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- 2021-05-25 发布
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09 恒定电流
核心考点
考纲要求
欧姆定律
电阻定律
电阻的串联、并联
电源的电动势和内阻
闭合电路的欧姆定律
电功率、焦耳定律
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
考点1 闭合电路欧姆定律
一、电源的电动势和内阻
1.电源:通过非静电力做功使导体两端存在持续电压,将其他形式的能转化为电能的装置。
2.电动势
(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式:。
(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意:电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,跟外电路无关。
(4)方向:电动势虽然是标量,但为了研究电路中电势分布的需要,规定由负极经电源内部指向正极的方向(即电势升高的方向)为电动势的方向。
(5)电动势与电势差的比较
电动势
电势差
物理意义
反应电源内部非静电力做功把其他形式的能转化为电能的情况
反应电路中电场力做功把电能转化为其他形式的能的情况
定义式
E=W/q
W为电源的非静电力把正电荷从电源内部由负极移到正极所做的功
U=W/q
W为电场力把电荷从电源外部由正极移到负极所做的功
量度式
E=IR+Ir=U外+U内
U=IR
测量
利用欧姆定律间接测量
利用电压表测量
决定因素
与电源的性质有关
与电源、电路中的用电器有关
特殊情况
当电源断开时,路段电压值=电源的电动势
3.内阻
电源内部也是由导体组成的,也有电阻,叫做电源的内阻,它是电源的另一重要参数。
注意:内阻和电动势是电源的重要参数。
二、电源的功率和效率
1.电源的功率
(1)任意电路:P总=IE=IU外+IU内=P出+P内。
(2)纯电阻电路:。
2.电源内部消耗的功率:。
3.电源的输出功率
(1)任意电路:P出=UI=EI–I2r=P总–P内。
(2)纯电阻电路:。
(3)输出功率和外阻的关系
①当R=r时,电源的输出功率最大,为。
②当R>r时,随着R的增大,输出功率越来越小。
③当RP2 B.P1η2 D.η1<η2
4.如图所示,电路中电源的电动势E恒定,内阻r=2 Ω,定值电阻R3=4 Ω。ab段电路消耗的电功率在开关S断开与闭合时相等,电压表和电流表均为理想电表,则以下说法中正确的
A.开关S断开时电压表的示数一定等于S闭合时的示数
B.电阻R1、R2可能分别为4 Ω、6 Ω
C.电阻R1、R2可能分别为3 Ω、9 Ω
D.开关S断开与闭合时,电压表的示数变化量与电流表的示数变化量大小之比与R1、R2无关
【答案】CD
【解析】开关断开时外电路总电阻大于闭合时外电路总电阻,则开关断开时电压表的示数一定大于闭合时的示数,故A错误;由题,开关S断开与闭合时,ab段电路消耗的电功率相等,则有,将3 Ω、9 Ω代入方程成立,而将4 Ω、6 Ω代入方程不成立,故C正确,B错误;根据闭合电路欧姆定律得,则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为,故D正确。学
5.如图所示,电源内阻r=1 Ω,R1=2 Ω,R2=6 Ω,灯L上标有“3 V 1.5 W”的字样,当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时,电流表示数为1 A,灯L恰能正常发光。
(1)求电源的电动势;
(2)求当P移到最左端时,电流表的示数;
(3)当滑动变阻器的Pb段电阻为多大时,变阻器R3上消耗的功率最大?最大值为多大?
