【物理】2018届一轮复习人教版第3章　牛顿运动定律教案 71页

‎[考纲要求]‎ 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 牛顿第一定律 c ‎1.本章内容在学考中常以单选题形式出现，考查突出以概念和规律的应用为主。‎ ‎2．本章内容也可与曲线运动、直线运动、能量知识相结合以计算题形式出现在学考中。‎ ‎3．本章内容也可与电磁场、曲线运动、能量知识结合在选考中以计算题形式出现。‎ ‎4．以实际生活、生产和科学实验为背景，突出表现物理知识的实际应用的命题趋势较强。‎ 牛顿第二定律 d d 力学单位制 b 牛顿第三定律 c c 牛顿运动定律应用 d d 超重与失重 b 第1课时　牛顿第一定律　牛顿第三定律 考点一　牛顿第一定律(c/－)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。‎ ‎2．意义 ‎(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。‎ ‎(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律。‎ ‎3．惯性 ‎(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。‎ ‎(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。‎ ‎(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性。与物体的运动情况和受力情况无关。‎ ‎(4)理想实验：在可知的经验事实基础上，采用科学推理来展开的实验。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2014·浙江7月学考)如图所示为月球车示意图，当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，下面判断正确的是(　　)‎ A．在地面运动时的惯性较大 B．在月面运动时的惯性较大 C．在地面和月面惯性一样大 D．在地面运动时的动能较大 解析　惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动状态、所处位置等无关，故A、B错误，C正确；当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，质量相同，动能一样大，故D错误。‎ 答案　C ‎2．(2012·浙江6月学考)我国道路交通安全法规定，在各种小型车辆前排乘坐的人必须系好安全带。安全带能起作用的是汽车在平直公路上(　　)‎ A．加速前进时 B．匀速行驶时 C．紧急刹车时 D．缓慢倒车时 解析　由于汽车加速时人向后倾，刹车时人向前倾，故选C。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点　牛顿第一定律的理解 ‎1．惯性的表现形式 ‎(1)物体在不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)不变。‎ ‎(2)物体受到外力时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性大，物体运动状态难以改变；惯性小，物体运动状态容易改变。‎ ‎2．惯性定律与惯性的实质是不同的 ‎(1)惯性是物体保持原来运动状态不变的一种性质，与物体是否受力、受力的大小无关。‎ ‎(2)惯性定律(牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律。‎ ‎3．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 ‎(1)牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象、归纳推理而总结出来的；牛顿第二定律是通过探究加速度与力、质量的关系得出的实验定律。‎ ‎(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情况，在此基础上，牛顿第二定律定量地指出了力和运动的关系。‎ ‎【例题】 (2016·浙江选考模拟)下列有关现象，分析正确的是(　　)‎ A．草地上滚动的足球会停下来，是因为运动要靠力来维持 B．汽车启动时乘客向后倒，是因为人在此刻才具有惯性的缘故 C．100 m比赛中运动员跑到终点后会继续向前跑一段距离，这样做是为了减小惯性 D．刷牙用力甩牙刷能把水甩走，是因为水具有惯性 解析　A运动不是靠力来维持的，而是改变运动的原因，A错；只要物体有质量，就会有惯性，质量大惯性大，质量不变，惯性不变，所以B、C错，D正确。‎ 答案　D ‎[精练题组]‎ ‎1．关于牛顿第一定律的说法不正确的是(　　)‎ A．牛顿第一定律不能在实验室中用实验验证 B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 C．惯性定律与惯性的实质是相同的 D．物体的运动不需要力来维持 解析 ‎　牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，反映的是物体在不受力的情况下所遵循的规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，所以A正确；惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则是反映物体在一定条件下的运动规律，故C错误；由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用，所以B、D正确。‎ 答案　C ‎2．一天，下着倾盆大雨。某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了，列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的(　　)‎ 解析　列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致。‎ 答案　C ‎3．在一次交通事故中，一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的摩托车而紧急制动，结果车厢上的钢材向前冲出，压扁驾驶室。关于这起事故原因的物理分析正确的是(　　)‎ A．由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，钢材继续向前运动，压扁驾驶室 B．由于汽车紧急制动，使其惯性减小，而钢材惯性较大，所以继续向前运动 C．由于车厢上的钢材所受阻力太小，不足以克服其惯性，所以继续向前运动 D．由于汽车制动前的速度太大，汽车的惯性比钢材的惯性大，在汽车制动后，钢材继续向前运动 解析　由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，钢材继续向前运动，压扁了驾驶室，惯性只与质量有关，与运动状态、受力情况无关，A正确。‎ 答案　A ‎4．如图所示，一个劈形物体M各面均光滑，放在固定的斜面上，上面成水平，放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　　)‎ A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 解析　对m进行受力分析可知m只受重力和劈形物体对它的支持力，如图所示，水平方向上不受力，即水平方向上运动状态不发生改变，原来静止，则以后水平方向没有速度，其轨迹一定是竖直向下的直线，选B。‎ 答案　B ‎【方法总结】‎ 惯性的特性 ‎(1)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。‎ ‎(2)无关性：惯性与物体的运动状态无关，与物体所处的位置无关，无论物体处于何种运动状态、处于何处，惯性总存在。‎ ‎(3)唯一性：质量是惯性大小的唯一量度。‎ 考点二　牛顿第三定律(c/c)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．作用力和反作用力 两个物体之间的作用总是相互的。一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力。‎ ‎2．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”‎ ‎(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同。‎ ‎(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同。‎ ‎(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关。‎ ‎3．牛顿第三定律 ‎(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。‎ ‎(2)表达式：F＝－F′‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2016·浙江东阳中学期末)一个人站在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中。下列说法中，正确的是(　　)‎ A．人对升降机的压力小于升降机对人的支持力 B．人对升降机的压力与升降机对人的支持力大小相等 C．升降机对人的支持力等于人的重力 D．人的重力和升降机对人的支持力是一对作用力和反作用力 解析　人对升降机的压力等于升降机对人的支持力，它们是作用力与反作用力的关系，A选项错误，B选项正确；人同升降机加速上升时处于超重状态，则N－mg＝ma，所以升降机对人的支持力大于人的重力，C选项错误；一对作用力和反作用力的性质相同，而重力与支持力性质不同，D选项错误。‎ 答案　B ‎2．(2016·浙江选考模拟)跳伞是一项勇敢者的游戏，如图所示，下述说法正确的是(　　)‎ A．地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对平衡力 B．人受到的重力和气流对人向上的力是一对相互作用力 C．人受到的重力和人对气流向下的力是同一个力 D．人对气流向下的力和气流对人向上的力是一对相互作用力 解析　地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对相互作用力，人的重力和气流对人的作用力都作用在人上，不可能是一对相互作用力，人受到的重力和人对气流向下的力作用在不同物体上不可能是同一个力，A、B、C均错；根据作用力与反作用力的特点，人对气流向下的力和气流对人向上的力是一对相互作用力，D正确。‎ 答案　D ‎[要点突破]‎ 要点一　区别平衡力与作用力、反作用力 一对平衡力与作用力、反作用力的比较 一对平衡力 作用力与反作用力 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 ‎【例1】 物体静止于一斜面上如图所示。则下述说法正确的是(　　)‎ A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力 C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力 D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 解析　物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力同属物体和斜面间的相互作用力，分别作用在斜面和物体上，因此它们为两对作用力和反作用力，所以A错，B对；物体所受重力是地球施加的，其反作用力为物体对地球的吸引力，应作用在地球上，因此可知C错；至于物体所受重力，无论如何分解， 各分力都应作用在物体上，而不能作用在斜面上而形成对斜面的压力，选项D亦错，故选B。‎ 答案　B 要点二　牛顿第三定律在受力分析中的作用 转换研究对象法在受力分析中的应用：转换研究对象法是将A物体作为研究对象无法求解结果时，可以选与A相互作用的B物体为研究对象进行求解的方法，该方法往往用到牛顿第三定律。‎ ‎【例2】 家用吊扇对悬挂点有拉力作用，在正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比(　　)‎ A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 解析　因为风扇在竖直方向是静止的，所以合力为零，在风扇不转时，G＝F拉，在风扇转动时，风扇对空气有一个向下的力，根据作用力与反作用力，空气对风扇有一个向上的力，G＝F拉＋F空，因为G是不变的，因此，F拉在转动时会变小，所以正确选项为B。‎ 答案　B ‎[精练题组]‎ ‎1．(2016·浙江选考模拟)下面关于飞船和火箭上天的情况叙述正确的是(　　)‎ A．火箭尾部向外喷气，反过来喷出的气体对火箭产生一个作用力，从而获得向上的推力 B．火箭的推力是由于喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力作用于火箭而产生的 C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽向后喷气也不会产生推力 D．飞船进入轨道后和地球间不存在作用力 解析　火箭喷出燃料气体，气体推动火箭，A对，B错；火箭飞出大气层后，火箭向后喷气还会产生推力，C错；飞船进入轨道后和地球间存在一对作用力和反作用力，D错。‎ 答案　A ‎2．一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，则(　　)‎ A．