【物理】2019届一轮复习人教版 曲线运动　运动的合成与分解 学案 26页

曲线运动 第14课时　曲线运动　运动的合成与分解 考点1　做曲线运动的条件与轨迹的分析 ‎1．物体做曲线运动的条件 ‎(1)从动力学角度看：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。‎ ‎(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。‎ ‎2．物体做曲线运动的特点 ‎(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。‎ ‎(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。‎ ‎[例1]　如图，一个物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度的变化情况是(　　)‎ A．不断减小 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先减小后不变 解析　由题图知物体所受合外力与速度的夹角大于90°，把F分解为两个力：一个垂直于v，另一个与v反向；垂直的力使物体做曲线运动，反向的力使物体做减速运动，当速度减小到零时物体又做反方向的加速运动，因此，速度大小先减小后增大，故C正确。‎ 答案　C ‎(1)速度和合外力不共线，物体做曲线运动。‎ ‎(2)分解力：分解为沿初速度反方向的分力和垂直初速度方向上的力，和速度同直线上的力影响速度的大小，垂直速度方向上的力只改变运动方向，可大体画出运动轨迹。‎ ‎(3)分解速度：分解为和F同直线上的速度和垂直F方向上的速度，再根据条件去判定速度大小变化，和大体画出运动轨迹。‎ ‎1．(人教版必修2 P4演示实验改编)如图是演示小蜡块在水中运动规律的装置。在蜡块沿玻璃管(y方向)上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向(x方向)向右运动，得到了蜡块相对于黑板(xOy平面)运动的轨迹图。则蜡块沿玻璃管的上升运动与玻璃管沿水平方向的运动，可能的形式是(　　)‎ A．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动 B．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀速直线运动 C．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先加速后减速 D．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先减速后加速 答案　D 解析　由曲线运动的条件可知，合力与初速度不共线，受力方向指向轨迹内侧。若小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，则玻璃管沿x方向先减速后加速；若玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，则小蜡块沿y轴方向先加速后减速，A、B、C错误，D正确。‎ ‎2. (人教版必修2 P7·T2改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)‎ A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 答案　BC 解析　运动员在下落过程中受水平风力和竖直向下的重力作用，竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，h＝‎ gt2，t＝，与风力无关，A错误，C正确；运动员的着地速度为水平速度和竖直速度的合速度，水平方向运动员做初速度为零的匀加速运动，所以着地速度与风力有关，风力越大速度越大，B正确，D错误。‎ ‎3．(2017·合肥一模)如图所示，在长约‎1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是 (　　)‎ 答案　C 解析　红蜡块在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方向水平向右，指向轨迹的凹侧，故C正确，A、B、D均错误。‎ ‎　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 考点2　　运动的合成与分解 ‎1．合运动与分运动的关系 ‎(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。‎ ‎(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。‎ ‎(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。‎ ‎2．两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。‎ ‎3．合运动的性质判断 ‎4．遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则或三角形定则。‎ ‎1. (2017·衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则t1∶t2为(　　)‎ A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)‎ 答案　A 解析　雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t1∶t2＝∶＝2∶1，A正确。‎ ‎2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是(　　)‎ A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C．4 s末物体坐标为(‎4 m,‎4 m)‎ D．4 s末物体坐标为(‎6 m,‎2 m)‎ 答案　AD 解析　前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知物体只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x＝‎ m＝‎6 m，在y轴方向上的位移为y＝×2‎ ‎×‎2 m＝‎2 m，所以4 s末物体坐标为(‎6 m,‎2 m)，D正确，C错误。‎ ‎3. (2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×‎103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×‎103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)‎ A．西偏北方向，1.9×‎103 m/s B．东偏南方向，1.9×‎103 m/s C．西偏北方向，2.7×‎103 m/s D．东偏南方向，2.7×‎103 m/s 答案　B 解析　由题设条件可知，卫星在转移轨道经赤道上空时速度v1＝1.55×‎103 m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×‎103 m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定则，三个速度间关系如图所示，由余弦定理可得v2＝＝1.9×‎103 m/s，方向：东偏南，选项B正确。‎ 考点3　　小船渡河模型 ‎1．有关小船渡河的三种速度：v船是船在静水中的速度；v水是水流的速度；v合是船在水中的实际速度，也是v船和v水的合速度。‎ ‎2．两个极值 ‎(1)过河时间最短，由于速度的独立性原则可以理解，而对岸的速度只有船可以提供，则tmin＝，其中d为两岸间的距离。‎ ‎(2)过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图甲所示，此时xmin＝d；v船⊥v合(前提v船