高中物理人教版必修一导学案：第一章第二节+时间和位移 5页

2 时间和位移 课堂合作探究 问题导学 一、时刻和时间间隔 活动与探究 1 1．我们说上午 8 时上课，8 时 45 分下课，这里的“8 时”“8 时 45 分”指的是时刻还 是时间间隔？一节课的时间是 45 分钟，“45 分钟”是时刻还是时间间隔？ 2．你能总结出时刻和时间间隔之间有什么样的关系吗？ 迁移与应用 1 下列数据中描述时间间隔的是（ ） A．2012 年 11 月 2 日 0 时 9 分，山西省浮山县发生了 3.4 级地震 B．第 30 届奥运会于 2012 年 7 月 28 日 4 时（北京时间）在伦敦开幕 C．刘翔取得了 12.88 秒的 110 米栏的好成绩 D．我国航天员翟志刚在“神舟”七号飞船外完成了历时 20 分钟的太空行走 （1）时刻：时刻在时间轴上对应于一点，表示某一瞬间或某一瞬时。 （2）时间间隔：时间间隔是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应于两点间的线段， 表示一段过程，有时也简称时间。 （3）表示时间的数轴称为时间轴。在时间轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。如 图所示，O 点表示初始时刻，A 点表示时刻第 1 s 末（即 1 s 末）或第 2 s 初，D 点表示 4.5 s 时，OA、OB、OC 分别表示从计时开始的时间前 1 s 内、前 2 s 内、前 3 s 内（即 1 s 内、2 s 内、3 s 内），OA、AB、BC 分别表示时间第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内（时间均为 1 s）等 等。 （4）在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间 间隔，要根据上下文认清它的含义。在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔。 二、位移和路程 活动与探究 2 1．阅读下面的对话。 甲：请问到市图书馆怎么走？ 乙：从你所在的市中心向南走 400 m 到一个十字路口，再向东走 300 m 就到了。 甲：谢谢！ 乙：不用客气。 请结合图示，把甲要经过的路程和位移表示出来，并归纳出位移和路程的不同。 2．在标准的运动场上将要进行 1 500 米赛跑，上午 9 时 20 分 50 秒，发令枪响，某运 动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了三圈多，到达终点，成绩是 4 分 38 秒， 如图所示。请根据上面的信息讨论以下问题： （1）该运动员在哪几段跑道上做直线运动？在哪几段跑道上做曲线运动？请在图上标 出来。 （2）该运动员从起点到达终点所用的时间是多少？起跑和到达的时刻分别是多少？ （3）该运动员跑过的路程是多少？他的位置变化如何？[来源:学§科§网] （4）如果该运动员始终沿直线跑过这么长的路程，他的位移是多少？ 3．像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小， 没有方向，请同学们写出一些以前学过的只有大小没有方向的物理量。 4．试总结标量和矢量的区别。同一直线上矢量的大小和方向如何表示？ 迁移与应用 2 一质点由位置 A 向北运动了 4 m 到 C，又转弯向东运动了 3 m 到达 B，在这一过程中质 点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？方向如何？ （1）位移是描述物体位置变化的物理量，而路程则是描述物体运动路径（轨迹）长短 的物理量。 （2）位移既有大小，又有方向，它的大小等于初、末位置间的距离，它的方向是从初 位置指向末位置；而路程只有大小没有方向，它的大小是物体实际运动路径的长度。 （3）只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此之外，物体的位移 大小总是小于路程。 （4）位移是矢量，求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。 （5）矢量的正负号不表示物理量的大小，而是用来表示方向的：正号代表矢量的方向 与我们取的正方向相同，负号代表矢量的方向与我们取的正方向相反。 三、直线运动的位置和位移 活动与探究 3 1．一艘在平静湖面上做直线行驶的小船，要准确地描述它在某一时刻的位置和一段时 间内的位移，除了要选取参考系外，还可采取怎样的方法和步骤呢？ 2．如图所示，一质点从 A 运动到 B，初位置的坐标 xA=_________，末位置的坐标 xB=________，它的坐标变化量Δx=__________，位移的大小为 __________，方向是 ___________。 迁移与应用 3 从高出地面 3 m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升 5 m 后回落，最后到达地面（如 图），分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。 坐 标 原 点 的位置 出发点 的坐标 最高点 的坐标 落地点 的坐标 上升过程 的位移 下落过程 的位移 全过程 的位移 以 地 面 为 原点 以 抛 出 点 为原点 [来源:学。科。网] （1）如果物体做直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一 段时间，对应的是这段时间内物体的位移。