高一物理教案：第13讲 机械能守恒定律 16页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高一 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 机械能守恒定律 教学内容 1. 理解机械能守恒定律的内容和表达式；‎ 2. 理解机械能守恒定律的使用条件；‎ 3. 学会应用机械能守恒定律解决先关问题 4. 通过教学，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探究自然现象和日常生活中的物理道理。‎ ‎（教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间10分钟。）‎ 问题导入：大家参加过蹦极运动，谁能说一下，在蹦极运动中的人的能量和弹簧绳的能量是怎样转化的？‎ ‎【新课讲解】：‎ 一、机械能守恒定律：‎ ‎1．机械能守恒定律的两种表述 ‎（1）只有在重力（或弹簧弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总机械能保持不变。‎ ‎（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力（弹性）势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。‎ ‎2.机械能守恒定律的表达形式 ‎（1）；‎ ‎（从守恒的角度表明物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等）。‎ ‎（2）；‎ ‎（从转化的角度表明动能的增加量等于势能的减少量）。‎ ‎（3）；‎ ‎（从转移的角度表明物体1的机械能增加量等于物体2的机械能的减少量）。‎ ‎3．机械能守恒定律使用条件及其对条件的理解：‎ 如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件．‎ 注意：‎ ‎（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。‎ ‎（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。‎ ‎（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。‎ ‎4、解题步骤 ‎（1）确定研究对象(物体或系统)和初、末状态。‎ ‎（2）分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断机械能是否守恒。 ‎ ‎（3）若符合机械能守恒定律成立的条件，先要选取合适的零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能。‎ ‎（4）根据机械能守恒定律列方程，代入数值求解，并对结果做出必要的说明或讨论。 ‎ ‎【典型例题】‎ 题型一：机械能守恒的条件 ：（当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒）‎ 例1：‎ 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？‎ ‎ ‎ 解析：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向运动情况可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。‎ 答案：物块机械能不守恒，系统机械能守恒 变式训练1：关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法正确的是( )‎ A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C.外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒 答案：D 变式训练2．物体做下列几种运动，其中遵守机械能守恒的是 ( )‎ ‎（A）自由落体运动　　 （B）在竖直方向做匀速直线运动 ‎（C）在水平面内做匀变速直线运动　 （D）在竖直平面内做匀速圆周运动 答案：A 变式训练3．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ）‎ A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h）‎ 答案：B 题型二：系统的机械能守恒的条件：（当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒，这种情况下，单个物体的机械能一般不会守恒）‎ 例1.如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在球沿圆弧下滑到B点的过程中，下述说法正确的是----------------（ ）‎ A．小球的机械能守恒 B．小球和槽组成的系统机械能守恒 C．小球、槽和地球组成的系统机械能守恒 D．小球、槽和地球组成的系统机械能不守恒 解析：一定要注意机械能守恒的系统包含地球，除此以外，本题中还有小球和槽，内力不考虑，系统外力只有重力做功，因此系统机械能守恒。‎ 答案：C 变式训练1：如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是( )‎ A、A球到达最低点时速度为零 B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C、B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 ‎【答案】BCD ‎:‎ 变式训练2、如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中(　　)‎ A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M减少的机械能大于m增加的机械能 C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D．