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力 B．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力 C．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力 D．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力 解析　‎ 灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力，选项A、B错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力，绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力和反作用力，选项C正确，选项D错误。‎ 答案　C ‎3．一起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中(忽略绳子的重力和空气阻力)，以下说法正确的是(　　)‎ A．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力 B．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小都等于货物对绳子的拉力大小 C．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小总大于货物的重力大小 D．若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力大小一定大于货物的重力大小 解析　绳子对货物的拉力和货物对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，不管货物匀速、加速还是减速，大小都相等，A错B对；当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力和货物重力是一对平衡力(与绳子的重力无关)，货物加速上升，绳子对货物的拉力大于货物的重力，货物减速上升，绳子对货物的拉力小于货物的重力，C、D错。‎ 答案　B ‎4．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为(　　)‎ A．(M＋m)g－ma B．(M＋m)g＋ma C．(M＋m)g D．(M－m)g 解析　对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力f，则mg－f＝ma，所以f＝m(g－a)；对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力f′＝f，顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋f＝FN。由牛顿第三定律得FN′＝FN＝Mg＋f＝(M＋m)g－ma，A对。‎ 答案　A ‎5．(多选)如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上 相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜 B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小 C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大小大于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小 解析　物体的运动状态是由其自身的受力情况决定的，只有当物体所受的合外力不为零时，物体的运动状态才会改变，不论物体处于何种状态，物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，但由于它们作用在不同的物体上，其效果可以不同。甲加速前进的原因是甲受到的地面的摩擦力大小大于绳子对甲的拉力大小；乙加速后退的原因是绳子对乙的拉力大小大于乙受到的地面的摩擦力大小；但是，根据牛顿第三定律，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小。A、C错误，B、D正确。‎ 答案　BD ‎【方法总结】‎ 区别作用力、反作用力与平衡力的简单方法：‎ 一是看作用点，作用力和反作用力应作用在两个相互作用的两个物体上，平衡力作用在一个物体上；‎ 二是看产生的原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同一种性质的力。‎ 活页作业 ‎[学 考 题 组])‎ ‎1．关于惯性，下列说法正确的是(　　)‎ A．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大 B．战斗机投入战斗时，必须抛掉副油箱，是要减小惯性，保证其运动的灵活性 C．在绕地球运转的宇宙飞船内的物体处于失重状态，因而不存在惯性 D．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性大的缘故 解析　惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的唯一量度。战斗机投入战斗时，必须抛掉副油箱减小质量，从而减小惯性，乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球质量小、惯性小，故选项B正确、D错误；物体的惯性与物体的运动状态无关，故选项A、C均错误。‎ 答案　B ‎2．在研究力和运动的关系时，伽利略巧妙地设想了两个对接斜面的实验，假想让一个小球在斜面上滚动。伽利略运用了(　　)‎ A．理想实验方法 B．控制变量方法 C．等效替代方法 D．建立模型方法 解析　在研究力和运动的关系时，伽利略运用理想实验方法，巧妙地设想了两个对接斜面的实验，A正确。‎ 答案　A ‎3．(2015·茂名高三检测)消防员用绳子将一不慎落入井中的儿童从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是(　　)‎ A．绳子对儿童的拉力大于儿童对绳子的拉力 B．消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对作用力与反作用力 C．绳子对儿童的拉力大于儿童的重力 D．消防员对绳子的拉力大于儿童对绳子的拉力 解析　绳子对儿童的拉力和儿童对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，A项错误；消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力不是一对作用力与反作用力，B项错误；儿童加速上升，绳子对儿童的拉力大于儿童的重力，C项正确；因为不计绳子的重力，消防员对绳子的拉力等于儿童对绳子的拉力，D项错误。‎ 答案　C ‎4．(2016·台州中学期中)在日常生活中，我们经常会接触到一些民谚、俗语，他们都蕴含着丰富的物理知识，以下对他们的理解错误的是(　　)‎ A．“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B．“一只巴掌拍不响”‎ ‎——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响 C．“鸡蛋碰石头，自不量力”——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 D．“人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各分力的大小之和 解析　减小接触面的粗糙程度，可以减小摩擦，泥鳅黄鳝的表面都光滑且润滑，摩擦力小，故A正确；力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其它物体上才能产生力的作用，才能拍响，选项B正确；根据牛顿第三定律可知，鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力等于鸡蛋撞击石头的力，选项C错误；如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力的大小之和，选项D正确；故选C。‎ 答案　C ‎5．(2016·浙江4月模拟)某时刻，质量为2 kg的物体甲受到的合力是6 N，速度是10 m/s；质量为3 kg的物体乙受到的合力是5 N，速度是10 m/s，则(　　)‎ A．甲比乙的惯性小 B．甲比乙的惯性大 C．甲和乙的惯性一大 D．无法判定哪个物体惯性大 解析　质量是物体惯性大小的唯一的量度，甲的质量小于乙的质量，所以甲的惯性要比乙的小。故选A。‎ 答案　A ‎6．粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平拉力拉木箱匀速前进，则(　　)‎ A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力 B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力 C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力 D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力 解析　拉力与地面对木箱的摩擦力作用在一个物体上，是一对平衡力，‎ A错；木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力分别作用在地面和木箱上，作用在两个物体上，不是一对平衡力，B错；木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力，C对；木箱对地面的压力与木箱受到的重力方向相同，作用在两个物体上，不是一对平衡力，D错。‎ 答案　C ‎7．卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是(　　)‎ A．车启动时，卡车给木箱的摩擦力向后 B．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前 C．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零 D．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动 解析　车启动时，卡车及木箱均有向前的加速度，故卡车应给木箱一个向前的摩擦力，故A项错误；匀速运动时，水平方向不受力或合力为零，故B项错误，C项正确；车突然制动时，减速运动，故加速度向后，木箱获得的摩擦力也向后，木箱向前减速滑行，D项错误。‎ 答案　C ‎8．不同质量的汽车在同一水平公路上直线行驶，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．车速越大的汽车，它的惯性越大 B．质量越大的汽车，它的惯性越大 C．车速越大的汽车，紧急刹车后滑行的路程越短 D．质量越大的汽车，紧急刹车后滑行的路程越长 解析　质量是惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，A错误，B正确；紧急刹车后，汽车做匀减速直线运动，此时v2＝2μgx，由此可知速度越大的汽车，滑行的路程越长，与汽车的质量无关，C、D错误。‎ 答案　B ‎9.在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是(　　)‎ A．小车匀速向左运动 ‎ B．小车可能突然向左加速 C．小车可能突然向左减速 ‎ D．小车可能向右匀速运动 解析　原来水和小车相对静止，以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：①原来小车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出。②原来小车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出，故B正确，D错误。‎ 答案　B ‎10．对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是(　　)‎ A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车(质量不变)的速度甚至能超过某些老式螺旋浆飞机的速度。这表明，可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性 B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了 C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性 D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的 解析　采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，但惯性不变，惯性只与物体的质量有关，选项A错误；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹具有的动能过小，但惯性不变，选项B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量改变了，其惯性也改变了，选项C正确；摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方向要将身体稍微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，选项D错误。