【物理】2018届一轮复习人教版第10章　交变电流教案 24页

‎ [考纲要求]‎ 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 交变电流 c 本章内容只出现在选考中，考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查。也可能与电磁感应知识结合出现在计算题中。‎ 描述交变电流的物理量 c 电感和电容对交变电流的影响 b 变压器 c 电能的输送 c 考点一　交变电流的产生及描述(－/c)‎ ‎[基础过关]‎ 一、交变电流产生 ‎1．交变电流 ‎(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。‎ ‎(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示。‎ ‎2．正弦交变电流的产生和图象 ‎(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。‎ ‎(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图(e)、(f)、(g)所示。‎ 二、交变电流的描述 ‎1．周期和频率 ‎(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。‎ ‎(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。‎ ‎(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。‎ ‎2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)‎ ‎(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin__ωt。‎ ‎(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin__ωt。‎ ‎(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin__ωt。其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω。‎ ‎3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ‎(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。‎ ‎(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。‎ ‎(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。下列说法中，正确的是(　　)‎ A．线圈两端电压的平均值为10 V B．电压表连接在线圈两端时，其示数为20 V C．在0.01 s时，线圈平面与磁场垂直 D．当接外电路时，线圈内的电流方向1 s内改变50 次 解析　线圈两端电压平均值可看成E－t图线与t轴包围面积与时间的比值，故平均值应大于10 V，A项错误；由E－t图象知，Um＝20 V，故有U有＝10 V＝14 V，即电压表读数为14 V，B项错误；t＝0.01 s时，U ‎＝0，线圈位于中性面位置，故C项正确；由T＝0.02 s，知f＝50 Hz，一个周期内电流方向改变两次，故线圈中电流方向每秒变化100次，D项错误。‎ 答案　C ‎2．(2016·浙江余杭期末)一个白炽灯泡上标有“220 V　40 W”，那么为了使它正常发光，所使用的正弦交变电压是(　　)‎ A．电压最大值为220 V，电流最大值约为0.18 A B．电压最大值为311 V，电流最大值约为0.26 A C．电压有效值为220 V，电流有效值约为0.26 A D．电压有效值为311 V，电流有效值约为0.18 A 解析　白炽灯泡上标有“220 V　40 W”，灯泡额定电压为220 V，是指有效值，所以电压有效值为220 V，根据正弦式交流电有效值跟最大值的关系得到电压最大值为Em＝220 V，电流有效值I＝ A＝0.18 A，电流最大值约为0.18 A＝0.26 A，故B项正确。‎ 答案　B ‎[要点突破]‎ 要点一　交变电流产生 ‎1．两个特殊位置的特点 ‎(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。‎ ‎(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。‎ ‎2．解决交变电流图象问题的三点注意 ‎(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。‎ ‎(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。‎ ‎(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。‎ ‎【例1】 如图甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则(　　)‎ A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B．乙图中c时刻对应甲图中的C图 C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次 D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz 解析　由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此甲图中A至B图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，A对；甲图中的C图对应的电流为零，B错；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 Hz，1 s内电流的方向将改变100次，C错；若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率应该为25 Hz，D错。‎ 答案　A 要点二　交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 从中性面开始计时 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰　值 最大的 瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值 I＝ ‎(只适用于正弦式交变电流)‎ ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 ‎(4)交流电压表和电流表的读数为有效值 ‎【例2】 一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为(　　)‎ A．5 V B．