M和m组成的系统机械能守恒 答案：D ‎ 题型三：机械能守恒定律的应用：（这类题目大多是研究一个系统的机械能守恒，关键是找到研究的系统中的每个物体，看他们的动能和势能怎么转化）‎ 【例1】 如图所示，质量分别为‎2 m和‎3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为‎2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。‎ A B O 答案：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。‎ ‎⑴过程中A的重力势能减少， A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的2倍。，解得 v1/2‎ A B O v1‎ O A B α B O θ α θ A ‎⑴ ⑵ ⑶‎ ‎⑵B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位置向左偏了α角。2mgž2Lcosα=3mgžL（1+sinα），‎ 此式可化简为4cosα-3sinα=3，‎ 利用三角公式可解得sin（53°-α）=sin37°，‎ α=16°‎ ‎⑶B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功WG。设OA从开始转过θ角时B球速度最大，‎ ‎=2mgž2Lsinθ-3mgžL（1-cosθ）‎ ‎=mgL（4sinθ+3cosθ-3）≤2mgžL，解得 变式训练1：如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？‎ 答案：球沿半圆弧运动，绳长不变，两球通过的路程相等，上升的高度为；球下降的高度为；对于系统，由机械能守恒定律得：‎ ‎ ；‎ 变式训练2：如图所示，均匀铁链长为，平放在距离地面高为的光滑水平面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？‎ 方法1、选取地面为零势能面：‎ 方法2、桌面为零势能面：‎ 答案：‎ ‎【习题巩固】：（主要是训练机械能守恒定律及其运用，巩固学生对所学知识的理解）‎ ‎1、如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 （ ）‎ A．小球的机械能守恒 B．小球所受的合力不变 C．小球的动能不断减小 D．小球的重力势能增加 ‎2．物体做下列几种运动，其中遵守机械能守恒的是 ( )‎ ‎（A）在水平面内做匀速直线运动　 （B）在竖直方向做加速直线运动 ‎（C）竖直上抛运动　　 （D）在竖直平面内做匀速圆周运动 ‎3、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设地面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ）‎ A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h）‎ ‎4、如图所示，一根长为，可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆，已知，质量相等的两个球分别固定在杆的端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？‎ ‎5、如图22所示，一质量为‎60kg的探险者在丛林探险，为了从一绝壁到达水平地面，探险者将一根粗绳缠绕在粗壮树干上，拉住绳子的另一端，从绝壁边缘的A点由静止开始荡向低处，到达最低点B时脚恰好触到地面，此时探险者的重心离地面的高度为‎0.5m。已知探险者在A点时重心离地面的高度为‎8.5m。以地面为零势能面，不计空气阻力。(探险者可视为位于其重心处的一个质点)求：‎ ‎(1)探险者在A点时的重力势能。‎ ‎(2)探险者运动到B点时的速度大小。‎ ‎(3)探险者运动到重心离地面‎5m高处时的机械能。‎ ‎6、如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为‎4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）‎ K 答案：1、A 2、C 3、C ‎ ‎4、球在同一杆上具有相同的角速度，，组成一个系统，系统重力势能的改变量等于动能的增加量，选取水平位置为零势能面，则：‎ ‎　　　　　　‎ 解得：‎ ‎5、（1）‎ ‎（2）探险者下落的过程只受重力作用，根据机械能守恒定律，有 ‎ ‎ 解得：（或‎12.65m/s）‎ ‎（3）探险者下落的过程机械能守恒，E＝5100 J ‎6、解析：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为‎8m，则，得 ‎（时间30分钟，满分100分）（A组较简单，B组较难）‎ ‎【A组】（这部分题目比较基础，主要是训练机械能守恒定律的条件和基本应用）‎ ‎1．在下列物理过程中，机械能守恒的有（ ）‎ A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧，物体和地球这一系统。‎ ‎2．如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下，则在下滑的过程中下列结论正确的是（ ）‎ A．斜面对小物体的弹力做的功为零 B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能 C．小物体的机械能守恒 D．小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒 ‎3．如图桌面高为h，质量为m的小球从离地面高H处自由落下，不计空气阻力．取桌面处的重力势能为零．则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ）‎ A．mgh B．－mgh C．