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- 2021-05-24 发布
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第六章
万有引力与航天
第二节 太阳与行星间的引力
素养目标定位
※
知道行星绕太阳运动的向心力由太阳对它的引力提供
※
了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程
※
知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关
素养思维脉络
课前预习反馈
1
.思考
在前人对惯性研究的基础上,牛顿开始思考物体怎样才会不沿
____________
的问题,他的回答是:以任何方式改变
________
都需要力。
2
.
推论
行星沿圆或椭圆运动,需要指向
________
或
____________
的力,这个力应该就是
________
对它的引力。不仅如此,牛顿还认为,这种引力存在于所有物体之间,从而阐述了普遍意义下的
____________
定律。
知识点
1
牛顿的思考与推论
直线运动
速度
圆心
椭圆焦点
太阳
万有引力
知识点
2
太阳与行星间的引力
正比
反比
正比
连线
反比
辨析思考
×
√
×
×
√
B
解析:
两个物体间的引力是一对作用力与反作用力,他们的大小相等,且在任何情况下都存在,故选项
A
、
C
、
D
不正确。陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多,故运动状态容易改变且加速度大,选项
B
正确。
『
想一想
』
开普勒描述了行星的运动规律,许多科学家对行星围绕太阳运动的原因提出各种猜想,如图所示。
你赞成哪位科学家的猜想呢?
答案:
胡克
课内互动探究
探究一 太阳与行星间的引力规律
行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?如果是,分析行星的受力情况。
1
.太阳与行星间引力规律的推导
(1)
简化模型
①行星绕太阳做匀速圆周运动。
②太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
特别提醒:
求解天体间或实际物体间的引力问题时,限于具体条件,有些物理量不便直接测量或直接求解,此时可利用等效的方法间接求解,或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型,或通过相关公式的类比应用消去某些未知量。
已知太阳光从太阳射到地球需要
500 s
,地球绕太阳的公转周期约为
3.2×10
7
s
,地球的质量约为
6×10
24
kg
,求太阳对地球的引力为多大?
(
只需保留一位有效数字
)
解题指导:
在本题中,所求量不能直接用公式进行求解,必须利用等效的方法间接求解,即把椭圆运动等效成圆周运动,建立一个合理的物理模型
(
匀速圆周运动模型
)
,利用相应的规律
(
引力与圆周运动的规律
)
,寻找解题的途径。
典 例
答案:
4×10
22
N
C
核心素养提升
与行星绕太阳运动一样,卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力。如果人造卫星质量不变,当轨道半径增大到
2
倍时,人造卫星需要的向心力减为原来的多少倍?
案 例
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