2020高中物理第六章万有引力与航天学业质量标准检测6含解析 人教版必修2 9页

第六章　学业质量标准检测 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题　共40分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1．(2018·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是(　D　)‎ A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律 B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律 C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点 D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性 解析：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。‎ ‎2．“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是(　B　)‎ A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去 D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 解析：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。‎ ‎3．(2018·河南省洛阳市高一下学期期中)已知地球的半径为6.4×106 m ，地球自转的角速度为7.29×105 rad/s，地面的重力加速度为 9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m，假设地球赤道上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将(　D　)‎ - 9 -‎ A．落向地面 B．成为地球的同步“苹果卫星”‎ C．成为地球的“苹果月亮” D．飞向茫茫宇宙 解析：将地球自转角速度ω，苹果到地心的距离r代入v＝ωr，解得v≈28 km/s大于第三宇宙速度16.7 km/s，所以D选项正确。‎ ‎4．2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径R＝6.4×103 km。下列说法正确的是(　C　)‎ A．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 解析：地球同步卫星距地表36 000 km，由v＝可知，“悟空”卫星的线速度要大，所以A错。由ω＝可知，“悟空”卫星的角速度要大，即周期要小，由a＝可知，“悟空”卫星的向心加速度要大，因此BD错，C对。‎ ‎5．银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G。由此可求出S2的质量为(　D　)‎ A．　　　　　 B． C． D． 解析：设S1、S2两星体的质量分别为m1、m2，根据万有引力定律和牛顿定律得，对S1有 - 9 -‎ G＝m1()2r1，解之可得m2＝，则D正确，A、B、C错误。‎ ‎6．如图所示的图形为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为(　B　)‎ A． B． C． D． 解析：v＝2g′h，∴g′＝，又mg′＝m·，‎ ‎∴T＝。‎ ‎7．下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是(　AB　)‎ A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量 B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同 C．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可 D．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小 解析：根据F＝G＝mr可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出地球的质量即A正确，由G＝可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，即B正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫星，一前一后，若后一卫星的速率增大，则F＝G<，那么后一卫星将做离心运动，故C错，由＝知v＝，飞船飞行速度与其质量m无关，故D错误。‎ - 9 -‎ ‎8．(2019·河南郑州十一中高一下学期期末)如图所示，“嫦娥四号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面。它先在地月转移轨道的P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2。Q点为“嫦娥四号”绕轨道2运行时的近月点，关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是(　BD　)‎ A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B．在P点由轨道1进入轨道2需要减速 C．在轨道2经过P点时速度大于经过Q点时速度 D．分别由轨道1与轨道2经过P点时，加速度大小相等 解析：“嫦娥四号”发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故“嫦娥四号”的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A错误；卫星在轨道1上的P点处减速，做近心运动，进入轨道2，故B正确；卫星在轨道2上经过P点时的速度小于经过Q点的速度，故C错误；在P点“嫦娥四号”的加速度都是由万有引力产生的，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故D正确。‎ ‎9．据媒体报道，科学家在太阳系发现一颗鲜为人知绰号“第9大行星”的巨型行星，《天文学杂志》研究员巴蒂金(Batygin)和布朗(Brown)表示，虽然没有直接观察到，但他们通过数学模型和电脑模拟发现了这颗行星．该行星质量是地球质量的10倍，公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，其半径为地球的3.5倍。科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海王星，将是真正的第9大行星。已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球绕太阳运行的周期为1年，则“第9大行星”(　AC　)‎ A．绕太阳运行一周约需1.5万年 B．绕太阳运行一周约需1.8年 C．表面的重力加速度为8.0 m/s2‎ D．表面的重力加速度为10.0 m/s2‎ 解析：根据开普勒定律，有：＝，‎ 解得：T9＝()T地＝1.5万年；‎ 故A正确，B错误；‎ - 9 -‎ 根据mg＝，有g＝；‎ 故g9＝·()2g＝8.0 m/s2，‎ 故C正确，D错误；故选AC。