【物理】2018届一轮复习人教版第6章实验7验证动量守恒定律学案 7页

实验七　验证动量守恒定律 ‎【基本要求】‎ 一、实验目的 ‎1．验证一维碰撞中的动量守恒．‎ ‎2．探究一维弹性碰撞的特点．‎ 二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．‎ 三、实验器材 　气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．‎ 　带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．‎ 　光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．‎ 　斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板等．‎ 四、实验方案 　利用气垫导轨完成一维碰撞实验 ‎(1)测质量：用天平测出滑块质量．‎ ‎(2)安装：正确安装好气垫导轨．‎ ‎(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．‎ ‎(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．‎ 　利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 ‎(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.‎ ‎(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．‎ ‎(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．‎ ‎(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．‎ ‎(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．‎ ‎(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．‎ 　在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 ‎(1)测质量：用天平测出两小车的质量. ‎ ‎(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．‎ ‎(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．‎ ‎(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．‎ ‎(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．‎ ‎(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．‎ 　利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 ‎(1)测质量：先用天平测出小球质量m1、m2.‎ ‎(2)安装：按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度．且碰撞瞬间，入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平．‎ ‎(3)铺纸：在地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的位置．‎ ‎(4)放球找点：先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心就是入射小球无碰撞时的落地点P.‎ ‎(5)碰撞找点：把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，按照步骤 ‎5的方法找出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.‎ ‎(6)验证：过O、N在纸上作一直线，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞时的球心投影位置(用刻度尺和三角板测小球直径2r)．用刻度尺量出线段OP、OM、O′N的长度，把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N看是否成立．‎ ‎(7)结束：整理实验器材放回原处．‎ ‎【方法规律】‎ 一、注意事项 ‎1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．‎ ‎2．方案提醒 ‎(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．‎ ‎(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．‎ ‎(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．‎ ‎3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．‎ 二、误差分析 ‎1．系统误差：主要来源于装置本身(是否符合要求)．‎ ‎(1)碰撞是否为一维碰撞．‎ ‎(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．‎ ‎2．偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．‎ ‎3．改进措施 ‎(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．‎ ‎(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．‎ ‎　对实验原理和实验操作的考查 ‎　在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：‎ ‎(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________．‎ A．m1>m2，r1>r2　　　　　 B．m1>m2，r1m2，r1＝r2 D．m1m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故C正确．‎ ‎(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．‎ ‎(3)得出验证动量守恒定律的结论应为 m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N.‎ ‎[答案]　(1)C　(2)AC ‎(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N ‎　对实验数据和误差分析的考查 ‎　(高考全国卷Ⅱ)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．‎ 实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率为f＝50.0 Hz.‎ 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．‎ 若实验允许的相对误差绝对值) 最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．‎ ‎[解析]　按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v＝①‎ 式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程．‎ 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则 ΔtA＝＝0.02 s②‎ ΔtA可视为很短．‎ 设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.‎ 将②式和图给实验数据代入①式得 v0＝‎2.00 m/s③‎ v1＝‎0.970 m/s④‎ 设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有 v2＝⑤‎ 代入题给实验数据得v2≈2.86 m/s⑥‎ 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则 p＝m1v0⑦‎ p′＝m1v1＋m2v2 ⑧‎ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp＝×100%⑨‎ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得 δp＝1.7%<5%‎ 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．‎ ‎[答案]　见解析 不同的实验可通过同样的装置来完成，同一个实验可通过不同的方式来探究．灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题反映出的新要求．‎ 本实验可从以下两方面加以改进和创新：(1)可用气垫导轨来减小摩擦带来的误差，也可用单摆来完成两小球的碰撞，都是对装置的改进．‎ ‎(2)数据处理上除了结合平抛运动，也可用速度传感器或位移传感器，‎ 得出碰撞前后的速度大小更为准确一些．‎ ‎　气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．‎ 采用的实验步骤如下：‎ ‎①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.‎ ‎②调整气垫导轨，使导轨处于水平．‎ ‎③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．‎ ‎④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.‎ ‎⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.‎ ‎(1)实验中还应测量的物理量是_____________________________________________．‎ ‎(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式：‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎[解析]　(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2.‎ ‎(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0.造成误差的原因：一是测量 本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等．‎ ‎(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能．故有ΔEp＝.‎ ‎[答案]　(1)B的右端至D板的距离L2‎ ‎(2)mA－mB＝0　原因见解析 ‎(3)见解析 本实验使用气垫导轨装置，可减小速度测量中带来的误差；另外用压缩弹簧使两物块获得速度的方式，也可使两物块合动量为零，操作比较简单可行．　 ‎