【答案】(1)6 V (2)2 A (3)2 Ω 2 W
设滑动变阻器的Pb段电阻为R3,R3与RL并联等效电阻
R3L=
由闭合电路欧姆定律,
I=,又U3=IR3L
所以
当R3=2 Ω时变阻器R3上消耗的功率最大,且最大值为2 W
6.如图所示的电路中,电路消耗的总功率为40 W,电阻R1为4 W;R2为6 W,电源的内阻r为0.6 W,电源的效率为94%,求:
(1)a、b两点间的电压
(2)电源的电动势
【答案】(1)4.8 V (2)20 V
(2)由电源的总功率等于电路消耗的总功率
则有
解得E=20 V
考点2 电表改装的原理
一、电表的改装
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
改装后的量程
量程扩大的倍数
接入电阻的阻值
改装后的总内阻
校对电路
改装成的电压表
改装成的电流表
二、欧姆表的原理
1.构造:如图所示,欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红黑表笔组成。
欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。
外部:接被测电阻Rx。
全电路电阻R总=Rg+R+r+Rx。
2.工作原理:闭合电路的欧姆定律I=。
3.刻度的标定:红黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。
(1)当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲)
(2)当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“∞”。(图乙)
(3)当I=时,Rx=Rg+R+r,此电阻是欧姆表的内阻,也叫中值电阻。
一个电流表的满刻度电流值Ig=0.6 A,面板如图所示,那么它每一小格所对应的电流是_________mA,指针现在的电流示数是_________A。如果这个量程为0.6 A的电流表内阻Rg=60 Ω,要把这个电流表的量程扩大成3 A,那么应该在Rg上_________联一个电阻RS,RS的大小应是_________;连上RS后,测某一电流,指针仍指到如图所示位置,则该电流是_________A,连上RS后,刻度盘上每一小格所代表的电流值是未连上RS前的_________倍。
【参考答案】20 0.340 并 15 Ω 1.7 5
1.如图所示为欧姆表的原理图,表头内阻为Rg,调零电阻为R,电池的电动势为E,内阻为r,则下列说法中正确的是
A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中心刻度值是r+Rg+R
【答案】ABD
【解析】其原理为闭合电路欧姆定律,A正确;接表内负极的是红表笔,故B正确;欧姆表零刻度线在最右侧,最大刻度线在最左侧,C错误;调零后刻度盘的中心刻度值是Rg+r+R调零电阻的连入电路部分的阻值,故D正确。
2.实验室有一破损的双量程动圈式电压表,两量程分别是50 V和500 V,其内部电路如图1所示,因电压表的表头G已烧坏,无法知道其电学特性,但两个精密电阻R1、R2完好,测得R1=49.9 Ω,R1=499.9 Ω,现有两个表头,外形都与原表头G相同,已知表头G1的满偏电流为1 mA,内阻为60 Ω;表头G2的满偏电流为0.5 mA,内阻为100 Ω,又有两个定值电阻r1=40 Ω,r2=20 Ω,若保留R1、R2的情况下,对电压表进行修复,则:
(1)原表头G满偏电流Ig=__________,内阻rg=__________。
(2)用于修复电压表的器材有:__________(填器材符号)。
(3)在虚线框中画出修复后的电路:
【答案】(1)1 mA 100 Ω
(2)G1 r1
(3)如图所示
3.某同学欲将满偏电流Ig=100 μA、内阻未知的电流表改装成量程较大的毫安表,并对改装表进行校对。
(1)该同学采用“半偏法”利用如图所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=6 V)时,先闭合开关S1,调节电位器R,使电流表指针偏转到满刻度,再闭合开关S2,保持R不变,调节电阻箱R′,使电流表指针偏转到满刻度的_________,接着读出此时R′的阻值为198 Ω。则该同学测出的电流表的内阻为Rg=_________Ω。
(2)若要将该电流表改装成量程为10
mA的电流表,需给它_________(选填“串联”或“并联”)一个阻值为R0=_________Ω的电阻。
(3)把改装好的电流表与标准电流表串联在电路中进行校对。由于(1)中对电流表内阻测定存在系统误差,若改装好的电流表的测量值为I1,标准电流表的测量值为I2,则I1_________I2(选填“>”、“=”或“<”)。
【答案】(1)一半 198 (2)并联 2 (3)<
4.在如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2=100/999 Ω。
(1)当S1和S2均断开时,改装所成的表是什么表?量程为多大?
(2)当S1和S2均闭合时,改装所成的表是什么表?量程为多大?
