【物理】2019届一轮复习人教版 功能关系能量守恒定律 学案 10页

第21讲　功能关系　能量守恒定律 考情剖析 考查内容 考纲要求 考查年份 考查详情 能力要求 功能关系、‎ 能量守恒 Ⅱ、Ⅰ ‎14年 T13—计算：考查运用共点力的平衡、动生电动势、‎ 能量守恒定律求解电磁学问题 T15—计算：考查运用运动的合成和分解、力和运动 的关系、功能关系、速度位移公式求解传送带问题 理解、推理、‎ 综合应用 ‎15年 T9—选择，考查弹力做功、重力做功、摩擦力做功与 对应的能量的转化 理解、推理 ‎16年 T15—计算：结合回旋加速器考查动能定理 分析、推理 ‎17年 T14—计算：结合受力分析考查动能定理 理解、推理 弱项清单,1.未用题目所给定的符号或公式书写；审题或读图不清；‎ ‎2．对关系式最终表达式理解不充分等；‎ ‎3．解决物理问题的基本技能没有得到有效的训练．‎ 知识整合 一、功能关系 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 功与能转化的量度叫做功能关系．‎ 从三个方面进行理解：一、能量之间的转化必须通过做功进行；二、做多少功就转化多少能量；三、特定的力做功就转化特定形式的能量．‎ 功 能量的变化 合外力做正功 ‎________增加 重力做正功 ‎________减少 弹簧弹力做正功 ‎________减少 电场力做正功 ‎________减少 其他力(除重力、弹力外)做正功 ‎________增加 二、能量守恒定律 ‎1．内容：能量既不会凭空________，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量________．‎ ‎2．做功和能量的关系：功不会变为能量、能量也不会变为功．做功会让一种能量向另一种能量转化，做功是能量转化的手段．‎ 方法技巧考点1　功能关系的应用 ‎1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．‎ ‎3．只涉及机械能变化，用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．‎ ‎4．只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．‎ ‎5．几个中学阶段常见的功能关系：‎ 合力做功转化动能(动能定理)‎ 重力做功转化重力势能 弹力做功转化弹性势能 除重力弹力外的力做功转化机械能 系统克服滑动摩擦力做功转化摩擦热能 电场力做功转化电势能 在动生电流的生成过程中，克服安培力做功转化电能．‎ ‎6．功能关系与动能定理的关系：动能定理是功能关系中的具体一条，即特定的功能关系，在中学物理中使用率最高的功能关系就是动能定理．‎ ‎【典型例题1】　(17年扬州模拟)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，‎ 在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ ‎ A．弹簧的弹性势能逐渐减少 ‎ B．物体的机械能不变 ‎ C．弹簧的弹性势能先增加后减少 ‎ D．弹簧的弹性势能先减少后增加 ‎【典型例题2】　(17年江苏高考)如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；‎ ‎(2)动摩擦因数的最小值μmin；‎ ‎(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W.‎ ‎【学习建议】　读懂题目，把握住物体的运动状态，找出题眼：C恰好落到地面时A的受力分析．训练要关注运动状态，把握好临界点．‎ 考点2　摩擦力做功的特点及应用 ‎1．静摩擦力做功的特点 ‎(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．‎ ‎(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．‎ ‎(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．‎ ‎2．滑动摩擦力做功的特点 ‎(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．‎ ‎(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：‎ ‎①机械能全部转化为内能；‎ ‎②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．‎ ‎(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffs相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．‎ 深化拓展：从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．‎ ‎【典型例题3】　如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知 AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)‎ ‎ A．重力做功2mgR ‎ B．机械能减少mgR ‎ C．合外力做功mgR ‎ D．克服摩擦力做功mgR ‎　1.如图所示，质量M＝20 kg的物体从光滑曲面上高度H＝0.8 m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率恒为3 m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.(g取10 m/s2)‎ ‎(1)若两皮带轮之间的距离是6 m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论．‎ ‎(2)若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？‎ 考点3　能量守恒定律及应用 列能量守恒定律方程的两条基本思路：‎ ‎1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；‎ ‎2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．‎ ‎3．表达式：ΔE减＝ΔE增．‎ ‎【典型例题4】　(17年徐州模拟)如图所示，在光滑的水平面上有质量为3 kg的长木板，一小方块(大小不计)质量为1 kg以初速2 m/s从右端滑上木板，已知方块和木板之间的摩擦因数为0.2，重力加速度取10 m/s2，在运动中方块不会滑落木板．求：‎ ‎(1)最终两者的速度；‎ ‎(2)木板的长度的最小值．‎ ‎　2.(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B发生相对滑动，向前移动了一段距离．在此过程中(　　)‎ ‎ A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量 ‎ B．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 ‎ C．外力F做的功等于A和B动能的增加量 ‎ D．外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和 当堂检测　　1.(多选)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 第1题图 ‎ A．a的动能小于b的动能 ‎ B．两物体机械能的变化量相等 ‎ C．a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量 ‎ D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 ‎2．(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　)‎ ‎ A．重力势能增加了mgh ‎ B．重力势能增加了mgh ‎ C．动能损失了mgh ‎ D．机械能损失了mgh 第2题图 ‎　　　第3题图 ‎3．(多选)如图所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高H＝2.24 m，排球质量为m＝300 g，运动员对排球做的功为W1＝20 J，排球运动过程中克服空气阻力做的功为W2＝4.12 J，重力加速度g＝10 m/s2.