【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图象问题学案 13页

第十章 电磁感应 ‎ ‎ ‎1.高考对本专题内容考查较多的是感应电流的产生条件、方向．‎ ‎2.电磁感应现象与磁场、电路、力、能量等知识联系的综合题以及感应电流(或感应电动势)的图象问题在高考中频繁出现．‎ ‎3.该部分知识与其他知识相互渗透也是命题的趋势，同时将该部分知识同生产、生活实际、高技等相结合，注重考查生分析、解决实际问题的能力．‎ ‎4.试题题型全面，选择题、解答题都可能出现，且解答题难度较大，涉及知识点多，考查综合能力，从而增加试题的区分度.‎ ‎ ‎ 第45讲 电磁感应中的电路和图象问题 ‎1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.‎ ‎2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．‎ 一、电磁感应中的电路问题 ‎1． 内电路和外电路 ‎(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．‎ ‎(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．‎ ‎2． 电源电动势和路端电压 ‎(1)电动势：E＝Blv或E＝.‎ ‎(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir.‎ 二、电磁感应中的图象问题 ‎1． 图象类型 ‎(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．‎ ‎(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象．‎ ‎2． 问题类型 ‎(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．‎ ‎(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．‎ ‎(3)利用给出的图象判断或画出新的图象.#‎ 考点一 电磁感应中的电路问题 ‎1． 对电磁感应中电源的理解 ‎(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．‎ ‎(2)电源的电动势的大小可由E＝Blv或求解．‎ ‎2． 对电磁感应电路的理解 ‎(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能．‎ ‎(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1．电磁感应中电路知识的关系图 ‎2．电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力、电磁感应与能量的综合分析．‎ ‎3．分析电磁感应电路问题的基本思路 ‎(1)确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；‎ ‎(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路．注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；‎ ‎(3)利用电路规律求解：根据E＝BLv或结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．‎ ‎4.电磁感应电路的几个等效问题 ‎★典型案例★如图，在竖直平面内有两条间距为L的足够长的平行长直金属导轨，上端接有一个阻值为R的电阻和一个耐压值足够大的电容器，电容器的电容为C，且不带电。质量为m的导体棒ab垂直跨在导轨上，接触良好。导轨所在空间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。S为单刀双掷开关。现将开关S接1，由静止释放导体棒ab。已知重力加速度为g，不计导轨和导体棒的电阻，不计一切摩擦。‎ ‎(1)当金属棒向下运动的速度为v1时，电容器所带的电量q；‎ ‎(2) 求导体棒ab下落h高度时的速度大小v2；‎ ‎(3)当速度为v2时迅速将开关S接2，请分析说明此后导体棒ab的运动情况；并计算导体棒ab在开关接2后又下落足够大的高度H的过程中电阻R上所产生的电热Q。‎ ‎【答案】 （1） （2） （3）‎ ‎【解析】（1）金属棒向下以速度为v1切割磁感线产生的感应电动势 电容器所带电荷量 可以看出加速度与时间无关，说明金属棒做匀加速直线运动，‎ 设金属棒沿导轨向下运动h时的速度为v2，由 解得 ‎(3)此时迅速将开关S接2。若重力大于安培力，则棒先做加速运动后做匀速运动；若重力等于于安培力，则棒做匀速运动；若重力小于安培力，则棒先做减速运动后做匀速运动。‎ 因为最后匀速，所以由平衡条件 解得 对导体棒在该过程使用动能定理： ‎ 故此过程中电阻R上产生的电热： ‎ ‎★针对练习1★如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外，其余电阻不计，导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δ1，弹性势能为，重力加速度大小为g。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则 A． 金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下 B． 当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δ1‎ C． 电阻R 上产生的总热量等于mgΔl-Ep D． 金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量与第一次上升过程的相等 ‎【答案】 C ‎★针对练习2★（多选）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻.质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则( 　)‎ A． 金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b B． 金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为 C． 金属棒的最大速度为 D． 金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为 ‎【答案】 BD ‎【解析】A：金属棒在磁场中向下运动时，据右手定则可知，流过电阻R的电流方向为。故A项错误。‎ 电阻R的热功率 联立解得： ，故D项错误。‎ 点睛：本题考查电磁感应中的电路、受力、功能等问题，对于这类问题一定要做好感应电流、安培力、运动情况、功能转化这四个方面的分析。‎ 考点二 电磁感应中的图象问题 ‎1． 题型特点 一般可把图象问题分为三类：‎ ‎(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；‎ ‎(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；‎ ‎(3)根据图象定量计算．；‎ ‎2． 解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．‎ ‎3． 