【物理】2019届一轮复习人教版能量守恒的综合运用学案 15页

知识回顾 ‎1．应用能量守恒定律的两条基本思路 ‎(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增．‎ ‎(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增．‎ ‎2．涉及摩擦力做功的问题 当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量的转化和守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q＝Ffx相对，x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度．‎ 规律方法 用能量守恒分析问题的基本方法 ‎(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化．‎ ‎(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．‎ ‎(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增．‎ ‎1.功是一个过程量，它描述的是力在空间上的积累效果；功的定义式W＝Fscosα(α是F方向与位移s方向的夹角)只适用于恒力做功，与物体的运动状态无关；式中s是物体对地的位移，即力的作用点发生的位移．‎ ‎2.重力、弹簧的弹力、万有引力对物体做功仅与物体的初、末位置有关，而与路径无关．若选地面为零势面，则重力势能Ep＝mgh；若选弹簧原长的位置为零势面，则弹性势能Ep＝kx2；若选两物体相距无穷远处的势能为零，则两物体间的引力势能为Ep＝－G.‎ ‎3．功的正负既不表示方向，也不表示大小；而势能的正负不表示方向，但表示大小，凡矢量(如位移、速度、加速度、力等)的正负仅表示方向，不表示大小．‎ ‎4.相互作用的一对静摩擦力，若其中一个力做正功，则另一个力做负功，且总功代数和为零；若相互作用力是一对滑动摩擦力，其中一个力对物体做负功，则另一个力既可以做负功，也可以做正功，还可以不做功，但总功代数和一定为负，且W总＝Ff·s相对．‎ ‎5.各个力做功与能量之间的转化 ‎(1)重力势能的变化取决于重力做功．‎ ‎(2)动能的变化取决于合外力做功(包括重力、电场力和安培力做功)．‎ ‎(3)摩擦生热取决于一对滑动摩擦力做功，即Q＝‎ Ff·s相对．‎ ‎(4)机械能的变化取决于重力和弹簧的弹力以外的力做功．‎ ‎(5)电势能的变化取决于电场力做功．‎ 例题分析 ‎【例1】　 (多选)(2017年无锡模拟)如图所示，一物块通过一橡皮筋与粗糙斜面顶端垂直于固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮筋与斜面平行且恰为原长．现给物块一沿斜面向下的初速度v0，则物块从开始滑动到滑到最低点的过程中(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，橡皮筋的形变在弹性限度内)，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块的动能一直增加 B．物块运动的加速度一直增大 C．物块的机械能一直减少 D．物块减少的机械能等于橡皮筋增加的弹性势能 ‎【答案】　BC ‎【例2】　质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.‎ ‎(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；‎ ‎(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：‎ ‎①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；‎ ‎②滑块从B运动到C的过程中，小车的位移大小s.‎ ‎【答案】vm＝; s＝L.‎ ‎(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大．由机械能守恒 mgR＝Mv＋m(2vm)2‎ 解得vm＝ ‎②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系 mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2‎ 设滑块从B到C过程中，小车运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律 μmg＝Ma 由运动 规律 v－v＝－2as 解得s＝L. ‎ 专题练习 ‎1.如图所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长．若缓慢增大试管的倾角θ 至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，在整个过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．弹簧的弹性势能一定逐渐增大 B．弹簧的弹性势能可能先增大后减小 C．小球重力势能一定逐渐增大 D．小球机械能一定逐渐增大 ‎【答案】：A ‎2．(多选)(2017年安徽皖南八校联考)如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且k>，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是 (　　)‎ A．物块可能会停在CB段上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为mv＋E0‎ D．物块克服摩擦做的功最大为mv＋μmgL ‎【答案】BD ‎3．(2017年长沙模拟)如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B(可看作质点)以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．木板获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 J C．木板A的最小长度为2 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1‎ ‎【答案】：D ‎【解析】：由图象可知，A、B的加速度大小都为1 m/s2，根据牛顿第二定律知二者质量相等，木板获得的动能为1 J，选项A错误；系统损失的机械能ΔE＝mv－·2m·v2＝2 J，选项B错误；由v－t图象可求出二者相对位移为1 m，选项C错误；分析B的受力，根据牛顿第二定律，可求出μ＝0.1，选项D正确．‎ ‎4．(多选)如图所示，质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开．已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，则下列判断正确的是(　　)‎ A．滑块向右运动过程中，滑块的机械能先增大后减小 B．滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大 C．滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹簧组成的系统的机械能一直减小 D．滑块最终停在距离弹簧右端－2x0处 ‎【答案】：ACD ‎5．(多选)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)‎ A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.875‎ B．0 8 s内物体位移的大小为18 m C．0 8 s内物体机械能的增加量为90 J D．0 8 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为94.5 J ‎【答案】：AC ‎【解析】：由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度a＝1 m/s2，由牛顿第二定律得μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得μ＝0.875，选项A正确；速度图象与横轴围成的“面积”等于位移，物体在0 2 s内的位移为负值，在2 8 s内的位移为正值，从题图中可求出物体的位移x＝(－2×2×＋4×4×＋4×2)m＝14 m，选项B错误；物体被送上的高度h＝xsinθ＝8.4 m，重力势能增加量ΔEp＝mgh＝84 J，动能增加量ΔEk＝mv－mv＝6 J，机械能增加量ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝90 J，选项C正确；0 8 s内只有前6 s发生相对滑动，0 6 s内传送带运动距离x带＝4×6 m＝24 m,0 6 s内物体位移x物＝6 m，产生的热量Q＝μmgcosθ·x相对＝126 J，选项D错误．‎ ‎6．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)‎ A．图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B．图乙中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时，物体A加速下落，物体B加速上升过程中，物体A、B组成的系统机械能守恒 D．图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 ‎【答案】：CD ‎7．(多选)如图所示，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从竖直方向变为水平方向，在此过程中，质点的(　　)‎ A．机械能守恒 B．机械能不断增加 C．重力势能不断减小 D．动能先减小后增大 ‎【答案】：BD ‎8．(2017年安徽皖南八校联考)(多选)如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且k>，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是 (　　)‎ A．物块可能会停在CB段上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为mv＋E0‎ D．物块克服摩擦做的功最大为mv＋μmgL ‎【答案】：BD ‎【解析】：A.由于k>，因此k·L>μmg，由此，物块不可能停在BC段，故A错误；B.只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往复运动，故B正确；C.物块从开始运动，到第一次运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得：Epm＝E0＋mv＋μmg·，故C错误；D.物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，物块最终会在AC段做往复运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为Wfm＝Epm－E0＝mv＋μmgL.故D正确．‎ ‎5．(多选)(2017年成都七中模拟)如图甲所示，用力F拉一质量为1 kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去F.以地面为零势能面，小物块的机械能随时间变化图线如图乙所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则(　　)‎ A．力F做的功为50 J B．1 s末力F的功率为25 W C．2 s末小物块的动能为50 J D．落回地面时小物块的动能为50 J ‎【答案】：ABD ‎6．(多选)(2017年安徽江淮十校五月模拟)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图8－6乙所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1>v2)．已知传送带的速度保持不变，物块的质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列判断正确的是(　　)‎ A．0 t1内，物块对传送带做负功 B．0 t1内，电动机消耗的功率为μmgcosθ·v2‎ C．物块与传送带间的动摩擦因数μ与倾角θ的关系是 μ