【物理】2018届一轮复习人教版 机械波 学案 13页

‎1.知道机械波的特点和分类.‎ ‎2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.‎ ‎3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．‎ ‎ ‎ 一、机械波　横波和纵波 ‎1．机械波的形成条件 ‎(1)有发生机械振动的波源。‎ ‎(2)有传播介质，如空气、水等。‎ ‎2．传播特点 ‎(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。‎ ‎(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。‎ ‎(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。‎ ‎3．机械波的分类 ‎(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。‎ ‎(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。‎ 二、横波的图象　波速、波长和频率的关系 ‎1．横波的图象 ‎(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。‎ ‎(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。‎ ‎(3)图象：‎ ‎2．波长、波速、频率及其关系 ‎(1)波长λ 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。‎ ‎(2)波速v：‎ 波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。‎ ‎(3)频率f：‎ 由波源决定，等于波源的振动频率。‎ ‎(4)波长、波速和频率的关系：‎ ‎①v＝λf；②v＝。‎ 三、波的干涉和衍射现象　多普勒效应 ‎1．波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播 ‎2.多普勒效应 ‎(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。‎ ‎(2)现象：观察者感到频率发生变化。‎ ‎(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。‎ 高频考点一　机械波的传播与图象 例1．(多选)关于机械波的形成，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C．参与振动的质点群有相同的频率 D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 E．机械波在传播过程中，各质点并不随波迁移，传递的是振动形式和能量 答案：　BCE ‎【变式探究】一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为4 m/s B．波的频率为1.25 Hz C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷 D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷 答案：　BDE ‎【举一反三】(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点，相邻两质点的距离均为0.1 m，如图甲所示。在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播，在t＝0时刻到达质点1，且质点1开始时是向上运动的，经过一段时间，在t＝0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形。则该波的(　　)‎ A．周期是0.3 s，波长是0.8 m B．周期是0.4 s，波长是0.8 m C．频率是2.5 Hz，波速是2 m/s D．频率是 Hz，波速是 m/s E．在t＝0.6 s时刻，质点13正在向下运动 解析：　由乙图得到波长λ＝0.8 m，由题意，质点1开始振动方向向上，而乙图上质点13振动方向向下，质点1在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点13，而在质点13右侧半个波长处，即形成两个波长的波形。则t＝2T，得到T＝0.3 s，选项A、E正确，B错误；波速v＝＝ m/s＝ m/s，频率f＝＝ Hz，选项C错误，D正确。‎ 答案：　ADE ‎【变式探究】(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过0.2 s第一次回到平衡位置，则(　　)‎ A．该波沿x轴正方向传播 B．该波沿x轴负方向传播 C．波的周期为0.4 s D．波的传播速度为30 m/s E．质点Q的振动方程为y＝5cos 5πt(cm)‎ 答案：　BCE 高频考点二　振动图象与波动图象 例2．图4甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经过4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 答案　D 解析　由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8 m，周期T＝8 s，所以波速为v＝＝1 m/s，该时刻开始质点b向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)质点a振动的路程为2A＝1 m，B错误；此刻质点a运动方向与质点b相反，沿－y方向，C错误；在t＝2 s时质点a在波谷处，速度为0，D正确．‎ ‎【变式探究】如图6甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：‎ 图6‎ ‎(1)该波的传播速度为________m/s；‎ ‎(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；‎ ‎(3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝________cm.‎ 答案　(1)0.5　(2)向左　(3)0.2cos πt 高频考点三　波的传播的多解问题 例3．(多选)一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是(　　)‎ A．0.5 m　　　　　　　　 B．1.5 m C．2.5 m D．6.5 m E．14.5 m 答案：CDE ‎【变式探究】一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图7所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)‎ 图7‎ 答案　AC 解析　由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动．若简谐横波沿直线由a向b传播，有λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝ m(n＝0,1,2,3,4，…)，其波长可能值为12 m，5.14 m，…，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝ m(n＝0,1,2,3,4，…)，其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m，…，选项A正确．‎ ‎【举一反三】甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为 v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图8所示．求：‎ 图8‎ ‎(ⅰ)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；‎ ‎(ⅱ)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间．‎ 答案　(ⅰ)x＝(50＋300n) cm　(n＝0，±1，±2，±3，…)　(ⅱ)0.1 s 解析　(ⅰ)两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点．‎ 根据波形图可知，甲、乙的波长分别为 λ甲＝50 cm，λ乙＝60 cm 则甲、乙两列波的波峰坐标分别为 x甲＝(50＋k1×50 cm)　(k1＝0，±1，±2，±3，…)‎ x乙＝(50＋k2×60 cm)　(k2＝0，±1，±2，±3，…)‎ 高频考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应 例4．下列选项与多普勒效应有关的是________。(填选项前字母)‎ A．科学家用激光测量月球与地球间的距离 B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速 C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡 D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆进行的速度 E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度 解析：　当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，A、C错误；当观察者与测量对象有相对运动时，发生多普勒效应，根据接收频率的变化来测速，故B、D、E正确。‎ 答案：　BDE ‎【举一反三】如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt) m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s。