【物理】2019届一轮复习人教版功与能量学案 14页

高频考点11　功和功率(Ⅱ)‎ ‎(1)功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的移.‎ ‎①恒力做功的计算公式：W＝Flcos α.‎ ‎②当F为变力时，用动能定理W＝ΔE 或功能关系求功.所求得的功是该过程中外力对物体(或系统)做的总功(或者说是合外力对物体做的功).‎ ‎③利用F－l图象与坐标轴所围的面积求功.④利用W＝Pt计算.‎ 注意　①摩擦力做功取决于物体运动的路程，不是位移，摩擦力做功的特点是：a.摩擦力既可对物体做正功，也可对物体做负功.b.在相互间存在静摩擦力的系统内，一对静摩擦力做功之和为零，没有机械能转化为内能.c.在相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力的净功为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.‎ ‎②作用力和反作用力做功的特点：‎ a.作用力和反作用力中可以一个做正功，另一个做负功或不做功. : xx ]‎ b.作用力和反作用力可以都做正功或都做负功.‎ c.作用力和反作用力做功之和可以为零，也可以不为零.‎ ‎(2)功率：描述做功快慢的物理量.‎ ‎①功率定义式：P＝.所求功率是时间t内的平均功率.‎ ‎②功率计算式：P＝Fvcos α.其中α是力与速度间的夹角.‎ 高频考点12　动能和动能定理(Ⅱ)‎ 物体的动能表达式E ＝mv2，动能是标量，是状态量，只与物体的状态有关.动能定理表达式：W＝mv－mv.‎ 说明：①研究对象是单一物体，有时也可以是系统.②W是外力功，包括自身重力.③合力功由W合＝W1＋W2＋W3＋……或W合＝F合l来计算.④ΔE 是动能增量，ΔE >0、ΔE ＝0、ΔE <0分别表示动能增加、不变和减少.‎ 高频考点13　重力做功与重力势能(Ⅱ)‎ ‎(1)重力势能Ep＝mgh，式中的h是物体相对零势能面的高度，它与零势能面的选择有关.‎ ‎(2)重力做功将引起物体重力势能的变化，重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少，WG＝－ΔEp .‎ 高频考点14　功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)‎ ‎(1)做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，中学阶段常见的功能关系有：‎ ‎①重力做功等于重力势能的变化(重力做正功，重力势能减少)；②弹力做功等于弹性势能的变化(弹力做正功，弹性势能减少)；③合外力做功等于动能的变化(动能定理)；④重力或弹力以外的其他力做的功等于机械能的变化；⑤一对相互作用的滑动摩擦力做的总功，等于系统增加的内能(摩擦生热)；⑥电场力做功等于电势能的变化(电场力做正功，电势能减少).‎ ‎(2)机械能守恒定律：在只有系统内重力和弹簧弹力做功时，物体的动能与重力势能、弹性势能相互转化，机械能总量保持不变.机械能守恒定律有以下几种表达形式：‎ ‎①可任选两个状态(一般选择过程的初、末状态)，研究对象的机械能相等，即E1＝E2，利用E1＝E2建立方程需要选择零势能面.‎ ‎②系统势能(包括重力势能和弹性势能)减少多少，动能就增加多少，反之亦然，即ΔEp＝－ΔE .‎ ‎③系统内某一部分机械能减少多少，另一部分机械能就增加多少，即ΔE1＝－ΔE2.‎ 例1　（多选）如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1的作用下，做速度为v的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体仍做速度为v的匀速运动，则以下说法正确的是(　　)[ :学 XX ]‎ A. F2一定大于F1‎ B. F2的大小可能等于F1‎ C. F2的功率一定小于F1的功率 D. F2的功率可能等于F1的功率 ‎【答案】BC　‎ 选项C正确，D错误．‎ 例2 如图甲所示，质量为4 g的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取‎10 m/s2.则(　　)‎ A. 物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动 B. 运动过程中推力做的功为200 J C. 物体在运动中的加速度先变小后不变 D. 因推力是变力，无法确定推力做功的大小 ‎【答案】B ‎【解析】滑动摩擦力Ff＝μmg＝20 N，物体先加速，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A、C错误；Fx图像的面积表示推力做的功，W＝×100 N×‎4 m＝200 J，选项B正确，D错误．‎ 例4　(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线，从图中可以判断 (　　)‎ A.在0～t1时间内，外力做正功 B.在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C.在t2时刻，外力的功率最大 D.在t1～t3时间内，外力做的总功为零 ‎【答案】AD 例5　放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度—时间图像和该拉力的功率—时间图像分别如图甲和乙所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．0～6 s内物体位移大小为‎36 m B．0～6 s内拉力做的功为30 J C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等 D．滑动摩擦力大小为5 N ‎【答案】C 例6　如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变．现由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度大小为v，A、B间的竖直高度差为h.则(　　)‎ A．小球由A运动到B重力势能减小mgh B．小球由A运动到B过程中，小球的机械能守恒 C．小球和弹簧系统的机械能守恒，小球由A运动到B克服弹力做功为mgh－mv2‎ D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2‎ ‎【答案】ACD　‎ ‎【解析】 小球从A到B的过程中下降的高度为h，重力做功为mgh，则小球的重力势能减小mgh，选项A正确；小球从A到B的过程中，重力做功，弹簧弹力做功，所以小球和弹簧系统的机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故选项B错误，C 正确；根据机械能守恒定律，mgh＝Ep＋mv2，所以小球到达B点时弹簧的弹性势能为Ep＝mgh－mv2，选项D正确．‎ 例7　如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为Δx1.现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为Δx2.弹簧一直在弹性限度内，则(　　)‎ A．