‎ 答案　C ‎[加 试 题 组])‎ ‎11．(多选)(2016·嘉兴一中12月月考)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是(　　)‎ A．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对平衡力 B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 解析　若冰面看成是光滑的，即两人受到的摩擦力为0，则甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对平衡力，选项A正确，B错误；若甲的质量较大，则相同的作用力下，甲产生的加速度比乙小，故它运动到分界线的时间就较长，乙先到达分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，选项C正确；它们相对运动，收绳的速度就是他们的相对速度，它的大小不影响“拔河”比赛的胜利，选项D错误。‎ 答案　AC ‎12．(多选)(2016·瑞安中学期中)如图所示，电灯处于静止状态，电灯的重力为G，电灯对灯绳的拉力为F1、灯绳对电灯的拉力为F2，则(　　)‎ A．G、F2是一对平衡力 B．G、F2是一对相互作用力 C．F1、F2是一对平衡力 D．F1、F2是一对相互作用力 解析　G、F2受力物体是同一个，并且这两个力等大反向，故是一对平衡力，F1、F2是电灯与绳之间的相互作用力，等大反向，但是并没有作用在同一物体上，故是一对相互作用力，故A、D正确。‎ 答案　AD ‎13．如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态，乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了。则(　　)‎ A．绳子对甲的拉力小于甲的重力 B．绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力 C．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力 D．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力 解析　由平衡条件可知，绳子对甲的拉力大小等于甲受到的重力，A错；由作用力与反作用力的关系可知绳子对甲的拉力等于甲对绳子的拉力，B错；乙能把绳子拉断，对于具有同样承受能力的绳子，说明乙拉断绳子前的瞬间绳上的拉力一定大于绳子的承受力，而甲拉的绳子能承受甲的重力，甲、乙质量相等，因此乙拉的绳子上的拉力一定大于乙的重力，C错，D对。‎ 答案　D ‎14.如图所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11 cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小。(g取10 m/s2)‎ 解析　对A受力分析如图所示，由平衡条件得：‎ k(L－L0)－mg－F＝0‎ 解得：F＝－4 N 故B对A的作用力大小为4 N，方向竖直向上。‎ 由牛顿第三定律得A对B的作用力 F′＝－F＝4 N，方向竖直向下 对B受力分析如图所示，由平衡条件得：‎ FN－mg－F′＝0‎ 解得：FN＝9 N 由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9 N。‎ 答案　9 N 第2课时　牛顿第二定律 考点一　对牛顿第二定律的理解(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．牛顿第二定律的内容 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与作用力方向相同。‎ ‎2．表达式：F＝ma。‎ ‎3．适用范围 ‎(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。‎ ‎(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。‎ ‎4．对牛顿第二定律的理解 ‎【过关演练】‎ ‎1．(2013·浙江6月学考)如图所示，有人用一簇气球使一座小屋成功升空。当小屋加速上升时，它受到的拉力与重力的关系是(　　)‎ A．一对平衡力 B．作用力和反作用力 C．拉力小于重力 D．拉力大于重力 解析　加速度方向向上，故合力方向向上，拉力大于重力，选D。‎ 答案　D ‎2．(2016·温州二外期末)一质量为m的物体放在水平地面上，动摩擦因数为μ，用一水平拉力F作用于物体上，使其获得加速度a，如图所示，要使该物体的加速度变为3a，应采用的正确方法是(　　)‎ A．将拉力变为3F B．将拉力变为3ma C．将拉力变为(3ma＋μmg)‎ D．将拉力变为3(F－μmg)‎ 解析　对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求解。根据牛顿第二定律得：‎ F－μmg＝ma解得：a＝。将拉力变为3F时，则有3F－μmg＝ma′，解得：a′＝>3a，故A错误；将拉力变为3ma时，则有3ma－μmg＝ma′，解得：a′＝＝3a－μg，故B错误；将拉力变为3ma＋μmg时，则有：3ma＋μmg－μmg＝ma′，解得a′＝3a，故C正确；将拉力变为3(F－μmg)则有：3(F－μmg)－μmg＝ma′，解得：a′＝>3a，故D错误，故选C。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ ‎1．运用牛顿第二定律解题的一般步骤 ‎①确定研究对象。‎ ‎②进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图。‎ ‎③建立直角坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程。‎ ‎④统一已知量单位，代值求解。‎ ‎⑤检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解。‎ ‎2．牛顿第二定律常用方法 ‎(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力。‎ ‎(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即 。‎ ‎【例题】 如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ。求人受的支持力和摩擦力。‎ 解析　以人为研究对象，他站在减速上升的扶梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力F静，由于扶梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向为水平向左，人受力如图(a)所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向加速度ax和竖直方向加速度ay，如图(b)所示，则ax＝acos θ，ay＝asin θ。‎ 由牛顿第二定律得F静＝max，mg－FN＝may 求得F静＝macos θ，方向水平向左，FN＝m(g－asin θ)，方向竖直向上。‎ 答案　m(g－asin θ)，方向竖直向上　macos θ，方向水平向左 ‎[精练题组]‎ ‎1．如图所示，质量为1 kg的物体与桌面的动摩擦因数为0.2，物体在7 N的水平拉力作用下获得的加速度大小为(g取10 m/s2)(　　)‎ A．0 B．5 m/s2‎ C．8 m/s2 D．12 m/s2‎ 解析　物体所受合外力F合＝F－μmg＝5 N，加速度a＝＝5 m/s2，选项B正确。‎ 答案　B ‎2．人站在地面，竖直向上提起质量为1 kg的物体，物体获得的加速度为5 m/s2(g取10 m/s2)。则此过程中人对物体的作用力为(　　)‎ A．5 N B．10 N C．15 N D．20 N 解析　根据牛顿第二定律，物体竖直方向上有F－mg＝ma，求得F＝15 N。‎ 答案　C ‎3．如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．0 B．4 m/s2，水平向右 C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右 解析　对物体受力分析可知F合＝F＋Ff，Ff＝μmg，所以F合＝20 N＋0.2×10×10 N＝40 N，所以a＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向右。选项B正确。‎ 答案　B ‎4．如图所示，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F ‎，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　对木块作受力分析，如图所示，在竖直方向上合力为零，即 Fsin α＋FN＝mg，‎ 在水平方向上由牛顿第二定律有 Fcos α－μFN＝ma。‎ 联立可得 a＝，故选项D正确。‎ 答案　D ‎5．如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆梆着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为10 N，刷子的质量m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。试求：‎ ‎(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；‎ ‎(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。‎ 解析　(1)刷子受力如图所示，‎ 对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得：‎ Fsin θ－mgsin θ－Ff＝ma 垂直斜面方向上受力平衡，有：‎ Fcos θ＝mgcos θ＋FN 其中Ff＝μFN 由以上三式得：a＝2 m/s2。‎ ‎(2)由L＝at2得：t＝2 s。‎ 答案　(1)2 m/s2　(2)2 s ‎【方法总结】‎ 加速度与速度的两个易混点 ‎(1)a＝是加速度的决定式，a＝是加速度的定义式，物体的加速度是由合外力决定的，与速度无关。‎ ‎(2)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。‎ 考点二　牛顿第二定律的瞬时性(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：‎ ‎【过关演练】‎ ‎1.如图所示，物体在力F的作用下沿光滑水平面做匀加速直线运动。某一时刻突然撤去外力F，关于物体此后的运动情况，下列判断正确的是(　　)‎ A．停止运动 B．做匀速运动 C．做匀加速运动 D．做匀减速运动 答案　B ‎2．如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(　　)‎ A．0，g B．－g，g C．－2g，g D．2g，0‎ 解析　在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故向上大小为3mg。当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故加速度aa＝＝2g，方向向上。对b而言，细线烧断后只受重力作用，故加速度ab＝＝g，方向向下。如以向下方向为正，有aa＝－2g，ab＝g。故选项C正确。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点　求瞬时加速度的基本思路 ‎1．首先，确定该瞬时物体受到的作用力，还要注意分析物体在这一瞬时前、后的受力及其变化情况。‎ ‎2．由牛顿第二定律列方程，求解瞬时加速度。‎ ‎【例题】 如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)‎ A．0 B.g C．g D.g 解析　平衡时，小球受到三个力：重力mg、木板AB的支持力N和弹簧拉力T，受力情况如图所示。突然撤离木板时，N突然消失而其他力不变，因此T与重力mg的合力F＝＝mg，产生的加速度a＝＝g，B正确。‎ 答案　B ‎[精练题组]‎ ‎1．如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　　)‎ A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体没有来得及运动，因此速度和加速度都为零 解析　物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用，重力和支持力合力为零，因此物体受的合力即水平拉力F。由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得了加速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关，而且速度只能渐变不能突变。所以B正确，A、C、D错误。‎ 答案　B ‎2．原来做匀加速直线运动的物体，当它的合外力逐渐减小时(　　)‎ A．加速度将减小，速度也减小 B．加速度将减小，速度在增加 C．加速度和速度都保持不变 D．情况复杂，加速度和速度的变化均无法确定 解析　物体原来做匀加速直线运动，所以合外力逐渐减小时，加速度也逐渐减小，而速度仍在增加。