‎ ‎10．(2018·内蒙古赤峰二中高二下学期月考)(多选)宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则(　AD　)‎ A．飞船绕地球运动的线速度为 B．一天内飞船经历“日全食”的次数为 C．飞船每次“日全食”过程的时间为 D．飞船周期为T＝ 解析：由题意，r＝，故v＝＝，所以A正确；飞船每绕一圈会有一次日全食，所以一天内经历的“日全食”次数为，故B错误；由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过的角度为α，所需时间为t＝，故C错误；由G＝m，得T＝，故D正确。‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共60分)‎ 二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)‎ ‎11．(6分)2018年12月8日，“嫦娥四号”探月卫星从西昌成功发射，“嫦娥四号”飞行的路线示意图如下图所示，则 - 9 -‎ ‎“嫦娥四号”在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须 ‎__变大__(填“变小”或“变大”)；在Q点由d轨道转变到c轨道时，速度必须__变小__(填“变小”或“变大”)；在b轨道上，通过P点的速度__大于__通过R点的速度(填“大于”“等于”或“小于”)；“嫦娥四号”在C轨道上通过Q点的加速度__等于__在d轨道上通过Q点的加速度(填“大于”“等于”或“小于”)。‎ 解析：卫星变轨类问题中从低轨到高轨需加速，从高轨到低轨需减速。在P点从a轨到b轨要加速，速度必须变大而Q处从d轨到c轨要减速，速度必须变小。P点为近地点，速度大于远地点R处速度，卫星在同一点加速度a＝相同。‎ ‎12．(8分)我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天平称量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给予连接的电脑。将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动。‎ ‎ ‎ ‎(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：__小球圆周运动半径__。‎ ‎(2)被测小球质量的表达式为m＝____[用(1)中的物理量的符号表示]。‎ 解析：测小球质量由圆周运动公式F＝mr，小球自第一次至第n次过最高点，共转动n－1周，用时t，则周期T＝，则可导出小球质量m＝，则需测小球转动半径r。‎ 三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ - 9 -‎ ‎13．(10分)如图所示，火箭发射“天舟一号”宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a＝5 m/s2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量为m＝9 kg的物体，当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为85 N，那么此时飞船距地面的高度是多少？(地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2)‎ 答案：3.2×103 km 解析：在地面附近，‎ G＝mg，‎ 在高空中，G＝mg′，‎ 在宇宙飞船中，对质量为m的物体，‎ 由牛顿第二定律可得：F－mg′＝ma，‎ 由以上三式解得：h＝3.2×103 km ‎14．(11分)假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t秒，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。问该星球的：‎ ‎(1)半径R多大？‎ ‎(2)第一宇宙速度v1多大？‎ ‎(3)质量M多大？‎ ‎(4)表面重力加速度g多大？‎ 答案：(1)R＝　(2)v1＝v　(3)M＝　(4)g＝ 解析：(1)由2πR＝vt　得：R＝ ‎(2)第一宇宙速度v1＝v ‎(3)由G＝m　得：M＝＝ - 9 -‎ ‎(4)根据mg＝m　得：g＝＝ ‎15．(12分)(2019·江苏省启东中学高一下学期期中)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V＝πR3。求：‎ ‎(1)该星球表面的重力加速度g；‎ ‎(2)该星球的密度；‎ ‎(3)该星球的第一宇宙速度。‎ 答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时：‎ 水平方向上： x＝v0t①‎ 竖直方向上：y＝gt2②‎ 由几何知识tanα＝③‎ 由①②③式得g＝ ‎(2)对于星球表面的物体m0，有 G＝m0g 又V＝πR3‎ 故ρ＝＝ ‎(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故G＝m，‎ 又GM＝gR2‎ 解得v＝ - 9 -‎ ‎16．(13分)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。‎ ‎ (1)有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是(　BD　)‎ A．卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时可能经过杭州的正上方 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 ‎(2)若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2，地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a3；地球北极地面附近的重力加速度为g1，地球赤道地面附近的重力加速度为g2，则(　BD　)‎ A．a1＝g1　　　　　 B．a2＝g1‎ C．a3＝g1 D．g1－g2＝a3‎ ‎(3)当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，求仓内质量m＝50 kg的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度g取10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s，地球半径R＝6.4×103 km。(结果保留三位有效数字)‎ 解析：(1)同步卫星距地面的高度小于月球离地面的高度，A错；同步卫星运行速度小于第一宇宙速度，B正确；同步卫星只能处于赤道上空，C错；根据牛顿第二定律知D正确。‎ ‎(2)由题意知G＝mg1＝ma2，a2＝g1，故A、C错误，B正确；G－mg2＝ma3，所以有g1－g2＝a3，故D对。‎ ‎(3)电梯仓的向心加速度为a＝rω2＝5Rω2＝5×6.4×106×(7.3×10－5)2＝0.17 m/s2‎ 对电梯仓内的人受力分析可得：G－FN＝ma，从而FN＝G－ma，结合g＝ 代入数据得出：FN＝11.5 N。‎ - 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