【物理】2019届一轮复习人教版力与物体的平衡学案 9页

‎（一）三年考试命题分析 ‎（二）必备知识与关键能力与方法 一、必备知识 ‎1．弹力 ‎(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝ x计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．‎ ‎(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．‎ ‎2．摩擦力 ‎(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求．‎ ‎(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．‎ ‎3．电场力 ‎(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F＝ .‎ ‎(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．‎ ‎4．安培力 ‎(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝0.‎ ‎(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．‎ ‎5．洛伦兹力 ‎(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F＝0.‎ ‎(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功．‎ ‎6．共点力的平衡 ‎(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．‎ ‎(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.‎ ‎(3)常用推论 ‎①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．‎ ‎②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．‎ 二、关键能力与方法 ‎1．处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．‎ ‎2．常用的方法 ‎(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．‎ ‎(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．‎ ‎3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．‎ ‎4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. ‎ ‎（三）命题类型剖析 命题类型一：受力分析 整体法与隔离法的应用 真题1．(2017·全国卷Ⅱ·16)如图2，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)‎ 图2‎ A．2－ B. C. D. ‎【答案】C 例题1.如图1所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A、B的质量都为M，θ＝60°，光滑球C的质量为m，则下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．地面对物块A的摩擦力大小为零 B．地面对物块A的摩擦力大小为mg C．物块A对物体C的弹力大小为mg D．物块A对地面的压力大小为Mg＋mg ‎【答案】D ‎【解析】以球体C为研究对象，其受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于光滑球体的重力，受力分析如图所示．‎ 由三角函数可知，弹力大小为mg，故C错误．再以A为研究对象，C对A的正压力大小为mg，其在水平方向上的分力等于地面对物块A的静摩擦力大小，由此可知静摩擦力大小为mg，故A、B错误．以A、B、C整体为研究对象，所受重力为2Mg＋mg，由对称性可知A所受地面支持力为Mg＋，由牛顿第三定律知D正确．‎ 深入剖析 ‎1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．‎ ‎2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．‎ ‎3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．‎ 练习1．如图3所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．已知质量mA＝2mB，现将斜面倾角缓慢由45°减小到30°，过程中A与斜面保持相对静止，不计滑轮摩擦，下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．弹簧的形变量将减小 B．物体A对斜面的压力将减小 C．物体A受到的静摩擦力将减小到零 D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变 ‎【答案】C 练习2．如图4所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点，另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B，OP段的绳子水平，长度为L.现将一带挂钩的物块A挂到OP段的绳子上，A、B物块最终静止．已知A(包括挂钩)、B的质量比为＝ ‎，则此过程中物块B上升的高度为(　　)‎ 图4‎ A．L B. C.L D.L ‎【答案】D 命题类型二：电 中的平衡问题 例题2.如图5所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为 ，则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．P、Q所带电荷量为 B．P对斜面体的压力为0‎ C．斜面体受到地面的摩擦力为0‎ D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g ‎【答案】D ‎【解析】以P为研究对象，受到重力mg、斜面体的支持力FN和库仑力F，由平衡条件得：‎ F＝mgtan θ，FN＝ 根据库仑定律得：F＝ 联立解得：q＝r 由牛顿第三定律得P对斜面体的压力大小为：FN′＝FN＝，故A、B错误．‎ 以斜面体和P整体为研究对象，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为：Ff＝F 地面对斜面体的支持力为：FN1＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为F，斜面体对地面的压力大小为：FN1′＝FN1＝(M＋m)g.故C错误，D正确．‎ 深入剖析 ‎1．点电荷间的作用力大小要用库仑定律．‎ ‎2．安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图．‎ ‎3．电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．‎ ‎4．涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．‎ 练习1．如图6所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导体棒正下方，b点与导体棒的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b点右侧，现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是(　　)‎ 图6‎ A．在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒 B．在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒 C．在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒 D．在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒 ‎【答案】D 练习2．如图7所示装置，两倾斜放置彼此平行的光滑金属导轨，与水平方向成α角，置于方向竖直向上的匀强磁场中，现将电阻为R的金属杆横跨在导体杆上正好处于静止状态，为使金属杆能向下滑动，可行的办法是(　　)‎ 图7‎ A．使可变电阻R3的滑动触头向右滑动 B．使可变电阻R3的滑动触头向左滑动 C．减小磁场的磁感应强度 D．增大磁场的磁感应强度 ‎【答案】AC 命题类型三：平衡中的临界与极值问题 例题3.如图8所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力F与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件求外力F的最小值与重力的比值．‎ 图8‎ ‎【答案】 ‎【解析】物体受力分析如图，建立直角坐标系，对力进行正交分解得：‎ y方向：支持力FN＝G－Fy＝G－Fsin θ①‎ x方向：‎ 摩擦力Ff＝Fx＝Fcos θ②‎ 又：Ff＝μFN③‎ 联立①②③得：‎ F＝·G＝ ④‎ 令：＝tan β 则：F＝＝ 可知当β＋θ＝90°时，F有最小值．‎ 由题意，当θ＝30°时有最小值，所以β＝60°‎ ＝tan 60°＝，所以μ＝ 将θ＝30°，μ＝代入④可得：F＝G，即＝. ‎ 深入剖析 ‎1．平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法．‎ ‎2．临界问题往往是和极值问题联系在一起的．解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．‎ 练习1．如图9所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重力为G的小球，开始时轻绳处于垂直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．力F逐渐增大 B．力F的最大值为G C．力F的最大值为2G D．轻绳与竖直方向夹角最大值θ＝30°‎ ‎【答案】AB ‎【解析】对小球受力分析，如图甲：‎ 练习2.如图10所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)‎ 图10‎ A. B. C. D. ‎【答案】B