2019-2020学年高中物理第17章波粒二象性第45节概率波不确定性关系课件 人教版选修3-5 55页

第 4 节　概率波 第 5 节　不确定性关系 [ 学习目标 ] 1. 了解经典物理学中的粒子和波的特点．　 2. 了解概率波的内容．　 3. 了解不确定性关系的含义．　 1 ． 经典的粒子 (1) 含义：粒子有一定的 ____________ ，有一定的 ________ ，有的还具有电荷． (2) 运动的基本特征：遵从 ________________ ，任意时刻有确定的位置和 ________ ，在时空中有确定的 ________ ． 要点一　经典的粒子和经典的波 空间大小　 课前教材预案 质量　 牛顿运动定律　 速度　 轨道　 2 ． 经典的波 (1) 含义：在空间是 ____________ 的． (2) 特征：具有 ________ 和 ________ ，即具有时空的 __________ ． 弥散开来　 频率　 波长　 周期性　 1 ． 光波是一种概率波 光的波动性不是光子之间的 ____________ 引起的，而是光子自身 ________ 的性质，光子在空间出现的概率可以通过 ____________ 确定，所以，光波是一种概率波． 相互作用　 要点二　概率波 固有　 波动规律　 2 ． 物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是 ____________ ，但在某点出现的概率的大小可以由 ____________ 确定．而且，对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是 __________ ． 不确定的　 波动规律　 概率波　 1 ．定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫 ____________ 关系． 不确定性　 要点三　不确定性关系 Δ x Δ p 　 位置　 动量　 普朗克常量　 3 ．微观粒子运动的基本特征：不再遵守 ____________ 定律，不可能同时准确地知道粒子的 ________ 和 ________ ，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过 ________ 做统计性的描述． 牛顿运动　 位置　 动量　 概率　 问题与思考 1 ．判断下列说法的正误 (1) 经典的粒子只要已知初始位置和初始速度，就可以确定任意时刻的位置和速度 ( 　　 ) (2) 经典的波在空间传播具有周期性 ( 　　 ) (3) 经典的粒子和经典的波研究对象相同 ( 　　 ) 答案　 (1) 经典的粒子运动的基本特征是任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道，因此只要已知初始位置和初始速度，就可以确定任意时刻的位置和速度， (1) 正确． (2) 经典的波具有频率和波长，即具有时空的周期性，故在空间传播具有周期性， (2) 正确． (3) 经典的粒子和经典的波具有不同的表现，是两种不同的研究对象， (3) 错误． 2 ． 1949 年，前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常精确的电子流衍射实验，如图所示是实验得到的衍射图样，衍射图样的结果说明了什么？ 答案　 电子几乎是一个一个地通过双缝，底片上出现一个一个的电子 ( 显示出电子具有粒子性 ) ．开始时底片上的电子无规律分布，随着电子数的增多，逐渐形成典型的双缝衍射图样．该实验说明衍射图样不是电子相互作用的结果而是来源于单个电子具有的波动性．衍射图样是大量电子出现概率的统计结果．衍射图样说明每个电子到达底片上各点有一定的概率，所以德布罗意波是概率波． 课堂深度拓展 考点一　光波是一种概率波 理解要点 (1) 单个粒子运动的偶然性 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的． (2) 大量粒子运动的必然性 由波动规律我们可以准确得知大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言． (3) 概率波体现了波粒二象性的和谐统一 概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起． 关于光子到达区域的理解 (1) 个别光子的落点是不确定的，只能知道它落点的概率大小，只有大量光子的行为才服从统计规律．亮条纹、暗条纹是大量光子服从统计规律的结果． (2) 在电子衍射、光的干涉、衍射图样中、亮条纹 ( 环 ) 位置是电子或光子到达的概率大的地方，暗条纹 ( 环 ) 位置是电子或光子到达的概率小的地方，但概率的大小受波动规律支配． 【例题 1 】　 为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成感光胶片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．曝光时间很短的照片可清楚地看出光的粒子性，曝光时间很长的照片，大量亮点聚焦起来看起来是连续的，说明大量光子不具有粒子性 B ．单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律 C ．单个光子通过双缝后做匀速直线运动 D ．干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子不能到达 答案　 B 　 解析　 根据光的波粒二象性，大量光子的行为表现出波动性，但波动性并不否定光的粒子性，只不过粒子性没有明确显现而已；单个光子显示了光的粒子性，落点无法预测，大量光子表现出波动性；光子通过双缝后遵从概率波的规律，并不做匀速直线运动；暗条纹处只是光子到达的概率很小，选项 A 、 C 、 D 错误， B 正确． 【变式 1 】　 ( 多选 ) 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95% 以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子 ( 　　 ) A ．一定落在中央亮纹上 B ．一定落在亮纹处 C ．可能落在暗纹处 D ．落在中央亮纹处的可能性最大 答案　 CD 　 解析　 根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但落在中央亮纹处的概率是最大的，可达 95% 以上，当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故选项 C 、 D 正确． 对应电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．也就是说，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律来确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，例如衍射条纹的分布等． 考点二　物质波是概率波 物质波也是概率波的理解要点 (1) 电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波． (2) 德布罗意波也是概率波，双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，但概率的大小受波动规律的支配． 