‎ 答案　B ‎3．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有(　　)‎ A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝g C．a1＝0，a2＝g D．a1＝g，a2＝g 解析　在抽出木板的瞬间，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg＝F，a1＝0。对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律a2＝＝g。故选C。‎ 答案　C ‎4．(多选)正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时(　　)‎ A．重物的加速度立即发生改变 B．重物的速度立即发生改变 C．气球的速度立即改变 D．气球的加速度立即增大 解析　速度不能突变，加速度随力的变化而立即变化。‎ 答案　AD ‎5．(多选)质量均为m的A、B两个小球之间系一质量不计的弹簧，放在光滑的台面上。A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间(　　)‎ A．A球的加速度为 B．A球的加速度为零 C．B球的加速度为 D．B球的加速度为 解析　恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F。突然将力F撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对；而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a＝，故C项错，D项对。‎ 答案　BD ‎【方法总结】‎ 求解瞬时加速度问题关键 ‎1．区分两种不同的弹力模型：轻弹簧(两端有物体连着)弹力不会突变，其他弹力会突变。‎ ‎2．注意分析清楚物体在瞬间前后受力情况。‎ 考点三　动力学的两类基本问题(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．已知受力情况求物体的运动情况；‎ 由受力情况判断物体的运动情况，处理这类问题的基本思路是先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的相关公式求出速度或位移等。‎ ‎2．已知运动情况求物体的受力情况。‎ 由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法。‎ ‎3．动力学的两类基本问题 运用牛顿运动定律研究力和运动的关系包括两类基本问题，分析思路如下。‎ 说明：解决两类基本问题的方法：以加速度为桥梁，由牛顿第二定律和 运动学公式列方程求解。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2014·浙江1月学考)有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m＝1 500 kg，当轿车受到大小为F1＝500 N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶。现司机通过控制油门使轿车受到F2＝2 000 N的牵引力，从v0＝5 m/s开始加速。假设轿车运动时所受的阻力保持不变，试求：‎ ‎(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小；‎ ‎(2)轿车做加速运动时的加速度大小；‎ ‎(3)轿车开始加速后3 s内通过的位移大小。‎ 解析　(1)轿车匀速行驶时，所受合外力为零，水平方向上f＝F1＝500 N；‎ ‎(2)由牛顿第二定律得F2－f＝ma，解得a＝1 m/s2；‎ ‎(3)轿车做匀加速运动，3 s内通过的位移x＝v0t＋at2，解得x＝19.5 m。‎ 答案　(1)500 N　(2)1 m/s2　(3)19.5 m ‎2．(2015·浙江1月学考)航天飞机着陆时速度很大，可以用阻力伞使它减速，如图所示。假设一架质量为m的航天飞机在一条水平直跑道上着陆，着陆时速度为v0，着陆的同时立即打开阻力伞，减速过程所经时间为t，假定航天飞机着陆过程中所受阻力不变，问：‎ ‎(1)这条跑道至少要多长？‎ ‎(2)着陆过程所受阻力是多大？‎ 解析　(1)由运动学公式可得：x＝ t＝v0t ‎(2)由加速度公式可得加速度的大小为：a＝ 由牛顿第二定律可得阻力的大小为：F＝ma＝m 答案　(1)v0t　(2)m ‎[要点突破]‎ 要点一　动力学两类问题的解题步骤 ‎1．明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。‎ ‎2．分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程。‎ ‎3．明确问题性质：由运动求力，需先用运动学公式求出加速度，然后根据受力分析结合牛顿第二定律求力；由受力求运动，需先根据受力分析求出加速度，然后根据运动学公式求位移或速度。‎ ‎【例1】 (2016·4月浙江选考)如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55 s。若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18 m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台。假定观光平台高度为549 m。‎ ‎(1)若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h；‎ ‎(2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60 kg，求小明对电梯地板的压力；‎ ‎(3)求电梯匀速运动的时间。‎ 解析　(1)由运动学公式可得：a1＝＝ m/s2＝0.9 m/s2‎ 上升的高度：h＝a1t＝×0.9×202 m＝180 m ‎(2)根据牛顿第二定律可得：FN－mg＝ma1‎ 得：FN＝mg＋ma1＝654 N 由牛顿第三定律可得，小明对地板的压力FN′＝FN＝654 N，方向竖直向下 ‎(3)设匀速运动的时间为t0，运动的总时间为t，由v－t图可得H＝(t＋t0)×vm得t0＝6 s 答案　(1)0.9 m/s2　180 m　(2)654 N　(3)6 s 要点二　多过程问题的处理方法 ‎1．将复杂物理过程分解为几个子过程。‎ ‎2．分析每一个子过程中物体受力情况、运动情况、约束条件。‎ ‎3．注意子过程之间的联系，可以从时间、位移、速度等方面寻找。‎ ‎4．注意画好受力分析图和运动示意图。‎ ‎【例2】 如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m。(滑块经过B点时没有能量损失，取g＝10 m/s2)求：‎ ‎(1)滑块在运动过程中的最大速度；‎ ‎(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小。‎ 解析　(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大，设为vmax，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则 mgsin 30°＝ma1‎ v＝2a1 解得：vmax＝4 m/s。‎ ‎(2)设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2‎ 则μmg＝ma2‎ v＝2a2L 解得：μ＝0.4。‎ ‎(3)设滑块在斜面上运动的时间为t1，vmax＝a1t1，得t1＝0.8 s，由于t>t1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s，设t＝1.0 s时速度大小为v，则v＝vmax－a2(t－t1)‎ 解得：v＝3.2 m/s。‎ 答案　(1)4 m/s　(2)0.4　(3)3.2 m/s ‎[精练题组]‎ ‎1．质量为m kg的质点，在水平恒力F的作用下，在光滑水平面上由静止开始做匀加速直线运动，它在t s内的位移为x m，则F的大小为(单位为N)(　　)‎ A. B. C. D. 解析　由牛顿第二定律F＝ma与x＝at2，‎ 得出F＝。‎ 答案　A ‎2．假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以20 m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为(　　)‎ A．40 m B．20 m C．10 m D．5 m 解析　a＝＝＝g＝10 m/s2，由v2＝2ax得 x＝＝ m＝20 m，B对。‎ 答案　B ‎3．质量为1 t的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是(　　)‎ A．50 m B．42 m C．25 m D．24 m 解析　汽车匀速运动时F牵＝Ff，当牵引力减小2 000 N时，即汽车所受合力的大小为F＝2 000 N①‎ 由牛顿第二定律得F＝ma②‎ 联立①②得a＝2 m/s2‎ 汽车减速到停止所需时间t＝＝5 s 汽车行驶的路程x＝vt＝25 m 答案　C ‎4．如图所示，一倾角为α的光滑斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达C点时速度为零。每隔0.2 s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：‎ t/s ‎0‎ ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎…‎ ‎2.2‎ ‎2.4‎ ‎…‎ v/(m·s－1)‎ ‎0‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎…‎ ‎3.3‎ ‎2.1‎ ‎…‎ ‎(1)恒力F的大小；‎ ‎(2)撤去外力F的时刻。‎ 解析　(1)加速阶段加速度大小 a1＝＝5 m/s2‎ 减速阶段加速度大小为a2＝＝6 m/s2‎ 加速阶段中：F－mgsin α＝ma1‎ 减速阶段中：mgsin α＝ma2‎ 由以上两式得F＝m(a1＋a2)＝11 N。‎ ‎(2)撤去外力瞬间速度最大，有 a1t＝v0＋a2(t′－t)‎ ‎(其中：v0＝3.3 m/s，t′＝2.2 s)‎ 解得t＝1.5 s。‎ 答案　(1)11 N　(2)1.5 s ‎5．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N，而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤除水平推力F后经过t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝12 N，求：‎ ‎(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；‎ ‎(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。‎ 解析　(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为 a1＝＝ m/s2＝1.2 m/s2‎ 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 v1＝a1t1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s 及位移x1＝a1t＝0.6 m ‎(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2＝ 经时间t2速度变为v1′＝v1－a2t2‎ 第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，则 v－v1′2＝2a1x1‎ 第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2＝ 解得：x2＝5.2 m。‎ 答案　(1)1.2 m/s　0.6 m　(2)5.2 m ‎【方法总结】‎ ‎1．解决两类动力学基本问题应把握的关键 ‎(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；‎ ‎(2)一个桥梁——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。‎ ‎2．解决动力学基本问题时对力的处理方法 ‎(1)合成法——在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”；‎ ‎(2)正交分解法——若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。‎ 活页作业 ‎[学 考 题 组])‎ ‎1．在光滑水平面上，一个质量为m的物体，受到的水平拉力为F。物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移为x，速度为v，则(　　)‎ A．由公式a＝可知，加速度a由速度的变化量和时间决定 B．由公式a＝可知，加速度a由物体受到的合力和物体的质量决定 C．由公式a＝可知，加速度a由物体的速度和位移决定 D．由公式 a＝可知，加速度a由物体的位移和时间决定 解析　由牛顿第二定律可知，物体的加速度由合外力和物体的质量来决定。‎ 答案　B ‎2．关于运动和力的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．当物体所受合外力不变时，速度一定不变 B．