mgH D．mg(H－h)‎ ‎4、一根轻弹簧一端固定，另一端挂一小球，将小球提起，使弹簧处于水平且自然长度，然后放开小球，让它自由摆下，在摆向竖直位置的过程中，小球的动能和重力势能之和将 （ ）‎ A、增大 B、减小 C、不变 D、无法判断 ‎5、关于机械能守恒，以下说法中正确的是 （ ）‎ A、机械能守恒的物体一定只受重力和弹力的作用。‎ B、物体处于平衡状态时，机械能一定守恒。‎ C、物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒。‎ D、物体机械能的变化等于合外力对物体做的功。‎ ‎6、一人站在阳台上，以相同的速度v0分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，空气阻力不计，则三球落地的速率 （ ）‎ A 、上抛球最大。 B 、下抛球最大。 C 、平抛球最大。 D、三球一样大。‎ ‎7．从地面以‎40m/s的初速度竖直上抛一物体，不计空气阻力，经过t时间小球的重力势能是动能的3倍，则这时小球离地高度为 。‎ A B L h 图4-18‎ 8、 如图4-18所示，质量分别为m和3m的小球A和B，系在长为L的细绳两端，置于高为h的光滑水平桌面上，L>h,A球跨过桌边，若A球下落着地后不再弹起，则B球离开桌边时的速度大小为——————————————————。‎ ‎9．如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为‎2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．‎ ‎10．如图所示，质量分别为‎3m、‎2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再弹起。由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：‎ ‎（1）A球刚要落地时的速度大小；‎ ‎（2）C球刚要落地时的速度大小。‎ B组（这组题目主要是系统的机械能守恒定律的应用，对学生的要求较高，大多是机械能守恒定律和圆周运动、平抛运动的综合题目）‎ ‎1、自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧上端开始，到弹簧压缩到最大形变的过程中 （ ）‎ A、下球的动能逐渐减小。 B、 小球的重力势能逐渐减小。‎ C、小球的机械能逐渐减小。 D、 小球的加速度逐渐减小。‎ ‎2、如图4-6所示，在竖直平面内固定着一个光滑的1/4圆周的圆弧槽，其上端离地高为H，下端水平，一个小球从其上端由静止起滑下，若要小球落到地面时的总水平射程有最大值，则圆弧槽的半径R应为 ( )‎ A 、H/6 B 、H/4 C 、H/3 D、H/2‎ H R 图4-6‎ h A 图4-7‎ ‎3、如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为4h，现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是 （ ）‎ A 、 B 、 C 、 D、‎ ‎4、如图4-13所示，质量分别为M和2M的两个小球A和B，用轻质细杆连接，杆可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，杆在从水平位置转到竖直位置的过程中 （ ）‎ A B m ‎2m O 图4-13‎ A、B球势能减少，动能增加。‎ B、A球势能增加，动能减少。‎ C、A和B的总机械能守恒。‎ D、A和B各自的机械能守恒。‎ ‎5、如图4-14所示，质量均为m的三个小球A、B、C，用两条长均为L的细线连接后置于高为h的光滑桌面上，L＞h,A球刚跨过桌边，三球连线恰与桌边垂直，且桌边有光滑弧形挡板，使小球离开桌面后只能竖直向下运动，若A球、B球相继下落，着地后均不再反弹，则C球离开桌边时的速度大小是 ‎ m M h 图4-15‎ A C B L L h 图4-14‎ ‎6、如图4-15所示，两物体质量分别为M和m，(M>m),用细绳相连后跨过足够高的光滑滑轮，m放在水平地面上，且系住m的细绳恰竖直，M离地高为h，由静止起释放它们，求M到达地面时的速度大小。（2）m能上升的最大高度。‎ ‎7、如图4-16所示，质量分别为4m、2m、m的三个小球A、B、C，用长均为L的细绳相连，放于光滑固定斜面上，A球恰在斜面顶端边之外，且边上有光滑弧形挡板，使小球离开斜面后只能竖直向下运动，静止起释放它们，斜面顶离地高为L，斜面倾角α=300，球落地后不再弹起，求：C球到达斜面右边地面时的速度大小。‎ A B C L α 图4-16‎ ‎8、如图4-17所示，轻杆长为L，下端铰于地面上的O点，上端固定一个质量为m的小球，搁在光滑的、质量为M边长为a的立方体上，立方体放在光滑水平面上，杆与地面成α=600，角，由静止起释放它们，求当运动到杆与水平面成α‘=300角时小球的速度大小。‎ O m M 图4-17‎ C A B 图4-33‎ ‎9、如图4-33所示，半径为R的半圆轨道固定在水平面上，底端恰与水平面相切，质量为m的小球以某一初速从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落回到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R，求：（1）小球在A点时的速度。（2）小球在B点时对半圆槽的压力。‎ ‎10、如图4-34所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球，放开盘让其自由转动，问：（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？‎ ‎ ‎O B A 图4-34‎ A组答案：‎ ‎1.BD 2.D 3、D 4、B 5、C 6、D 7、.60m 8、 9.