如图 7－11 所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直 轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光 滑的，圆形轨道的半径为 R.一质量为 m 的小物块从斜轨道上 A 点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点 D.物块通过轨 道连接处 B、C 时无机械能损失．求： (1)小物块通过 D 点时的速度 vD 的大小； (2)小物块通过圆形轨道最低点 C 时轨道对物块的支持力 F 的大小；(3)A 点距水平面的高度 h. 图 7－11