当物体所受合外力为零时，速度一定为零 C．当物体速度为零时，加速度一定为零 D．当物体做匀速直线运动时，合外力一定为零 解析　根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与合外力具有“瞬时性、同向性、同体性”的关系。当物体所受合外力为零时，加速度为零，物体做匀速直线运动，D选项正确；当物体所受合外力不变时，加速度不变，有加速度物体的速度一定变化，A、B选项错；物体的速度与加速度无关，C错。‎ 答案　D ‎3．静止在光滑水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，则F的大小为(　　)‎ A．2 N B．1 N C．4 N D．8 N 解析　在水平恒力F推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2。‎ 由牛顿第二定律得F＝ma＝2×1 N＝2 N。‎ 答案　A ‎4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)‎ A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s 解析　设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以a＝μg，由匀变速直线运动的规律得v＝2ax，故汽车刹车前的速度为v0＝＝＝14 m/s，选项C正确。‎ 答案　C ‎5．用30 N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度分别为(　　)‎ A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2‎ B．v＝1.5 m/s，a＝7.5 m/s2‎ C．v＝4.5 m/s，a＝0‎ D．v＝7.5 m/s，a＝0‎ 解析　由题意知在前3 s内，物体的加速度a1＝＝1.5 m/s2，3 s末的速度v＝a1t＝4.5 m/s，力F撤去后物体做匀速直线运动，所以第5 s末物体的速度为4.5 m/s，加速度为0。故选项C正确。‎ 答案　C ‎6.(2016·9月金华十校联考)如图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼10”战机的情景。当战机大仰角沿 直线加速爬行时，战机所受合力方向(　　)‎ A．竖直向上 ‎ B．与速度方向相同 C．与速度方向相反 ‎ D．与速度方向垂直 解析　沿直线加速运动，需要速度与加速度方向相同，所以B正确，A、C、D错误。‎ 答案　B ‎7．(2016·嘉兴一中12月月考)质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则(　　)‎ A．a′＝a B．a′<2a C．a′>2a D．a′＝2a 解析　设摩擦力为f，故当用大小为F的恒力拉木块时，F－f＝ma；当用大小为2F的恒力拉木块时2F－f＝ma′；故m(a′－2a)＝2F－f－2(F－f)＝f>0，故a′>2a，选项C正确。‎ 答案　C ‎8.如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面做直线运动，已知拉力F＝3.0 N，玩具的质量m＝0.5 kg，经时间t＝2.0 s，玩具移动了x＝4 m，这时幼儿松开手，问玩具还能运动多远？(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)‎ 解析　第一阶段：x＝at2，所以a＝2 m/s2。‎ Fcos 53°－μ(mg－Fsin 53°)＝ma，‎ 所以μ＝ v＝at＝4 m/s。‎ 第二阶段：f＝μmg μmg＝ma′①‎ v2＝2a′x′②‎ 由①②得x′＝2.6 m。‎ 答案　2.6 m ‎9．在“爸爸去哪儿”节目中，爸爸和孩子们进行了山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ＝37°的斜面，一名孩子连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m。(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)问：‎ ‎(1)孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？‎ ‎(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？‎ ‎(3)孩子连同滑草装置滑到坡底后，爸爸需把他连同装置拉回到坡顶，试求爸爸至少用多大的力才能拉动？‎ 解析　(1)由位移公式x＝at2‎ 沿斜面方向，由牛顿第二定律得：mgsin θ－Ff＝ma 联立并代入数值后，得Ff＝m(gsin θ－)＝160 N ‎(2)在垂直斜面方向上，‎ FN－mgcos θ＝0　又Ff＝μFN 联立并代入数值后，得 μ＝＝0.25‎ ‎(3)沿斜面方向，F－mgsin θ－Ff＝0‎ 代入数值后得：F＝640 N 答案　(1)160 N　(2)0.25　(3)640 N ‎[加 试 题 组])‎ ‎10．(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后(　　)‎ A．将立即做变减速运动 B．将立即做匀减速运动 C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大 D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度一定不为零 解析　物体在力F作用下向左加速，接触弹簧后受到弹簧向右的弹力，合外力向左逐渐减小，加速度向左逐渐减小，速度增加，当弹簧的弹力大小等于力F时合外力为0，加速度为0，速度最大，物体继续向左运动，弹簧弹力大于力F，合外力向右逐渐增大，加速度向右逐渐增大，速度减小，最后速度减小到0，此时加速度最大。综上所述，A、B错误，C、D正确。‎ 答案　CD ‎11．(多选)用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴连)，如图所示。将细绳剪断后(　　)‎ A．小球立即获得的加速度 B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动 C．小球落地的时间等于 D．小球落地的速度大于 解析　细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项A、B均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的自由落体运动，故落地时间由高度决定，选项C正确；重力和弹力均做正功，选项D正确。‎ 答案　CD ‎12.足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间的动摩擦因数μ ‎＝0.5，水平面与斜面之间在B点有一小段弧形连接，一质量m＝2 kg的小物块静止于A点。现用与水平方向成α＝53°角的恒力F拉小物块，如图所示，小物块经t1＝4 s到达B点，并迅速撤去拉力F，A、B两点相距x1＝4 m(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2)。求：‎ ‎(1)恒力F的大小；‎ ‎(2)小物块从B点沿斜面向上运动的最大距离x2；‎ ‎(3)小物块停止运动时到B点的距离x3。‎ 解析　(1)AB段加速度a1＝＝0.5 m/s2‎ 根据牛顿第二定律，有Fcos α－μ(mg－Fsin α)＝ma1‎ 解得F＝＝ N＝11 N ‎(2)到达B点时，小物块的速度v＝a1t1＝2 m/s，在BC段由机械能守恒，知mgsin α·x2＝mv2‎ 解得x2＝0.25 m ‎(3)小物块从B向A运动过程中，由μmg＝ma2解得 a2＝μg＝5 m/s2‎ 滑行的位移x3＝＝ m＝0.4 m，小物块停止运动时，离B点的距离为0.4 m 答案　(1)11 N　(2)0.25 m　(3)0.4 m 第3课时　牛顿运动定律的应用　超重和失重 考点一　单位制　超重和失重(b/－)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．单位制 ‎(1)基本量、基本单位和导出单位 ‎①物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量的 单位间的关系。‎ ‎②基本量 概念：被选定的利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的物理量。‎ 基本单位：基本物理量的单位。‎ ‎③导出单位 由基本量根据关系式推导出来的其他物理量的单位。‎ ‎(2)单位制和国际单位制 ‎①单位制 基本单位和导出单位一起组成单位制。‎ ‎②国际单位制 国际通用的，包括一切计量领域的单位制。‎ ‎③国际单位制中的基本单位 以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位。‎ 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开(尔文)‎ K 发光强度 I，(IV)‎ 坎(德拉)‎ cd 物质的量 n，(v)‎ 摩(尔)‎ mol ‎④在力学范围内，国际单位制中的基本量为：长度、质量、时间。相应的基本单位为：米、千克、秒。‎ ‎2．超重和失重 ‎(1)超重 ‎①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。‎ ‎②产生条件：物体具有向上的加速度。‎ ‎(2)失重 ‎①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。‎ ‎②产生条件：物体具有向下的加速度。‎ ‎(3)完全失重 ‎①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象。‎ ‎②产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2015·浙江1月学考)在国际单位制中，速度单位的符号是(　　)‎ A．N·kg B．kg/N C．m/s D．m/s2‎ 答案　C ‎2．(2014·浙江7月学考)两砖块叠在一起放在竖直升降电梯的水平底板上。当两砖块间的压力小于上面砖块的重力时，电梯可能的运动是(　　)‎ A．向上加速运动 B．向上减速运动 C．向下匀速运动 D．向下减速运动 解析　对叠放在上面的砖块进行受力分析，根据牛顿第二定律得，a＝，因为压力小于重力，支持力与压力大小相等，所以支持力小于重力，则加速度方向向下，所以电梯向上做减速运动或向下做加速运动，故B正确，A、C、D错误。‎ 答案　B ‎[要点突破]‎ 要点　超重与失重理解 ‎1．实重与视重的比较 现象 视重(F)‎ F与实重mg比较 平衡状态 匀速或静止 F＝mg F＝mg a向上 超重 F＝m(g＋a)‎ F>mg a向下 失重 F＝m(g－a)‎ FmB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是(　　)‎ 解析　A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重力；故选A。‎ 答案　A ‎[精练题组]‎ ‎1．在国际单位制中，与质量、长度和时间对应的基本单位是(　　)‎ A．克、米、秒 B．千克、米、小时 C．克、厘米、分钟 D．千克、米、秒 解析　在国际单位制中选定七个基本单位，其中力学有三个基本单位，即质量、长度和时间对应的单位，它们的单位分别是千克(kg)、米(m)、秒(s)。D选项正确。‎ 答案　D ‎2．关于超重和失重的下列说法中，正确的是(　　)‎ A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了 B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 解析　物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确。‎ 答案　D ‎3．小明站在电梯里，当电梯以加速度5 m/s2下降时，小明受到的支持力(　　)‎ A．小于重力，但不为零 B．大于重力 C．等于重力 D．等于零 解析　由牛顿第二定律结合受力分析可知支持力小于重力，但不为零，选A。‎ 答案　A ‎4．(2016·江门学考模拟)如图所示，弹簧秤上端固定在升降机的顶上，另一端挂一重物，升降机静止时弹簧的伸长量为L，当升降机做下列哪种运动时，弹簧的伸长量增大(　　)‎ A．升降机向上匀速运动 B．升降机向上匀减速运动 C．升降机向下匀加速运动 D．升降机向下匀减速运动 解析　弹簧的伸长量要增加，即弹簧的弹力要变大，此时物体的合外力方向向上，加速度向上。升降机做向上的匀加速运动或向下的匀减速运动，故只有选项D正确。‎ 答案　D ‎【方法总结】‎ 超重和失重现象判断的技巧 ‎(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态。‎ ‎(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。‎ 考点二　动力学中图象问题(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．常见的图象有 v－t图象，a－t图象，F －t图象，F－x图象，F －a图象等。‎ ‎2．图象间的联系 加速度是联系v －t图象与F－t图象的桥梁。‎ ‎3．分析图象问题时的关键 ‎(1)看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。‎ ‎(2)注意坐标原点是否从零开始。‎ ‎(3)清楚图线的交点、斜率、面积等物理意义。