【物理】2019届一轮复习人教版第七章实验八测量电源的电动势和内阻学案 11页

实验八　测量电源的电动势和内阻 ‎1．实验目的 测量电源的电动势和内阻．‎ ‎2．实验原理 ‎(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量．测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻．‎ 图1‎ 原理公式：E＝U＋Ir.‎ 图1甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池(如水果电池)．‎ ‎(2)用电流表、电阻箱测量．如图2甲所示，测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻．‎ 图2‎ 原理公式：E＝I(R＋r)．‎ ‎(3)用电压表、电阻箱测量．如图乙所示，测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻．‎ 原理公式：E＝U＋r.‎ ‎3．实验器材 电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸．‎ ‎4．实验步骤 ‎(1)确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好．‎ ‎(2)把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端．‎ ‎(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组电压、电流值．‎ ‎(4)断开开关，整理好器材．‎ ‎(5)在坐标纸上作U－I图线，求出E、r.‎ ‎5．数据处理 ‎(1)公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式E＝U＋Ir，便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值．‎ ‎(2)图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻．‎ ‎①图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据U＝E－Ir，图线是向下倾斜的直线．‎ ‎②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持不变，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化．‎ ‎③实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线．要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等．‎ ‎④将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势．横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就等于短路电流．‎ 特别提醒　(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的．‎ ‎(2)由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小．为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得．‎ ‎6．注意事项 ‎(1)实验电路图：电流表和滑动变阻器串联后与电压表并联．‎ ‎(2)电流表一般选0～0.6 A挡，电压表一般选0～3 V挡．‎ ‎(3)电流不能过大，一般小于0.5 A.‎ ‎(4)由于电池内阻一般较小，为使电压表读数有明显变化，可采用内阻较大的旧电池，或给电池串联一个定值电阻R0，测出等效内阻后再减掉R0即可．‎ ‎7．误差分析 ‎(1)偶然误差：读数或作图不准确会产生偶然误差．‎ ‎(2)系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．‎ ‎①如图3甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大．‎ 图3‎ 结论：A.如图乙所示，当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值．‎ B．E测r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时的测量误差非常大．‎ 命题点一　实验原理的理解和应用 例1　(2017·如东高级中学四校联考)在“测电池的电动势和内阻”的实验中，测量对象为一节新的干电池．‎ ‎(1)用如图5所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现电压表变化不明显，原因是________________________________________________________________________，‎ 从而影响测量值的精确性．‎ 图5‎ ‎(2)为了提高实验的精确度，采用如图6所示电路，提供器材：‎ 图6‎ A．量程3 V和15 V的双量程电压表V B．量程0.6 A和3 A的双量程电流表A C．定值电阻R0(R0＝1.5 Ω)‎ D．滑动变阻器R1(0～10 Ω)‎ E．滑动变阻器R2(0～200 Ω)‎ F．开关S和一些导线．