可建立一维坐标系来描述物体的位 置和位移。 如图，物体在时刻 t1 处于“位置”x1，在时刻 t2 运动到“位置”x2，那么，x2－x1 就是物体 的“位移”，记为Δx=x2－x1。可见，物体位置的变化可用位移来表示。 （2）在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相 同，负号表示与规定正方向相反。 当堂检测 1．关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ） A．时刻表示的时间极短，时间表示的时间较长 B．时刻对应物体运动的位置，时间对应物体运动的位移 C．作息时间表上的数字一般表示的是时刻 D．1 min 只能分成 60 个时刻 2．下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ） A．路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动 B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程 C．两个质点通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等 D．两个质点通过的位移相同，它们的路程一定相等 3．关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ） A．物体在 5 s 时指的是物体在第 5 s 末时，指的是时刻[来源:Zxxk.Com] B．物体在 5 s 内指的是物体在第 4 s 末到第 5 s 末这 1 s 的时间 C．物体在第 5 s 内指的是物体在第 4 s 末到第 5 s 末这 1 s 的时间 D．第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻 4．物体沿半径分别为 6 m 和 9 m 的半圆弧由 A 点到 B 点到达 C 点，如图所示，则它的 位移和路程分别是（ ） A．30 m 15π m B．30 m，向东 30π m C．30 m 30π m，向东 D．30 m，向东 15π m 5．如图，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是 1 km。求汽车的位移的大小和 方向。 答案： 课堂合作探究 【问题导学】 活动与探究 1：1．答案：“8 时”“8 时 45 分”是时刻，“45 分钟”是时间间隔。 2．答案：例如：上午 8 时上课，8 时 45 分下课，一节课的时间间隔是 45 分钟，由此 可以得出两个时刻之间的间隔就是时间间隔。 迁移与应用 1：CD 解析：A 中的计时数据指大地震开始发生的瞬间，不是时间间隔。 B 中的计时数据指奥运会宣布开幕的一瞬间，不是时间间隔。C 中的 12.88 秒指刘翔从起跑 到到达终点所用的时间，表示时间间隔。D 中的 20 分钟是指翟志刚从出飞船到返回飞船所 用的时间，表示时间间隔。 活动与探究 2：1．答案：甲要经过的路程如图中 ABC 所示，其大小为 700 m；AC 表示 位移，大小为 500 m。 位移是描述质点位置变化的物理量，是矢量，用从起点指向终点的有向线段表示，其长 度表示大小，方向表示位移的方向。质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关。 路程是质点运动轨迹的长度，路程只有大小没有方向，是标量。路程与质点运动的路径有关， 但它不能描述质点位置的变化。 2．答案：（1）如图所示。 （2）时间间隔 4 分 38 秒，起跑时刻为 9 时 20 分 50 秒，到达的时刻为 9 时 25 分 28 秒。 （3）路程为 1 500 米，位置变化是从起跑点到终点。 （4）位移为 1 500 米。 3．答案：温度、质量、体积、长度、时间、路程。 4．答案：标量只有大小，没有方向；矢量既有大小，又有方向。 同一直线上的矢量有两个可能的方向。[来源:学科网] 在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方 向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号表示与坐标系规定的正方向相反。 迁移与应用 2：答案：7 m 5 m 北偏东 37° 解析：由题意画出质点的运动轨迹如图所示，质点运动的路程为：AC＋CB＝4 m＋3 m ＝7 m。 质点运动的位移由从初位置 A 指向末位置 B 的有向线段 AB 表示，位移的大小为 x＝ BC2＋AC2＝ 32＋42 m＝5 m，其中 tan θ＝CB AC ＝3 4 ，θ＝37°，所以位移的方向为北偏东 37°。 活动与探究 3：1．答案：我们可用数学方法描述做直线运动小船的位置和位移，需要 建立一维坐标系，用坐标表示小船在某一时刻的位置，用位置坐标的变化量表示小船一段时 间内的位移。 2．答案：由题图可知初、末位置的坐标值，xA＝3 m，xB＝－2 m，由Δx＝xB－xA，可得 Δx＝－5 m。Δx 的绝对值是 5 m，表明位移大小为 5 m，Δx 为负，表示位移沿 x 轴负方向。 迁移与应用 3：答案： 坐标原点 的位置 出发点 的坐标 最高点 的坐标 落地点 的坐标 上升过程 的位移 下落过程 的位移 全过程的 位移 以地面为 原点 3 m 8 m 0 m 5 m －8 m －3 m 以抛出点 为原点 0 m 5 m －3 m 5 m －8 m －3 m[来源:学&科&网] 【当堂检测】 1．BC 2．ABC 3．ACD 4．D 5．答案：3 km 与 x 轴正方向相同