‎ ‎(4)对物体的受力情况和运动情况的分析。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1.一木块放在光滑的水平面上，在一水平方向外力F的作用下做匀加速直线运动，其v－t图象如图所示。已知木块的质量m＝0.5 kg，则F等于(　　)‎ A．0.5 N B．1 N C．1.5 N D．2 N 解析　由v－t图象可求得木块的加速度a＝＝2 m/s2；由牛顿第二定律可得：F＝ma＝0.5×2 N＝1 N，选项B正确。‎ 答案　B ‎2．在一次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t图象，如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．0～10 s内空降兵运动的加速度越来越大 B．0～10 s内空降兵处于超重状态 C．10～15 s内空降兵和降落伞整体所受重力小于空气阻力 D．10～15 s内空降兵处于失重状态 解析　因v－t图线的斜率等于物体的加速度，在0～10 s内斜率逐渐减小，故空降兵运动的加速度越来越小，选项A错误；0～10 s内空降兵的加速度方向与速度方向相同，方向向下，故处于失重状态，选项B错误；10～15 s内做减速运动，加速度向上，故此时空降兵和降落伞整体所受重力小于空气阻力，且处于超重状态，选项C正确，D错误。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点　动力学中的图象问题的基本思路 ‎1．由图象坐标轴的物理意义、图线的截距、斜率、特殊点、面积等充分挖掘出解题所需的信息，同时，结合图线描述的运动情况，画出运动过程示意图，弄清物理情景。‎ ‎2．根据题目提供的情况，结合牛顿第二定律，写出图象中两个物理量的函数，然后再由图象的截距、斜率等信息，找关系列方程。‎ ‎【例题】 (2016·嘉兴一中期中)“蹦极”是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为(　　)‎ A．0.8g B．g C．2g D．3g 解析　由拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于0.6F0，而最大拉力为1.8F0结合牛顿第二定律有，1.8F0－mg＝mam，解得，am＝2g，故C正确，A、B、D错误。‎ 答案　C ‎[精练题组]‎ ‎1．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则(　　)‎ A．物体在2 s内的位移为零 B．4 s末物体将回到出发点 C．2 s末物体的速度为2 m/s D．物体一直在朝同一方向运动 解析　0～1 s内物体匀加速运动，1～2 s内沿原方向匀减速直线运动，2 s末速度为零，然后重复上述过程，D对。‎ 答案　D ‎2．一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的v－t图象如图所示。已知重力加速度为g，则根据图象不能求出的物理量是(　　)‎ A．木块的位移 B．木块的加速度 C．木块所受摩擦力 D．木块与桌面间的动摩擦因数 解析　位移可由图象与时间轴所围的面积求出，由v－t图线的斜率可求出加速度a，由牛顿第二定律知，a＝μg，故动摩擦因数μ也可求出，由于不知木块的质量，故不能求出木块所受摩擦力。‎ 答案　C ‎3．(多选)一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其v－t图象如图所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是(　　)‎ A．F＝8 N B．F＝9 N C．Ff＝2 N D．Ff＝3 N 解析　撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由v－t图象可知，1～3 s物体的加速度为3 m/s2，由牛顿第二定律Ff＝ma可知，阻力Ff＝3 N；由图象可知在0～1 s其加速度为6 m/s2，由牛顿第二定律F－Ff＝ma′，可求得F＝ 9 N，B、D正确。‎ 答案　BD ‎4．质量为3 kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4 s末撤去此水平恒力F。物体运动的v－t图象如图所示。求：‎ ‎(1)物体在0～4 s的加速度大小；‎ ‎(2)物体在4～10 s的位移大小；‎ ‎(3)物体所受的摩擦力大小。‎ 解析　设加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，运动过程最大速度为v1‎ ‎(1)0～4 s内的加速度大小a1＝得a1＝3 m/s2①‎ ‎(2)4～10 s的加速度大小a2＝，得a2＝2 m/s2②‎ ‎4～10 s的位移大小x2＝a2t，得x2＝36 m③‎ ‎(3)由牛顿第二定律Ff＝ma2④‎ 得Ff＝6 N 答案　(1)3 m/s2　(2)36 m　(3)6 N ‎5．如图甲所示，固定的光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)小环的质量m；‎ ‎(2)细杆与地面间的倾角α。‎ 解析　由题图得前2 s有a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2‎ F1－mgsin α＝ma ‎2 s后有F2＝mgsin α 代入数据可解得m＝1 kg，α＝30°。‎ 答案　(1)1 kg　(2)30°‎ ‎6．一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示。取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)1 s末物块所受摩擦力的大小f1；‎ ‎(2)物块在前6 s内的位移大小x；‎ ‎(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ。‎ 解析　(1)从题图(a)中可以读出，当t＝1 s时，‎ f1＝F1＝4 N ‎(2)由题图(b)知物块在前6 s内的位移大小 x＝ m＝12 m ‎(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a＝＝m/s2＝2 m/s2‎ 由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma F3＝f3＝μmg 所以m＝＝ kg＝2 kg μ＝＝＝0.4‎ 答案　(1)4 N　(2)12 m　(3)0.4‎ ‎【方法总结】‎ 动力学图象问题处理方法 看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，写出相应的函数关系式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。‎ 考点三　动力学中的连接体问题及传送带模型(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。‎ ‎(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；‎ ‎(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；‎ ‎(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。‎ ‎2．连接体的运动特点 轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。‎ 轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平均速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。‎ 轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。‎ ‎【特别提醒】‎ ‎(1)“轻”——质量和重力均不计。‎ ‎(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff，若木块不滑动，力F的最大值是(　　)‎ A. B. C.－(m＋M)g D.＋(m＋M)g 解析　由题意知，当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升的加速度为a，根据牛顿第二定律，对M有2Ff－Mg＝Ma，对m有F－2Ff－mg＝ma，联立两式解得F＝，选项A正确。‎ 答案　A ‎2．(2016·浙江宁波十校联考)如图(a)所示，两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B刚好位于O点正下方。则F1与F2的大小关系正确的是(　　)‎ A．F1＝4F2 B．F1＝3F2‎ C．F1＝2F2 D．F1＝F2‎ 解析　A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图所示，设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：tan α＝，以B球为研究对象，受力如图，设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：tan β＝，由几何关系得到：α＝β，联立解得：F1＝4F2，故选项A正确。‎ 答案　A ‎[要点突破]‎ 要点一　整体与隔离法在动力学中的应用技巧 ‎1．整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。‎ ‎2．隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。‎ ‎3．整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。‎ ‎【例1】 如图所示，在光滑的水平地面上质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度的大小分别为a1和a2，则(　　)‎ A．a1＝a2＝0‎ B．a1＝a，a2＝0‎ C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝a 解析　两木块在光滑的水平地面上一起以加速度a向右做匀加速直线运动时，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此木块A的加速度此时仍为a；以木块B为研究对象，则F弹′＝m2a2，又F弹＝F弹′，解得木块B的加速度大小a2＝a，所以选项D正确。‎ 答案　D 要点二　皮带运输机问题分析 ‎1．水平传送带问题 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相同。物体的速度与传送带速度相同的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。‎ ‎2．倾斜传送带问题 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定滑动摩擦力的大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相同时，物体所受的摩擦力的方向有可能发生突变。‎ ‎【例2】 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相同的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2。‎ ‎(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；‎ ‎(2)求行李做匀加速直线运动的时间；‎ ‎(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。‎ 解析　(1)滑动摩擦力Ff＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N 加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2。‎ ‎(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则 v＝at1，t1＝＝ s＝1 s。‎ ‎(3)行李始终匀加速运行时时间最短，加速度仍为a＝1 m/s2，当行李到达B处时，有 v＝2aL，vmin＝＝ m/s＝2 m/s 所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s。‎ 由vmin＝a×tmin得行李最短运行时间tmin＝＝ s＝2 s。‎ 答案　(1)4 N　1 m/s2　(2)1 s　(3)2 s　2 m/s ‎[精练题组]‎ ‎1．一光滑斜劈，在力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图所示，则木块所受合力的方向为(　　)‎ A．水平向左 B．水平向右 C．沿斜面向下 D．沿斜面向上 解析　因为木块与劈相对静止，故木块的加速度与劈的加速度相同，皆水平向左。由牛顿第二定律知：木块所受合外力的方向水平向左。明确加速度方向与合外力方向的关系和木块与斜面相对静止的含义是解题的关键。‎ 答案　A ‎2．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)‎ A．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力一定为零 B．