【物理】2018届一轮复习人教版动量动量定理动量守恒定律学案 10页

专题26 动量 动量定理 动量守恒定律 ‎ ‎1.理解动量、动量变化量、动量定理的概念.‎ ‎2.知道动量守恒的条件.‎ ‎1、动量、动量定理 ‎（1）动量 ‎①定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。‎ ‎②表达式：p＝mv。‎ ‎③单位：kg·m/s。‎ ‎④标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。‎ ‎（2）冲量 ‎①定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。‎ ‎②表达式：I＝Ft。单位：N·s。‎ ‎③标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。‎ ‎（3）动量定理 项目 动量定理 内容 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 表达式 p′－p＝F合t或mv′－mv＝F合t 意义 合外力的冲量是引起物体动量变化的原因 标矢性 矢量式(注意正方向的选取)‎ ‎2、动量守恒定律 ‎（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。‎ ‎（2）表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。‎ ‎（3）适用条件 ‎①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。‎ ‎②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。‎ ‎③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。‎ 考点一　动量定理的理解与应用 ‎1．应用动量定理时应注意 ‎(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。‎ ‎(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。‎ ‎2．动量定理的应用 ‎(1)用动量定理解释现象 ‎①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。‎ ‎②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。‎ ‎(2)应用I＝Δp求变力的冲量。‎ ‎(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1、动量的性质 ‎①矢量性：方向与瞬时速度方向相同。‎ ‎②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的。‎ ‎③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。‎ ‎3.动量、动能、动量的变化量的关系 ‎①动量的变化量：Δp＝p′－p。‎ ‎②动能和动量的关系：‎ ‎2、用动量定理解题的基本思路 ‎3、理解动量定理时应注意 ‎(1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度．这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)．‎ ‎(2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．‎ ‎(3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的动量．‎ ‎(4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选一个规定正方向．‎ ‎(5)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。‎ ‎4、用动量定理解释现象 用动量定理解释的现象一般可分为两类：‎ 一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚．‎ ‎★典型案例★如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙．质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上，已知该物体带负电，电荷量的大小为为q．一质量为 的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变．求：‎ ‎（1）碰撞后物体A的速度大小；‎ ‎（2）若A与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为 ，电场强度的大小为．已知物体A从MN开始向右移动的距离为时，速度增加到最大值．求：‎ a．此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；‎ b．此过程所经历的时间t．‎ ‎【答案】（1） ；（2）a. ；b.‎ 联立③④⑤⑥并代入相相关数据可得：‎ b．方法一：‎ 在此过程中，设A物体运动的平均速度为，根据动量定理有：‎ ‎⑦‎ ‎⑧‎ 依题意有：⑨‎ 联立③④⑤⑦⑧⑨并代入相关数据可得：‎ 方法二：设任意时刻A物体运动的速度为v，取一段含此时刻的极短时间Δt，设此段时间内速度的改变量为Δv，根据动量定理有：‎ ‎⑦‎ 而⑧‎ ‎⑨‎ 联立③④⑤⑦⑧⑨并代入相关数据可得：‎ ‎★针对练习1★一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题考查动量定理的应用，在应用时要注意先明确正方向，然后才能列动能定理的关系式求解。‎ ‎★针对练习2★如图所示，质量为‎2kg的小球由h1=‎3.2m的高处自由下落，经0.1秒由地面反弹上升的高度为h2=‎0.8m，不计空气阻力，g=‎10m/s2，求地面对小球的平均作用力。‎ ‎【答案】260N ‎【解析】m下降过程中：‎ m反弹上升过程 m与地面作用过程中：‎ F=260N ‎【名师点睛】此题是对动量定理及机械能守恒定律的考查；解题时要搞清研究过程，对研究对象正确受力分析；规定正方向，根据动量定理列出方程求解；注意不能忽略重力的大小. ‎ 考点二　动量守恒定律的条件及应用 ‎1．动量守恒定律适用条件 ‎(1)前提条件：存在相互作用的物体系。‎ ‎(2)理想条件：系统不受外力。‎ ‎(3)实际条件：系统所受合外力为0。‎ ‎(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。‎ ‎(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。‎ ‎2．动量守恒定律的表达式 ‎(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。‎ ‎(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。‎ ‎(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1、动量守恒的判断 ‎(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。‎ ‎(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力。‎ ‎2、动量守恒定律的不同表达形式 ‎(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。‎ ‎(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。‎ ‎(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。‎ ‎(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零。‎ ‎3、应用动量守恒定律解题的步骤 ‎(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；‎ ‎(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；‎ ‎(3)规定正方向，确定初、末状态动量；‎ ‎(4)由动量守恒定律列出方程；‎ ‎(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。‎ ‎★典型案例★如图甲所示，物块A、B的质量分别是和。用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触，另有一物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示，求：‎ ‎①物块C的质量；‎ ‎②从物块C与A相碰到B离开墙的运动过程中弹簧对A物体的冲量大小。‎ ‎【答案】①；②‎ ‎【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律和动量定理即可正确解题。‎ ‎★针对练习1★如图所示，质量m=‎2kg的滑块（可视为质点），以v0=‎5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=‎3kg，长L=‎4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：‎ i.滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；‎ ii.若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取‎10m/s2）‎ ‎【答案】①②‎ ‎【解析】ⅰ.m滑上平板小车到与平板小车相对静止，设速度为v1‎ 据动量守恒定律：‎ 对m由动量定理： ‎ 解得:‎ ⅱ.设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度，为v2 由动量守恒定律： ‎ 解得：‎ ‎【名师点睛】以滑块与小车组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，由动量守恒定律可以求出它们共同运动时的速度，对滑块由动量定理可以求出动摩擦因数．根据能量守恒定律求出滑块的最大初速度．‎ ‎★针对练习2★如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=‎0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=‎1.98 kg的木块，现有一质量为m0=‎20g的子弹以v0=‎100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取‎10m/s2)，求:‎ ‎①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；‎ ‎②木块所能达到的最大高度。‎ ‎【答案】①99J ②‎‎0.01m