【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动　运动的合成与分解学案 19页

第四单元曲线运动　万有引力与航天 课时1　曲线运动　运动的合成与分解 见《自学听讲》P53‎ ‎　　1.对曲线运动的理解 ‎ ‎　　2.合力方向与速率变化的关系 ‎ ‎　　3.运动的合成与分解 ‎ ‎1.(2018山东青岛10月模拟)“嫦娥五号”月球探测器预计在2019年发射,采集月球样品并返回地球。如图所示,若“嫦娥五号”探月卫星沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐减小,在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的(　　)。‎ 答案　C ‎2.(2018江苏常州11月调研)(多选)跳伞表演是人们喜欢的观赏性体育项目。如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是(　　)。‎ A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 答案　BC ‎3.(2018安徽芜湖10月模拟)(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图象如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是(　　)。‎ ‎　　4.合运动与分运动的关系 等时性 合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始,同时停止 独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 同体性 合运动与分运动研究的是同一个物体 ‎　　A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s D.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2‎ 答案　BD ‎1.(2016全国卷Ⅰ,18)(多选)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则(　　)。‎ A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析　质点一开始做匀速直线运动,处于平衡状态,施加恒力后,则该质点所受的合力为该恒力。若该恒力方向与质点原运动方向不共线,则质点做曲线运动,此情况下质点速度方向时刻与恒力方向不同,A项错误;若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直,之后质点做曲线运动,力与运动方向之间的夹角会发生变化,例如平抛运动,B项正确;由牛顿第二定律可知,质点加速度方向与其所受合力方向相同,C项正确;根据加速度的定义,相等时间内速度变化量相同,速率变化量不一定相同,D项错误。‎ 答案　BC ‎2.(2018北京卷,20)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球(　　)。‎ A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧 解析　小球水平方向加速度ax=Fxm=kvym与竖直方向速度成正比。小球上升过程中,竖直方向加速度向下,做匀减速直线运动,所以水平方向加速度逐渐减小;则小球水平方向做方向向西、加速度减小的加速运动。上升到最高点时,竖直方向速度为零,所以水平方向加速度为零,此时速度向西,A、B两项错误。小球下落过程中,竖直方向做匀加速直线运动,所以水平方向加速度逐渐增大;水平方向加速度向东,向西做加速度增大的减速运动, 所以落地点在抛出点西侧,C项错误,D项正确。‎ 答案　D 见《自学听讲》P54‎ 一 曲线运动的条件和特征 ‎　　1.条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线。‎ ‎2.特征 ‎(1)运动学特征:做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动。‎ ‎(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)。合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。‎ ‎(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间,而且向合外力的一侧弯曲。‎ ‎(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化。‎ 例1　一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动,如图所示,其中A点是曲线上的一点,虚线1、2分别是过A点的切线和法线,已知该过程中物体所受的合外力是恒力,则当物体运动到A点时,合外力的方向可能是(　　)。‎ A.沿F1或F5的方向 B.沿F2或F4的方向 C.沿F2的方向 D.不在MN曲线所确定的水平面内 答案　C 二 运动的合成与分解的理解 ‎　　1.研究曲线运动的思维过程 ‎(欲知)曲线运动规律(只需研究)两分运动规律(得知)曲线运动规律。‎ ‎2.合运动性质的判断方法 ‎(1)合运动类型 加速度(或合力)‎变化:非匀变速运动不变:匀变速运动加速度(或合力)与速度方向共线:直线运动不共线:曲线运动 ‎(2)两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况:‎ ‎(不共线)分运动 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 若v0合与a合共线,则合运动为匀变速直线运动 若v0合与a合不共线,则合运动为匀变速曲线运动 ‎　　例2　(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象分别如图甲、乙所示,下列说法中正确的是(　　)。‎ A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)‎ D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)‎ 解析　前2 s内物体在y轴方向速度为0,由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动,A项正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做初速度为0的匀加速运动,加速度沿y轴方向,合运动是曲线运动,B项错误;4 s内物体在x轴方向上的位移x=‎1‎‎2‎‎×2×2+2×2‎m=6 m,在y轴方向上的位移y=‎1‎‎2‎×2×2 m=2 m,所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m),D项正确,C项错误。‎ 答案　AD 对合运动与分运动关系的三点归纳 ‎(1)独立性:一个物体同时参与两个(或多个)运动,其中的任意一个运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变,即一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。‎ ‎(2)等时性:合运动通过合位移所需要的时间和对应的每个分运动通过分位移所需要的时间相等,即各分运动总是同时开始,同时结束。‎ ‎(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有相同的效果,可以相互替代。‎ 三 小船渡河的问题 ‎　　分析思路 ‎　　‎ 甲 例3　有一条船匀速横渡一条河流,若船头保持与河岸成θ角航行,在出发750 s 后到达正对岸,如图甲所示,若船头垂直对岸方向航行时,则在出发600 s后到达对岸下游120 m处, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(　　)。‎ A.水流速度大小为2 m/s B.静水中的船速大小为0.2 m/s C.河的宽度为200 m D.船头与河岸的夹角为37°‎ 解析　设水流速度大小为v1,静水中的船速大小为v2,河的宽度为d,如图乙所示,船头垂直对岸航行时有BC=v1t1,解得v1=‎120‎‎10×60‎ m/s=0.2 m/s,A项错误;河宽d=v2t1,船头保持与河岸成θ角向上游航行时,有d=v2t2sin θ,v2cos θ=v1 ,联立解得d=200 m,v2=‎1‎‎3‎ m/s,θ=53°,C项正确,B、D两项错误。‎ 乙 ‎　　　　答案　C 渡河时 间最短 当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin=‎dv船 渡河位 移最短 如果v船>v水,当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ=v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d 如果v船