52 V C．10 V D．10 V 解析　根据P＝，对直流电有P＝，对正弦式交流电有＝，所以正弦式交流电的有效值为U′＝＝5 V，故交流电源输出电压的最大值Um′＝U′＝10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误。‎ 答案　C 要点三　交变电流瞬时值表达式的求法 ‎1．先求电动势的最大值Em＝nBSω；‎ ‎2．求出角速度ω＝；‎ ‎3．明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；‎ ‎4．写出瞬时值的表达式。‎ ‎【例3】 (2016·浙江金华期末)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交变电流(　　)‎ A．周期为0.125 s B．电压的有效值为10 V C．电压的最大值为20 V D．电压瞬时值的表达式为u＝10sin 8πt(V)‎ 解析　由图象可知，交变电流的周期为0.250 s，A错误；电压的有效值U＝ ‎ V＝10 V，B正确；电压的最大值为20 V，C错误；电压瞬时值的表达式为u＝20sin 8πt(V)，D错误。‎ 答案　B ‎[精练题组]‎ ‎1．在图所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A 的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源。交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin(314t) V。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　　)‎ A．110 Ω B．110 Ω C．220 Ω D．220 Ω 解析　U＝220 V，Rmin＝＝ Ω＝110 Ω。‎ 答案　B ‎2．线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是(　　)‎ A．磁通量和感应电动势都在变大 B．磁通量和感应电动势都在变小 C．磁通量在变小，感应电动势在变大 D．磁通量在变大，感应电动势在变小 解析　由题图可知，Φ＝Φmcos θ，e＝Emsin θ，所以磁通量变大，感应电动势变小。‎ 答案　D ‎3．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的是(　　)‎ A．最大值是50 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s 解析　从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因e＝50sin 100πt(V)，所以最大值Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；有效值E＝＝25 V，C正确；T＝＝0.02 s，D正确。‎ 答案　CD ‎4．一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是(　　)‎ A．t＝0时刻线框平面与磁场平行 B．交流电压的频率为4 Hz C．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 D．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 解析　由u－t图象可知，t＝0时刻瞬时电压为零，线框处于中性面，频率f＝＝0.25 Hz，故选项A、B错误；由图象可知，1 s末交变电压最大，通过线框的磁通量变化率最大，此时线框与磁场方向平行，而2 s末交变电压为零，此时线框经过中性面与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，故选项C错误，D正确。‎ 答案　D ‎5．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2 π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求：‎ ‎(1)转动过程中感应电动势的最大值；‎ ‎(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；‎ ‎(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；‎ ‎(4)交流电压表的示数。‎ 解析　(1)Em＝nBSω＝3.14 V。‎ ‎(2)由图示位置计时转过60°角时，瞬时感应电动势 E＝Em·cos 60°＝1.57 V。‎ ‎(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势 ＝n＝100×＝2.60 V。‎ ‎(4)交流电压表测的是有效值，所以其示数 U＝＝1.78 V。‎ 答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.60 V　(4)1.78 V ‎【方法总结】‎ 对有效值的理解 ‎(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；‎ ‎(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；‎ ‎(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；‎ ‎(4)没有特别加以说明的，是指有效值；‎ ‎(5)“交流的最大值是有效值的倍”仅用于正弦交流电。(但当讨论电容器的击穿电压时，要用最大值)‎ 考点二　电感和电容对交变电流的影响(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．电感器对交变电流的阻碍作用 ‎(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小。‎ ‎(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大。‎ ‎(3)感抗的应用 ‎　　　 类型 区别　　　‎ 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 感抗大小 较大 较小 作用 通直流、阻交流 通低频、阻高频 ‎2.电容器对交变电流的阻碍作用 ‎(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小。‎ ‎(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。‎ ‎(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，接入原电路，通过线圈的电流为I′，则(　　)‎ A．I′>I B．I′I1>I3‎ C．I3>I1>I2 D．I1>I2>I3‎ 解析　电感线圈的特点是通低频阻高频，电容器的特点是通高频阻低频，所以当频率减小时通过线圈的电流增大，通过电容器的电流减小，而通过电阻的电流不变，故B正确。