【例题 2 】　 ( 多选 ) 电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．运动的电子也是实物粒子，可以用确定的坐标描述它的位置 B ．电子绕原子核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C ．电子绕原子核运动的“轨道”其实是没有意义的 D ．电子绕原子核运动的轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 答案　 CD 　 解析　 运动的微观粒子表现出的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以运动的电子不能用确定的坐标描述它的位置，电子的 “ 轨道 ” 其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，选项 C 、 D 正确． 【变式 2 】　 ( 多选 ) 下列关于概率波的说法正确的是 ( 　　 ) A ．概率波就是机械波 B ．物质波是一种概率波 C ．因为概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的 D ．概率波和机械波都表现出空间的周期性 答案　 BD 　 解析　 概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，它们的本质不一样，选项 A 、 C 错误；对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，选项 B 正确；因为概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，都表现出空间的周期性，选项 D 正确． 1 ．如果光子是经典的粒子，它在从光源飞向屏的过程中不受力的作用，应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，如图甲所示．但是，由于衍射，它到达屏上的位置会超出单缝投影的范围，如图乙所示．由于其他粒子也具有波动性，所以其他粒子经过单缝时也有相同的现象．这说明，微观粒子已经不再遵守牛顿运动定律． 考点三　对不确定性关系的理解 2 ．单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率．如果把这个概率的分布在坐标系中表示出来，就是如图所示右侧的光强曲线． 3 ．入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的． 不确定性关系理解要点 (1) 粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的． (2) 粒子动量的不确定性 微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量． (2) 运用动量和位置坐标的不确定性关系解题时要注意哪个量是已知量，哪个量是待求量，这是求解此类问题的关键． 【例题 3 】　 关于不确定性关系的理解正确的是 ( 　　 ) A ．宏观粒子的坐标能测的准，微观粒子的坐标测不准 B ．宏观粒子的动量能测的准，微观粒子的动量测不准 C ．微观粒子的坐标和动量都测不准 D ．微观粒子的坐标和动量不能同时测准 答案　 D 　 解析　 对于宏观物体具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述；对于微观粒子，不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准，这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不能同时具有确定量． 【变式 3 】　 质量为 10 g 的子弹与电子的速率相同均为 500 m/s ，测量准确度为 0.01% ，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？ ( 电子质量 m ＝ 9.1×10 － 31 kg ，普朗克常量 h ＝ 6.63×10 － 34 J · s) 答案　 1.06×10 － 31 m 　 1.15×10 － 3 m 1 ． ( 多选 ) 为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，则下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样 课末随堂演练 B ．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样 C ．大量光子的运动显示光的波动性 D ．个别光子的运动显示光的粒子性，光只有波动性没有粒子性 答案　 AC 　 解析　 单个光子的运动具有不确定性，但其落点的概率分布还是遵循一定的统计规律的，根据统计规律可以显示出光的波动性的一面，选项 A 、 C 正确． 2 ．关于电子的运动规律，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．电子如果不表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律 B ．电子如果不表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动定律 C ．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D ．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律 答案　 C 　 解析　 运动的电子具有波粒二象性，少量电子表现出粒子性，不遵循牛顿运动定律，无法用轨迹描述其运动，选项 A 、 D 错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，选项 C 正确， B 错误． 3 ．下列关于德布罗意波的认识，正确的是 ( 　　 ) A ．任何一个物体都有波和它对应，这就是物质波 B ． X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C ．电子衍射证实了物质波的假设是正确的 D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 答案　 C 　 解析　 运动的物体才具有波动性，选项 A 错误；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，选项 D 错误； X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，选项 B 错误． 4 ． ( 多选 ) 由不确定性关系可以得出的结论是 ( 　　 ) A ．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大 B ．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大 C ．动量和位置坐标的不确定范围之间存在确定关系 D ．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系 答案　 ABC 　 答案　 CD