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力 D．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力等于A物体受到的重力 解析　以A、B整体为研究对象，上升过程中整体只受重力作用，所以整体的加速度为g，方向竖直向下，故整体处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用；下降过程中，A、B整体仍处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用。故选项A正确。‎ 答案　A ‎3．如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a ‎，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　)‎ A．μmg B. C．μ(M＋m)g D．ma 解析　m与M无相对滑动，故a相同，对m、M整体F＝(M＋m)a，故a＝，m与整体加速度相同也为a，对m：f＝ma，即f＝，故D正确。‎ 答案　D ‎4．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过(　　)‎ A．2F B. C．3F D. 解析　水平力F拉B时，设加速度为a，‎ 对A、B整体：F＝3ma①‎ A、B刚好不发生相对滑动，实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，则B对A的摩擦力达到了最大静摩擦力μmg，‎ 对A：μmg＝ma②‎ 如果用F′作用在A上，设加速度为a′，‎ 对A、B整体：F′＝3ma′③‎ A、B刚好不发生相对滑动，则A对B的摩擦力达到了最大静摩擦力μmg，‎ 对B：μmg＝2ma′④‎ 由①②③④得：F′＝。‎ 答案　B ‎5．如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。)求：‎ ‎(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；‎ ‎(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。‎ 解析　(1)传送带顺时针转动，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，据牛顿第二定律有mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2，据l＝at2得t＝4 s。‎ ‎(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1‎ 则有a1＝＝10 m/s2‎ 在物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间t1，位移为x1，则 t1＝＝ s＝1 s，x1＝a1t＝5 mμmgcos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变，设当物体运动速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则 a2＝＝2 m/s2，x2＝l－x1＝11 m 又因为x2＝vt2＋a2t 代入数据得：t2＝1 s(t2＝－11 s舍去)，所以t′＝t1＋t2＝2 s。‎ 答案　(1)4 s　(2)2 s ‎【方法总结】‎ 涉及加速度相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：‎ ‎(1)求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎(2)求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。‎ 活页作业 ‎[学 考 题 组])‎ ‎1．下列关于超重、失重现象，说法正确的是(　　)‎ A．超重现象就是重力增大，失重现象就是重力减小 B．无论是超重还是失重，实质上物体的重力并没改变 C．卫星中的物体，从一发射开始就处于完全失重状态 D．不管什么原因，只要物体对支持物(或悬绳)的压力(或拉力)增大，就叫做物体处于超重状态 答案　B ‎2．(2016·浙江五校二联)下列哪一种运动情景中物体将会处于一段持续的完全失重状态(　　)‎ A．高楼正常运行的电梯中 B．沿固定于地面的光滑斜面滑行 C．固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动 D．不计空气阻力条件下的竖直上抛 解析　高楼正常运行的电梯中，一般先加速后匀速，再减速，故不可能一直处于完全失重，选项A错误；沿固定于地面的光滑斜面滑行时，加速度沿斜面向下，由于加速度小于g，故不是完全失重，选项B错误；固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动的物体，加速度不会总是向下的g，故不是总完全失重，选项C错误；不计空气阻力条件下的竖直上抛，加速度总是向下的g，总是完全失重态，故选项D正确；故选D。‎ 答案　D ‎3．(2016·台州中学期中)‎ 一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，从而判断解的合理性或正确性。举例如下 ：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是(　　)‎ A．v＝k B．v＝ C．v＝ D．v＝ 解析　传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，p的单位kg/(m·s2)，所以的单位是m2/s2，的单位是m/s，k无单位，所以的单位与v的单位相同，故选B。‎ 答案　B ‎4．电梯内用弹簧秤测物体的重量，下列几种情况，弹簧秤示数最小的为(　　)‎ A．以10 m/s2的加速度加速上升 B．以3 m/s2的加速度加速上升 C．以8 m/s2的加速度加速上升 D．以5 m/s2的加速度加速上升 解析　根据牛顿第二定律有F弹－mg＝ma可得F弹＝m(a＋g)，故加速度越大，所需弹簧弹力越大。‎ 答案　B ‎5.在光滑水平面上，一物体在水平力F的作用下，由静止开始做直线运动，F随位移x变化的图线如图所示，下列描述其位移—时间(x－t)和速度—时间(v－t)关系图象正确的是(　　)‎ 解析　根据受力分析可知，物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，位移一直在增大。故选项C正确。‎ 答案　C ‎6．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是(　　)‎ 解析　物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，该关系为线性函数。当a＝0时，F＝Ff；当F＝0时，a＝－。符合该函数关系的图象为C。‎ 答案　C ‎7．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)。已知力F与水平方向的夹角为θ。则m1的加速度大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　把m1、m2‎ 看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：Fcos θ＝(m1＋m2)a，所以a＝，选项A正确。‎ 答案　A ‎8.物体在与其初速度始终共线的合力F的作用下运动。取v0方向为正，合力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内(　　)‎ A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大 B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小 C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大 D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小 解析　由题图可知，物体所受的合力先减小，后增大，故由牛顿第二定律可知，物体的加速度先减小后增大；由于物体所受合力与其初速度始终共线，且由图可知合力始终大于零，故整个运动过程中加速度方向始终与物体的初速度方向一致，物体的速度一直在增大；所以，选项C正确，选项A、B、D错误。‎ 答案　C ‎9．如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则(　　)‎ A．弹簧测力计的示数是10 N B．弹簧测力计的示数是50 N C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变 解析　设弹簧的弹力为F，加速度为a。对m1、m2和弹簧测力计组成的系统：F1－F2＝(m1＋m2)a，对m1：F1－F＝m1a，联立两式解得：a＝2 m/s2，F＝26 N，故A、B两项都错误；在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2‎ 的瞬间没有变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去F1，物体m1所受的合外力方向向左，而没有撤去F1时合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故D项错误。‎ 答案　C ‎[加 试 题 组])‎ ‎10．(多选)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图所示，根据图象可知(　　)‎ A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力 B．物体在第3 s内所受的拉力大于1 N C．在0～3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反 D．物体在第2 s内所受的拉力为零 解析　由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D选项错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。‎ 答案　BC ‎11．(多选)如图所示是甲、乙、丙、丁四个物体对应的物理量与时间的关系图象，下列说法中正确的是(　　)‎ A．甲物体受到的合外力为零 B．乙物体受到的合外力越来越大 C．丙物体受到不为零且大小恒定的合外力 D．丁物体的加速度越来越大 解析　甲物体位移图象是一条倾斜直线，则该物体做匀速直线运动，加速度为零，合外力为零，A正确；乙物体速度图象是一条倾斜直线，则该物体做匀变速直线运动，加速度恒定，合外力恒定，B错误；丙物体加速度图象是一水平直线，加速度不变，合外力恒定不变，C正确；丁物体F－t图线是一条倾斜直线，F越来越大，加速度越来越大，D正确。‎ 答案　ACD ‎12．(2016·杭州五校12月联考)如图甲所示，质量m＝2 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v－t图象)如图乙所示，g取10 m/s2，求：‎ ‎(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；‎ ‎(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。‎ 解析　(1)由图乙知，物块上升的位移：‎ x1＝×3×0.75 m＝ m①‎ 物块下滑的距离：x2＝×1× m＝ m②‎ 位移x＝x1－x2＝0.5 m③‎ 路程L＝x1＋x2＝ m④‎ ‎(2) 由图乙知，各阶段加速度的大小a1＝6 m/s2⑤‎ a2＝12 m/s2⑥‎ 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为f，根据牛顿第二定律 ‎0～0.5 s内F－f－mgsin θ＝ma1⑦‎ ‎0．5～0.75 s内：f＋mgsin θ＝ma2⑧‎ 由⑤⑥⑦⑧得F＝36 N⑨‎ 答案　(1)0.5 m　 m　(2)a1＝6 m/s2　a2＝12 m/s2　36 N 实验四　探究加速度与力、质量的关系(学考)‎ ‎[考纲解读]　(1)学会用控制变量法研究物理规律。(2)学会灵活运用图象法处理物理问题的方法。(3)探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。‎ 注意事项 ‎1．实验方法：控制变量法。‎ ‎2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。‎ ‎3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。‎ ‎4．实验条件：M≫m只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。‎ ‎5．一先一后一按住：‎ 改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。‎ ‎6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。‎ 误差分析 ‎1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。‎ ‎2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。‎ 考点一　实验原理与基本操作 ‎1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要平衡摩擦力。