‎ ‎①上图电路中，加接电阻R0有两方面的作用：一是方便实验操作和数据测量；二是________________________________________________________________________．‎ ‎②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填R1或R2)．‎ ‎③用笔画线代替导线在图7中完成实物连接图．‎ 图7‎ ‎④实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，并在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图8所示，则新干电池的内阻r＝________ Ω(结果保留两位有效数字)．‎ 图8‎ 答案　(1)电池内阻太小　(2)①保护电路中电源和电流表的安全　②R1　③见解析图　④0.35(0.32～0.38均可)‎ 解析　(1)采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，其原因是新电池的内阻很小，内电路的电压降很小．‎ ‎(2)①加接电阻R0‎ 有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏，即保护电路中电源和电流表的安全．‎ ‎②变阻器应选总阻值与r＋R0相差不大的R1.‎ ‎③如图所示．‎ ‎④在U－I图象中图线的斜率的绝对值为R0与r之和，即R0＋r＝＝ Ω＝1.85 Ω，解得r＝0.35 Ω.‎ 命题点二　伏—阻法测电源电动势与内阻 例2　(2017·如皋市调研)在“测定某电源的电动势和内阻”实验中，实验电路如图9甲所示，R为电阻箱，阻值范围0～9 999 Ω，R0是保护电阻，V为理想电压表．该同学连接好电路后，闭合电键S，改变电阻箱的电阻值，读取电压表的示数．根据读取的多组数据，他画出了图丙所示的图象．‎ 图9‎ ‎(1)请在图乙中选择合适的器材根据电路图甲画线连接实物图．‎ ‎(2)在图丙所示图象中，当＝0.10 V－1，外电路处于________状态(选填“通路”“断路”或“短路”)．‎ ‎(3)根据该图象可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.‎ 答案　(1)见解析图(注意电压表量程的选取)　(2)断路　(3)10　5‎ 解析　(1)根据电路图连接实物图，如图所示．‎ ‎(2)在题图丙所示图象中，当＝0.10 V－1时，外电阻的倒数为零，则外电阻趋向于无穷大，外电路处于断路状态．‎ ‎(3)因为E＝U＋r，解得＝＋·，可知图线的纵轴截距等于＝0.1 V－1，则E＝10 V，图线的斜率k＝＝＝0.5，r＝5 Ω.‎ 命题点三　安—阻法测电源电动势与内阻 例3　(2017·苏锡常镇四市调研)小华在测量干电池的电动势和内阻实验中，利用了如下实验器材：一只满偏电流为100 μA的表头，一只开关，两只电阻箱(0～999.9 Ω)和导线若干．‎ ‎(1)小华先将表头与图10中电阻箱1进行连接，将电阻箱调节至图11所示阻值时，就可把表头改装成量程为50 mA的电流表，电阻箱接入电路的阻值为________Ω；‎ 图10‎ 图11‎ ‎(2)用笔画线代替导线，请将图10所示实验电路连接图补充完整；‎ ‎(3)通过改变电阻箱2接入电路的阻值R，测得相应的电流I，并且作相关计算后一并记录在下表中.‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ R(Ω)‎ ‎95.0‎ ‎75.0‎ ‎55.0‎ ‎45.0‎ ‎35.0‎ ‎25.0‎ I(mA)‎ ‎15.0‎ ‎18.7‎ ‎24.8‎ ‎29.5‎ ‎36.0‎ ‎48.0‎ IR(V)‎ ‎1.43‎ ‎1.40‎ ‎1.36‎ ‎1.33‎ ‎1.26‎ ‎1.20‎ ‎①请在图12中描绘出(IR)－I图线；‎ 图12‎ ‎②根据图线可求得电池的电动势E＝______V，内阻是______Ω.(计算结果均保留三位有效数字)‎ 答案　(1)5 Ω ‎(2)见解析图 ‎(3)①见解析图　②1.54(1.53～1.56均可)　2.10(1.80～2.30均可)‎ 解析　(1)根据电阻箱的读数方法可知，电阻箱示数R1＝5×1 Ω＝5 Ω；‎ ‎(2)由题意可知，本实验应采用改装后的电流表与电阻箱2串联的方式进行，要扩大电流表量程应将电阻箱1与表头并联，再与电阻箱2串联，实物图如图所示．‎ ‎(3)①根据描点法可得出对应的图象如图所示；‎ ‎②根据闭合电路欧姆定律可知，IR＝E－I(r＋)，Ig＝100 μA＝0.1 mA，IgRg＝(50 mA－Ig)R1则Rg≫R1，≈R1＝5 Ω 则可知，图象与纵轴的交点表示电源的电动势，图线斜率的绝对值为r＋R1，故 E＝1.54 V，r＝2.10 Ω.‎ 命题点四　实验的拓展与创新 例4　(2018·南通市调研)用如图13所示的电路测量电池的电动势和内阻，定值电阻R1＝16 Ω.‎ 图13‎ ‎(1)闭合开关S后，电压表V1无读数，电压表V2有读数，经检查发现电路中存在断路故障，则该故障可能在________(选填“ab”、“bc”或“cd”)两点间．‎ ‎(2)排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的阻值，记录多组电压表的示数U1、U2，如下表所示．请根据表中数据在图14中作出U2－U1图象.