Δx1＞Δx2‎ B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量 C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量 D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量 ‎【答案】B　‎ 例7 如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g.(取sin 37°＝，cos 37°＝)‎ ‎(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；‎ ‎(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；‎ ‎(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点.G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量. 学 ‎ ‎【答案】(1)2 　(2)mgR　(3)　m ‎ ‎ ‎1. 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)‎ A．4倍 B．2倍 C.倍 D.倍 ‎【答案】D　‎ ‎【解析】摩托艇行驶时受到的阻力f＝ v，速度最大时，有F＝f，所以发动机输出功率P＝Fv＝fv＝ v2.当发动机输出功率P′＝2P时，2P＝ v′2，所以速度v′＝v.选项D正确．学 ‎ ‎2. 起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是(不计空气阻力)(　　)‎ ‎【答案】B　‎ ‎3. 质量为2 g的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取‎10 m/s2.下列说法中正确的是(　　)[ :学 ]‎ A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W C．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W D．物体在OA段运动过程中拉力的平均功率大于AB段运动过程中拉力的平均功率 ‎【答案】CD ‎ ‎【解析】物体受到的滑动摩擦力Ff＝μmg＝2 N，由题图知x1＝‎3 m位移内拉力做的功W1＝F1x1＝15 J，解得F1＝5 N，根据牛顿第二定律得F1－Ff＝ma1，解得加速度a1＝‎1.5 m/s2，所用的时间为t1＝＝2 s，末速度v1＝a1t1＝‎3 m/s；由W2＝F2x2解得x2＝‎6 m位移内拉力F2＝2 N，与摩擦力Ff等大反向，所以物体在AB段做匀速直线运动，运动时间t2＝＝2 s，整个过程中拉力的最大功率为Pm＝F1v1＝15 W，选项C正确；OA 段运动过程中拉力的平均功率P1＝＝7.5 W，AB段拉力的平均功率P2＝＝6 W，选项D正确．‎ ‎4. 如图甲所示，静止在水平地面上的物块M，在t＝0时刻起受到拉力F的作用，Ft关系如图乙所示．设物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力f.关于M的受力和运动情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．t2时刻M的加速度和速度都最大 B．0～t1时间内M所受的合外力在增大，速度为零 C．t3时刻M所受的合外力功率为零，动能最大 D．t1～t3时间内，M的位移一直在增大，机械能也一直在增大 ‎【答案】CD　‎ ‎【解析】由图像知在0～t1阶段物块受到的拉力小于最大静摩擦力，物块处于静止状态，物块受到的合 ‎5. 如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)‎ A．小车克服重力所做的功是mgh B．合外力对小车做的功是mv2‎ C．推力对小车做的功是mv2＋mgh D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fx ‎【答案】ABD ‎ ‎6. 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加 ‎【答案】D　‎ ‎【解析】撤去力F后物体向右运动的过程中，物体和弹簧系统的机械能守恒，弹簧的压缩量减小，达到弹簧原长后被拉伸，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，物体的机械能先增大后减小，选项D正确．‎ ‎7. 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.现用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力．若物体A落地后不反弹，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．弹簧的劲度系数为 B．A落地时，弹簧的弹性势能等于mgh＋mv2‎ C．与地面即将接触时A的加速度大小为g，方向竖直向上 D．物体A落地后B能上升到的最大高度为h ‎【答案】A　‎ ‎8. 如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体(　　)‎ A．机械能损失了mgh B．动能损失了2mgh C．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh ‎【答案】AB　‎ ‎【解析】由物体做匀减速直线运动的加速度和牛顿第二定律可知mgsin 30°＋Ff＝ma，解得Ff＝mg，上升过程中的位移为2h，因此克服摩擦力做的功为mgh，选项A正确；合外力为mg，由动能定理可知动能损失2mgh，选项B正确，选项C、D错误． 学 ‎ ‎9. 如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是(　　)‎ A．物体最终将停在A点 B．物体第一次反弹后不可能到达B点 C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功 D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能 ‎【答案】BC　‎ ‎10. 如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中(　　)‎ A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 ‎【答案】BCD　‎ ‎【解析】因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，知M 处的弹簧处于压 ‎11. 轻质弹簧原长为‎2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为‎5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为‎5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.‎ ‎(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；‎ ‎(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.‎ ‎【答案】(1)　‎2l　(2)m≤M