【答案】(1)电压表 1 V (2)电流表 1 A
【解析】(1)当S1和S2均断开时,改装所成的表是电压表(伏特表)
量程为U=Ig(Rg+R1)=1 V
(2)当S1和S2均闭合时,改装所成的表是电流表(安培表)
量程I=Ig+I2=1 000 mA=1 A。学
5.一只电流表头,其内电阻Rg=299.7 Ω。当给表头并联上一个阻值为0.3 Ω的电阻后,此电流表量程为I=1 A。
(1)求电流表头的满偏电流;
(2)若把此电流表头改装为一量程为U=3 V的电压表,需给其串联一个多大的电阻?
(3)若用这只电流表头和一节干电池(E=1.5 V,r=0.3 Ω)组装成欧姆表,现有变阻器R1=1 Ω,R2=1.5 Ω,应选用哪一个作调零电阻?为什么?
(4)当用这只组装好的欧姆表测某电阻时,欧姆表指针正好指在刻度中央,求被测电阻的阻值是多少?
【答案】(1)1 mA (2)1 700.3 Ω (3)R2 (4)1.5 Ω
6.如图是欧姆表的工作原理图。
(1)若表头的满偏电流为Ig=500 μA,干电池的电动势为1.5 V,把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中:
电流刻度
0
50 μA
100 μA
200 μA
250 μA
300 μA
400 μA
500 μA
电阻刻度
(2)这只欧姆表的总内阻为__________Ω,表针偏转到满刻度的1/3时,待测电阻为__________Ω。
【答案】(1)当I=50 μΑ时,
同理可求出,100 μΑ,200 μΑ,250 μΑ,300 μΑ,400 μΑ时对应的电阻分别为:1.2×104 Ω,4.5×103 Ω,3×103 Ω,2×103 Ω,750 Ω
(2)
(2)当表针偏转到满刻度的1/3处时
考点3 电路故障分析及含电容器电路分析
一、电路故障分析
1.故障特点
(1)断路特点:表现为电源电压不为零而电流为零;如果外电路中两点间的电压不为零而电流为零,则说明这两点间有断点,而这两点与电源的连接部分没有断点。
(2)短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但它两端的电压为零。
2.检查方法
(1)电压表检测:如果电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联路段短路。
(2)电流表检测:当电路中接有电源时,可用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障的位置。在运用电流表检测时,一定要注意电流表的极性和量程。
(3)欧姆表检测:当测量值很大时,表示该处是断路,当测量值很小或为零时,表示该处是短路。在运用欧姆表检测时,电路一定要切断电源。
(4)假设法:将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
二、电容器电路分析
在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件,在电容器处电路可看作是断路,简化电路时可去掉它,简化后若要求电容器所带电荷量时,可接在相应的位置上,分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降。因此,电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。
2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电,如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
图示电路中,R1是光敏电阻,R2是定值电阻,电源的内阻不能忽略。闭合开关S,当光敏电阻上的光照强度增大时,下列有关电路的分析,其中正确的是
A.通过R1的电流增大 B.电容器所带电荷量增加
C.电源的输出功率减小 D.电源的效率增大
【参考答案】A
1.如图所示的电路中,闭合开关S后,灯L1、L2都能发光。后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏),电压表的读数增大,由此可推断,这故障可能是
A.电阻R1断路 B.电阻R2短路
C.灯L1两接线柱间短路 D.电阻R2断路
【答案】D
2.在如图所示的电路中,由于某一电阻发生短路或断路,使A灯变暗,B灯变亮,则故障可能是
A.R1短路 B.R2断路
C.R3断路 D.R4短路
【答案】BC
【解析】R1短路,外电路总电阻减小,电流变大,A灯变亮,故A错误;R2断路,B灯分得的电压变大,变亮,外电阻总电阻变大,电流减小,A灯变暗,故B正确;R3断路,B灯分得的电压变大,变亮,外电阻总电阻变大,电流减小,A灯变暗,故C正确;R4短路,外电路总电阻减小,电流变大,A灯变亮,故D错误。