球从手刚发出位置的高度h＝2.04 m，选地面为零势能面，则(　　)‎ ‎ A．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 J ‎ B．排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 J ‎ C．排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 J ‎ D．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J ‎4．(多选)如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是(　　)‎ 第4题图 ‎5．(16年苏北四市)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿钭面向下运动，B向上运动，物体将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：‎ ‎(1)物体向下运动刚到C点时的速度；‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量；‎ ‎(3)弹簧中的最大弹性势能．‎ 第5题图 第21讲　功能关系　能量 守恒定律 知识整合 基础自测 一、动能　重力势能　弹性势能　电势能　机械能 二、1.产生　转化　转移　保持不变 方法技巧 ‎·典型例题1·D　【解析】　因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D正确，A、B、C均错误．‎ ‎·典型例题2·(1)mg　(2) ‎(3)(2μ－1)(－1)mgR　【解析】　(1)C受力平衡2Fcos30°＝mg　‎ 解得F＝mg；‎ ‎(2)C恰好降落到地面时，B受C压力的水平分力最大Fxmax＝mg B受地面的摩擦力f＝μmg　根据题意 fmin＝Fxmax，解得μmin＝；‎ ‎(3)C下降的高度 h＝(－1)R　A的位移x＝2(－1)R 摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(－1)μmgR 根据动能定理 W－Wf＋mgh＝0－0‎ 解得W＝(2μ－1)(－1)mgR.‎ ‎·典型例题3·D　【解析】　小球从A点正上方由静止释放，通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力，此时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v2＝gR，小球从P点运动到B点，重力做的功为mgR，设摩擦力做的功为W，根据动能定理有mgR＋W＝mv2＝mgR，故合外力做的功为mgR，摩擦力做的功为W＝－mgR，由功能关系知小球的机械能减少mgR.故选项D正确．‎ ‎·变式训练1·(1)右边　(2)490 J　【解析】‎ ‎(1)物体将从传送带的右边离开．物体从曲面上下滑时机械能守恒，则有：mgH＝mv解得，物体滑到底端时的速度v0＝＝4 m/s，以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a＝＝μg＝1 m/s2物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为s1＝＝ m＝8 m>6 m，所以物体将从右边离开传送带．‎ ‎(2)以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a＝＝μg＝1 m/s2取向右为正方向，物体发生的位移为s1＝＝＝3.5 m，物体运动的时间为t＝＝7 s，这段时间内皮带向左运动的位移大小为s2＝vt＝3×7 m＝21 m，物体相对于传送带滑行的距离为Δs＝s1＋s2＝24.5 m，物体与传送带相对滑动期间产生的热量为Q＝fΔs＝μMgΔs＝490 J.‎ ‎·典型例题4·(1)0.5 m/s　(2)0.75 m　【解析】　(1)物体做减速运动，加速度am＝μg＝2 m/s2‎ 板做加速运动，加速度aM＝＝ m/s2‎ 最终两者达到共同速度v＝v0－amt＝aMt 解得：t＝0.75 s　v＝0.5 m/s；‎ ‎(2)设两者之间的相对位移Δx，由功能关系：μmg·Δx＝mv－(m＋M)v2‎ 解得：Δx＝0.75 m，所以木板的长要大于0.75 m.‎ ‎·变式训练2·AD　【解析】　对物体A受力分析，受重力、支持力和摩擦力，只有摩擦力做功，根据动能定理，B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量，故A正确；由于存在相对滑动，故A对B的摩擦力所做的功不等于B对A的摩擦力所做的功，故B错误；对A、B整体运用动能定理，除拉力做功外，还有一对滑动摩擦力做功，故系统动能增加量小于拉力做的功，故C错误；对物体B运用动能定理可知，拉力做的功减去克服摩擦力做的功等于动能增加量，故外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确．‎ 当堂检测 ‎1．AD　【解析】　将b的实际速度进行分解如图：‎ 第1题图 由图可知va＝vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－FTvat，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：FTvbcosθt，又va＝vbcosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．‎ ‎2．BD　【解析】　设物体受到的摩擦阻力为Ff，由牛顿运动定律得Ff＋mgsin30°＝ma＝mg，解得Ff＝mg.重力势能的变化由重力做功决定，故ΔEp＝mgh ‎.动能的变化由合外力做功决定，故ΔEk＝(Ff＋mgsin30°)x＝mg·＝mgh.即动能损失了mgh，重力势能增加mgh，则机械能减小了mgh，故B、D正确．机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故ΔE机械＝Ff·x＝mg·＝‎ mgh，故BD正确，AC错误．‎ ‎3．BD　【解析】　与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(H－h)＝0.6 J，A错误；排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mgh＋W1－W2＝22 J，B正确；排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1－W2－mg(H－h)＝15.28 J，C错误；与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为W2＋mg(H－h)＝4.72 J，D正确．‎ ‎4．CD　【解析】　根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力．施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，滑块机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C、D正确；产生的热量Q＝Ff x，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小，选项A、B错误．‎ ‎5．(1)　(2)－ ‎(3)mv－μmgL　【解析】　(1)A和斜面间的滑动摩擦力大小为 f＝2μmgcosθ，物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：2mgLsinθ＋3mv＝3mv2＋mgL＋fL，解得：v＝.‎ ‎(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，有：－f2x＝0－3mv2，解得：x＝－.‎ ‎(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：‎ Ep＋mgx＝2mgxsinθ＋fx，因为mgx＝2mgxsinθ 所以有：Ep＝fx＝mv－μmgL.‎