解决图象问题的一般步骤 ‎(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等；‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程；‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数分析，如分析斜率的变化、截距等．‎ ‎(6)画出图象或判断图象．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1. 电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 ‎(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．‎ ‎(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．‎ ‎2. 分析物理图象常用方法 ‎(1)定性分析物理图象 ‎①要明确图象坐标轴的意义；②借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断．‎ ‎(2)定量计算 ‎①弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；②挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义．‎ ‎3.电磁感应中的图象问题 ‎（1）图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有B t图象、Φ t图象、E t图象和I t图象．还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E x图象和I x图象．‎ ‎（2）常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用．‎ ‎（3）所用规律 一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等．‎ ‎（4）常见题目类型：‎ 问题类型 解题关键 由给定的电磁感应过程选出正确的图象 根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数知识做正确的判断 由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题 ‎(1)要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；‎ ‎(2)根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换 由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力、电路等问题 从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息(尤其是过程信息)，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数信息的相互转换.‎ ‎★典型案例★某种发电机的内部结构平面图如图甲，永磁体的内侧为半圆柱面形，它与圆柱形铁 芯之间的窄缝间形成如图所示B=0.5T的磁场．在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd．已知线框ab和cd边长均为0.2m，bc边长为0.4m，线框以ω=200πrad/s角速度顺时针匀速转动．‎ ‎（1）从bc边转到图甲所示正上方开始计时，求t=2.5×10-3s这一时刻线框中感应电动势的大小，并在给定的坐标平面内画出ad两点电势差Uad随时间变化的关系图线．（感应电动势的结果保留两位有效数字，Uad 正值表示Ua＞Ud）‎ ‎（2）如将此电压加在图丙所示的竖直放置的平行金属板上，且电动势为正时E板电势高，让一质量为m=6.4×10-13kg，电量为q=3.2×10-10C的带正电微粒从T/5时刻开始由E板出发向F板运动，已知EF两板间距L=0.5m，粒子从E运动到F用多长时间？（粒子重力不计）‎ ‎【答案】 （1）25V；（2）‎ ‎（2）在EF上加电压后，板间产生强度E不变，方向交替变化的匀强电场，微粒时刻开始运动，运动情况如图，‎ 设微粒在电场中运动的加速度为a，则有③；‎ 其中④，⑤，⑥；‎ ‎【点睛】据法拉第电磁感应定律直接求出感应电动势的大小；通过右手定则确定ad两点间的电势高低，从而判断开始时ad间电势的高低，由图示电场知线框转过π弧度ag间电势将反向，根据已知的角速度可以求出电势变化的时间。抓住开始时的时间，在一个运动周期内：根据图象知，在时刻电动势为正的，粒子将向Y板做初速度为0的匀加速直线运动，运动时间为然后再向Y板做匀减速直线运动，经过0.004s时速度减为0．然后再向X板匀加速0.001s，在紧接着的0.001s内粒子将向X板匀减速运动至速度为0，然后进入第二个运动周期。根据分段运动特点求出每个周期前进的距离，根据已知位移从而求出时间即可．‎ ‎★针对练习1★如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为，磁感应强度的大小为．一边长为、电阻为的正方形均匀导线框从图示位置开始沿轴正方向以速度匀速穿过磁场区域，在乙图中给出的线框、两端的电压与线框移动距离的关系的图象正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 C ‎【点睛】由楞次定律判断电势的高低，确定电势差的正负．分析与感应电动势关系是关键，要区分外电压和内电压。‎ ‎★针对练习2★（多选）一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中.设向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流i的正方向(如图所示).已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示.则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 CD ‎【解析】设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正，线圈中顺时针方向的感应电流为正， A、线圈中在前0.5s内，磁感应强度为负，则磁场方向垂直纸面向外，当磁通量增加时，由楞次定律可得：感应电流是顺时针方向，与题中电流方向不同，故A错误；； B、线圈中在前0.5s内，磁感应强度为负，则磁场方向垂直纸面向外，当磁通量减小时，由楞次定律可得：感应电流是逆时针方向，与题中电流方向相同； 而在0.5s到1s内，磁感应强度为正，磁场方向垂直纸面向里，当磁通量增加时，由楞次定律可得：感应电流是逆时针方向，与题中电流方向不同，故B错误； D、线圈中在前0.5s内，磁感应强度为正，则磁场方向垂直纸面向里，当磁通量增加时，由楞次定律可得：感应电流是逆时针方向，与题中电流方向相同； 而在0.5s到1s内，磁感应强度为正，磁场方向垂直纸面向里，当磁通量减小时，由楞次定律可得：感应电流是顺时针方向，与题中电流方向相同； 而在1s到1.5s内，磁感应强度为正，磁场方向垂直纸面向里，当磁通量减小时，由楞次定律可得：感应电流是顺时针方向，与题中电流方向相同； 当1.5s到2s内，磁感应强度为正，磁场方向垂直纸面向里，当磁通量增加时，由楞次定律可得：感应电流是逆时针方向，与题中电流方向相同，故D正确。‎ 点睛：线圈中因磁通量发生变化，才导致线圈产生感应电动势，从而形成感应电流，由楞次定律可推断出磁场的变化及磁通量的变化。‎