【物理】2018届一轮复习人教版 变压器 电能的输送 学案 20页

1．理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系， 并会进行有关计算。 2．能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析。 3．会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压。 热点题型一 理想变压器基本关系的应用 例 1、 (多选) 如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理 想电流表 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为 R 的负载电阻串联后接到副线圈的两 端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得 a、b 端和 c、d 端的电压分别为 Uab 和 Ucd，则 ( ) A．Uab︰Ucd＝n1︰n2 B．增大负载电阻的阻值 R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压 Ucd 越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 答案：BD 【提分秘籍】 1.基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出。 (2)电压关系：只有一个副线圈时，U1 n1＝U2 n2；有多个副线圈时，U1 n1＝U2 n2＝U3 n3＝…。 (3)电流关系：只有一个副线圈时，I1 I2＝n2 n1。 由 P 入＝P 出及 P＝UI 推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…。 2．制约关系 (1)电压：副线圈电压 U2 由原线圈电压 U1 和匝数比决定。 (2)功率：原线圈的输入功率 P1 由副线圈的输出功率 P2 决定。 (3)电流：原线圈电流 I1 由副线圈电流 I2 和匝数比决定。 【特别提醒】关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变直流电压。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量。 (4)理想变压器基本关系中的 U1、U2、I1、I2 均为有效值。 【举一反三】 如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为 n1︰n2＝40︰1，在副线圈两端接有 “6V 40W”的电灯泡。若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是 ( ) A．在原副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同 B．通过原副线圈的交变电流的频率相同 C．变压器输入电压的最大值为 240V D．变压器输入功率为 40W 答案：ABD 解析：原线圈的磁场都在铁芯中，所以原副线圈中的磁场相同，通过每匝线圈的磁通量 也相同，选项 A 对。既然原副线圈是同一个磁场，那么原副线圈感应电流变化的频率就相 等，选项 B 对。根据理想变压器U1 U2＝n1 n2，副线圈的灯泡正常发光即 U2＝6V，代入得 U1＝ 240V，而额定电压指的是有效电压，所以变压器输入电压有效值是 U1＝240V，选项 C 错。 理想变压器输入功率等于输出功率即灯泡正常发光的额定功率 40W，选项 D 对。 热点题型二 理想变压器的动态分析 例 2、如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压 U1 不 变，闭合电键 S，下列说法正确的是 ( ) A．P 向下滑动时，灯 L 变亮 B．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变 C．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小 D．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案：BD 【提分秘籍】 常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况。 (1)匝数比不变的情况(如图 a 所示) ①U1 不变，根据U1 U2＝n1 n2，输入电压 U1 决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化， U2 不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2 变化，输出电流 I2 决定输入电流 I1，故 I1 发生变化。 ③I2 变化引起 P2 变化，P1＝P2，故 P1 发生变化。 (2)负载电阻不变的情况(如图 b 所示) ①U1 不变，n1 n2发生变化，故 U2 变化。 ②R 不变，U2 变化，故 I2 发生变化。 ③根据 P2＝2，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化，P1＝U1I1，U1 不变，故 I1 发 生变化。 【举一反三】 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10︰1，b 是原线圈中心的抽头，电压表 和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈 c、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式 为 u1＝220sin100πtV，则 ( ) A．当单刀双掷开关与 a 连接时，电压表 V1 的示数为 22V B．当 t＝ 1 600s 时，电压表 V0 的读数为 220V C．单刀双掷开关与 a 连接，当滑动变阻器滑片 P 向上移动的过程中，电压表 V 1 的示 数增大，电流表示数变小 D．当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，电压表 V1 和电流表示数均变小 答案：BC 热点题型三 远距离输电问题 例 3．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是 U，用等效总电 阻是 r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1。在输电线与用 户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是 I2。则 ( ) A．用户端的电压为 I1U1/I2 B．输电线上的电压降为 U C．理想变压器的输入功率为 I 2 1r D．输电线路上损失的电功率为 I1U 答案：A 【提分秘籍】 1.远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”， 或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。 