【物理】2018届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 学案 31页

‎1.会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向.‎ ‎2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题．‎ ‎ ‎ 一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式 ‎1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。‎ ‎2．洛伦兹力的方向 ‎(1)判定方法：左手定则：‎ 掌心——磁感线垂直穿入掌心；‎ 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；‎ 拇指——指向洛伦兹力的方向。‎ ‎(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。‎ ‎3．洛伦兹力的大小 ‎(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°)‎ ‎(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°)‎ ‎(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。‎ 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。‎ ‎2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。‎ ‎3．半径和周期公式：(v⊥B)‎ 三、质谱仪和回旋加速器 ‎1．质谱仪 图1‎ ‎(1)构造：如图1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。‎ ‎(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝mv2。‎ 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝。‎ 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。‎ r＝ ，m＝，＝。‎ 图2‎ ‎2．回旋加速器 ‎(1)构造：如图2所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。‎ ‎(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定，与加速电压无关。‎ 高频考点一　对洛伦兹力的理解 例1．下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是(　　)‎ A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案　B 解析　因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小也不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错．‎ ‎【变式探究】如图1所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能不变 答案　A ‎【举一反三】(多选)如图2所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　)‎ 图2‎ A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 答案　CD 解析　三个小球在运动过程中机械能守恒，有mgh＝mv2，在圆形轨道的最高点时对甲有qv1B＋mg＝，对乙有mg－qv2B＝，对丙有mg＝，可判断v1>v3>v2，选项A、B错误，选项C、D正确．‎ 高频考点二　带电粒子在磁场中的圆周运动 例2．(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　)‎ A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 答案　AC ‎【变式探究】空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B． C. D． 解析：　带电粒子在圆形磁场区域中运动时，如果入射速度沿半径方向，则出射速度也沿半径方向，抓住此几何关系进行求解。若磁场方向垂直于纸面向外，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，其运动的轨迹半径r＝＝R，由洛伦兹力提供向心力，即qv0B＝，得R＝，故匀强磁场的磁感应强度B＝，若磁场方向向下可得到同样的结果。故A正确。‎ 答案：　A ‎【举一反三】如图所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1＝2B2＝2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点(图中没有标出)以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中，两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰，碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成60°角，若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是(　　)‎ A．k1＝2k2　　　　　　　　　 B．2k1＝k2‎ C．v1＝2v2 D．2v1＝v2‎ 答案：　C ‎【方法技巧】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”‎ ‎1．画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．‎ ‎2．找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．‎ ‎3．用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．‎ ‎1．【2016·全国卷Ⅱ】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)‎ 图1‎ A. B. C. D. ‎2．【2016·全国卷Ⅲ】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)‎ 图1‎ A. B. C. D. 由几何关系可知∠O′CD＝30°，Rt△O′DC中，CD＝O′D·cot 30°＝R；由对称性知，AC＝CD＝R；等腰△ACO中，OA＝‎2AC·cos 30°＝3R；等边△O′AB中，AB＝R，所以OB＝OA＋AB＝4R.由qvB＝m得R＝，所以OB＝，D正确．‎ ‎3．【2016·北京卷】如图1所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．‎ ‎(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；‎ ‎(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．‎ 图1‎ ‎【答案】(1)　 ‎(2)vB ‎4．【2016·四川卷】如图1所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则(　　)‎ 图1‎ A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1‎ B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2‎ C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1‎ D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2‎ ‎【答案】A　【解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，作出粒子两次运动的轨迹如图所示 由qvB＝m＝mr可以得出vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2, 又由t＝T可以得出时间之比等于偏转角之比．由图看出偏转角之比为2∶1，则tb∶tc＝2∶1，选项A正确．‎ ‎5.(2016·海南单科·14)如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA＝30°，OA的长度为L。在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。‎ ‎ ‎ ‎(1)求磁场的磁感应强度的大小；‎ ‎(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；‎ ‎(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为t0，求粒子此次入射速度的大小。‎ ‎(2)‎ 图(a)‎ 设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示。‎ 设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2。‎ 由几何关系有：θ1＝180°－θ2⑤‎ 粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则t1＋t2＝＝2t0⑥‎ ‎(3)‎ 答案：　(1)　(2)2t0　(3) ‎1.【2015·海南·1】3．如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）‎ A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 ‎【答案】A ‎【解析】条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。‎ ‎2.【2015·全国新课标Ⅰ·14】4．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 ‎【答案】D ‎【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即，轨道半径 ‎，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度可判断角速度变小，选项D正确。 ‎ ‎3.【2015·广东·16】7．在同一匀强磁场中，α粒子（）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子 A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1‎ C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1‎ ‎【答案】B ‎4.【2015·全国新课标Ⅱ·19】8．有两个运强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子 A．运动轨迹的半径是I中的k倍 B．加速度的大小是I中的k倍 C．做圆周运动的周期是I中的k倍 D．做圆周运动的角速度是I中的k倍 ‎【答案】AC ‎【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：，解得：，因为I中的磁感应强度是II中的k倍，所以，II中的电子运动轨迹的半径是I中的k倍，故A正确；加速度，加速度大小是I中的1/k倍，故B错误；由周期公式：，得II中的电子做圆周运动的周期是I中的k倍，故C正确；角速度 ‎，II中的电子做圆周运动的角速度是I中的1/k倍，D错误 ‎5.【2015·四川·7】9．如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=‎9.1cm，中点O与S间的距离d＝‎4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－‎31kg，电荷量e＝－1.6×10－‎19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×‎106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则 A．θ＝90°时，l＝‎9.1cm B．θ＝60°时，l＝‎‎9.1cm C．θ＝45°时，l＝‎4.55cm D．θ＝30°时，l＝‎‎4.55cm ‎【答案】AD 由图中几何关系可知，此时S2O与MN的夹角θ＝90°，故选项A正确；选项B错误。‎ ‎ ‎ ‎5.(2015·山东卷)如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电量为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．‎ ‎(1)求极板间电场强度的大小；‎ ‎(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；‎ ‎(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为、，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．‎ ‎【解析】　‎ ‎(1)设极板间电场强度的大小为E，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE＝mv2①‎ 由①式得E＝②‎ ‎(3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R1、R2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B1＝、B2＝，由牛顿第二定律得qvB1＝m，qvB2＝m⑧‎ 代入数据得R1＝，R2＝⑨‎ 设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动学公式得T1＝，T2＝⑩‎ 据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图2所示，根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为α，由几何关系得 θ1＝120°⑪‎ θ2＝180°⑫‎ α＝60°⑬‎ 粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图3所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t1、t2，可得t1＝×T1，t2＝×T2⑭‎ 设粒子运动的路程为s，由运动学公式得 s＝v(t1＋t2)⑮‎ 联立⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮式得s＝5.5πd⑯‎ ‎【答案】　(1)　(2)或　(3)5.5πD ‎1. (2014·新课标全国卷Ⅰ，16)如图15所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)‎ 图15‎ A．2 B. C．1 D. 答案　D ‎2. (多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ，20)图16为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(　　)‎ 图16‎ A．电子与正电子的偏转方向一定不同 B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 答案　AC ‎3．(2014·安徽卷，18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于(　　)‎ A. B．T C. D．T2‎ 解析　根据牛顿第二定律及洛伦兹力公式得：‎ qvB＝①‎ 由题意知：Ek∝T，可得v2∝T②‎ 联立①②得：B∝，选项A正确。‎ 答案　A ‎4．（2014·山东卷）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0.由Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B0和TB取某些特定值时，可使t＝0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)．上述m、q、d、v0为已知量．‎ ‎　‎ 图甲　　　　　　　　　　图乙 ‎(1)若Δt＝TB，求B0；‎ ‎(2)若Δt＝TB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；‎ ‎(3)若B0＝，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.‎ ‎【答案】(1)　(2)　(3) ‎(3)设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得 T＝⑦‎ 由牛顿第二定律得 qv0B0＝⑧‎ 由题意知B0＝，代入⑧式得 d＝4R⑨‎ 粒子运动轨迹如图所示，O1、O2为圆心，O1O2连接与水平方向的夹角为θ，在每个TB内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求0＜θ<，由题意可知 T＝⑩‎ 设经历完整TB的个数为n(n＝0，1，2，3……)‎ 若在A点击中P板，据题意由几何关系得 R＋2(R＋Rsin θ)n＝d 当n＝0时，无解 当n＝1时，联立⑨式得 θ＝(或sin θ＝) ‎5.（2013·浙江卷）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　　)‎ A．在电场中的加速度之比为1∶1‎ B．在磁场中运动的半径之比为∶1‎ C．在磁场中转过的角度之比为1∶2‎ D．离开电场区域时的动能之比为1∶3‎ ‎【答案】BCD　‎ ‎6.（2013·广东卷）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有(　　)‎ A．a、b均带正电 B．a在磁场中飞行的时间比b的短 C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近 ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】 由左手定则可知A正确；根据洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝，解得r＝，由于同种粒子且速度相同，所以在磁场中运动的轨道半径相同，示意图如图所示，从图中可以看出b离子轨迹为半圆，a离子轨迹超过半圆，B、C错误，D正确．‎ ‎7.（2013·新课标全国卷Ⅰ） 如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】B　‎ ‎【解析】由Bqv＝可得v＝，作出粒子运动轨迹如图所示，根据几何知识得半径r＝R，故B正确．‎ ‎8.（2013·新课标全国卷Ⅱ）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为(　　)‎ A.　　　　　　　　B. C. D. ‎【答案】A　‎ ‎【解析】由Bqv0＝可得：B＝，粒子沿半径射入磁场必沿半径射出磁场，可作出运动轨迹图如图所示，由几何知识可得：r＝R ，即B＝，A正确．‎ ‎9.（2013·安徽卷） 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：‎ ‎(1)电场强度E的大小；‎ ‎(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；‎ ‎(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．‎ ‎(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy＝at＝v0，‎ 所以v＝＝v0，方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．‎ ‎(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝m，‎ 当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r＝L，所以B＝.‎ ‎ ‎ ‎1.‎ 在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会(　　)‎ A．向上偏转　 　 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转 答案：　B ‎2．如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中。一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD，则(　　)‎ A．tAB＝tAC＝tAD B．tAB>tAC>tAD C．tAB