【物理】2019届一轮复习人教版 电场能的性质 学案 14页

‎（一）真题速递 ‎1.(2018·全国卷I ·T21)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是 (　　)‎ A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 ‎【答案】A、B ‎2.(2018·全国卷II ·T21)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是 (　　)‎ A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 ‎【答案】B、D ‎3.（2018·天津高考·T3）‎ 如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是 (　　)‎ A.vMab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎【答案】　D 考向二　电势差与电场强度的关系 ‎1．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等． ‎ 图6‎ ‎2．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比．如图6所示AC∥PR，则有：＝＝＝.‎ ‎【例2】　如图7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)‎ 图7‎ A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m ‎【答案】　A 方法总结 如何确定匀强电场中的电场线 ‎1．先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．‎ ‎2．电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线．‎ ‎3．比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．‎ 练习3．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)‎ A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 ‎【答案】　AD ‎4．如图8所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、－4 V，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．该匀强电场的场强E＝40 V/m B．该匀强电场的场强E＝80 V/m C．d点的电势为－2 V D．d点的电势为－4 V ‎【答案】　D 考向三　静电场中图象问题 几种常见图象的特点及规律 v－t图象 根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ－x图象 ‎①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零； ‎ ‎②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断 E－t图象 根据题中给出的E－t图象，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布 E－x图象 ‎①反映了电场强度随位移变化的规律；‎ ‎②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；‎ ‎③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 Ep－x图象 ‎①反映了电势能随位移变化的规律；‎ ‎②图线的切线斜率大小等于电场力大小；‎ ‎③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 ‎【例3】　(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)‎ 图9‎ A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 关键词：x轴正向为场强正方向．‎ ‎【答案】　BC 阶梯练习 ‎5．有一静电场，电场线平行于x轴，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示．若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C．粒子经过P点与Q点时，动能相等 D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 ‎【答案】　C ‎6．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图11所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功 B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向 C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小 D．x1处的电势比x2处的电势低 ‎【答案】　AD 考向四　电场中的功能关系 ‎1．电场力做功的计算 ‎(1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α.‎ ‎(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． ‎ ‎(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.‎ ‎(4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB.‎ ‎2．几种功能关系 ‎(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；‎ ‎(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；‎ ‎(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．‎ ‎(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．‎ ‎【例4】　如图12所示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．‎ 图12‎ ‎【答案】　 练习7.如图14所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则(　　)‎ 图14‎ A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 ‎【答案】　B ‎8．(多选)如图15所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx2‎ ‎，且小球通过点p(，)．已知重力加速度为g，则(　　)‎ 图15‎ A．电场强度的大小为 B．小球初速度的大小为 C．小球通过点p时的动能为 D．小球从O点运动到p点的过程中，电势能减少 ‎【答案】　BC ‎ 归纳总结 一、两个等量异种点电荷电场 ‎1．电场特征 ‎(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．‎ 图16‎ ‎(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷； ‎ 图17‎ 由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图17所示．‎ ‎(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，‎ 图18‎ 电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示．‎ ‎2．电势特征 ‎(1)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示．若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零．‎ 图19‎ ‎(2)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零． ‎ ‎(3)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势φ随x变化的图象如图20所示．‎ 图20‎ ‎【例1】　(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图21所示．在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内(　　)‎ 图21‎ A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大 ‎【答案】　BC 二、两个等量同种点电荷电场 ‎1．电场特征 ‎(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图22所示)‎ 图22‎ ‎(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．‎ ‎(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E－x图象如图23所示的曲线．‎ 图23‎ ‎(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y 图象大致如图24所示的曲线．‎ 图24‎ ‎2．电势特征 ‎(1)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．‎ 图25‎ ‎(2)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势φ随x变化的图象大致如图26所示． ‎ 图26　　　　　　　　　　图27‎ ‎(3)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的φ－y图象大致如图27所示的曲线．‎ ‎【例2】　(多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图28所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等．将一电荷从x轴上的a点由静止释放后电荷沿x轴运动到b点，运动过程中电荷只受电场力作用，则下列说法正确的是(　　)‎ 图28‎ A．该电荷一定带负电 B．电荷在b点时动能为零 C．从O到b，电荷的电势能减小 D．从a到b，电场力对电荷先做正功，后做负功 ‎【答案】　BD