高中物理人教版必修二第七章第九节实验：验证机械能守恒定律导学案 3页

9.实验：验证机械能守恒定律 问题导学 一、实验步骤和注意事项 活动与探究 1 1．本实验对重锤的质量和体积有怎样的要求？为什么？ 2．实验时对接通电源和释放纸带的顺序有什么要求？是否可在接通电源的同时释放纸 带？ 3．在验证机械能守恒定律的实验中，有可能得不到开始两点间距为 2 mm 的纸带，或 纸带前端被损坏了，能不能用残缺的纸带来验证机械能守恒定律呢？ 迁移与应用 1 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为 6 V 的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时 器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 （1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的直流输出端； C．用天平测量出重锤的质量； D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。[来源:Z§xx§k.Com] 指出其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤，将其对应的字母填在下面的横线上，并 说明原因。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ （2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a 的数值，如图所示。根据打出的纸 带，选取纸带上打出的连续五个点 A、B、C、D、E，测出 A 点距起始点 O 的距离为 s0，点 A、C 间的距离为 s1，点 C、E 间的距离为 s2，交流电源的频率为 f，则根据这些条件计算重 锤下落的加速度 a 的表达式为：a＝_____________。 实验注意事项： 1．先接通电源打点，后释放纸带。 2．选取纸带 （1）选择开始的一段时，要验证的是 1 2mv2n＝mghn，必须保证纸带上的第一点为重物静 止释放时打的点，所以前两个点的间距为 h＝1 2gt2＝1 2 ×10×（0.02）2 m＝2 mm。 （2）选择运动中的一段时，要验证的是 1 2mv2m－1 2mv2n＝mghmn，这时选择纸带不需要满 足两点间距为 2 mm。 3．计算速度时不能用 v＝gt 或 v＝ 2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能 守恒的错误。 4．测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点 O 较远，在测量各点到 O 点 的距离时，应当用刻度尺从 O 点量起，一次性读出各点到 O 点的距离。 二、数据处理和误差分析 活动与探究 2 1．本实验中为什么挑选第一、二两点间的距离接近 2 mm 的纸带进行测量？ 2．实验中怎样测某点的瞬时速度？ 3．怎样验证自由下落的物体机械能守恒？ 4．在得到的实验数据中，大部分同学得到的结论是：重物动能的增加量稍小于重力势 能的减少量，即 Ek＜Ep。请问这是怎么造成的呢？ 迁移与应用 2[来源:学科网 ZXXK] 在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示， 其中 O 点是起始点，A、B、C 是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量 O 点到 A、B、C 各点的距离，并记录在图中（单位 cm）。已知打点计时器电源频率为 50 Hz， 重物质量为 m，当地重力加速度 g＝9.80 m/s2 。 （1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是______。 （2）该同学用重物在 OB 段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物重力势 能的减小量为______，接着从打点计时器打下的第一个点 O 数起，数到图中 B 点是打点计 时器打下的第 9 个点，他用 vB＝gt 计算跟 B 点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量 为______（均保留三位有效数字）。这样他发现重力势能的减小量______（选填“大于”或 “小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是______。 1．数据处理 （1）利用公式 vn ＝hn＋1－hn－1 2T ，计算出点 1、点 2、点 3、…的瞬时速度 v1、v2、v3、… （2）要验证的是 1 2mv2＝mgh 或 1 2mv22－1 2mv21＝mgΔh，只需验证 1 2v2＝gh 或 1 2v22－1 2v21＝ gΔh，因此不需要测量重物的质量 m。 （3）验证：通过计算，在误差允许的范围之内 1 2v 2n与 ghn 是否相等或 1 2v2m－1 2v 2n与 ghmn 是否相等。[来源:学.科.网] 2．误差分析 （1）本实验的误差主要是由于纸带测量产生的偶然误差和重物与纸带运动中空气阻力 和打点计时器摩擦阻力引起的系统误差，使动能的增加量稍小于势能的减少量。 （2）测量时采取多次测量求平均值来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线 竖直，并且选择质量适当大些，体积尽量小些的重物来减小系统误差。 （3）打点计时器周期变化带来误差。 答案： 【问题导学】 活动与探究 1： 1．答案：重锤应选用体积较小、质量较大的，以减小空气阻力的影响。[来源:学§科§网] 2．答案：应先接通电源，让计时器打点稳定后再释放纸带让重锤下落，而不应先释放 纸带再接通电源或接通电源的同时释放纸带。 3．答案：从理论上来讲是可以的，因为机械能守恒定律的表达式不止一种，并不是非 得初速度为零的物体的 运动才满足机械能守恒，自由落体的全过程都遵循机械能守恒定律， 所以截取运动中的某段过程同样可以验证机械能守恒定律，只是验证的方程变为 mgΔh＝ mv22/2－mv21/2。 迁移与应用 1：答案：（1）见解析 （2）s2－s1 4 f2 解析：（1）本题是对实验步骤的考查。仔细分析可知，步骤 B 是错误的，应该接到电 源的交流输出端；步骤 D 是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤 C 不 必要，根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。 （2）根据匀变速直线运动规律Δs＝aT2，有 a＝Δs T2 ＝s2－s1 (2T)2 ＝s2－s1 4 f2 活动与探究 2： 1．答案：本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少 量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证纸带（重物）是在打第一 个点的瞬间开始下落的。计时器每隔 0.02 s 打一次点，做自由落体运动的物体在最初 0.02 s 内下落的距离 h1＝1 2gt2＝1 2 ×9.8×0.022 m＝0.002 m＝2 mm，所以若纸带第一、二两点间的 距离接近 2 mm，就意味着重物是在打第一个点的瞬间开始下落的，从而满足本 次实验的前 提条件（打第一个点时物体的初速度为零，开始做自由落体运动）。[来源:学科网 ZXXK] 2．答案：以相邻两点间的平均速度作为该点的瞬时速度，即利用公式 vn＝hn＋1－hn－1 2T 来 计算。 3．答案：（1）找出打的第一个点，验证 mgh＝1 2mv2 来证明。 （2）不需找第一个点；随便找一段纸带，取两个合适的点验证ΔEk＝ΔEp。 4．答案：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以重物动能的增加量稍小于 重力势能的减少量，即ΔEk＜ΔEp。 迁移与应用 2：答案：（1）15.7 （2）见解析 解析：（1）从有效数字的位数上不难选出 15.7 不符合有效数字读数要求； （2）重力势能的减少量 ΔEp＝mghOB＝m×9.80×12.42×10－2≈1.22m vB＝gt＝9.80×0.16 m/s＝1.568 m/s 动能的增加量ΔEk＝1 2mv2B＝1 2m×1.5682≈1.23m 造成这一现象的原因是计算物体速度时，认为物体下落加速度为 g，而实际加速度小于 g，将物体的速度算大了。应该用 AC 段的平均速度算 vB＝A C 2T （T＝0 .02 s）。