高中物理第四章机械能和能源4动能动能定理课件-83张 83页

4.动能　动能定理　　　　　　　　　 　 一、动能 【 思考 】 如图所示是我国自主研发的第一款舰载战斗机。 问题 1: 起飞时合力做什么功 ? 提示 : 正功 问题 2: 动能如何变 ? 着舰时动能如何变 ? 提示 : 起飞时动能增大 , 着舰时动能减小。 1. 定义 : 物体的动能等于物体 _____ 与物体速度大小的 _______ 的乘积的一半。 2. 表达式 :E k =_____ 。 3. 单位 : 国际单位制单位为 _____,1 J=1 N·m= 1 kg·m 2 /s 2 。 4. 标矢性 : 动能是 __(A. 矢量 　 B. 标量 ) 。 质量 二次方 焦耳 B 二、动能定理 1. 推导 : 如图所示 , 物体的质量为 m, 在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生了一段位移 l , 速度由 v 1 增加到 v 2 , 此过程力 F 做的功为 W 。 2. 内容 : 合外力所做 的功等于物体 ___________ 。 3. 表达式 :________ 。 4. 适用范围 : 既适用于恒力做功 , 也适用于 _________; 既适用于直线运动 , 又适用于 _________ 。 动能的变化 W=E k2 -E k1 变力做功 曲线运动 三、探究合外力做功与动能变化的关系 【 思考 】 问题 : 用三个图示的装置来探究恒力做功与物体动能变化的关系。哪一种装置的实验误差较小 ? 提示 : 丙最小 。 1. 实验装置 : 与“探究加速度与力、质量关系的实验装 置” __(A. 一样　 B. 不一样 ) 。 2. 实验结论 : 合外力所做的功 _____ 物体动能的变化 , 即 ______ 。 A 等于 W=ΔE k 一　动能和有关动能定理问题的分析 任务 1 动能及动能的变化 1. 动能的“三性” : (1) 相对性 : 选取不同的参考系 , 物体的速度不同 , 动能也不同 , 一般以地面为参考系。 (2) 标量性 : 只有大小 , 没有方向 ; 只有正值 , 没有负值。 (3) 状态量 : 动能是表征物体运动状态的物理量 , 与物体的运动状态 ( 或某一时刻的速度 ) 相对应。 2. 动能变化量的理解 : (1) 表达式 :ΔE k =E k2 -E k1 。 (2) 物理意义 :ΔE k >0, 表示动能增加 ;ΔE k <0, 表示动能减少。 (3) 变化原因 : 物体动能的变化源自于合外力做功。合力做正功 , 动能增加 , 做负功则动能减少。 【 思考 · 讨论 】 情境 : 如图所示圆锥摆 , 小球做匀速圆周运动 , 在从 A 位置到 B 位置的过程中。 讨论 :(1) 分析速度是否变化 , 动能是否变化 ? ( 科学思维 ) 提示 : 因 v 为矢量 , 速度是变化的 , 动能是标量 , 动能不变。 (2) 分析 Δv 是否为零 ,ΔE k 是否为零。 ( 科学思维 ) 提示 : Δv≠0,ΔE k =0 。 【 典例示范 1】 ( 多选 ) 改变汽车的质量和速度大小 , 都能使汽车的动能发生变化 , 则下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 质量不变 , 速度增大到原来的 2 倍 , 动能增大为原来的 2 倍 B. 速度不变 , 质量增大到原来的 2 倍 , 动能增大为原来的 2 倍 C. 质量减半 , 速度增大到原来的 4 倍 , 动能增大为原来的 2 倍 D. 速度减半 , 质量增大到原来的 4 倍 , 动能不变 【 解析 】 选 B 、 D 。动能 E k = mv 2 , 所以质量 m 不变 , 速度 v 增大为原来的 2 倍时 , 动能 E k 增大为原来的 4 倍 ,A 错误 ; 当速度不变 , 质量 m 增大为原来的 2 倍时 , 动能 E k 也增大 为原来的 2 倍 ,B 正确 ; 若质量减半 , 速度增大为原来的 4 倍 , 则动能增大为原来的 8 倍 ,C 错误 ; 速度 v 减半 , 质量增 大为原来的 4 倍 , 则 E k ′= ×4m = mv 2 =E k , 即动 能不变 ,D 正确。 