‎ ‎(1)求简谐横波的波长。‎ ‎(2)P点的振动________(填“加强”或“减弱”)。‎ 答案：　(1)1 m　(2)加强 高频考点五 振动图象与波动图象的综合应用 例5、(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，P是平衡位置在x＝0.5 m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．这列简谐波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为20 m/s C．从t＝0到t＝0.25 s，波传播的距离为50 cm D．在t＝0.10 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 E．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm 解析：　Q质点在t＝0时刻向上振动，根据“上下坡法”，知波沿x轴正方向传播，选项A正确；由波动图象知，波长λ＝4 m，由振动图象知，振动的周期T＝0.2 s，波传播的周期与质点振动的周期相等，则波速v＝＝ m/s＝20 m/s，选项B正确；波传播的距离x＝vt＝20×0.25 m＝5 m＝500 cm，选项C错误；在t＝0.10 s时，即经过半个周期，质点P在平衡位置下方，加速度的方向沿y轴正方向，选项D正确；因为质点在t＝0.10 s时不在平衡位置或最大位移处，经过个周期，振动的路程不等于3A，即30 cm，选项E错误。答案：　ABD ‎【变式探究】如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)。由此可知________。(填正确答案标号)‎ A．这列波的波长λ＝4 m B．这列波的周期T＝3 s C．这列波的传播速度v＝2 m/s D．这列波的波源起振方向为向上 E．乙图可能是图甲中质点Q的振动图象 答案：　ACE ‎1．利用发波水槽得到的水面波形如图1甲、乙所示，则(　　)‎ 图1‎ A．图甲、乙均显示了波的干涉现象 B．图甲、乙均显示了波的衍射现象 C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 答案　D 解析　由题图容易看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，D选项正确．‎ ‎2．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是(　　)‎ 答案　D ‎3．图2为一列简谐横波在介质中传播的波形图．在传播过程中，某一质点在10 s内运动的路程是16 m，则此波的波速是(　　)‎ 图2‎ A．1.6 m/s B．2.0 m/s C．40 m/s D．20 m/s 答案　C 解析　由题图得λ＝20 m，A＝0.2 m t＝10 s＝T＝20T 所以T＝0.5 s 故v＝＝＝40 m/s ‎4．如图3所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20 m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．在t＝0时刻，质点M向上振动 B．经过0.25 s，质点M通过的路程为10 cm C．在t＝0.25 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同 D．在t＝0.25 s时，质点M的速度方向沿y轴正方向 答案　D ‎5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且由t＝0开始沿y轴负方向起振，如图4所示是t＝0.3 s，x＝0至x＝4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x＝2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是(　　)‎ 图4‎ A．这列波的周期为0.4 s，振幅为10 cm B．这列波的波长为8 m，波速为20 m/s C．t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向 D．t＝3 s时，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80 m 答案　C 解析　根据题意可知，t＝0.3 s时O点振动方向是向下的，又已知此时刻x＝2 m处的质点第一次到达波峰，则T＋＝T＋T＝0.3 s，由波长λ＝8 m，可得波的周期T＝0.3‎ ‎ s，波速v＝＝ m/s，故A、B错；t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点已振动了0.1 s，而<0.1 s<，该质点振动方向沿y轴正方向，故C对；波上各质点不随波迁移，只在平衡位置附近做简谐振动，故D错．‎ ‎6．(多选)如图5所示，两列简谐横波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同．虚线波的频率为2 Hz，沿x轴负方向传播；实线波沿x轴正方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是(　　)‎ 图5‎ A．实线波与虚线波的周期之比为1∶2‎ B．两列波在相遇区域会发生干涉现象 C．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零 D．平衡位置为x＝4.5 m处的质点此刻位移y>20 cm 答案　AD ‎7．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　)‎ A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|‎ B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2‎ C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案　AD 解析　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．‎ ‎8．(多选)如图6所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是(　　)‎ 图6‎ A．两列波具有相同的波速 B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短 C．P点比Q点先回到平衡位置 D．在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动 E．甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样 答案　ADE ‎9．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图7中a、b所示，则以下说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．该波由a传播到b可能历时11 s B．该波的波长可能是8.4 m C．该波的波速可能是3.5 m/s D．该波的振幅是20 cm 答案　B 解析　由振动图象可知，从a到b的时间为t＝nT＋T＝(4n＋1) s(n＝0,1,2，…)，故该波由a传播到b不可能为11 s，选项A错误；a、b之间的距离为nλ＋λ＝10.5 m(n＝0,1,2，…)，其中当n＝1时，得λ＝8.4 m，选项B正确；该波的波速可能是v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，故该波的波速不可能是3.5 m/s，选项C错误；该波的振幅是10 cm，选项D错误．‎ ‎10．(多选)图8甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．该简谐横波的传播速度为4 m/s B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8 m的路程 C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D．图乙可能是图甲x＝2 m处质点的振动图象 E．此时刻M质点的振动速度小于O质点的振动速度 答案　ACD ‎11．如图9所示，位于原点O处的波源在t＝0时刻，从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T＝0.4 s、振幅A＝3 cm的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(6 m,0)的质点P刚开始振动时波源刚好位于波谷．‎ 图9‎ ‎(1)质点P在开始振动后的Δt＝2.5 s内通过的路程是多少？‎ ‎(2)该简谐横波的最大波速是多少？‎ 答案　(1)75 cm　(2)20 m/s 解析　(1)由于质点P从平衡位置开始振动，并且 Δt＝2.5 s＝6T＋T 质点P在开始振动后的Δt＝2.5 s内通过的路程 s＝6×4A＋A＝25A＝75 cm ‎12．如图10甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，知波速v＝2 m/s，质点P、Q相距3.2 m．则：‎ 图10‎ ‎(1)在图乙中画出质点Q的振动图象(至少画出一个周期)；‎ ‎(2)从t＝0到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程．‎ 答案　(1)见解析图　(2)0.22 m 解析　(1)图象如图所示 ‎(2)从t＝0到质点Q第二次到达波谷所需时间 t＝＋T＝ s＋0.8 s＝2.2 s ‎(或由质点Q的振动图象得质点Q在t＝2.2 s时第二次到达波谷)‎ 在这2.2 s内质点P经历t＝T＝2T 因而通过的路程为s＝2×4A＝22 cm＝0.22 m.‎