‎ U2/V ‎5.0‎ ‎4.5‎ ‎4.0‎ ‎3.5‎ ‎3.0‎ ‎2.5‎ ‎2.0‎ U1/V ‎0.66‎ ‎1.00‎ ‎1.33‎ ‎1.88‎ ‎2.00‎ ‎2.32‎ ‎2.68‎ 图14‎ ‎(3)由图象可知，电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)‎ ‎(4)实验中，产生系统误差的主要原因是__________________________________________．‎ 答案　(1)cd　(2)如图所示　(3)6.0(5.8～6.2均可)　8.0(7.8～8.2均可)　(4)电压表V1分流 解析　(3)由闭合电路欧姆定律得 E＝r＋U1＋U2，U2＝－(＋1)U1＋E 则纵轴截距表示电动势E＝6.0 V，k＝－(＋1)＝－1.5，则r＝8.0 Ω.‎ ‎1．(2017·海安中学12月月考)甲同学采用如图15所示的电路测定电源的电动势和内电阻．提供的器材：电压表(0～3 V)、电流表(0～0.6 A)及滑动变阻器R、电键S、导线．‎ ‎(1)连好电路后，当该同学闭合电键S，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好，且电路未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接ab、bc和de时，示数均为0，把两表笔接cd时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________________________________________________________________________．‎ 图15‎ ‎(2)排除故障后，该同学顺利完成实验数据的测量，如下表所示．并根据数据在空白的坐标纸上作出如图16所示的U－I图线，该图存在多处不妥之处，请指出．(指出两处不妥之处)‎ I/A ‎0.10‎ ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.60‎ U/V ‎2.93‎ ‎2.87‎ ‎2.85‎ ‎2.77‎ ‎2.75‎ ‎2.70‎ 图16‎ ‎①________________________________________________________________________；‎ ‎②________________________________________________________________________.‎ 该同学根据上表数据可测出电源的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.‎ ‎(3)为了在实验中保护电流表和调节电阻时使电压表、电流表的示数变化均明显，乙同学对甲同学的实验进行改进，设计了如图17所示的电路，电路中电阻R0应该选取下列备选电阻中的哪一个？________.‎ 图17‎ A．1 Ω B．5 Ω C．10 Ω D．20 Ω 答案　见解析 解析　(1)发现电流表示数为0，电压表示数不为0，电流表或R处断路，用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，知滑动变阻器R断路．‎ ‎(2)由题图可知，图线几乎分布在一个很小的区域内，原因是电压U的取值范围在2.70～3.00 V之间，而U轴坐标起点的选取从0开始显然不妥；此外该同学建立坐标系时没有标明单位也是不妥；还有画图线时应尽量使更多的点落在直线上，不在直线上的点应尽量对称分布在直线的两侧，偏离直线太远的点应去掉，该同学作图时没有将不在直线上的点均匀分布在直线两侧也是不妥．根据闭合电路欧姆定律可知，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，图线的斜率的绝对值表示内阻，则可知E＝2.98 V，内阻r＝ Ω＝0.50 Ω.‎ ‎(3)保护电阻R0应大约为R0＝ Ω＝5 Ω，所以B选项正确．‎ ‎2．(2018·仪征中学模拟)某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图18甲所示器材来测定苹果电池的电动势和内阻．设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，记录多组U、I的数据，填入事先设置的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验．按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在U－I坐标系中绘制图象，如图乙中的a、b、c所示．‎ 图18‎ ‎(1)实验器材有：电流表(量程1 mA，内阻不计)；电压表(量程1 V，内阻1 kΩ)；滑动变阻器R1(阻值0～200 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～10 kΩ)，该电路中应选用滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．‎ ‎(2)某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来．‎ ‎(3)在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势________，电源内阻________(均选填“增大”“减小”或“不变”)．‎ ‎(4)图线b对应的电路中，当外电路总电阻R＝2 000 Ω时，该电源的输出功率P＝________ W(计算结果保留三位有效数字)．‎ 答案　(1)R2　(2)如图所示　(3)不变　减小　(4)3.20×10－4(3.10×10－4～3.30×10－4均可)‎