‎ ‎10、解：在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v1，则：‎ 又 ，‎ 代入数据并解得：‎ 在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v2‎ ‎，则：‎ 又 ，‎ 代入数据并解得：‎ 在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v3，则：‎ 又 代入数据并解得：‎ B组答案：‎ ‎1、B 2、D 3、D 4、AC ‎5、 6、、 7、 8、）‎ ‎9、、（1） （2）0 10、（1）mgr/2 （2） （3）arcsin3/5 ‎ ‎（以学生自我总结为主，TR引导为辅，为本次课做一个总结回顾）‎ ‎1、机械能守恒定律的内容： ‎ ‎2、机械能守恒定律的条件： ‎ ‎3、机械能守恒定律的表达式： ‎ ‎（时间30分钟）‎ （1. 包含预习和复习两部分内容； 2. 建议作业量不宜过多，最好控制在学生30分钟内能够完成）‎ 巩固练习 ‎1、下列运动中物体的机械能不守恒的有 （ ）‎ A、抛出的小球作平抛运动。‎ B、用细绳拴着小球，绳的一端固定，使小球在光滑水平面上作匀速圆周运动。‎ C、。用细绳拴着小球，绳的一端固定，使小球在竖直平面内作圆周运动。‎ D、物体沿一个斜面匀速下滑。‎ ‎2、甲、乙两物体质量分别为m1、m2且m1＞m2、，将两物体同时从地面以相同的初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，则 （ ）‎ A、甲物上升的高度较大。‎ B、到达最大高度时，甲物的重力势能较小。‎ C、在空中运动过程中每一时刻甲物的机械能始终较大。‎ D、在空中运动过程中某些时刻两物的机械能可能相等。‎ ‎3、如图4-22所示，长度相等的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 （ ）‎ A、A球到达最低点时速度不为零。‎ B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量。‎ C、B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度。‎ A B m m 图4-22‎ D、当支架从左向右回摆时，A球不一定能回到起始高度。‎ ‎4．如图所示，一根很长、且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一个小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为‎4m , 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a能够达到的最大高度为 ( )‎ ‎（A）3h （B）4h ‎（C）1.6h （D）2.6h 压力传感器 t F O t1‎ t2‎ t3‎ ‎5．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（ ）‎ ‎（A） 运动过程中小球的机械能守恒 ‎ ‎（B） t2时刻小球的加速度为零 ‎（C） t1 ～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 ‎（D） t2 ～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加 M m ‎6．如图所示，弧面体M置于光滑水平地面上，其光滑的四分之一圆弧面上有一小物块m从顶端由静止下滑。在小物块下滑过程中，小物块m和弧面体M的机械能 ‎ ‎ (填“守恒”或“不守恒”)。‎ ‎7、一位单板滑雪运动员通过坡道AB加速，他在A点以‎5m/s的速度沿坡道下滑，重心离水平地面竖直高度H大小‎4.8m，如图所示。假设运动员在整个运动过程中所受阻力可以忽略，则：‎ ‎（1）当运动员到达水平地面B点时重心离地‎0.5m时，他的速度是多少？‎ ‎（2）若运动员在运动时重心高度不变，他以‎9m/s速度沿坡面向A点运动，那么运动员能到达A点吗？如果能，请求出运动员到A点的速度大小；如果不能，请通过计算简述理由。‎ ‎8、质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑的限位孔且保持竖直。在光滑水平面上放置一个质量为M＝‎2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ＝30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切。让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触。现将小球释放，求：‎ ‎（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大；‎ ‎（2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘 D点；（回答“能”或“不能”，并简述理由）‎ ‎（3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大。‎ 答案：1、D 2、 C 3、B 4、 C 5、D 6、守恒 ‎7、（1）‎ ‎（2）运动员能够达到A点的速度至少为，，所以不能到达A点。‎ ‎8、（1）当轻细杆的下端运动到最低点C时，小球的速度为零，小球减少的重力势能转化为凹形槽的动能，由能量转化守恒定律 又 M=2m ‎ 得凹形槽的速度： 、‎ ‎ （2）能。原因：球、滑块组成的系统满足机械能守恒。 ‎ ‎（3）当轻细杆的下端从A点相对滑动到B点时，小球的速度v1与凹形槽的速度v2之间的关系： ‎ 由系统能量转化守恒定律 又 M=2m ‎ 解得： ‎ ‎【预习思考】（因为下节课是功能关系，所以可以让学生提前熟悉前面学过动能、势能、动能定理和机械能守恒定律等基本概念和规律。）‎ 1、 复习动能和势能的基本概念？‎ 2、 动能定理的内容？‎ 3、 机械能守恒定律及其条件？‎ 4、 质量为m的物体在空中以‎0.9g（g为重力加速度）的加速度下落，在物体下落h高度的过程中，正确的是 （ ）‎ A．重力势能减小了0.9mgh B．动能增大了0.9mgh C．动能增大了0.1mgh D．机械能损失了0.9mgh B