‎ 答案　B 考点三　变压器(－/c)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。‎ ‎(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。‎ ‎(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。‎ ‎2．原理：电流磁效应、电磁感应。‎ ‎3．基本关系式 ‎(1)功率关系：P入＝P出。‎ ‎(2)电压关系：＝。‎ ‎(3)电流关系：只有一个副线圈时＝。‎ ‎(4)频率关系：f入＝f出。‎ ‎4．几种常用的变压器 ‎(1)自耦变压器——调压变压器 ‎(2)互感器 ‎【过关演练】‎ ‎1．(多选)如图所示，将额定电压为60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(　　)‎ A．变压器输入功率为484 W B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3‎ 解析　根据理想变压器的变压规律，可得n1∶n2＝U1∶U2＝11∶3，D选项正确；理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出＝60×2.2 W＝132 W，A选项错误；根据理想变压器的变流规律，即I1∶I2＝n2∶n1，可得通过原线圈的电流的有效值为I1＝I2＝0.6 A，B选项正确；通过变压器的是正弦交流电，所以副线圈的电流的最大值为Im＝I2＝2.2 A，C选项错误。‎ 答案　BD ‎2．(多选)(2015·浙江9月测试)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图所示，原、副线圈匝数比＝100，副线圈只接入一个R＝10 Ω的电阻，则(　　)‎ A．与电阻R并联的电压表示数为3.11 V B．流过电阻R的电流最大值为0.311 A C．变压器的输入功率为0.484 W D．一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×10－3 J 解析　原线圈两端电压有效值是220 V，则副线圈两端电压有效值根据＝可算得U2＝2.2 V，电压表测得是有效值，A错；流过副线圈电流有效值为0.22 A，流过副线圈电流最大值为0.311 A，B对；变压器输入功率等于输出功率，输出功率P2＝U2I2＝0.484 W，C对；根据公式Q＝IRt代入数据可得Q＝9.68×10－3 J，D对。‎ 答案　BCD ‎[要点突破]‎ 要点一　变压器原理 变压器是利用电磁感应原理制成的电学设备，变压器只能用来改变交变电流的电压，不能改变恒定电流的电压。‎ ‎【例1】 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为(　　)‎ A．3 mA B．0 mA C．48 mA D．与负载R的值有关 解析　本题考查了变压器的工作原理。关键要清楚交流电能通过变压器，而恒定电流不能通过变压器。导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过线圈n2的磁通量变化，在副线圈n2上无感应电动势出现，所以A2中无电流通过。‎ 答案　B 要点二　变压器动态电路分析 ‎1．基本关系式中物理量之间的决定关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1(原制约副)‎ 功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2(副制约原)‎ 电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝I2(副制约原)‎ ‎2.两类理想变压器的动态分析问题 ‎(1)匝数比不变的情况(如图甲所示)‎ ‎①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。‎ ‎②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。‎ ‎③I2变化引起P2变化，由P1＝P2知P1发生变化。‎ ‎(2)负载电阻不变的情况(如图乙所示)‎ ‎①U1不变，发生变化，U2变化。‎ ‎②R不变，U2变化，I2发生变化。‎ ‎③根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。‎ ‎3．分析该类问题的一般思维流程 ‎【例2】 (多选)如图甲所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压，副线圈接一可变电阻R ‎。在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，下列措施正确的是(　　)‎ A．仅增加原线圈匝数n1 B．仅增加副线圈匝数n2‎ C．仅减小电阻R的阻值 D．仅增大电阻R的阻值 解析　为使变压器输入功率增大，需增大输出功率，由P＝知仅减小电阻R的阻值或仅增加副线圈匝数n2，都可以增大输出功率，B、C正确；仅增加原线圈匝数n1或仅增大电阻R的阻值时，输出功率减小，A、D错误。‎ 答案　BC ‎[精练题组]‎ ‎1．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是(　　)‎ A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流 B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0‎ C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1‎ 解析　S与a接通的瞬间，副线圈有瞬间的感应电流，A错误；S与a接通稳定后，理想变压器的原线圈电流稳定不变，副线圈电压为零，B正确；S与b接通稳定后，根据U1∶U2＝n1∶n2，可得R两端的电压为3 V，C正确；原、副线圈的频率相同，D错误。‎ 答案　BC ‎2．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是(　　)‎ A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1‎ B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1‎ C．电流表A2的示数为0.1 A D．电流表A2的示数为0.4 A 解析　由电压表V示数和电流表A1的示数可得原线圈中的功率P1＝U1I1，P1＝P2＝IR，所以电流表A2的示数为I2＝＝ A＝1 A，C、D错误；原线圈和副线圈的匝数比＝＝，A错误，B正确。‎ 答案　B ‎3．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中(　　)‎ A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高 C．U2