平衡摩擦力时，应该让小车(　　)‎ A．挂上小盘，拖上纸带，开动打点计时器 B．不挂小盘，拖上纸带，开动打点计时器 C．挂上小盘，不拖纸带 D．不挂小盘，不拖纸带 解析　平衡摩擦力时，应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉，所以应让小车拖上纸带，且让打点计时器处于工作状态，B正确。‎ 答案　B ‎2．在保持小车质量m不变，探究加速度a与力F的关系时，小车质量m和小盘及盘中砝码质量m′分别选取下列四组值。若其他操作都正确，要使所画出的a－F图线较准确，应选用的一组值是(　　)‎ A．m＝500 g，m′分别为50 g、70 g、100 g、125 g B．m＝500 g，m′分别为20 g、30 g、40 g、50 g C．m＝200 g，m′分别为50 g、70 g、100 g、125 g D．m＝100 g，m′分别为30 g、40 g、50 g、60 g 解析　探究a与F的关系时，应满足小车的质量远大于小盘和盘中砝码的总质量，即m≫m′，故B正确。‎ 答案　B ‎3．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是(　　)‎ A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系 B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系 C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比 D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比 解析　本实验就是利用控制变量法得到a、F、m三者的关系，A、B、C所述实验的思路和道理符合要求，故正确。‎ 答案　D ‎4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　　)‎ A．“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零 B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的细绳的拉力与所受到的摩擦阻力相平衡 C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力 D．“平衡摩擦力”时应将小车在钩码通过细绳和滑轮而拉动运动过程中进行调整 答案　C 考点二　实验数据处理与误差分析 ‎1．如图所示是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是(　　)‎ A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 解析　A图表明，当尚未加拉力时，小车就有加速度，造成的原因是平衡摩擦力时木板倾角过大；B图表明，当＝0即质量无穷大时，在一个有限大小的力作用下产生了加速度，故也是因为平衡摩擦力时木板倾角过大；D图图线与轴交点表明，小车在一拉力作用下，加速度却为0，故是因为平衡摩擦力时木板倾角过小，故只有选项A正确。‎ 答案　A ‎2．如图所示，为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在小车的前端固定一个传感器，和砂桶连接的细线接在传感器上，通过传感器可显示出细线的拉力。在图示状态下开始做实验。‎ ‎(1)从图上可以看出，该同学在装置和操作中的主要错误是________________。‎ ‎(2)若砂和砂桶的质量为m，小车和传感器的总重量为M，做好此实验_______(填“需要”或“不需要”)M≫m的条件。‎ 解析　(2)不加传感器时将砂和砂桶的重力作为细线的拉力，而接了传感器后细线的拉力可以直接读出。‎ 答案　(1)未平衡摩擦力；细线与木板不平行；开始实验时，小车离打点计时器太远　(2)不需要 ‎3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出，打点计时器频率为50 Hz)，计数点间的距离如图所示。‎ ‎(1)根据图中数据计算的加速度a＝________ m/s2；(保留三位有效数字)‎ ‎(2)为减小误差，该实验要求小车的质量M跟砝码和小盘的总质量m的关系是M________m。‎ 解析　(1)由题意可得计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，由匀变速直线运动规律得 a＝≈0.496 m/s2。‎ ‎(2)为了让小盘及盘中砝码的重力近似等于小车(含砝码)所受的合力，小车(含砝码)的质量M须远大于小盘及盘中砝码的总质量m，即M≫m。‎ 答案　(1)0.496　(2)≫‎ ‎4．有一同学探究“物体加速度与物体质量、物体所受合外力的关系”的过程如图所示，其中F、2F分别是小车所受的合外力，M、2M分别是小车的总质量，根据实验数据得到如图所示的v－t图象。‎ ‎(1)要分析加速度与质量的关系，应选用的两个过程是________；要分析加速度与合外力的关系，应选用的两个过程是________。‎ ‎(2)从图中相应的v－t图线可知：甲车的加速度a甲和丙车的加速度a丙的数量关系为________，结合两车的质量和受力情况，可以得到结论：_______________。‎ 答案　(1)甲、丙(或乙、丁)　甲、乙(或丙、丁)‎ ‎(2)a甲＝2a丙　当物体所受合外力相同时，物体的加速度与质量成反比 ‎5．在探究加速度与力的关系时，小车的质量一定，某同学根据精确的测量，记录实验数据如表所示；‎ 小车的质量m/kg 小车受的拉力F/N 小车的加速度a/(m·s－2)‎ ‎1.00‎ ‎0.10‎ ‎0.08‎ ‎0.30‎ ‎0.22‎ ‎0.50‎ ‎0.42‎ ‎0.70‎ ‎0.59‎ ‎(1)在下图坐标中，作出a－F图象；‎ ‎(2)分析图象得到的结论是____________________________________________；‎ ‎(3)图象斜率的物理意义是____________________________________________；‎ ‎(4)在你所作出的a－F图象中，F等于小盘及盘中砝码所受重力，实际上比系小盘的细线的真实拉力________(填“大”或“小”)。‎ 解析　(1)图象如图所示。‎ ‎(2)质量m一定时，加速度a与拉力F成正比。‎ ‎(3)质量的倒数。‎ ‎(4)因为小盘和盘中砝码也要向下做加速运动，所以取F等于小盘及盘中砝码所受重力，实际上比系小盘的细线的真实拉力大。‎ 答案　见解析 实验五　探究作用力和反作用力的关系(学考)‎ ‎[考纲解读]　(1)会通过实验探究作用力和反作用力之间的关系。(2)体验用力传感器研究作用力与反作用力关系的方法。‎ 实验原理 ‎1．用弹簧测力计探究作用力与反作用力的关系 如图甲所示，任取A、B两个弹簧测力计，使两挂钩钩住，B固定，A用手拉着。弹簧测力计A受到B的拉力FBA，弹簧测力计B受到A的拉力FAB。读出此时两个弹簧测力计的示数FA和FB，比较FA和FB的大小和方向。‎ 如图乙所示，将两个弹簧测力计挂钩钩住，B连接一块木块，A用手拉着。探究在水平方向运动时，FA和FB的大小和方向。将拉动方向改为竖直方向，如图丙所示，重复上述探究。‎ ‎2．用力传感器探究作用力与反作用力的关系 如图丁所示，用两只力传感器钩住对拉。从计算机屏幕上所显示的力和时间关系图线中读出不同时刻两只力传感器间的相互作用力FA和FB，比较FA和FB的大小和方向。‎ 实验器材 弹簧测力计3个、包装用泡沫塑料若干、小刀1把、木块1块、力传感器2只、数据采集器1台及计算机1台。‎ 实验步骤 ‎1．用弹簧测力计探究作用力与反作用力的关系 ‎(1)探究静止状态时物体间的作用力与反作用力。‎ ‎①取其中两个弹簧测力计A、B连接在一起，B固定，A用手拉着。在表中记下此时两弹簧测力计的示数FA和FB。加大对A的拉力，重复实验多次。实验中注意观察作用力与反作用力的方向及两弹簧测力计示数变化是否有先后。‎ ‎②若FA和FB大小不等，可尝试以下步骤：将弹簧测力计A与弹簧测力计C 互拉，根据各次实验中FA的大小记下对应的弹簧测力计C示数FA′；将弹簧测力计B与弹簧测力计C互拉，根据各次实验中FB的大小记下对应的弹簧测力计C示数FB′。比较FA′与FB′的大小关系。‎ ‎(2)增加弹簧测力计的“记忆功能”，即在弹簧测力计的指针下面放上一点泡沫塑料。‎ ‎(3)探究沿水平方向运动时物体间作用力与反作用力。‎ ‎①将具有“记忆功能”的弹簧测力计A和B挂钩连接在一起，弹簧测力计B连接一块小木块，用手拉A使木块运动一段时间后停下来。根据泡沫塑料的位置读出两弹簧测力计的最大示数FA和FB，记录在表中。实验中要注意观察作用力与反作用力的方向。‎ ‎②若FA和FB大小不等，则可保持泡沫塑料的位置不变，将弹簧测力计A和B分别与弹簧测力计C互拉，直至A、B两弹簧测力计的示数分别为FA和FB，记下弹簧测力计C的示数FA′和FB′。比较FA′与FB′的大小关系。‎ ‎③以不同运动状态(匀速直线运动和加速运动)重复实验多次，记下相应数据。‎ ‎(4)探究沿竖直方向运动时物体间作用力与反作用力。重复(3)中步骤。‎ ‎2．用力传感器探究作用力与反作用力的关系 ‎(1)探究静止状态时物体间的作用力与反作用力。‎ ‎①取A、B两只力传感器，使两挂钩钩住，B固定，A用手拉着。以不同力拉A一段时间，通过数字化实验系统记录两传感器间的相互作用力FA和FB随时间变化的图线。‎ ‎②仔细观察FA和FB所对应的两条曲线，比较不同时刻FA和FB大小是否相等。实验中观察体会作用力与反作用力的方向。‎ ‎③任取8个时刻，结合图线读出这些时刻两只传感器的相互作用力FA和FB，并将所取时刻和对应的FA和FB的值填入表中。‎ ‎(2)探究沿水平方向运动时物体间的作用力与反作用力。重复(1)中步骤。‎ ‎(3)探究沿竖直方向运动时物体间的作用力与反作用力。重复(1)中步骤。‎ 考点一　实验原理和操作 ‎1．使用弹簧测力计前，应先调节零刻度。‎ ‎2．弹簧测力计对拉时作用力要在同一直线上。‎ ‎3．实际的弹簧测力计往往存在一定的示值误差。发现两弹簧测力计示数不等既不能“视而不见”也不能“武断定论”。‎ ‎4．将弹簧测力计A和B分别与弹簧测力计C互拉，通过与C的示数比较确定两弹簧测力计拉力是否相等，是一种“等效替代”的方法。‎ ‎5．同一实验步骤中，泡沫塑料位置必须保持不变。‎ ‎6．用传感器进行实验时，也需要调零。‎ ‎7．用传感器对拉时要使作用力在同一直线上。‎ ‎1．如图所示，利用弹簧测力计探究作用力与反作用力关系的实验中：‎ ‎(1)(多选)关于实验以下说法正确的是________。‎ A．若滑块静止不动，则弹簧测力计A对B的拉力与B对A的拉力大小相等 B．若滑块做匀速直线运动，则弹簧测力计A对B的拉力与B对A的拉力大小相等 C．若滑块做匀加速直线运动，则弹簧测力计A对B的拉力与B对A的拉力大小不相等 D．若滑块做变加速直线运动，则弹簧测力计A对B的拉力与B对A的拉力大小不相等 ‎(2)如图所示，在弹簧测力计的指针下面放上一点泡沫塑料的作用是________。‎ A．为了增大指针受到的阻力 B．可以帮助我们记录下指针示数的最大值 C．防止指针与弹簧测力计外壳间的摩擦 D．防止测的力超过弹簧测力计的测量范围 解析　(1)弹簧测力计A对B的拉力与B对A的拉力大小关系与运动状态无关，作用力与反作用力总是大小相等。故选项A、B正确。(2)在弹簧测力计的指针下面放上一点泡沫塑料，可以做成带“记忆功能”的弹簧测力计，在实验中泡沫塑料停在拉力最大的位置上，方便我们记录指针示数。故选项B正确。‎ 答案　(1)AB　(2)B 考点二　实验数据处理及误差分析 ‎1．数据处理 设计表格，记录实验中的数据，对比两个力的大小和方向。‎ ‎2．误差分析 ‎(1)除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差。‎ ‎(2)用两个弹簧测力计或者传感器对拉时作用力不在同一直线上，导致读数不同。‎ ‎1．在探究作用力与反作用力关系的实验中，其中A、B是两个力传感器。‎ ‎(1)如图甲所示是对拉的两个传感器，传感器显示两钩子受力随时间变化的图象如图乙所示。‎ 根据图象得出的结论是：‎ ‎①________________________________________________________________；‎ ‎②________________________________________________________________。‎ ‎(2)如图丙所示，将B固定在木块C上放开木块，用A拉B向右运动，上述结论是否仍成立？‎ ‎________________________________________________________________。‎ 解析　(1)从题图中可以看出，两个力传感器的示数大小始终相等，而且是同时产生同时消失同时变化。‎ ‎(2)作用力与反作用力的大小关系与运动状态无关，所以结论成立。‎ 答案　(1)作用力与反作用力大小相等　作用力与反作用力同时产生同时消失　(2)成立 ‎2．关于用弹簧测力计“探究作用力与反作用力关系”的实验，与减小实验误差无关的操作是(　　)‎ A．实验时，两个弹簧测力计的拉力方向应与弹簧轴线方向一致 B．在探究运动过程中的规律时，要保证弹簧测力计做匀速直线运动 C．检查指针是否对齐零刻度线 D．使用之前，最好轻轻拉几次弹簧测力计的挂钩，避免弹簧被壳子卡住 解析　实验时，两个弹簧测力计的拉力方向应与弹簧轴线方向一致，否则容易造成弹簧与外壳之间阻力增大，影响实验测量，选项A正确，D正确；作用力与反作用力的大小关系与运动状态无关，所以B错误；如果指针在零刻度线以上或者以下，这时候没有把指针调节至0，就会产生误差，在零刻度线以上，测出来的力比实际的力小，反之在零刻度线以下，测出来的力比实际的力大，所以选项C正确。故与减小误差无关的是选项B。‎ 答案　B