2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例) (1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3。 (2)电压、电流关系：U1 U2＝n1 n2＝I2 I1，U3 U4＝n3 n4＝I4 I3，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I 线。 (3)输电电流：I 线＝P2 U2＝P3 U3＝U2－U3 R 线 。 (4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU＝I 2线R 线＝( P2 U2)2R 线。 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 1 n2。 【特别提醒】处理远距离输电问题的一般思维步骤 (1)画出远距离输电的示意图，并在图上标出相应物理量。 (2)以变压器铁芯为界线区分各个回路。各回路独立，运用串联电路的特点和性质，分 析回路中的电压、电流和功率等问题。 (3)各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率 相同的关系相联系。 (4)在计算输电线上的功率损耗时，思路应该是 P 损＝I2R 线＝损＝P 送－P 用，一定不能用 P 损＝送。 (5)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定。 【举一反三】 如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为 500V，输出的电功率为 50kW，用 电阻为 3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的 0.6%，则发电站要安 装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为 220V 供用户使用(两个变压器均为理想变 压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是 ( ) A．输电线上的损失功率为 300W B．升压变压器的匝数比为 1︰100 C．输电线上的电流为 100A D．降压变压器的输入电压为 4700V 答案：A 解析：输电线上的损失功率为 0.6%×50kW＝300W，选项 A 正确。由 I2R＝300W 可得 输电线上电流 I＝10A，升压变压器副线圈电压为 5000V，升压变压器的匝数比为 1︰10，选 项 B、C 错误。输电线损失电压为 IR＝30V，降压变压器的输入电压为 4970V，选项 D 错误。 1.【2017·北京卷】如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电 源上，副线圈接有 R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2:1，电流表、电压表均为理 想电表。下列说法正确的是 A．原线圈的输入功率为 220 W B．电流表的读数为 1 A C．电压表的读数为 110 V D．副线圈输出交流电的周期为 50 s 【答案】B 1．【2016·全国卷Ⅰ】一含有理想变压器的电路如图 1 所示，图中电阻 R1、R2 和 R3 的阻 值分别为 3 Ω、1 Ω 和 4 Ω， 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有 效值恒定．当开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I.该变压器 原、副线圈匝数比为( ) 图 1 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】开关断开时，原、副线圈的电流比 I I2＝n2 n1，通过 R2 的电流 I2＝In1 n2， 副线圈的输出电压 U2＝I2(R2＋R3)＝5In1 n2 ，由U1 U2＝n1 n2可得原线圈两端的电压 U1＝5I n1 n2，则 U ＝U1＋IR1＝5I n1 n2＋3I；开关闭合时，原、副线圈的电流比4I I′2＝n2 n1，通过 R2 的电流 I′2＝4In1 n2 ， 副线圈的输出电压 U′2＝I′2R2＝4In1 n2 ，由U′1 U′2＝n1 n2可得原线圈两端的电压 U′1＝4I n1 n2，则 U＝U′1 ＋4IR1＝4I n1 n2＋12I，解得n1 n2＝3，选项 B 正确． 2．【2016·全国卷Ⅲ】如图 1 所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯 泡 a 和 b.当输入电压 U 为灯泡额定电压的 10 倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的 是( ) 图 1 A．原、副线圈匝数比为 9∶1 B．原、副线圈匝数比为 1∶9 C．此时 a 和 b 的电功率之比为 9∶1 D．此时 a 和 b 的电功率之比为 1∶9 3．【2016·天津卷】如图 1 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为 理想电表．下列说法正确的是( ) 图 1 A．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，R1 消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1 示数变大 D．若闭合开关 S，则电流表 A1 示数变大，A2 示数变大 【答案】B 【解析】滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻 值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1 消耗 的功率变小，A 错误；干路中的电流变小，R1 两端的电压变小，并联电路的电压变大，即 电压表 V 示数变大，B 正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流 变小，即电流表 A1 的示数变小，C 错误；闭合开关 S 后，并联电路的阻值变小，总电阻也 变小，干路中的电流变大，R1 两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过 R2 的电流变小， 即电流表 A2 示数变小，因变压器的功率变大，故电流表 A1 示数变大，D 错误． 4．【2016·江苏卷】一自耦变压器如图 1 所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在 a、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在 c、d 间作为副线圈．在 a、b 间输入电压为 U1 的交变电流时，c、d 间的输出电压为 U2，在将滑动触头从 M 点顺时针旋 转到 N 点的过程中( ) 图 1 A．U2>U1，U2 降低 B．U2>U1，U2 升高 C．U2