【物理】2020届一轮复习人教版摩擦力做功问题学案 4页

专题突破(五)　摩擦力做功问题 摩擦力做功是本章的一个难点，摩擦力有滑动摩擦力、静摩擦力之分，做功又与路径相关，因此在不同的运动过程中，摩擦力的大小，做功的正负都有可能发生变化，因此需要清晰的分析不同的运动过程中摩擦力的变化，再利用求功公式、功能原理等列式求解．‎ 摩擦力做功的特点 静摩擦力 滑动摩擦力 对单个物体做功 既可以做正功、也可以做负功，还可以不做功 既可以做正功、也可以做负功，还可以不做功 能量的转化 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为内能 相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体，同时有部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对相互作用的摩擦力做的总功 一对相互作用的静摩擦力所做功的代数和等于零 要么一正一负，要么都不做功 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功是负值，等于摩擦力与相对路程的乘积，即Wf＝－Ff·s相，说明物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能 例1水平传送带由静止启动时，带动传送带上的物体一起开始运动，物体的质量m＝‎2 kg.如图是传送带和物体启动过程的速度图象，v0＝‎8 m/s，t1＝1.2 s，t2＝2.0 s，重力加速度为g＝‎10 m/s2.根据图象上的信息求：‎ ‎(1)物体与传送带间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)由启动到稳定运动，物体在传送带上留下的痕迹长度Δs；‎ ‎(3)启动过程物体与传送带摩擦产生的热量Q.‎ ‎【解析】(1)由物体运动图象求出物体运动加速度a：‎ a＝＝‎4 m/s2①‎ 根据牛二定律：F＝μmg＝ma，a＝μg②‎ 由①②两式：μ＝0.4③‎ ‎(2)由图象上的“面积”分别计算启动到以共同速度运动，传送带位移s1和物体位移s2‎ s1＝v0(2t2－t1)＝‎11.2 m④‎ s2＝v0t2＝‎8.0 m⑤‎ 由④⑤得到：Δs＝s2－s1＝‎3.2 m⑥‎ ‎(3)摩擦产生的热量Q数值上等于摩擦力与相对路程的乘积 Q＝μmgΔs⑧‎ 得到：Q＝25.6 J⑨‎ ‎【归纳总结】1.一对静摩擦力对系统不做功：只发生能量的转移，不发生能量的转化；方式——一正一负或均为零；‎ ‎2．一对滑动摩擦力对系统做负功：能量既发生转移，又发生转化；方式——一正一负(且正功小于负功)或一零一负或均为负．‎ 例2子弹以动能Ek1水平射穿放在光滑水平面上的木块后动能变为Ek2，木块对子弹的平均阻力为f，木块获得的动能为Ek，则下列说法正确的是(　　)‎ A．Ek＝Ek1－Ek2‎ B．子弹和木块在相互作用过程中动能转化成内能的量为Ek1－(Ek2＋Ek)‎ C．子弹射穿木块的过程中，木块前进的距离为 D．子弹射穿木块的过程中，子弹前进的距离为 ‎【解析】研究子弹与木块的运动及能量变化，应以地面为参考系．‎ 对子弹应用动能定理，有fl＝Ek1－Ek2　①‎ 对木块应用动能定理，有fs＝Ek　②‎ ‎①－②，得Ek1＝Ek2＋Ek＋f(l－s)‎ f(l－s)是在这个过程中克服摩擦阻力转化为内能的数量，它只与子弹与木块的相对路程有关．‎ 由①式，子弹前进的距离l＝，而木块前进的距离s＝.选项B、C正确．‎ ‎【答案】BC ‎【归纳总结】解题时应注意以下两点：‎ ‎(1)摩擦力对单个物体做功应是摩擦力与物体对地位移的乘积，对应单个物体机械能的变化；‎ ‎(2)摩擦生热转化的内能多少应是摩擦力与两物体间相对滑动的路程的乘积，对应系统机械能的减少．‎ 例3‎ 如图所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．mgh B．2mgh C．2Fh D．Fh ‎【解析】物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即 WF－mgh－Wf＝0①‎ 物块向下运动过程中，恒力F与摩擦力对物块做功与上滑中相同，设滑至底端时的动能为Ek，由动能定理 WF＋mgh－Wf＝Ek－0②‎ 将①式变形有WF－Wf＝mgh，代入②有Ek＝2mgh.‎ 故选项B正确．‎ ‎【答案】B 针对训练　‎ ‎1．(多选)水平传送带在电动机的带动下始终以速度v匀速运动．某时刻在传送带上A点处轻轻放上一个质量为m的小物体，经时间t小物体的速度与传送带的速度相同，相对传送带的位移大小为x，A点未到右端，在这段时间内(AD)‎ A．小物体相对地面的位移大小为x B．传送带上的A点对地的位移大小为x C．由于物体与传送带相互作用产生的热能为mv2‎ D．由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为mv2‎ ‎【解析】在这段时间内，物体从静止做匀加速直线运动，其相对地面的位移为x1＝vt，传送带(或传送带上的A点)相对地面的位移为x2＝vt，物体相对传送带的位移大小x＝x2－x1＝vt，显然x1＝x，x2＝2x，所以选项A正确，B错误；物体与传送带间的滑动摩擦力做功，将系统的部分机械能转化为系统的内能，摩擦生热Q＝fx，对物体运用动能定理有fx1＝mv2，又x1＝x，所以Q＝fx＝mv2，选项C错误；在这段时间内，电动机要多做的功等于皮带克服滑动摩擦力做的功，W＝fx2＝2fx＝mv2，选项D正确．‎ ‎2．如图所示，质量为m的物体无初速地从斜面上高h处滑下，最后停在平面上的B点，若它从斜面上高h处以初速度v0沿斜面滑下，则最后停在平面上的C点，设AC＝3AB，则物体在斜面上克服摩擦力做的功为__mgh－mv__．‎ ‎【解析】设物体在斜面上克服摩擦力做功为Wf1，在AB段克服摩擦力做功为Wf2，则在AC段物体克服摩擦力做功为3Wf2，物体无初速释放时，对于整个运动过程由动能定理有 mgh－Wf1－Wf2＝0　①‎ 物体以初速v0下滑的整个过程，同样由动能定理，有 mgh－Wf1－3Wf2＝0－mv　②‎ 由①得Wf2＝mgh－Wf1，代入②，有 Wf1＝mgh－mv