3.在如图所示的电路中,灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比原来变亮了些,灯泡B不亮了。则电路中出现的故障可能是
A.灯泡B短路 B.灯泡B断路
C.若灯泡B完好,R3短路 D.若灯泡B完好,R3、R2同时短路
【答案】ACD
4.如图所示电路,电源有不可忽略的电阻,R1、R2、R3为三个可变电阻,电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2,下面的判断正确的是
A.仅将R1增大,Q1和Q2都将增大 B.仅将R2增大,Q1和Q2都将增大
C.仅将R3增大,Q1和Q2都将不变 D.突然断开开关S,Q1和Q2都将不变
【答案】BC
【解析】电容C1是通过R3接在电源上,即两端的电压是路端电压,所以仅增大R1时,电容器C1上的电荷量Q1增大,但是电阻R2上的电压减少,所以电荷量Q2会减小,所以选项A错误。仅增大电阻R2,同理Q1是增大的,R2两端的电压变大,Q2也是变大的,选项B正确。改变电阻R3不会对电路造成影响,所以Q1和Q2都将不会改变,选项C正确。如果突然断开开关S,此时电容C2会放电,所以电荷量会改变,选项D错误。
5.如图所示的电路,电源电动势为E,具有一定内阻,最初开关闭合,电容器上极板带正电,则下列说法中正确的是
A.初始时一定有
B.增大R1可能使电容器不带电
C.减小R1的过程中,通过a点的电流方向向上
D.减小R1可使M和N两点的电势均升高。
【答案】AB
6.如图所示电路中,电源电动势E=10 V,内阻不计,电阻R1=14 Ω,R2=6.0 Ω,R3=2.0 Ω,R4=8.0 Ω,R5=10 Ω,电容器的电容C=2 μF。求:
(1)电容器所带的电荷量,并说明电容器哪个极板带正电;
(2)若R2突然断路,将有多少电荷量通过R5?电流的方向如何?
【答案】(1)1.0×10–5 C (2)1.4×10–5 C 电流方向从上到下
【解析】(1)分析题中所给的电路可知,电容器两端的电压即为ab两点间的电势差
因为
设d点的电势为零电势参考点,则
故Uc=5 V,电容器的下极板带正电,此时电容器带电荷量Q=CUc=1.0×105 C
(2)当R2突然断路后,Uc'=U3=2 V此时电容器的上极板带正电,带电荷量Q'=CUc'=4.0×10–6 C
流过R5的电荷量为Q+Q'=1.4×105 C,电流方向从上到下。学
1.(2016·江苏卷)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S,下列说法正确的有
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A
【答案】AC
【名师点睛】重点是掌握闭合电路的欧姆定律,注意电路的连接方式,a、b间用导线连接后,外电路的连接发生改变。
2.(2016·新课标全国Ⅱ卷)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为
A. B.
C. D.
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查;解题关键是要搞清电路的结构,画出等效电路图,搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压,然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量。
3.(2016·新课标全国Ⅱ卷)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为
Q2。Q1与Q2的比值为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据等效电路,开关S断开时,电容器的电压,得Q1=CU1;S闭合时,,Q2=C2,故,故选C。
4.(2016·江苏卷)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S,下列说法正确的有
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A
【答案】AC
5.(2016·上海卷)如图所示电路中,电源内阻忽略不计。闭合电键,电压表示数为U,电流表示数为I
;在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中
A.U先变大后变小 B.I先变小后变大
C.U与I比值先变大后变小 D.U变化量与I变化量比值等于R3
【答案】BC
【解析】根据题意,由于电源内阻不计,电压表的示数总是不变,故选项A错误;滑片滑动过程中,电阻R1的阻值先增大后减小,电压不变,所以电流表示数先减小后增加,故选项BC正确;由于电压表示数没有变化,故选项D错误。