【物理】2018届一轮复习人教版第4章第1节　曲线运动　运动的合成与分解教案 10页

‎[高考指南]‎ 说明：斜抛运动只作定性分析．‎ 第1节　曲线运动　运动的合成与分解 知识点1　曲线运动 ‎1．速度的方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．‎ ‎2．运动的性质 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．‎ ‎3．曲线运动的条件 知识点2　运动的合成与分解 ‎1．基本概念 ‎(1)运动的合成：已知分运动求合运动．‎ ‎(2)运动的分解：已知合运动求分运动．‎ ‎2．分解原则 根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．‎ ‎3．遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．‎ ‎1．正误判断 ‎(1)曲线运动一定是变速运动．(√)‎ ‎(2)曲线运动的速度大小可能不变．(√)‎ ‎(3)曲线运动的加速度可以为零．(×)‎ ‎(4)曲线运动的加速度可以不变．(√)‎ ‎(5)合运动不一定是物体的实际运动．(×)‎ ‎(6)合运动的速度一定大于分运动的速度．(×)‎ ‎2．[曲线运动的速度、加速度与轨迹的位置关系](多选)下列哪个选项能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系(　　)‎ A　　　　B　　　　C　　　　　D AC　[做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故B、D选项错误、A、C选项正确．]‎ ‎3.[合运动性质的判断](多选)某质点在光滑水平面上做匀速直线运动．现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动 B．施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动 C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动 D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化 AB　[当水平恒力的方向与速度的方向在同一条直线上时，质点做匀变速直线运动，选项A正确；当水平恒力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，质点做匀变速曲线运动，选项B正确；无论力的方向与速度的方向关系如何，质点都不可能做匀速圆周运动，选项C错误；速度不能发生突变，选项D错误．]‎ ‎4．[运动的合成分析]篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)(　　) ‎ ‎【导学号：92492159】‎ ‎ ‎ C　[当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误．]‎ 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 ‎1．条件 物体受到的合外力与初速度不共线．‎ ‎2．合力方向与轨迹的关系 无力不弯曲，弯曲必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的 ‎“凹”侧．‎ ‎3．合力方向与速率变化的关系 ‎(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．‎ ‎(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．‎ ‎(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．‎ ‎[题组通关]‎ ‎1．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图411所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的(　　)‎ 图411‎ A．F1的方向 B．F2的方向 C．F3的方向 D．F4的方向 CD　[曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向、F2的方向，C、D正确，A、B错误．]‎ ‎2．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做 (　　) ‎ ‎【导学号：92492160】‎ A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 ‎ C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 BC　[物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、‎ F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，故B、C正确．]‎ 运动的合成与分解思想的应用 ‎1．合运动与分运动的关系 ‎(1)等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．‎ ‎(2)等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．‎ ‎(3)独立性 一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．‎ ‎2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．‎ ‎[题组通关]‎ ‎1．(2015·广东高考)如图412所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)‎ 图412‎ A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v D　[以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．]‎ ‎2．(2017·衡阳联考)如图413所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为(　　)‎ 图413‎ A．2∶1　　　 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)‎ A　[雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t1∶t2＝∶＝2∶1.A正确．]‎ ‎1．合运动指的是物体的实际运动，而分运动指的是物体同时参与的几个运动．‎ ‎2．两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，由合初速度与合加速度是否共线决定．‎ 小船渡河问题 模型特点 ‎(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．‎ ‎(2)小船渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关．‎ ‎(3)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合 ‎(船的实际速度)．‎ ‎(4)两个极值 渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位 移最短 如果v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船＜v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 ‎[多维探究]‎ ‎●考向1　小船过河的轨迹分析 ‎1．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图414所示，依次是(　　)‎ 图414‎ A．①②　　 B．①⑤‎ C．④⑤ D．②③‎ C　[船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin＝，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．]‎ ‎●考向2　小船过河的极值分析 ‎2．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比为(　　) ‎ ‎【导学号：92492161】‎ A.　 B． C. D． ‎ C　[当v1与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同(此地点并不在河正对岸)，可见乙船在静水中速度v2比水的流速v0要小，要满足题意，则如图所示．‎ 设河宽为d，甲用时t1＝，乙用时t2＝.‎ 则＝ ①‎ cos θ＝ ②‎ tan θ＝ ③‎ 由②③式得＝sin θ，‎ 将此式代入①式得＝.]‎ 小船过河的分析要点 ‎1．抓住“两个区别”‎ ‎(1)正确区分分运动和合运动 ‎(2)正确区分船头的指向与船的运动方向(航向)不同 ‎2．解题流程 绳(杆)端的关联速度分解问题 ‎[母题]　(多选)如图415所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时(　　)‎ 图415‎ A．人拉绳行走的速度为vcos θ B．人拉绳行走的速度为 C．船的加速度为 D．船的加速度为 ‎ AC　[船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人＝vcos θ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－f＝ma，得a＝，C对，D错．]‎ ‎[母题迁移]‎ 如图416所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度为vA，则此时B球的速度vB的大小为(　　) ‎ ‎【导学号：92492162】‎ 图416‎ A．vA B．vA/sin α C．vA/tan α D．vAcos α ‎ C　[A球以vA的速度沿斜槽滑下时，可分解为一个使杆压缩的分运动，设其速度为vA1；一个使杆绕B点转动的分运动，设其速度为vA2，而B球沿槽上滑的运动为合运动，设其速度为vB，可分解为一个使杆伸长的分运动，设其速度为vB1，vB1＝vA1；一个使杆转动的分运动，设其速度为vB2.由图可知：vB1＝vBsin α＝vA1＝vAcos α，vB＝vA/tan α.]‎ 分析关联速度的基本思路 ‎(1)先确定合速度的方向(物体实际运动的方向)．‎ ‎(2)分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动．‎ ‎(3)确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同. ‎