任务 2 动能定理的含义 1. 表达式 :W=ΔE k =E k2 -E k1 , 式中的 W 为外力对物体做的总功。 2. 研究对象及过程 : 动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段 , 也可以是运动全过程。 3. 普遍性 : 动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出 , 但动能定理本身既适用于恒力作用过程 , 也适用于变力作用过程 ; 既适用于物体做直线运动的情况 , 也适用于物体做曲线运动的情况。 【 典例示范 2】 (2018· 全国卷 Ⅱ) 如图 , 某同学用绳子拉动木箱 , 使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 【 解析 】 选 A 。根据动能定理可得 :W F +W f =E k , 又知道摩擦力做负功 , 即 W f <0, 所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功 , 选项 A 正确、 B 错误 ; 根据 W F +W f =E k , 无法确定 E k 与 -W f 的大小关系 , 选项 C 、 D 错误。 【 定向训练 】 1. 原来静止的两个物体 , 它们的质量之比为 m 1 ∶m 2 =1∶4 。当合外力使它们获得相等的动能时 , 它们速度大小之比 v 1 ∶v 2 等于 ( 　　 ) A.1∶4 　　　 B.4∶1 　　　 C.2∶1 　　　 D.1∶2 【 解析 】 选 C 。由题意知 :E k = 根据它们的质量之比为 m 1 ∶m 2 =1∶4, 可得 :v 1 =2v 2 , 则 v 1 ∶v 2 =2∶1, 故 C 正确 ,A 、 B 、 D 错误。 2.(2019· 泰州高一检测 ) 从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为 m 的小球 , 不计空气阻力 , 在小球落至地面的过程中 , 它们的 ( 　　 ) A. 动能变化量不同 , 速度变化量相同 B. 动能变化量和速度变化量均相同 C. 动能变化量相同 , 速度变化量不同 D. 动能变化量和速度变化量均不同 【 解析 】 选 C 。根据动能定理知 , 两球在整个运动过程 中只有重力做功 , 下降的高度相同 , 则重力做功相同 , 动能的变化量相同 , 可知落地的速度大小相等 ; 规定向 下为正方向 , 设初速度的大小为 v 0 , 末速度的大小为 v, 则竖直上抛运动的整个过程中 , 速度变化量 Δv=v- (-v 0 )=v+v 0 , 竖直下抛运动的整个过程中 , 速度变化量 Δv′=v-v 0 , 可知速度变化量不同 , 故 C 正确 ,A 、 B 、 D 错误。故选 C 。 【 补偿训练 】 1. 美国的 NBA 篮球赛非常精彩 , 吸引了众多观众。经常有这样的场面 : 在临终场 0.1 s 的时候 , 运动员把球投出且准确命中 , 获得比赛的胜利 , 如图所示。如果运动员投篮过程中对篮球做功为 W, 篮球出手时距地面高度为 h 1 , 篮筐距地面高度为 h 2 , 球的质量为 m, 空气阻力忽略不计 , 则篮球进筐时的动能为 ( 　　 ) A.W+mgh 1 -mgh 2 　 B.W+mgh 2 -mgh 1 C.mgh 1 +mgh 2 -W D.mgh 2 -mgh 1 -W 【 解析 】 选 A 。设篮球进筐时的动能为 W 2 , 则据动能定理可知 :mg(h 1 -h 2 )=W 2 -W 得 :W 2 =W+mgh 1 -mgh 2 故本题选 A 。 2. 质量为 2 kg 的物体 A 以 5 m/s 的速度向北运动 , 另一个质量为 0.5 kg 的物体 B 以 10 m/s 的速度向西运动 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A.E kA =E kB B.E kA >E kB C.E kA