【物理】2018届一轮复习人教版电磁感应中的动力学和能量问题教案 4页

第 43 讲 电磁感应中的动力学和能量问题 【教学目标】 1.会分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题. 2.会分析计算电磁感应中能量的转化与转移． 【教学过程】 ★重难点一、电磁感应中的动力学问题★ 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 2．力学对象和电学对象的相互关系 3．动态分析的基本思路 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大 或最小的条件。具体思路如下： 4.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 【典型例题】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d， 导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁 感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直。质量为 m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放， 在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅 与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g。求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小 v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热 Q。 【审题指导】 抓关键点： ①导轨的中部刷有薄绝缘涂层→电路不闭合，无电流。 ②导体棒滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直滑到导轨底端。 ③导体棒仅与涂层间有摩擦，其他位置无摩擦。 找突破口： ①导体棒在涂层上匀速运动，受力平衡，注意电路中无电流。 ②导体棒到达涂层前做匀速运动，受力平衡。 ③整个过程能量转化：重力势能减小，转化为动能，还有摩擦生热及电阻 R 产生的焦耳热。 【答案】 (1)tan θ (2) mgRsin θ B2L2 (3)2mgdsin θ－ m3g2R2sin2 θ 2B4L4 【解析】 (1)在绝缘涂层上 受力平衡 mgsin θ＝μmgcos θ 解得μ＝tan θ (2)在光滑导轨上 感应电动势 E＝BLv 感应电流 I＝ E R 安培力 F 安＝BIL 受力平衡 F 安＝mgsin θ 解得 v＝ mgRsin θ B2L2 (3)摩擦生热 Q 摩＝μmgdcos θ 由能量守恒定律得 3mgdsin θ＝Q＋Q 摩＋ 1 2mv2 解得 Q＝2mgdsin θ－ m3g2R2sin2 θ 2B4L4 。 ★重难点二、电磁感应中的能量问题★ 1．能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化 其他形式 的能量 克服安培 ――→ 电流做功 焦耳热或其他 形式的能量 (2)求解焦耳热 Q 的三种方法 2．电能求解的三种思路 (1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒或功能关系求解； (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。 3．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化； (3)根据能量守恒定律列式求解。 4.求解电能应分清两类情况 (1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及 W＝UIt 或 Q＝I2Rt 直接进行计算。 (2)若电流变化，则①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的 功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能。 【典型例题】如图所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 l，左端与一电阻 R 相连； 整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置 于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率 v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂 直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为 g，导轨和导体 棒的电阻均可忽略。求 (1)电阻 R 消耗的功率： (2)水平外力的大小。 【答案】见解析 【解析】 解法一 导体棒匀速向右滑动，速率为 v，则有 F＝F 安＋μmg E＝Blv I＝ E R F 安＝BIl 解得 F＝ B2l2v R ＋μmg 由能量守恒定律得 Fv＝μmgv＋PR 解得 PR＝ B2l2v2 R 解法二 (1)导体棒切割磁感线产生的电动势 E＝ Blv 由于导轨与导体棒的电阻均可忽略，则 R 两端电压等于电动势： U＝E 则电阻 R 消耗的功率 PR＝ U2 R 综合以上三式可得 PR＝ B2l2v2 R (2)设水平外力大小为 F，由能量守恒有 Fv＝PR＋μmgv 故得 F＝ PR v ＋μmg＝ B2l2v R ＋μmg。